2015年广东成人高考专升本高等数学一考试真题试卷【附答案】_第1页
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1、内装订线单位全称:_姓名：_考号：_桌号：_外装订线2015年广东成人高考专升本高等数学一考试真题试卷【附答案】高等数学（一）一、选择题：110小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内. .1. 当，当时，是的（ ）. .A. 高阶无穷小量B. 等价无穷小量. .C. 同阶但不等价无穷小量D. 低阶无穷小量. .2. 设函数可导，且，则（ ）. .A. 2B. 1C. D. 03. 函数的单调减区间为（ ）. .A. B. C. D. 4. 设，则（ ）. .A. 为的驻点B. 不为的驻点. .C. 为的极大值点D. 为的

2、极小值点. .5. 下列函数中为的原函数的是（ ）. .A. B. C. D. 6. （ ）A. B. C. D. 7. （ ）A. B. C. D. 8. 设，则（ ）. .A. B. C. D. 9. 设，则（ ）. .A. B. C. D. 10. 级数（为非零常数）（ ）. .A. 绝对收敛B. 条件收敛. .C. 发散D. 收敛性与的取值有关. .二、填空题：1120小题，每小题4分，共40分. 把答案填在题中横线上. .11. _. .12. 函数的间断点为_. .13. 设，则_. .14. 设，则_. .15. _. .16. _. .17. _. .18. 设，则_. .19

3、. 微分方程的通解为_. .20. 级数的收敛半径_. .三、解答题：2128小题，共70分. 解答应写出推理、演算步骤. .21. （本题满分8分）. .计算.22. （本题满分8分）. .设曲线方程为，求以及该曲线在点处的法线方程. .23. （本题满分8分）. .计算.24. （本题满分8分）. .计算.25. （本题满分8分）. .求曲线与直线所围图形（如图中阴影部分所示）的面积. .26. （本题满分10分）. .设二元函数，求的极值. .27. （本题满分10分）. .求微分方程的通解.28. （本题满分10分）. .计算，其中是由直线，及轴围成的有界区域. .2015年高等数学（一）试题参考答案. .一、选择题：每小题4分，共40分. .1. D2. C3. C4. A5. B. .6. D7. B8. A9. B10. A. .二、填空题：每小题4分，共40分. .11. 112. 2. .13. 14. 15. 16. 017. 18. 19. 20. 1三、解答题：共70分. .21. 解：.22. 解：，.曲线在点处的法线方程为，. .即.23. 解：设，则，. .24. 解：.25.

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