函数的基本性质练习题与答案

1、（数学1必修）第一章（下） 函数的基本性质基础训练a组一、选择题1已知函数为偶函数，则的值是（ ）a. b. c. d. 2若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）a bc d3如果奇函数在区间 上是增函数且最大值为，那么在区间上是（ ）a增函数且最小值是 b增函数且最大值是c减函数且最大值是 d减函数且最小值是4设是定义在上的一个函数，则函数在上一定是（ ）a奇函数 b偶函数 c既是奇函数又是偶函数 d非奇非偶函数。5下列函数中,在区间上是增函数的是（ ）a b c d6函数是（ ）a是奇函数又是减函数 b是奇函数但不是减函数 c是减函数但不是奇函数 d不是奇函数也不是减函数二、填

2、空题1设奇函数的定义域为，若当时， 的图象如右图,则不等式的解是 2函数的值域是_。3已知，则函数的值域是 .4若函数是偶函数，则的递减区间是 .5下列四个命题（1）有意义; （2）函数是其定义域到值域的映射;（3）函数的图象是一直线；（4）函数的图象是抛物线，其中正确的命题个数是_。三、解答题1判断一次函数反比例函数，二次函数的单调性。2已知函数的定义域为，且同时满足下列条件：（1）是奇函数；（2）在定义域上单调递减；（3）求的取值范围。3利用函数的单调性求函数的值域；4已知函数. 当时，求函数的最大值和最小值； 求实数的取值范围，使在区间上是单调函数。（数学1必修）第一章（下） 函数的基本

3、性质综合训练b组一、选择题1下列判断正确的是（ ）a函数是奇函数 b函数是偶函数c函数是非奇非偶函数 d函数既是奇函数又是偶函数2若函数在上是单调函数，则的取值范围是（ ） a b c d3函数的值域为（ ）a b c d4已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（ ）a b c d5下列四个命题：(1)函数在时是增函数，也是增函数，所以是增函数；(2)若函数与轴没有交点，则且；(3) 的递增区间为；(4) 和表示相等函数。其中正确命题的个数是( )a b c ddd0t0 toadd0t0 tobdd0t0 tocdd0t0 tod6某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累

4、了再走余下的路程. 在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（ ）二、填空题1函数的单调递减区间是_。2已知定义在上的奇函数，当时，那么时， .3若函数在上是奇函数,则的解析式为_.4奇函数在区间上是增函数，在区间上的最大值为，最小值为，则_。5若函数在上是减函数，则的取值范围为_。三、解答题1判断下列函数的奇偶性（1） （2）2已知函数的定义域为，且对任意，都有，且当时，恒成立，证明：（1）函数是上的减函数；（2）函数是奇函数。 3设函数与的定义域是且,是偶函数, 是奇函数,且,求和的解析式.4设为实数，函数，（1）讨论的奇偶性；（2）求的

5、最小值。（数学1必修）第一章（下） 函数的基本性质提高训练c组一、选择题1已知函数，则的奇偶性依次为（ ）a偶函数，奇函数 b奇函数，偶函数c偶函数，偶函数 d奇函数，奇函数2若是偶函数，其定义域为，且在上是减函数，则的大小关系是（ ）a> b< c d3已知在区间上是增函数，则的范围是（ ）a. b. c. d.4设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是（ ）a b c d5已知其中为常数，若，则的值等于( )a b c d6函数,则下列坐标表示的点一定在函数f(x)图象上的是（ ）a b c d 二、填空题1设是上的奇函数，且当时，则当时_。2若函数在上为增函数,则实数的取值

6、范围是 。3已知，那么_。4若在区间上是增函数，则的取值范围是 。5函数的值域为_。三、解答题1已知函数的定义域是，且满足,如果对于,都有,（1）求；（2）解不等式。2当时，求函数的最小值。3已知在区间内有一最大值，求的值.4已知函数的最大值不大于，又当，求的值。（数学1必修）第一章下 基础训练a组一、选择题 1. b 奇次项系数为2. d 3. a 奇函数关于原点对称，左右两边有相同的单调性4. a 5 a 在上递减，在上递减，在上递减，6. a 为奇函数，而为减函数。二、填空题1 奇函数关于原点对称，补足左边的图象2. 是的增函数，当时，3 该函数为增函数，自变量最小时，函数值最小；自变量

7、最大时，函数值最大4 5 （1），不存在；（2）函数是特殊的映射；（3）该图象是由离散的点组成的；（4）两个不同的抛物线的两部分组成的，不是抛物线。三、解答题1解：当，在是增函数，当，在是减函数；当，在是减函数，当，在是增函数；当，在是减函数，在是增函数，当，在是增函数，在是减函数。2解：，则,3解：，显然是的增函数， 4解：对称轴（2）对称轴当或时，在上单调或。（数学1必修）第一章（下） 综合训练b组 一、选择题 1. c 选项a中的而有意义，非关于原点对称，选项b中的而有意义，非关于原点对称，选项d中的函数仅为偶函数；2. c 对称轴，则，或，得，或3. b ,是的减函数，当 4. a 对

8、称轴 1. a （1）反例；（2）不一定，开口向下也可；（3）画出图象可知，递增区间有和；（4）对应法则不同6. b 刚刚开始时，离学校最远，取最大值，先跑步，图象下降得快！二、填空题1 画出图象 2. 设，则，,3. 即4. 在区间上也为递增函数，即 5. 三、解答题1解：（1）定义域为，则，为奇函数。（2）且既是奇函数又是偶函数。2证明：(1)设，则，而 函数是上的减函数; (2)由得 即，而 ，即函数是奇函数。 3解：是偶函数, 是奇函数，且而,得,即，。4解：（1）当时，为偶函数， 当时，为非奇非偶函数；（2）当时， 当时， 当时，不存在；当时， 当时， 当时，。（数学1必修）第一章（下） 提高训练c组 一、选择题 1. d ， 画出的图象可观察到它关于原点对称或当时，则当时，则2. c ，3. b 对称轴4. d 由得或而 即或5. d 令，则为奇函数 6. b 为偶函数 一定在图象上，而，一定在图象上二、填空题1 设，则，2. 且 画出图象，考虑开口向上向下和左右平移3. ，4. 设则，而，则5. 区间是函数的递减区间，把分别代入得最大、小值 三、解答题1 解：（1）令，则（2），则。2 解：对称轴当，即