动量与动量守恒ppt课件

1、动量与动量守恒动量与动量守恒二、动量守恒定律二、动量守恒定律 p42爆炸、碰撞及反冲景象爆炸、碰撞及反冲景象 p69专题专题2: 动量守恒的运用动量守恒的运用 p56专题专题1: 动量守恒的判别动量守恒的判别 p46专题专题3：碰撞类问题：碰撞类问题 p76一个动量守恒定律的推论一个动量守恒定律的推论 p106分动量守恒的运用分动量守恒的运用 p101一、动量与动量定理一、动量与动量定理 p2专题一专题一 冲量和动量冲量和动量 p3专题专题2: 动量定理的运用动量定理的运用 p21动量定了解题的步骤动量定了解题的步骤 p26一、动量与动量定理一、动量与动量定理专题一专题一 冲量和动量冲量和动量

2、 p3专题专题2: 动量定理的运用动量定理的运用 p21动量定了解题的步骤动量定了解题的步骤 p26mvp 221mvEkmpEk22kmEp20pppt3 3意义：冲量是力对时间的累积效应。合外力作意义：冲量是力对时间的累积效应。合外力作用结果是使物体获得加速度；合外力的时间累积效果用结果是使物体获得加速度；合外力的时间累积效果冲量是使物体的动量发生变化；合外力的空间累冲量是使物体的动量发生变化；合外力的空间累积效果功是使物体的动能发生变化。积效果功是使物体的动能发生变化。 三、动量定理三、动量定理1表述：物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化表述：物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化 I

3、=PFt = mv- mv = p2动量定理的推导：动量定理的推导：动量定理实践上是在牛顿第二定律的根底上导出的。动量定理实践上是在牛顿第二定律的根底上导出的。由牛顿第二定律由牛顿第二定律 F合合=ma动量定理：动量定理：F合合t=mv2-mv1tvva12也可以说动量定理是牛顿第二定律的一个变形。也可以说动量定理是牛顿第二定律的一个变形。动量定理的意义：动量定理的意义：3动量定理阐明冲量是使物体动量发生变化的缘由，动量定理阐明冲量是使物体动量发生变化的缘由，冲量是物体动量变化的量度。这里所说的冲量必需是冲量是物体动量变化的量度。这里所说的冲量必需是物体所受的合外力的冲量。物体所受的合外力的冲

4、量。实践上现代物理学把力定义为物体动量的变化率。实践上现代物理学把力定义为物体动量的变化率。 F=pt 这也是牛顿第二定律的动量方式这也是牛顿第二定律的动量方式动量定理的表达式是矢量式。在一维的情况下，各动量定理的表达式是矢量式。在一维的情况下，各个矢量必需以同一个规定的方向决议其正负。个矢量必需以同一个规定的方向决议其正负。4动量定理的特点：动量定理的特点：矢量性：合外力的冲量矢量性：合外力的冲量Ft与动量的变化量与动量的变化量p均均为矢量，规定正方向后，在一条直线上矢量运算变为为矢量，规定正方向后，在一条直线上矢量运算变为代数运算；代数运算；独立性：某方向的冲量只改动该方向上物体的动独立性

5、：某方向的冲量只改动该方向上物体的动量。量。广泛性：动量定理不仅适用于恒力广泛性：动量定理不仅适用于恒力,而且也适用于随而且也适用于随时间而变化的力时间而变化的力.对于变力对于变力,动量定理中的力动量定理中的力F应了解为应了解为变力在作用时间内的平均值变力在作用时间内的平均值;不仅适用于单个物体不仅适用于单个物体,而而且也适用于物体系统。且也适用于物体系统。12点与牛顿第二定律的特点一样，但它点与牛顿第二定律的特点一样，但它比牛顿第二定律的运用更广。比牛顿第二定律的运用更广。专题专题1 1：冲量的计算：冲量的计算 1恒力的冲量计算：恒力的冲量可直接根恒力的冲量计算：恒力的冲量可直接根据定义式来

6、计算。据定义式来计算。 2方向恒定的变力的冲量计算：如力方向恒定的变力的冲量计算：如力F大大小随时间变化的情况，可由小随时间变化的情况，可由F-t图中的图中的“面积面积来计算。来计算。 3普通变力的冲量计算：通常是借助于动普通变力的冲量计算：通常是借助于动量定理来计算的。量定理来计算的。 4合力的冲量计算：几个力的合力的冲量合力的冲量计算：几个力的合力的冲量计算，既可以先算出各个分力的冲量后再求计算，既可以先算出各个分力的冲量后再求矢量和，又可以先算各个分力的合力再算合矢量和，又可以先算各个分力的合力再算合力的冲量。力的冲量。0Ftt1 t2 题例题例1：放在程度地面上的物体质量为：放在程度地

7、面上的物体质量为m，用，用一个大小为一个大小为F的程度恒力推它，物体一直不动，的程度恒力推它，物体一直不动，那么在那么在F作用的作用的t时间内，推力时间内，推力F对物体的冲量对物体的冲量大小为大小为 ；假设推力；假设推力F的方向变为与的方向变为与程度方向成程度方向成角斜向下推物体，其他条件不变，角斜向下推物体，其他条件不变，那么力那么力F的冲量大小又变为多少？物体所受的的冲量大小又变为多少？物体所受的合力冲量大小为多少？合力冲量大小为多少？要点要点1 1：留意冲量的计算与功的计算：留意冲量的计算与功的计算的不同，冲量大小与力的不同，冲量大小与力F F的方向无关；的方向无关；与物体运动与否无关。

8、与物体运动与否无关。 要点要点2 2：物体动量的改动是物体所受：物体动量的改动是物体所受的合冲量作用的结果。的合冲量作用的结果。 Ft 题例题例2：质量为：质量为m的小滑块沿倾角为的小滑块沿倾角为的斜面的斜面向上滑动，经向上滑动，经t1时间到达最高点继而下滑，时间到达最高点继而下滑，又经又经t2时间回到原出发点。设物体与斜面间时间回到原出发点。设物体与斜面间的动摩擦因数为的动摩擦因数为，那么在总个上升和下降过，那么在总个上升和下降过程中，重力对滑块的冲量为程中，重力对滑块的冲量为 ，摩，摩擦力冲量大小为擦力冲量大小为 。 要点要点3 3：留意冲量的矢量性和所求：留意冲量的矢量性和所求的时间段的

9、时间段t t。 【例【例3 3】如图】如图5-1-15-1-1所示，质量为所示，质量为2kg2kg的物体沿倾的物体沿倾角为角为3030高为高为h=5mh=5m的光滑斜面由静止从顶端下滑的光滑斜面由静止从顶端下滑究竟端的过程中，求：究竟端的过程中，求：1 1重力的冲量；重力的冲量；2 2支持力的冲量；支持力的冲量；3 3合外力的冲量合外力的冲量.(g=10m/s2).(g=10m/s2)【解析】求某个力的冲量时，只需恒力才干用公式【解析】求某个力的冲量时，只需恒力才干用公式I=FtI=Ft，而对于变力普通用动量定理求解，此题物，而对于变力普通用动量定理求解，此题物体下滑过程中各力均为恒力，所以只

10、需求出力作用体下滑过程中各力均为恒力，所以只需求出力作用时间便可用时间便可用I=FtI=Ft求解求解. . 由牛顿第二定律由牛顿第二定律F=maF=ma得得 下滑的加速度下滑的加速度a=gsina=gsin=5m/s2.=5m/s2.由由s=(1/2)at2s=(1/2)at2得下滑时间，得下滑时间，所以重力的冲量所以重力的冲量IG=mgt=2IG=mgt=210102=40Ns.2=40Ns.支持力的冲量支持力的冲量IF=Ft=mgcos30IF=Ft=mgcos30t=20 Nst=20 Ns，合外力的冲量合外力的冲量IFIF合合=F=F合合t=mgsin30t=mgsin30t=20Ns

11、.t=20Ns.3 例例4.摆长为摆长为l、摆球质量为、摆球质量为m的单摆在做最大的单摆在做最大摆角摆角5的自在摆动，那么在从最高点摆的自在摆动，那么在从最高点摆到最低点的过程中到最低点的过程中 A.摆线拉力的冲量为零摆线拉力的冲量为零 B.摆球重力的冲量为摆球重力的冲量为 C.摆球重力的冲量为零摆球重力的冲量为零 D.摆球合外力的冲量为零摆球合外力的冲量为零Bglm2要点要点4 4：计算合力的冲量、单个变力的冲量、：计算合力的冲量、单个变力的冲量、以及短时间作用力的冲量如人踢球；人对球以及短时间作用力的冲量如人踢球；人对球的冲量的大小的计算常据动量定理来求解。的冲量的大小的计算常据动量定理来

12、求解。 5一个质量为一个质量为0.3kg的小球，在光滑程度面上以的小球，在光滑程度面上以6m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小为反弹后的速度大小为4m/s。那么碰撞前后墙对小球的。那么碰撞前后墙对小球的冲量大小冲量大小I及碰撞过程中墙对小球做的功及碰撞过程中墙对小球做的功W分别为分别为 AI= 3 kgm/s W = -3 JBI= 0.6 kgm/s W = -3 JCI= 3 kgm/s W = 7.8 J DI= 0.6 kgm/s W = 3 JA动量的改动量动量的改动量PP是矢量计算是矢量计算, ,要运用平

13、行四要运用平行四边形定那么边形定那么, ,对对一维情况规定一维情况规定正方向正方向. .过程和形状分析是物了解题的生命线。速度是联络各个过程的桥梁。力一样，作用时间不同，对动量变化的影响不同。A AB BC Cv vmv2高中物理和初中物理的一个很大区别在于强调物理量的矢量性。mv2.yxv0VyVxvt正交分解思想mv0mvtmvy202vv ghm 2ghmmgtmvvmvmpyy2 10.用电钻给建筑物钻孔时，钻头所受阻力与深度成正用电钻给建筑物钻孔时，钻头所受阻力与深度成正比，假设钻头匀速钻进第比，假设钻头匀速钻进第1s内阻力的冲量为内阻力的冲量为100N.s,求求5s内阻力的冲量内阻

14、力的冲量F/Nt/sO15tkvtkxF222121tkvttFItsNII25005125用F-t图像求变力的冲量与用Fs图像求变力的功，方法如出一辙都是经过图线与坐标轴所围成的面积来求解所不同的是冲量是矢量，面积在横轴上方下方表示冲量的方向为正方向负方向而功是标量，面积在横轴上方下方表示正功负功专题专题2:2:动量定理的运用动量定理的运用 (1)(1)动量定理对有关物理景象的解释。动量定理对有关物理景象的解释。 (2)(2)对涉及力的作用时间的问题对涉及力的作用时间的问题, ,运用动运用动量定理求解最简单。量定理求解最简单。 (3)(3)对爆炸、碰撞、反冲的过程运用动量对爆炸、碰撞、反冲的

15、过程运用动量定理求平均作用力的大小。定理求平均作用力的大小。动量定理对有关物理景象的解释动量定理对有关物理景象的解释 题例题例1、玻璃杯从同一高度下落，掉在石块上、玻璃杯从同一高度下落，掉在石块上比掉在草地上容易碎，这是由于玻璃杯与石比掉在草地上容易碎，这是由于玻璃杯与石块的撞击过程中块的撞击过程中 A 玻璃杯的动量较大玻璃杯的动量较大 B 玻璃杯遭到的的冲量较大玻璃杯遭到的的冲量较大 C玻璃杯的动量变化较大玻璃杯的动量变化较大 D玻璃杯的动量变化较快玻璃杯的动量变化较快一样的动量改动，作用时间越长，那么想互作用力一样的动量改动，作用时间越长，那么想互作用力越小；在现实生活的相互作用中，常经过

16、改动作用越小；在现实生活的相互作用中，常经过改动作用时间的长短来增大或减小作用力的大小。时间的长短来增大或减小作用力的大小。2、如图、如图1重物压在纸带上。用程度力渐渐拉动纸重物压在纸带上。用程度力渐渐拉动纸带，重物跟着一同运动，假设迅速拉动纸带，纸带带，重物跟着一同运动，假设迅速拉动纸带，纸带会从重物下抽出，以下说法正确的选项是会从重物下抽出，以下说法正确的选项是.慢拉时，重物和纸带间的摩擦力大慢拉时，重物和纸带间的摩擦力大 .快拉时，重物和纸带间的摩擦力小快拉时，重物和纸带间的摩擦力小.慢拉时，纸带给重物的冲量大慢拉时，纸带给重物的冲量大.快拉时，纸带给重物的冲量小快拉时，纸带给重物的冲量

17、小图1拓展：快拉与慢拉时，重物的运动变化情况分析。拓展：快拉与慢拉时，重物的运动变化情况分析。【解析】在渐渐拉动时，两物体之间的作用力是【解析】在渐渐拉动时，两物体之间的作用力是静摩擦力；在迅速拉动时，它们之间的作用力是静摩擦力；在迅速拉动时，它们之间的作用力是滑动摩擦力滑动摩擦力. .由于滑动摩擦力由于滑动摩擦力f=N(f=N(是动摩擦因是动摩擦因数数) )，而最大静摩擦力，而最大静摩擦力fm=mN(mfm=mN(m是静摩擦系数是静摩擦系数) )且且= m.= m.普通情况下可以以为普通情况下可以以为f=fmf=fm即滑动摩擦即滑动摩擦力力f f近似等于最大静摩擦力近似等于最大静摩擦力fm.

18、fm.因此，普通情况是：因此，普通情况是：缓拉，摩擦力小；快拉，摩擦力大，故判别缓拉，摩擦力小；快拉，摩擦力大，故判别A A、B B都错都错. . 缓拉纸带时，摩擦力虽小些，但作用时间可以很缓拉纸带时，摩擦力虽小些，但作用时间可以很长，故重物获得的冲量，即动量的改动量可以很长，故重物获得的冲量，即动量的改动量可以很大，所以能把重物带动；快拉时，摩擦力虽大些，大，所以能把重物带动；快拉时，摩擦力虽大些，但作用时间很短，故冲量小，所以重物动量的改但作用时间很短，故冲量小，所以重物动量的改动量小动量小. .因此答案因此答案C C、D D正确正确. .动量变化一定，作用时间不同对力的大小的影响。讨论：

19、甲、乙两个物体与程度面的动摩擦因数哪个大？讨论：甲、乙两个物体与程度面的动摩擦因数哪个大？动量定了解题的步骤：动量定了解题的步骤：明确研讨对象和研讨过程。研讨对象可以是一个物明确研讨对象和研讨过程。研讨对象可以是一个物体，也可以是质点组。假设研讨过程中的各个阶段物体，也可以是质点组。假设研讨过程中的各个阶段物体的受力情况不同，要分别计算它们的冲量，并求它体的受力情况不同，要分别计算它们的冲量，并求它们的矢量和。们的矢量和。进展受力分析。研讨对象以外的物体施给研讨对象进展受力分析。研讨对象以外的物体施给研讨对象的力为外力。一切外力之和为合外力。研讨对象内部的力为外力。一切外力之和为合外力。研讨对

20、象内部的相互作用力不影响系统的总动量，不包括在内。的相互作用力不影响系统的总动量，不包括在内。 规定正方向。由于力、冲量、速度、动量都是矢量规定正方向。由于力、冲量、速度、动量都是矢量,所以列式前要先规定一个正方向所以列式前要先规定一个正方向,和这个方向一致的矢和这个方向一致的矢量为正量为正,反之为负反之为负. 写出确定研讨对象的初、末动量和合外力的冲量写出确定研讨对象的初、末动量和合外力的冲量或各个外力的冲量的矢量和。或各个外力的冲量的矢量和。留意要把留意要把v1和和v2换成相对于同一惯性参照系的速度；换成相对于同一惯性参照系的速度；根据动量定理列式求解。根据动量定理列式求解。动量定理的运用

21、动量定理的运用 例例1质量质量m5 kg的物体在恒定程度推力的物体在恒定程度推力F5 N的作用下，自静止开场在程度路面的作用下，自静止开场在程度路面上运动，上运动，t12 s后，撤去力后，撤去力F，物体又经，物体又经t23 s停了下来，求物体运动中受程度面滑停了下来，求物体运动中受程度面滑动摩擦力的大小动摩擦力的大小要点要点1 1：涉及运动时间：涉及运动时间t t时，用动量定时，用动量定理求解最简单。理求解最简单。 例例22002年全国，年全国，26蹦床是运发动蹦床是运发动在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻腾并做各种在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻腾并做各种空中动作的运开工程空中动作的运开工程.一个质量

22、为一个质量为60 kg的运的运发动，从离程度网面发动，从离程度网面3.2 m高处自在下落，着高处自在下落，着网后沿竖直方向蹦回到离程度网面网后沿竖直方向蹦回到离程度网面5.0 m高处高处.知运发动与网接触的时间为知运发动与网接触的时间为1.2 s.假设把在这假设把在这段时间内网对运发动的作用力当作恒力处置，段时间内网对运发动的作用力当作恒力处置，求此力的大小求此力的大小.g=10 m/s2要点要点2:2:动量定理公式中的冲量为动量定理公式中的冲量为合外力的冲量。受力分析不可少。合外力的冲量。受力分析不可少。 解析：将运发动看作质量为解析：将运发动看作质量为m的质点，从的质点，从h1高处下高处下

23、落，刚接触网时速度的大小落，刚接触网时速度的大小 v1= (向下向下) 弹跳后到达的高度为弹跳后到达的高度为h2,刚离网时速度的大小刚离网时速度的大小 v2= 向上向上 接触过程中运发动遭到向上的弹力接触过程中运发动遭到向上的弹力F和向下的重力和向下的重力mg,假设选向上方向为正方向，那么由动量定理，假设选向上方向为正方向，那么由动量定理，得：得：F-mgt=mv2-(-mv1) 由以上三式解得由以上三式解得 代入数值得，代入数值得，F=1.5103 N.12gh22ghtghghmmgF1222【例【例3 3】某消防队员从一平台上跳下，下落】某消防队员从一平台上跳下，下落2m2m后双后双脚触

24、地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使本身重脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使本身重心又下降了心又下降了0.5m.0.5m.在着地过程中，对他双脚的平均在着地过程中，对他双脚的平均作用力估计为作用力估计为( )( ) A. A.本身所受重力的本身所受重力的2 2倍倍 B.B.本身所受重力的本身所受重力的5 5倍倍 C.C.本身所受重力的本身所受重力的8 8倍倍 D.D.本身所受重力的本身所受重力的1010倍倍B【解析】此题问题情景明晰，是一道运用动量定量解释【解析】此题问题情景明晰，是一道运用动量定量解释物理景象的好题物理景象的好题. .为了使得从高处跳下时减少地面对双为了使得从高处跳下时减少

25、地面对双腿的冲击力，应减少腿的冲击力，应减少hh跳下前的高度；增大跳下前的高度；增大hh双脚双脚弯曲时重心下移的间隔弯曲时重心下移的间隔. .即不宜笔直跳下，应先蹲下后即不宜笔直跳下，应先蹲下后再跳，着地时应尽能够向下弯曲身体，增大重心下降的再跳，着地时应尽能够向下弯曲身体，增大重心下降的间隔间隔. .实践操作中，还有很多方法可以缓冲地面的作用实践操作中，还有很多方法可以缓冲地面的作用力力. .如先使前脚掌触地等如先使前脚掌触地等. .也可同样运用动量定了解释也可同样运用动量定了解释. .对此题分析如下：下落对此题分析如下：下落2m2m双脚刚着地时的速度为双脚刚着地时的速度为v= .v= .触

26、地后，速度从触地后，速度从v v减为减为0 0的时间可以以为等于双的时间可以以为等于双腿弯曲又使重心下移腿弯曲又使重心下移 h=0.5mh=0.5m所需时间所需时间. .在估算过程中，在估算过程中，可把地面对他双脚的力简化为一个恒力，故重心下降过可把地面对他双脚的力简化为一个恒力，故重心下降过程可视为匀减速过程程可视为匀减速过程. .从而有从而有: :gh2t= t= h/vh/v平均平均= =h/(v/2)=2h/(v/2)=2h/v.h/v.在触地过程中，有在触地过程中，有N-mgN-mgt=mt=mv v，即即N=mg+mN=mg+mv/v/t=mg+mv/(2t=mg+mv/(2h/v

27、)h/v) =mg+mv2/2h, =mg+mv2/2h, =mg+mgh/ =mg+mgh/h=5mg.h=5mg. 因此答案因此答案B B正确正确. .【点评】题中的【点评】题中的N-mgN-mgt=mt=mv,v,许多同窗在独许多同窗在独立做题时容易做成立做题时容易做成N Nt=mt=mv v而得出而得出N=4mgN=4mg的错误结的错误结论论. .例、例、 如下图，三块完全一样的木块固定在程度如下图，三块完全一样的木块固定在程度地面上，设速度为地面上，设速度为v0子弹穿过木块时遭到的子弹穿过木块时遭到的阻力一样，子弹可视为质点，子弹射出木块阻力一样，子弹可视为质点，子弹射出木块时速度变

28、为时速度变为v0/2.求：求：(1) 子弹穿过子弹穿过A和穿过和穿过B时的速度时的速度v1=? v2=? (2)子弹穿过三木块的时子弹穿过三木块的时间之比间之比t1 t2 t3=?要点：涉及位移时用动要点：涉及位移时用动能定理，涉及时间时用能定理，涉及时间时用动量定理。动量定理。动量定理在爆炸碰撞等短时间作用动量定理在爆炸碰撞等短时间作用过程中求平均作用力时的运用过程中求平均作用力时的运用要点：关键在于研讨对象确实定。选要点：关键在于研讨对象确实定。选一个很短的时间一个很短的时间tt来思索，看有多少来思索，看有多少物体的动量发生了变化，选取该部分物体的动量发生了变化，选取该部分物体来列式求解。

29、物体来列式求解。0vst NsnmvF200200nmvFt 最后根据牛顿第三定律转化研讨对象，是解题的必要步骤。2如下图，一个下面装有轮子的贮气瓶停放在光滑如下图，一个下面装有轮子的贮气瓶停放在光滑的程度地面上，顶端与竖直墙壁接触现翻开尾端阀的程度地面上，顶端与竖直墙壁接触现翻开尾端阀门，气体往外喷出，设喷口面积为门，气体往外喷出，设喷口面积为S，气体密度为，气体密度为 ，气体往外喷出的速度为，气体往外喷出的速度为v，那么气体刚喷出时钢瓶，那么气体刚喷出时钢瓶顶端对竖直墙的作用力大小是顶端对竖直墙的作用力大小是 Sv2 Sv221 AS B C D2S解：解： 设时间设时间t内从喷口喷出的气

30、体质量为内从喷口喷出的气体质量为m，那么那么 m= vt S由动量定理由动量定理 Ft =m v F= v2S由平衡条件及牛顿第三定律，由平衡条件及牛顿第三定律，钢瓶对墙的作用力大小为钢瓶对墙的作用力大小为F= v2SD处理这类继续作用的延续体问题，关键是正确选用研讨对象t时间内动量变化的那部分物质，根据题意正确地表示出它们的质量和动量的变化。tsvm)(mvmvtFNsvtmvF32108 . 1224.某地强风的风速是某地强风的风速是20m/s，一风力发电机，一风力发电机的有效受风面积的有效受风面积S=20m2，假设风经过风，假设风经过风力发电机后风速减为力发电机后风速减为12 m/s，且

31、该风力发，且该风力发电机的效率电机的效率=80%，那么风力发电机的电，那么风力发电机的电功率为多大？风作用于风力发电机的平均功率为多大？风作用于风力发电机的平均力为多大？空气的密度力为多大？空气的密度 3/3 . 1mkg二、动量守恒二、动量守恒爆炸、碰撞及反冲景象爆炸、碰撞及反冲景象 p69专题专题2: 动量守恒的运用动量守恒的运用 p56专题专题1: 动量守恒的判别动量守恒的判别 p46专题专题3：碰撞类问题：碰撞类问题 p76一个动量守恒定律的推论一个动量守恒定律的推论 p106分动量守恒的运用分动量守恒的运用 p101动量守恒的推导动量守恒的推导如下图，如下图，1. 1.程度地面光滑程

32、度地面光滑, ,取程度向右方向为正。取程度向右方向为正。对对A A运用动量定理运用动量定理 fABt=mAvAfABt=mAvAmAvAmAvA对对B B运用动量定理运用动量定理 fABt=mB( fABt=mB(vBvB) )mB(mB(vB)vB)mAvAmAvA+ mB(+ mB(vBvB)= mAvA+ mB()= mAvA+ mB(vB)vB)末态系统的总动量末态系统的总动量=系统初态的总动量系统初态的总动量假设程度地面不光滑，存在摩擦力假设程度地面不光滑，存在摩擦力f f地，对地，对A A同上同上, ,那么对那么对B B有有 fABt fABtf f地地t=mB(t=mB(vBvB

33、) )mB(mB(vB)vB)f f地地t= mAvAt= mAvA+ mB(+ mB(vBvB) )mAvA+ mB(mAvA+ mB(vB)vB)末态系统的总动量末态系统的总动量系统初态的总动量系统初态的总动量动量守恒定律动量守恒定律内容内容: :一个系统不受外力或者受外力之和为零，这一个系统不受外力或者受外力之和为零，这个系统的总动量坚持不变个系统的总动量坚持不变. .假设假设F=0 F=0 那么那么 p=0p=02211202101vmvmvmvm 内力与外力的区分是相对于所选定的系统而言内力与外力的区分是相对于所选定的系统而言的，系统内各物体间作用力为内力；系统外物的，系统内各物体间

34、作用力为内力；系统外物体施加给系统内物体的作用力为外力。体施加给系统内物体的作用力为外力。内力作用的结果使系统内的各物体的动量重新分内力作用的结果使系统内的各物体的动量重新分配，一对内力的冲量之和总是为零，内力冲量配，一对内力的冲量之和总是为零，内力冲量不会引起系统的总动量发生变化。不会引起系统的总动量发生变化。外力冲量作用的结果使系统的总动量添加或减小，外力冲量作用的结果使系统的总动量添加或减小，外力冲量之和为零，那么系统添加和减小的外力冲量之和为零，那么系统添加和减小的动量相互抵消。动量相互抵消。故动量守恒的条件为系统不受外力作用或所受的故动量守恒的条件为系统不受外力作用或所受的外力之和为

35、零。外力之和为零。动量守恒的条件动量守恒的条件 (1)系统不受外力或系统所受外力的合力为零。 (2)系统所受外力的合力虽不为零，但比系统内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计。 (3)系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，那么在该方向上系统的总动量的分量坚持不变。(4)(4)全过程的某一阶段系统受的合外力为零，全过程的某一阶段系统受的合外力为零，那么该阶段系统动量守恒。那么该阶段系统动量守恒。专题专题1: 1:动量守恒的判别动量守恒的判别 (1)(1)留意系统确实定留意系统确实定, ,区分内力与外力区分内力与外力. .

36、(2)(2)留意研讨过程的选取留意研讨过程的选取, ,选取不同的过选取不同的过程程, ,结论会不同结论会不同. . (3)(3)留意区分系统动量守恒与系统的某一留意区分系统动量守恒与系统的某一方向分动量守恒方向分动量守恒. .【例【例1】如图的安装中，木块】如图的安装中，木块B与程度桌面间的接触是与程度桌面间的接触是光滑的，子弹光滑的，子弹A沿程度方向射入木块后留在木块内，沿程度方向射入木块后留在木块内，将弹簧紧缩到最短。现将子弹、木块和弹簧合在一同将弹簧紧缩到最短。现将子弹、木块和弹簧合在一同作为研讨对象作为研讨对象(系统系统)，那么此系统在从子弹开场射入，那么此系统在从子弹开场射入到弹簧被

37、紧缩到最短的整个过程中到弹簧被紧缩到最短的整个过程中( ) A动量守恒、机械能守恒动量守恒、机械能守恒 B动量不守恒、机械能不守恒动量不守恒、机械能不守恒 C动量守恒、机械能不守恒动量守恒、机械能不守恒 D动量不守恒、机械能守恒动量不守恒、机械能守恒B要点要点: :动量守恒与机械能动量守恒与机械能守恒的条件不同守恒的条件不同, ,动量守动量守恒要区分内力与外力恒要区分内力与外力, ,而而机械能守恒那么不须区机械能守恒那么不须区分内力外力做功的问题分内力外力做功的问题. .4如下图如下图, A、B两物体的质量比两物体的质量比 mA mB3 2,它们原来静止在平板车它们原来静止在平板车C上，上，A

38、、B间有一根被紧缩间有一根被紧缩了的弹簧，了的弹簧，A、B与平板车上外表间的动摩擦因数一与平板车上外表间的动摩擦因数一样，地面光滑样，地面光滑.当弹簧忽然释放后，那么有当弹簧忽然释放后，那么有 AA、B系统动量守恒系统动量守恒 BA、B、C系统动量守恒系统动量守恒 C小车向左运动小车向左运动 D小车向右运动小车向右运动CABB C要点要点: :受力分析不可少受力分析不可少, ,动量守恒对象的动量守恒对象的选择由小到大选择由小到大. .【例【例3 3】如下图，光滑圆槽质量为】如下图，光滑圆槽质量为M M，圆槽紧靠竖直墙，圆槽紧靠竖直墙壁而静止在光滑的程度面上，其内外表有一质量为壁而静止在光滑的程

39、度面上，其内外表有一质量为m m的小球被细线吊着恰好位于槽的边缘处假设将线烧的小球被细线吊着恰好位于槽的边缘处假设将线烧断，那么小球从开场下滑至滑到圆槽另一边最高点的断，那么小球从开场下滑至滑到圆槽另一边最高点的过程中，关于过程中，关于m m和和M M组成的系统，以下说法正确的选项组成的系统，以下说法正确的选项是是( ( ) )A A在此过程中动量守恒，机械能守恒在此过程中动量守恒，机械能守恒 B B在此过程中动量守恒，机械能不守恒；在此过程中动量守恒，机械能不守恒； C C在此过程中动量不守恒，机械能守恒在此过程中动量不守恒，机械能守恒D Dm m从开场下滑到圆槽最低点过程中，动量不守恒；从

40、开场下滑到圆槽最低点过程中，动量不守恒；m m越过圆槽的最低点后，系统在程度方向上动量守恒。越过圆槽的最低点后，系统在程度方向上动量守恒。而整个过程中，系统的机械能一直守恒而整个过程中，系统的机械能一直守恒2、如下图，木块、如下图，木块A和和B用轻弹簧衔接，用用轻弹簧衔接，用F作用作用使之紧缩弹簧，当撤去使之紧缩弹簧，当撤去F后，假设地面光滑，后，假设地面光滑，那么：那么：( )A A尚未分开墙前，弹簧和尚未分开墙前，弹簧和B的机械能守恒的机械能守恒 B A尚未分开墙前，尚未分开墙前，A和和B的动量守恒的动量守恒C A分开墙后，分开墙后，A和和B系统的动量守恒系统的动量守恒D A分开墙后，弹簧

41、和分开墙后，弹簧和A、B系统的机械能守恒系统的机械能守恒ACD要点要点: :动量守恒的判别与选动量守恒的判别与选取的运动过程有关取的运动过程有关, ,区分动区分动量守恒与分动量守恒量守恒与分动量守恒. .例、在质量为例、在质量为M的小车中挂有一单摆，摆球质量为的小车中挂有一单摆，摆球质量为m，小车和单摆以恒定的速度小车和单摆以恒定的速度v沿光滑程度面运动，沿光滑程度面运动，与位于正对面的质量为与位于正对面的质量为m0的静止木块发生碰撞，的静止木块发生碰撞，碰撞时间极短，在此碰撞过程中，以下哪个或那些碰撞时间极短，在此碰撞过程中，以下哪个或那些说法是正确的？说法是正确的？A、小车、木块、摆球的速

42、度都发生变化，分别为、小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别为v1、v2、v3，满足，满足M+m0v=M v1+m v2+m0 v3B、摆球的速度不变，小车和木块的速度变为、摆球的速度不变，小车和木块的速度变为v1和和v2，满足满足Mv=M v1+m v2C、摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为、摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为u，满，满足足Mv=M +muD、小车和摆球的速度都变为、小车和摆球的速度都变为v1，木块的速度变为，木块的速度变为v2，满足满足M+m0v=M+m0 v1+m v2要点要点: :留意选取的研讨过程留意选取的研讨过程. .解析：当小车和单摆与静止的木块发生碰撞解

43、析：当小车和单摆与静止的木块发生碰撞时，整个系统满足动量守恒，由于碰撞时间极时，整个系统满足动量守恒，由于碰撞时间极短，所以摆球受力情况来不及发生变化，所以短，所以摆球受力情况来不及发生变化，所以摆球的速度不会发生变化，即可知选项摆球的速度不会发生变化，即可知选项A、D错误。错误。碰后，假设小车与木块分别，那么由动量守恒定碰后，假设小车与木块分别，那么由动量守恒定律：律：M+m0v= m0 v+M v1+m v2，即即Mv= M v1+m v2，所以选项，所以选项B正确。正确。假设碰后，小车与木块衔接为一个整体，那么由假设碰后，小车与木块衔接为一个整体，那么由动量守恒定律：动量守恒定律：M+m

44、0v= m0 v+M +mu，即即Mv=M +mu，所以选项，所以选项C正确。正确。答案：答案：BC对动量守恒的了解对动量守恒的了解(1)(1)动量守恒定律具有广泛的适用范围，不论动量守恒定律具有广泛的适用范围，不论物体间的相互作用力性质如何；不论系统物体间的相互作用力性质如何；不论系统内部物体的个数；不论它们能否相互接触；内部物体的个数；不论它们能否相互接触；不论相互作用后物体间是粘合还是分裂不论相互作用后物体间是粘合还是分裂, ,只只需系统所受合外力为零需系统所受合外力为零, ,动量守恒定律都适动量守恒定律都适用。动量守恒定律既适用于低速运动的宏用。动量守恒定律既适用于低速运动的宏观物体观

45、物体, ,也适用于高速运动的微观粒子间的也适用于高速运动的微观粒子间的相互作用相互作用, ,大到天体大到天体, ,小到根本粒子间的相小到根本粒子间的相互作用都遵守动量守恒定律。互作用都遵守动量守恒定律。 对动量守恒的了解对动量守恒的了解(2)(2)动量守恒表达式中只涉及系统各物体动量守恒表达式中只涉及系统各物体初、末形状的动量，而无须思索系统内初、末形状的动量，而无须思索系统内各物体运动过程的细节，故在运用时较各物体运动过程的细节，故在运用时较为简便；这是运用动量守恒解题的优点。为简便；这是运用动量守恒解题的优点。但在运用动量守恒时，物体系内各物体但在运用动量守恒时，物体系内各物体的运动过程的

46、分析仍是必不可少的，动的运动过程的分析仍是必不可少的，动量守恒不能阐明物体能否有该运动过程，量守恒不能阐明物体能否有该运动过程，只需分析清楚物体的运动过程且断定该只需分析清楚物体的运动过程且断定该过程符合动量守恒的条件时才干运用其过程符合动量守恒的条件时才干运用其来解题。来解题。对动量守恒的了解对动量守恒的了解(3)(3)运用动量守恒时，要留意系统内各物体的速运用动量守恒时，要留意系统内各物体的速度的矢量性、同时性、同一性。度的矢量性、同时性、同一性。1. 1.动量守恒定律的矢量性动量守恒定律的矢量性: :要规定正方向要规定正方向, ,知量跟知量跟规定正方向一样的为正值，相反的为负值，规定正方

47、向一样的为正值，相反的为负值，求出的未知量是正值，那么跟规定正方向一求出的未知量是正值，那么跟规定正方向一样，求出的未知量是负值，那么跟规定正方样，求出的未知量是负值，那么跟规定正方向相反。向相反。2.2.同时性。动量是形状量，具有瞬时性。动量同时性。动量是形状量，具有瞬时性。动量守恒指的是系统内物体相互作用过程中任一守恒指的是系统内物体相互作用过程中任一时辰的总动量都一样，故时辰的总动量都一样，故Vl Vl 、 V2 V2必需是作用必需是作用前某同一时辰的速度，前某同一时辰的速度，VlVl、V2V2必需是作必需是作用后另同一时辰的速度。用后另同一时辰的速度。3.3.同一性。因速度具有相对性其

48、数值与参考同一性。因速度具有相对性其数值与参考系选择有关，故动量守恒定律中的各个速度系选择有关，故动量守恒定律中的各个速度必需是相对同一参考系的。假设标题不作特必需是相对同一参考系的。假设标题不作特别阐明，普通都以地面为参考系。别阐明，普通都以地面为参考系。 专题专题2:2:动量守恒的运用动量守恒的运用1.动量守恒列式中速度的三性动量守恒列式中速度的三性:矢量性、同时矢量性、同时性、同一性。性、同一性。2.动量守恒中系统对象确实定动量守恒中系统对象确实定.系统的对象由系统的对象由小到大，不断地将小到大，不断地将N、f经过研讨对象范围经过研讨对象范围的扩展将其转化为内力的扩展将其转化为内力,实现

49、系统的外力为实现系统的外力为零。零。3.研讨过程确实定研讨过程确实定.仔细分析系统内各物体的仔细分析系统内各物体的运动过程，按过程来断定能否符合动量守运动过程，按过程来断定能否符合动量守恒；能够系统在全过程中动量不守恒，但恒；能够系统在全过程中动量不守恒，但在某一过程中系统的动量守恒。在某一过程中系统的动量守恒。 要点要点1 1动量守恒定律的表达式为矢量式。动量守恒定律的表达式为矢量式。对一维的情况，要先选取正方向，将矢量对一维的情况，要先选取正方向，将矢量运算简化为代数运算。运算简化为代数运算。例例. .沿程度方向飞行的手榴弹沿程度方向飞行的手榴弹, ,它的速度是它的速度是V=20m/s,V

50、=20m/s,在空中爆炸后分裂成在空中爆炸后分裂成m1=1kgm1=1kg和和m2=0.5kgm2=0.5kg的两部分的两部分. .其其中中m2=0.5kgm2=0.5kg的那部分以的那部分以V2=10m/sV2=10m/s的速度与原方向反的速度与原方向反向运动向运动, ,那么另一部分此时的速度大小那么另一部分此时的速度大小V1=?V1=?方向如何方向如何? ?221121)(vmvmvmmm/s351v【例【例1 1】质量】质量m1=10gm1=10g的小球在光滑的程度面上以的小球在光滑的程度面上以v1=30cm/sv1=30cm/s的速率向右运动，恰好遇上质量的速率向右运动，恰好遇上质量m

51、2=50gm2=50g的小球以的小球以v2v2为为10cm/s10cm/s的速率向左运动，碰的速率向左运动，碰撞后，小球撞后，小球m2m2恰好停顿，那么碰撞后小球恰好停顿，那么碰撞后小球m1m1的速的速度是多大？方向如何？度是多大？方向如何？【解析】设【解析】设v1v1的方向为正方向向右，那么各速度的方向为正方向向右，那么各速度的正负号为的正负号为 v1=30cm/s v1=30cm/s，v2=-10cm/s,v2=0.v2=-10cm/s,v2=0.据据m1v1+m2v2=m1v1+m2v2m1v1+m2v2=m1v1+m2v2有有 10v1=10 10v1=1030+5030+50(-10

52、)(-10)，解得解得v1=-20(cm/s).v1=-20(cm/s). 负号表示碰撞后，负号表示碰撞后，m1m1的方向与碰撞前的方向相反，的方向与碰撞前的方向相反，即向左即向左. .07届广东惠州市第二次调研考试届广东惠州市第二次调研考试1515. 一个质量为一个质量为40kg的小孩站在质量为的小孩站在质量为20kg的平板的平板车上以车上以2m/s的速度在光滑的程度面上运动，现的速度在光滑的程度面上运动，现小孩沿程度方向向前跳出后：小孩沿程度方向向前跳出后：假设小孩跳出后，平板车停顿运动，求小孩跳出假设小孩跳出后，平板车停顿运动，求小孩跳出时的速度时的速度 假设小孩跳出后，平板车以大小为假

53、设小孩跳出后，平板车以大小为2m/s的速度沿的速度沿相反方向运动，求小孩跳出时的速度和跳出过相反方向运动，求小孩跳出时的速度和跳出过程所做的功程所做的功解：解：设小孩沿程度方向向前跳出的速度为设小孩沿程度方向向前跳出的速度为V1V11小孩跳出后，平板车停顿运动，根据动量守恒小孩跳出后，平板车停顿运动，根据动量守恒定律得定律得M + mM + mv0 = mV1v0 = mV1解得解得m/s301 vmmMV2小孩跳出后，平板车以大小为小孩跳出后，平板车以大小为v0的速度沿相反方的速度沿相反方向运动，根据动量守恒定律向运动，根据动量守恒定律 得得M + mv0 = mV2 M v0解得解得m/s

54、4202 vmmMVJ240212121202220 v )mM()VmvM(W例例. .光滑程度面上一平板车质量为光滑程度面上一平板车质量为M M50kg50kg，上面站着，上面站着质量质量m m70kg70kg的人，共同以速度的人，共同以速度v0v0匀速前进，假设人匀速前进，假设人相对车以速度相对车以速度v=2m/sv=2m/s向后跑，问人跑动后车的速度改向后跑，问人跑动后车的速度改动了多少动了多少? ? 解析以人和车组成的系统为研讨对象选解析以人和车组成的系统为研讨对象选v0v0方向为正方向设人跑动后方向为正方向设人跑动后车的速度变为车的速度变为v v，那么人相对地的速度为，那么人相对地

55、的速度为(v(v-v)-v)系统所受合外力为零，系统所受合外力为零，根据动量守恒定律有根据动量守恒定律有解得解得人跑动后车的速度改动量的数值为正，阐明速度的改动与人跑动后车的速度改动量的数值为正，阐明速度的改动与v0v0方向一致，车速方向一致，车速添加量添加量)()(0vvmMvvmMmMmvvv0m/s17. 10mMmvvvv要点要点: :动量守恒公式中的一切速度均是对地的速动量守恒公式中的一切速度均是对地的速度度. .研讨对象与研讨过程确实定问题研讨对象与研讨过程确实定问题16. (12分分)如下图如下图,质量分别为质量分别为mA=0.5 kg、mB=0.4 kg的长板紧挨在一同静止在光

56、滑的程度面上，质量为的长板紧挨在一同静止在光滑的程度面上，质量为mC=0.1 kg的木块的木块C以初速以初速vC0=10 m/s滑上滑上A板左端，板左端，最后最后C木块和木块和B板相对静止时的共同速度板相对静止时的共同速度vCB=1.5 m/s.求：求：1A板最后的速度板最后的速度vA；2C木块刚分开木块刚分开A板时的速度板时的速度vC.C AB要点要点: :动量守恒中研讨对象确实定动量守恒中研讨对象确实定: :由小由小到大不断将外力经过系统的扩展转化为到大不断将外力经过系统的扩展转化为内力内力, ,从而实现合外力为零从而实现合外力为零, ,系统动量守系统动量守恒恒. . 解解:C在在A上滑动

57、的过程中，上滑动的过程中，A、B、C组成系统的动组成系统的动量守恒，那么量守恒，那么mCvC0=mC vC+mA+mBvA C在在B上滑动时，上滑动时，B、C组成系统的动量守恒，那么组成系统的动量守恒，那么mCvC+mBvA=mC+mBvCB 解得解得 vA=0.5 m/s，vC=5.5 m/s 例例1：甲乙两滑冰者在程度面上游戏，甲的总：甲乙两滑冰者在程度面上游戏，甲的总质量为质量为52，以，以2m/s的速度运动，乙的总质的速度运动，乙的总质量为量为50，手中另有一质量为，手中另有一质量为2的球，以的球，以2m/s的速度迎面滑来，某时辰开场，乙将球的速度迎面滑来，某时辰开场，乙将球抛给甲，甲

58、接球后又将球抛给乙，抛给甲，甲接球后又将球抛给乙，如此，如此反复，当甲某次接球后停顿滑行时，乙的速反复，当甲某次接球后停顿滑行时，乙的速度为多少？度为多少？要点要点: :动量守恒中初末形状的选择问题动量守恒中初末形状的选择问题. .对知动对知动量守恒的过程量守恒的过程, ,运用动量守恒时无须思索详细的运用动量守恒时无须思索详细的细节过程细节过程, ,初形状为系统各物体动量均为知的初初形状为系统各物体动量均为知的初始时辰始时辰, ,而末形状普通取题中所求的形状为列式而末形状普通取题中所求的形状为列式时的末形状时的末形状. .【例【例2 2】总质量为】总质量为M M的列车以匀速率的列车以匀速率v0

59、v0在平直的轨在平直的轨道上行驶，各车厢受的阻力都是车重的道上行驶，各车厢受的阻力都是车重的k k倍，与倍，与车速无关车速无关. .某时辰列车后面分量为某时辰列车后面分量为m m的车厢脱了钩的车厢脱了钩而机车的牵引力未变，问脱钩的车厢刚停下的瞬而机车的牵引力未变，问脱钩的车厢刚停下的瞬间，前面列车的速度为多少？间，前面列车的速度为多少？【解析】列车原来做匀速运动，牵引力等于阻力，脱【解析】列车原来做匀速运动，牵引力等于阻力，脱钩后，各车厢阻力不变，假设以整个列车为研讨对象，钩后，各车厢阻力不变，假设以整个列车为研讨对象，在脱钩车厢停顿运动前，系统所受的牵引力和阻力均在脱钩车厢停顿运动前，系统所

60、受的牵引力和阻力均未变，外力之和仍为未变，外力之和仍为0 0，总动量守恒，总动量守恒. .从脱钩前到车厢刚停顿时，列车总动量守恒，从脱钩前到车厢刚停顿时，列车总动量守恒，那么那么Mv0=(M-m)v+0Mv0=(M-m)v+0，故前面列车的速度为故前面列车的速度为: :0vmMMv【例【例3 3】如图】如图5-4-15-4-1所示，甲车质量所示，甲车质量m1=20kgm1=20kg，车上，车上有质量有质量M=50kgM=50kg的人，甲车连同车上的人从足够的人，甲车连同车上的人从足够长的斜坡上高长的斜坡上高h=0.45mh=0.45m处由静止滑下，到程度面上处由静止滑下，到程度面上后继续向前滑