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文档简介
1、 二次函数过关(一)1.抛物线y=x2开口向 ,它的对称轴是 ,顶点坐标是 .2. 函数y= 是二次函数,当m=_时,其图象开口向上;3. 二次函数y=(2x+1)2的二次项系数a,一次项系数b和常数项c,则b24ac= .4. 二次函数y=x2+bx+3中,当x=3时,y=0,则b的值为 5. 二次函数y=x25x6的值为0的x的值是 .对称轴是 ,顶点 6. 二次函数y=x25x6与x轴交点坐标是 7. 若点A(2,m)在抛物线y=x2上,则m的值为 .8. 抛物线y=ax2与y=2x2形状相同,则a的值为 .9.抛物线y=3x2上一点到x轴的距离是3,则该点的横坐标是 10. 抛物线的顶
2、点为原点,以y轴为对称轴,且经过点A(2,8).(1) 求这个函数的解析式; (2) 写出抛物线上与点A关于y轴对称的点B的坐标,并计算OAB的面积11如图,若一抛物线yax2与四条直线x=1、 x=2、 y=1、 y=2围成的正方形有公共点,求a的取值范围.二次函数过关(二)1.抛物线y=2(x3)21的开口向 ,顶点是 ,对称轴是 ,可以由 经过先向 平移 单位,再向 平移 单位得到。2. 函数y=3x2向左平移1单位,再向上平移2单位得到抛物线的解析式是 . 它的对称轴是直线 ,顶点坐标是 .3.将二次函数化成的形式是 .4. 抛物线y=ax2+bx+c过点A(1,0),B(3,0),则
3、此抛物线的对称轴是直线x= 5. 当m=_时,抛物线y=mx2+2(m+2)x+m+3的对称轴是y轴.6. 求函数的对称轴和顶点坐标.7.抛物线y=x2+mx+n先向左平移2个单位,再向上平移1个单位,得到抛物线y=x2,则m= n= 8.抛物线y=2(x2)26的顶点为,已知y=kx+3的图象经过点,求这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积.9.抛物线y1x22向右平移1个单位得到抛物线y2,回答下列问题:-2-1-2-122113xyy1y2O(1) 抛物线y2的顶点坐标_;(2) 阴影部分的面积S_;(3) 若再将抛物线y2绕原点O旋转180°得到抛物线y3,则抛物线y3
4、的开口方向_,顶点坐标_,抛物线y3的解析式为 .10.已知抛物线经过(0,3)点,对称轴为直线x=1,图象与x轴两交点的距离是4. 求抛物线的解析式.11. 已知M、N两点关于y轴对称,且点M在双曲线y=上,点N在直线 y=x3上,设点M坐标为(a,b),求抛物线y=abx2十(a+b)x的顶点坐标12. 已知抛物线与x轴交于A(2,0),B(4,0),且顶点C到x轴的距离为3,求抛物线的解析式.二次函数过关(三)1. 二次函数y=x22x+2的顶点坐标是 ,对称轴是 .2. 二次函数的最 值是 .3. 函数y=x24x5与x轴的交点坐标是_,与y轴的交点坐标是 .4. 抛物线y=(x+2)
5、21的图象开口向 ,当x 时,y随x的增大而增大.当x= 时,二次函数的最小值是 .5. 若抛物线y=2x2+4x交x轴于点A,B,求线段AB的长.6. 对于开口向上的抛物线y=ax22ax+c,当x 时,y随着x的增大而增大.7. 已知抛物线y=x21. (1) 求抛物线的顶点坐标;(2) 抛物线通过怎样的平移能经过原点?8.对于二次函数y=2x2+8x8,通过配方变形. (1) 说出的图象的开口方向、对称轴、 顶点坐标,这个函数有最大值还是最小值?这个值是多少?(2) 求出此抛物线与x,y轴的交点坐标;(3) 结合图象回答:当x为何值时,y随着x的增大而减小.9.已知函数写出函数图像的顶点、图像与坐标轴的交点,以及图像与y轴的交点关于图象对称轴的对称点。然后画出函数图像的草图;(2) 自变量x在什么范围内时, y随着x的增大而增大?何时y随着x的增大而减少;并求出函数的最大值或
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