湖北农村义务教师初中数学必考知识点

1、第1章 有理数1.1正数和负数 0既不是正数也不是负数1.2.1有理数 正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数；整数和分数统称有理数1.2.2数轴 用一直线上的点表示数，这条线叫做数轴1.2.3相反数 只有符号不同的两个数叫做互为相反数1.2.4绝对值数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做a一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是01.3有理数的加减1.3.1有理数的加法法则1. 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加2. 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0

2、3. 一个数同0相加，仍得这个数有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变；三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变1.3.2有理数的减法有理数的减法法则 减去一个数，等于加这个数的相反数1.4有理数的乘除法1.4.1有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘 任何数同0相乘，都得01） 乘积是1的两个数互为倒数乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加1.4.2有理数的除法法则 除以一个不等于0的数，

3、等于乘这个数的倒数 有理数混合运算：先乘除，后加减1.5有理数的乘方求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在a中，a叫做底数，n叫做指数；当a看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂根据有理数乘法可得：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0有理数的混合运算：1.先乘方，再乘除，最后加减；2、同级运算，从左到右进行；3、如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行1.5.2科学计数法 把一个大于10的数表示成a*10的形式，使用的是科学记数法1.5.3近似数和有效数字 从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有

4、数字都是这个数的有效数字第2章 一元一次方程一元一次方程：方程只含一个未知数（元）x，未知数x的指数都是1（次）解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解2.1.2等式的性质性质1 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等第3章 图形认识初步3.2直线性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线；（两点确定一条直线）两点的所有连线中，线段最短；（两点之间，线段最短）连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离3.3角的度量 角的度量单位：度、分、秒；1度=60分，1分=60秒3.4.2余角和补角如果两个

5、角的和等于90度，就说这两角互为余角如果两个角的和等于180度，就说这两角互为补角可得，等角的补角相等，等角的余角相等第五章 判断两条直线平行方法方法1 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行方法2 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行方法3 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行5.3平行线的性质平行线距离：同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫这两条平行线的距离第6章 平面直角坐标系第7章 三角形 三角形中任意两边之差小于第三边三角形的内角三角形的内角和等于180°三角形的一个外角等于与它不相邻的两个

6、内角的和三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角多边形内角和：（n-2）*180° 外角和360°第8章 二元一次方程组每个方程都含有两个未知数（x和y）,并且未知数的指数都是1，这样方程叫二元一次方程第9章 不等式与不等式组不等式的性质1 不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等式的方向不变不等式的性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变不等式的性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变第10章 实数如果一个正数x的平方等于a，即x²=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，记做a，a叫被开方数；x叫做a的平方根 0的算术

7、平方根是0 第11章 一次函数11.1函数与变量变量：数值发生变化的量 函数的图像11.2一次函数 第13章 全等三角形全等三角形：能完全重合的两个三角形；重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫对应边，重合的角加对应角 13.3角的平分线性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等第14章 轴对称14.3.1等腰三角形：两边相等的三角形 第15章 整式 15.2.1同底数幂的乘法 15.3平方差公式15.4同底数幂的除法15.4.2整式除法 15.5因式分解第16章 分式 分式的运算 整数指数幂第17章 反比例函数第18章 勾股定理逆定理：第19章 四边形平行四边形性质： 平行四边形的判定19.2特

8、殊平行四边形矩形性质： 直角三角形性质：矩形判定方法有一个角是直角的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形19.2.2 菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形判定方法：一组邻边相等的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形四边相等的四边形是菱形19.2.3正方形：四边相等，四角都是直角19.3 梯形 19.4重心20.2极差：一组数据中最大数据与最小数据的差叫这组数据的极差方差：第二十一章 二次根式21.2二次根式的乘除最简二次根式21.3二次根式的加减第二十二章 一元二次方程配方法：公式法：因式分解法：第二十三章 旋转23.2中心对称第二十四章

9、圆24.1.3 弧、弦、圆心角圆心角：顶点在圆心的角 圆周角：顶点在圆上，且两边都与圆相交的角24.2.1 点与圆的位置关系24.2.2直线和圆的位置关系经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线圆的切线垂直于过切点的半径经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫这点到圆的切线长24.4弧长和扇形面积第二十五章 概率初步第二十六章 二次函数第二十七章 相似相似多边形对应角相等，对应边的比相等相似三角形的判定平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似如果两个三角形的两组对应边的比相等，且相应的夹角相等，那么这两