级数学思维训练导引(奥数)第08讲智巧趣题一

1、.第八讲 智巧趣题一1如图8-1所示，用12根火柴可以摆出3个正方形，如果要用11根火柴刚好摆出3个正方形，应该怎么摆？用10根火柴呢？2如图8-2所示，如果一根火柴长度为1，那么拼1个边长为1的小等边三角形需要3根火柴，拼2个边长为1的小等边三角形需要5根火柴，你能用12根火柴拼出6个边长为1的小等边三角形吗？3如图8-3所示，我们用13根火柴摆放成了一头向右前进的猪，请移动1根火柴，使得这头猪掉头向左前进4在图8-4中，哪些图形可以一笔画出？5如图8-5所示，两条河流的交汇处有两个小岛，有7座桥连接这两个岛及河岸一个散步者能不能一次走遍这7座桥，而且每座桥恰好经过1次？6过节了，爸爸妈妈给

2、小光和小强每人买了一盒相同数目的弹珠，打开后发现，小光的弹珠全是红的，而小强的弹珠全是绿的，第一天玩弹珠时，小光输给小强10枚弹珠第二天小光又同小强玩弹珠，结果小光赢了10枚弹珠这时，小光盒里的绿弹珠多，还是小强盒里的红弹珠多？7如图8-6，有6个杯子放成一排前三个杯子中盛了一些水，而后三个杯子是空的要使得盛水的杯子和空杯子相互交叉排成一排，最少要动几个杯子？8有一根粗细不均匀的绳子如果从一端把它点燃，这根绳子能燃烧2个小时，但由于绳子粗细不均匀，所以不能确定燃烧到一半是在什么时候但现在想用这根绳子来确定1个小时的时间，应该怎么做？9池塘里生长着一种浮萍这种植物在水面上繁殖，而且每天都能增长一

3、倍如果10天后，池塘里刚好长满这种浮萍，那么多少天后，池塘里的浮萍会正好占据了一半的水面？10.一休去河边打水，他有两个桶，大桶能装9升水，小桶能装4升水要想恰好从河中打上6升的水带回去，他应该怎么办？1(1)如图8-7 (a)所示，我们用8根火柴摆放成了一条向左游动的鱼，请移动3根火柴，使得这条鱼掉头向右游动；(2)如图8G (b)所示，我们用10根火柴摆放成了一把椅子，请移动2根火柴，将这把椅子倒过来，2如图8-8，我们用9根火柴棒摆成了3个三角形，最少需要移动几根火柴，才能使得它变成含有4个三角形的图形？3如图8-9所示，12根火柴组成1大4小5个正方形(1)请拿掉2根火柴，使得余下的火

4、柴棍恰好构成2个正方形；(2)请移动3根火柴，使得它变成3个相同的正方形4图8-10是一座博物馆的示意图，游客从人口进入博物馆是否能找到一条参观路线，每扇f1恰好经过一次？5图8-11中哪些图形可以一笔画出，哪些不能？不能一笔画出的图形最少需要画几笔？6如图8-12，现在有7个满杯的果汁、7个半杯的果汁和7个空杯要想把它们平分给三个人，使得每人都分到同样多的果汁和杯子，应该怎么分？7足球队有18名队员，其中有10人穿大号球衣，有8人穿小号球衣小马虎将10件大号球衣和8件小号球衣领回来后，一人一件随便地发给了每个队员，结果有的大个队员领到了小号球衣，有的小个队员领到了大号球衣，问：大个队员领到了

5、小号球衣的人数与小个队员领到了大号球衣的人数哪个多？8如图8-13所示，桌子上有3张卡片，每张卡片上写着一个数字请你用这3张卡片组成一个三位数，使得这个三位数除以9以后没有余数9小吃店需要制作3个煎饼，每制作一个煎饼必须把这个煎饼正反两面各煎3分钟现在有2个炉子，每只炉子每次只能煎1个煎饼的某一面要想煎好所有的煎饼，最少需要花多长时间？10.商场举行促销活动，在购买商品时，每消费50元现金就可以得到一张20元的购物券，每消费100元现金就能得到一张50元的购物券，现在小明要买37件10元的商品，他该怎样去买才能让花出去的钱最少？11.有大、中、小3个瓶子，分别可以装水1000克、700克和30

6、0克现在大瓶中装满水，希望利用3个瓶子相互间倒水，使得在中瓶和小瓶上能够标出装100克水的刻度线，但是水不能洒到地上，可以怎么办？12.如图8-14，有一个院子里住着A、B、C三户人家，中间曰户人家想修一条专用路通向中间院门F.A户人家要修一条专用路到右边院门G.C户人家要修一条专用路到左边院门E如果这三条专用路彼此不能交叉，那么应该怎么修？1用4根火柴可以组成小杯子的形状，图8-15给出了两种不同的组成方式，而且两个杯子里各放了一颗五角星(1)请移动图(a)中的两根火柴，使得五角星在杯子外面，但杯子的形状不得改变；(2)请移动图(b)中的两根火柴，使得五角星在杯子外面，但杯子的形状不得改变2

7、如图8-16，现在用24根火柴摆成的两个正方形请你只移动其中的4根火柴，使它变成两个完全相同的正方形3如图8-17，黑板上画了9个点，我们可以用5条线段把它们串联起来，而且这5条线段是可以用一笔画成的，实际上我们可以做得更好：用4条线段就能把这9个点串联起来，而且这4条线段仍然是用一笔画成的请大家找出这种画法4在国际象棋中，皇后可以沿横线、竖线、斜线吃子，如图8-18，我们在棋盘上放置一个皇后（图中的五角星），可以吃掉对应8个方向的棋子，要想在一个4×4的棋盘中放下4个皇后，同时它们相互之间不能吃子，可以怎么放？5.3个朋友去旅馆住宿，每人交了10元押金第二天老板发现他们一共消费了2

8、5元，于是从押金中扣除后，让服务员将剩余的5元送到客房服务员在路上想：反正客人也不知道他们花了多少钱，5元钱3个人也没法分，不如我藏起2元钱算了，于是他就找给了客人3元，相当于每人找了1块钱，请大家想一想：3个人每人交了10元，又找回了1元，相当于花了9元，3个人一共花了27元，如果加上服务员藏的2元一共是29元，可一开始三个人总共交了30元，这之间相差了1元！那这1元钱哪儿去了呢？6玩具加工厂要把小正方体形状积木的六个面染色，两个面染红色，两个面染蓝色，另两个面染黄色，厂里的机器可以同时给6个小正方体的一面染上相同的颜色，每次需要5分钟现在有8个积木要加工，那么用这种机器最少需要多少分钟才能

9、完成？7哈利波特的魔杖被敌人藏在了魔法迷宫中，如图8-19，迷宫共有25个房间，分别标有号码，魔杖就在13号房间中，在这座迷宫中有如下的机关：每次走进一个房间，就会立刻被转移到标有相同号码的那个房间，然后再走进相邻的一个房间（有公共边的房间是相邻的），立刻又会被转移，如此继续，如果哈利波特先走人了1号房间，并要走进最中间的13号房间，请你写出转移次数最少的路线上依次经过的房间号（相同的房间号只写一个即可）如果偶数号房间是陷阱，哈利波特要不重复的经过所有的奇数号房间，最终到达13号房间，有多少种不同的可能路线？8如图8 -20所示，水面上有7块石头，除了中间的1块空石头外，左侧蹲着3只青蛙，只能往右跳；右侧蹲着3只青蛙