吉林省乾安县高一数学上学期期末考试试题

1、乾安七中20162017学年度上学期期末考试高一数学试卷命题时间：2016年12月20日本试卷分第一部分和第二部分，满分150分，考试时间120分钟。第I卷选择题（共60分）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1、已知集合|x ,则 L=|（）A.叵 B. 山C.回 D. K2、过点 l_x且垂直于直线一二I的直线方程为（）A. 1B. Li I C. L I= D. Li 13、点 £1关于平面上J的对称点的坐标为（）A. I x； B. I 工 I C. I D.I 14 .已知函数f（x）在R上是奇函数，且满足 x < 0时, I =""=

2、,则f（2）的值是 （）A. 7 B . 13 C . - 13 D . - 75 .正方体的内切球和外接球的半径之比为（）A.山 B .山 C .Ll D . 臼6 .设 LKI , 目,叵,则（）A. UB. L=J C. I I D. I I7.在正方体 ABCDABGD中，直线 AB与面ABCD所成的角等于（）A . 30°B . 45°C. 60°D. 90°8.函数 1 x 的零点落在的区间是（）9.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）12A. 3 B. 3 C . 1 D . 210、若一个圆锥的轴截面是边长为2的等边三角

3、形，则这个圆锥的表面积是B.C.D.11、若.、 ，i是两个不重合的平面，如果平面 且内有两条直线|3|> 21都与平面E平行，那么3 / 3如果平面3内有无数条直线都与平面Z平行，那么3 / Z ；如果直线与平面三和平面目都平行，那么|回回；如果平面.内所有直线都与平面|日平行，那么|叵 1 ,下列命题正确的个数是（）A. 0 B. 1 C. 2D.312.函数 I = I的最小值为（）A.0B.-1C.-1 D. 3第n卷 非选择题（本卷共 90分）二、填空题：（每小题5分，共5X4=20分）的值为13、经过点、 L2SJ的直线.与倾斜角是 K的直线平行，则14、函数 I x |定义

4、域是.2 / 715 .已知梯形ABC皿直角梯形，按照斜二测画法画出它的直观图A B' C D'（如图所示），其中AD'=2,B'C=4,AB'=1,则直角梯形ABCD的面积是7 / 716 .给出下列四个命题：函数 厂-1在R上单调递增；若函数y=x2+2ax+1在（-8, 1上单调递减，则 awl；若 log 0.7 （2mD v log 0.7 （m 1）,则 mt> 1;若f （x）是定义在R上的奇函数，则f （1 -x） +f （x-1） =0.其中正确的序号是.三、解答题（本大题有6道小题，其中17题10分，其余各题12分，共70分）1

5、7 . （10分）已知直线求.的值，使得（1） 山；（2）r / m18 .（本题满分12分）已知函数1_ ,且 I nF ， I（1） .求函数日的解析式；（2） .求函数 W 在区间-1 , 3上的最大值和最小值；19 .（本小题满分12分）已知|®|ABC的顶点A （5,1 ） , AB边上的中线CM所在直线方程为L I , AC边上的高BH所在直线方程为I上三I 。求：（1）顶点C的坐标；（2）直线BC的方程.(1)判定f(x)的单调性，并利用单调性的定义证明；(2)求f(x)在2,4上的最值.21 .(本题满分12分)如图，在三棱柱 ABC- AB1G中，AA底面 ABC且

6、 ABC为正三角 形， AA=AB=6 D为AC的中点.(1)求证：直线 AB/平面BCD;(2)求证：平面 BCD，平面ACCA;(3)求三棱锥 C- BC D的体积.22 .(本题满分12分)已知半径为5的圆的圆心在J轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线 相切.求圆的方程；(2)设直线 与圆相交于“、F两点，求实数目1的取值范围；(3)在(2)的条件下，是否存在实数3 ,使得弦回的垂直平分线3过点LlJ ?若存在，求出实数|目的值；若不存在，请说明理由.高一数学试卷答案BDABA CABCA BC13. 415. 616.17 .当 lx(m- 2)+m 乂 3= Q ,即m=L 时， 5分

7、21”当 lx3 = mx(m- 2)且 1 乂 2rn K 6x (m - 2)或m x2m #3x6,即 m = 1 时，IJ/J1018 .解：(1)由已知得b = 0,因为f。)=1 + C=。所以c=-1即f(E)三炉16分(2)因为f(x)在-1,0单调递减，在0,3单调递增所以f(x)的最小值为f(0)=-1,最大值为maxf(-1),f(3)=8.所以F*二=R1219 .解(1)设 C(a,b),则也-1/1、分2a b - 5 - 0苏+5 y+ 1所以B (-1 ,-3)10分12直线BC的方程为6x-5y-9= 0分2Q解：(1)函数区间2,4上单调递增.1分任取3T1

8、?Xa &2,4,且国1工犯工， Xx, xJ, 5 +1 / T1 （工1 +）XXJ +1）2三七 /M4齐一可 0 ,巧+ 10,五十10/01）一/（餐）。,即，（金）H/f叼）由单调性的定义知，函数 F&）在区间24上单调递增8分（n）由（I）知，函数代旦）在区间2上单调递增，一（力卜出二/）,【/（RL艇=/©）2244八'2+13 z 4+124/WU = -， /WU=T-123521. （1）证明：连接 BC交BC于点O,连接OD则点O为BC的中点.D为AC中点，得 DO为 ABC中位线,AB/ OD OD?平面 ABC, A1B?平面 AB

9、C,直线 AB/平面 BCD;4分（2）证明：.AAL底面ABG . AA1XBD, 底面 ABC正三角形，D是AC的中点 BDL ACAAnAC=A /. BDL平面 ACCA1, BD?平面 BCD, 平面 BCD,平面 ACCA;（3）解：由（2）知， ABC中，BD± AC, BD=BCsin60° =3/3,S>A BC=：?6=9/3.12. v -v 工哂 VC-BC1D-V31 BCD-L ?3 222.解：（1）设圆心为 M嚷,0）依,由于圆与直线4冗+ 39-29 =。相切，且半径为 14m29 I、5,所以一-一 二 5 ,且号62 ,故溶=1.圆的方程：（元一1丫+卜2 = 254 分（2）将白工+ 5= 0代入圆的方程得420打一！）£斗1上口，A = 4（“一以-41一 +