函数的概念同步练习题(附答案)

1、函数的概念-同步练习（1）知识扫描1.设a、b是_，如果按某种确定的对应关系f，使对于集合a中的任意一个数x，在集合b中都有_和它对应，那么就称_为从集合a到集合b的一个函数，记作_，其中x叫做自变量，x的取值范围a叫做函数的_；与x的值相对应的y的值叫做函数值，函数值的集合f(x)|xa叫做函数的_。2.函数的三要素是_、_、 _。3.一次函数y=ax+b (a0)的定义域是_，值域是_；二次函数y=ax2+bx+c (a0)的定义域是_，值域是b，当a>0时，b=_；当a<0时，b=_；反比例函数y=的定义域是_，值域是_。知识训练1、 函数的概念：1.下面给出的四个从集合a到

2、集合b的对应关系不是函数的是（ d ）a、 f：af：xb、 f： c、d、2判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 （ c ） ， ； ， ； ， ； ， ；， 。 a、 b、 、 c、 d、 、3下列各组函数中表示同一函数的是 ( d )（a）与 （b）与（c）与 （d）与4.下列图形中，不可能是函数y=f(x)的图象是_（3）（4） 6、下列四个图像中，是函数图像的是（ b ）。（1）（2）（3）（4）a（1） b（1）、（3）、（4） c（1）、（2）、（3） d（3）（4）7下列图象中不能作为函数图象的是（ b ）二、函数定义域的求法：1、求下列函数的定义域： 答案：（1）

3、 答案：（2） 答案：（3）2、数的定义域是（ d ）a、 b、 c、 d、3、已知函数的定义域为，的定义域为，则( d )a.b.c.d. 4、函数的定义域是 .5设函数的定义域为，则函数的定义域为 ；函数的定义域为_ ； 6知函数的定义域为，且函数的定义域存在，求实数的取值范围。 答案： 7、若函数的定义域为，则函数的定义域是 -1,3/2 ；函数的定义域为 (,-1/5)。 8、已知函数的定义域是，则的定义域为。2、 求函数值、值域：1.若函数f(x)=x2-3x+1，则f(a)f(a)= 6a2.若f(x)=3已知，那么等于15 4、若f(x)=a的值是（ c ） a、1 b、 c、2

4、 d、5若函数，则= -1 .6.已知f(x)满足f(x)+f(y)=f(xy),且f(5)=m，f(7)=n，即f(175)= 2m+n 7求下列函数的值域（1） （2） 答案： 答案：y-1 （3） (4) 答案：(0,5 答案：-1,+)（5）y=x2+3x-4 (1x8) (6) y=-x2+3x+4 (-1x5) 答案： 0,84 答案： -6,25/48函数的值域是 （ c ）a b c d9函数的值域是。4、 函数解析式的求法：1.设函数，则的表达式是 （ b ）a b c d2、已知函数满足，求的解析式。答案：3已知函数，求函数，的解析式。答案： ； 4、已知是二次函数，且，求

5、的解析式。答案： 5、已知，则的解析式为 （ c ）a b c d6、一个面积为100cm2的等腰梯形，上底长为x cm，下底长为上底长的3倍，则把它的高y表示成x的函数形式。 （x>0）7、已知函数的图象关于直线对称，且当时，有则当时，的解析式为 （ d ）a b c d8、将每个进价为40元的商品按每个50元出售，每月能卖出500个。已知这批商品在每个50元的基础上每涨价1元，其销量就减少10个，为了每个月赚取最大利润，销售单价应定为每个多少元？答案：10.分析：信息列表：售价50销售500个售价50+x销售500-10x解：设售价为（50+x）元，则销售量为（500-10x）个。设

6、利润为y元则y=(50+x-40)(500-10x)=-10(x-20)2+1000所以x=20时利润最大。答：销售单价应定为每个70元。 5、 分段函数问题：1.定义符号函数sgnx=，若x满足时，sgnx的值是（ b ） a、2 b、1 c、0 d、2设则的值为 （ b ）a b c d3若函数，则= 32-44已知函数，若,则 -3 5函数的值域是 6设函数则实数的取值范围是 。7已知，则不等式的解集是 。六、二次函数1、若函数= 的定义域为,则实数的取值范围是（ d ）a、(,+) b、(0, c、(,+) d、0, 2、若函数的定义域为，则实数的取值范围是（b）(a) (b) (c)

7、 (d) 3、若函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)(x，y，则下列等式中不恒成立的是（ d ） a、f(0)=0 b、f（2）=2f(1) c、f()=f(1) d、f(4、若函数的定义域为,值域为，则的取值范围是 （ c ）a b c d5二次函数的图象经过三点，则这个二次函数的解析式为 y=x2-x+1 。6、若二次函数的图象与x轴交于，且函数的最大值为，则这个二次函数的表达式是 y=-x2+2x+8 。7、 已知为常数，若则求的值。 答案：当a=1，b=3时，5a-b=2,当a=-1,b=-7时，5a-b=28、是关于的一元二次方程的两个实根，又，求的解析式及此函数的定义域。 解答：9、设是方程的两实根,当为何值时, 有最小值?求出这个最小值.解答：162-16(+2)=162-16-320.所以-1或2.又10、对于任意实数，函数恒为正值，求的取值范围。11、已知函数在有最大值和最小值，求、的值。七、函数图像 1、函数的图象与直线y = a 的交点个数 （b）a.