华师大版初二数学竞赛试题练习题(1)

1、初二数学竞赛试题练习题初二数学竞赛试题练习题(1) 命题人：亲新命题人：亲新 要答案请与本人联系要答案请与本人联系 qq 号码：号码：541372750一、一、选择题选择题 （每题（每题 5 分，共分，共 35 分）分）1下列四个数中等于下列四个数中等于 100 个自然数之和的是个自然数之和的是( )a、1627384950 b、2345678910 c、3579111300 d、46925814702在体育活动中，初二（在体育活动中，初二（7）班的）班的 n 个学生围成一圈做游戏，与每个学生左右相邻的两个个学生围成一圈做游戏，与每个学生左右相邻的两个学生的性别不同，则学生的性别不同，则 n

2、的取值可能是（的取值可能是（ ）a、 43 b、44 c、45 d、 463三角形三角形 abc 中，中，ab=ac，beaceac，d d 是是 abab 的中点，且的中点，且 de=bede=be，则，则cc 的度数是（的度数是（ ）a a、65650 0 b b、70700 0 c c、75750 0 d d、80800 0 4 4已知已知 a-b=4,ab+ca-b=4,ab+c2 2+4=0+4=0 则则 a+b=(a+b=( ) )a a、4 4 b b、0 0 c c、2 2 d d、-2-25.5.若若 a,ba,b 是正数是正数, ,且满足且满足 12345=(111+a)(

3、111-b)12345=(111+a)(111-b)则则 a a 与与 b b 之间的大小之间的大小 关系是（关系是（ ） a a、abab b b、a=ba=b c c、abab d d、不能确定、不能确定6 6化简化简（ ）)2(2)2(2234nnna a、 b b、 c c、 d d、8121n12n87477 7设设 a,b 是正整数，且满足是正整数，且满足 56a+b596a+b59，0.90.90.91,0.91,则则 b b2 2-a-a2 2等于等于 ( ( ) )baa.171a.171 b.177b.177 c.180c.180 d.182d.182 二、填空题（每题二、

4、填空题（每题 5 5 分，共分，共 3535 分）分）1 1已知已知是正整数，并且是正整数，并且，则，则= yx,120,2322xyyxyxxy22yx。2如果如果 a=x+,b=x+,c=x+,那么代数式那么代数式 a2+b2+c2-ab-ac-bc的值等于的值等于_3分解因式：分解因式：= = 。5) 13)(33(22xxxx4两个同样的正方体拼在一起如图所示，每个正方体上相对的两个面上的数字之和都等两个同样的正方体拼在一起如图所示，每个正方体上相对的两个面上的数字之和都等于于2 2，现两个并列放置的正方体组成的几何体上看得见的五个面上的数字如图所示，现两个并列放置的正方体组成的几何体

5、上看得见的五个面上的数字如图所示，则看不见的七个面上的数字之和为则看不见的七个面上的数字之和为_._. 5某汽车从某汽车从 a 地驶向地驶向 b 地，若每分钟行驶地，若每分钟行驶千米，则千米，则 11 点到达，点到达，a若每分钟行驶若每分钟行驶千米，则千米，则 11：离：离 b 地还有地还有 10 千米；如果改变出千米；如果改变出23a发时间，若每分钟行驶发时间，若每分钟行驶千米，则千米，则 11 点到达，若每分钟行驶点到达，若每分钟行驶千米，则千米，则 11：经超过：经超过 b34aa地地 30 千米。千米。a、b 两地的路程是两地的路程是_千米。千米。cbead6如果正整数如果正整数有以下

6、性质：有以下性质：的八分之一是平方数，的八分之一是平方数，的九分之一是立方数，它的二十的九分之一是立方数，它的二十nnn五分之一是五次方数，那么五分之一是五次方数，那么就称为就称为“希望数希望数” ，则最小的希望数是，则最小的希望数是_。n7 7一个一次函数图象与直线一个一次函数图象与直线平行，与平行，与 x x 轴、轴、y y 轴的交点分别为轴的交点分别为a a、b b，并且过点（，并且过点（1 1，2525），则在线段），则在线段 abab 上（包括端点上（包括端点 a a、b b），横、），横、纵坐标都是整数的点有纵坐标都是整数的点有_个。个。三、解答题三、解答题(每题共每题共 40 分

7、分)1在在中，中，是是上一点，上一点，m 是是 cd 的中点，若的中点，若，abcdacb,900abbmdamd求证：求证：。acdcda22图图 5 是一个长为是一个长为 400 米的环形跑道，其中米的环形跑道，其中 a、b 为跑道对称轴上的两点，且为跑道对称轴上的两点，且 a、b 之间之间有一条有一条 50 米的直线通道，甲、乙两人同时从米的直线通道，甲、乙两人同时从 a 点处出发，甲按逆时针方向以速度点处出发，甲按逆时针方向以速度沿跑沿跑1v道跑步，当跑到道跑步，当跑到 b 点处时继续沿跑道前进，乙按顺时针方向以速度点处时继续沿跑道前进，乙按顺时针方向以速度沿跑道跑步。当跑到沿跑道跑步。当跑到2vb 点处时沿直线通道跑回到点处时沿直线通道跑回到 a 点处，假设两人跑步时间足够长。求：点处，假设两人跑步时间足够长。求： （1）如果）如果，那么甲跑了多少路程后，两人首