圆柱与圆锥知识及练习题

1、.圆柱与圆锥知识及练习题知识点圆柱1. 圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的。 圆柱也可以由长方形卷曲而得到。（两种方式：1.以长方形的长为底面周长，宽为高;2.以长方形的宽为底面周长，长为高。其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大。）2圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的。3.圆柱的切割：a.横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2R2b.竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4Rh4. 圆柱的侧面展开图：a 沿着高展开,展开图形是长方形，如

2、果h=2R，展开图形为正方形。 b. 不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形。 c.无论如何展开都得不到梯形5：圆柱的相关计算公式：a.底面积：S底=R2 b.底面周长：C=d=2R c.侧面积：S侧=2Rh d表面积 ：S=2S底+S侧 =2R2+2Rh e 体积 ： V=R2 h考试常见题型：a 已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长b已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积c已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积d已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，e已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，

3、体积，底面积以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算。二圆锥2. 圆柱的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的。 圆锥也可以由扇形卷曲而得到。2圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离，与圆柱不同，圆锥只有一条高3.圆柱的切割：a.横切：切面是圆b.竖切（过顶点和直径直径）：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，表面积增加两个等腰三角形的面积，即S增=2Rh6：圆锥的相关计算公式a.底面积：S底=R2 b.底面周长：C=d=2R c 体积： V=R2 h/3考试常见题型：a 已知圆锥的底面积和高，求体积，底面周

4、长b已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积，底面积c已知圆锥的底面周长和体积，求圆锥的高，底面积以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆锥的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算。三、圆柱和圆锥的关系1. 圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍。2. 圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱的3倍。3. 圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积（注意：是底面积而不是底面半径）是圆柱的3倍。4. 圆柱与圆锥等底等高，体积相差2/3SH。题型总结1、 直接利用公式：分析清楚求的的是表面积，侧面积还是底面积以及体积 半径变化导致底面周长，侧面积，底面积，体积的变化。 两个圆柱（或两个圆锥）半径，底面

5、积，底面周长，侧面积，表面积，体积之比。2、 圆柱与圆锥关系的转换：包括削成最大体积的问题（正方体，长方体与圆柱圆锥之间）3、 横截面的问题4、 浸水体积问题（水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积，等于盛水容积的底面积乘以上升的高度）容积是圆柱或长方体，正方体。5、 等体积转换问题：一圆柱融化后做成圆锥，或圆柱中的溶液倒入圆锥，都是体积不变的问题，注意不要乘以1/3.6、半径直径÷2 或 半径周长÷3.14÷2圆的周长公式：Cd（周长=3.14×直径）或C2r（周长=3.14×半径×2）圆的面积公式：Sr2（面积=3.14

6、5;半径2）圆柱的侧面积底面周长×高 S侧=Ch圆柱的表面积侧面积底面积×2 S表= S侧S底×2圆柱的体积底面积×高 V柱=Sh圆锥的体积×底面积×高 V锥=Sh 练习题一1、把一个高3分米的圆柱体底面平均分成若干个小扇形，然后把圆柱体切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，表面积比原来增加了120平方厘米，求圆柱体的体积。2、一根长2m的圆柱形木头，截去2分米的一段小圆柱后，表面积减少了12.56平方分米，那么这根木头原来的体积是多少？3、用一块长6.28厘米、宽3.14厘米的铁皮做圆柱形水桶的侧面，另找一块铁皮做底。这样做成的铁

7、桶的容积最大是多少？4、将一块长方形铁皮，利用图中阴影的部分，刚好制成一个油桶，求这个油桶的体积。5、将一块长10cm、宽6cm、高8cm的长方体木块，切割成体积尽可能大的圆柱体木块，求这个圆柱体木块的体积。6、一个底面积是10平方厘米的圆柱，侧面展开后是一个正方形，求这个圆柱的侧面积。7、在一个正方体纸盒中恰好能放入一个体积为282.6立方厘米的圆柱体卷纸，求这个正方体的容积。8、求右面图形的侧面积和体积。（单位：cm）9、小明新买了一支净含量54cm3的牙膏，牙膏的圆形出口的直径为6mm,他早晚各刷一次牙,每次挤出的牙膏长约20mm,这支牙膏估计能用多少天？ 10、甲、乙两个体积相等的圆柱

8、，两个圆柱的底面半径比为3:2，乙比甲高25厘米，两个圆柱各高多少厘米？11、在一只底面半径为20cm，高为40cm的圆柱形玻璃瓶中，水深16厘米，要在瓶中放入长和宽都是16cm.,高30cm的一块长方体铁块。使其一面紧贴玻璃瓶底面。如果把铁块横着放入玻璃瓶完全浸没水中，瓶中的水会升高多少cm？如果把铁块竖着放入玻璃瓶，瓶中的水将会升高多少cm？ 12、一个直角三角形的三边长度为3厘米，4厘米，5厘米，分别以这三条边为轴旋转一周形成的立体图形。它们的体积各是多少？13、把一个圆柱体切开，拼成一个与它等底等高的长方体，这个长方体的表面积比圆柱体多20平方厘米，若圆柱的底面周长是15厘米，圆柱的体

9、积是多少立方厘米？14、甲乙两个圆柱体容器，底面积之比是2:3，甲中水深6厘米，乙中水深8厘米，现在往两个容器中加入同样多的水，直到两容器中的水深相等，求这时容器中水的高度是多少厘米？15、一个圆柱与一个圆锥的体积相等，圆柱的高与圆锥的高之比是4：9，圆锥的底面积是20平方厘米，圆柱的底面积是多少平方厘米？16、如下图所示，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水？练习二1柱子高3米，底面周长3.14米。给5根这样的柱子刷油漆，每平方米用油漆0.5千克，一共要用油漆多少千克？2.一个圆柱形保温茶桶，从里面量，底面半径是3分米，高是5分米。如果每立方分米水重1

10、千克，这个保温桶能盛150千克水吗？3.银行的工作人员通常将50枚1元的硬币摞在一起，用纸卷成圆柱的形状，圆柱的底面直径是2.5厘米，高是9.25厘米。你能算出每一枚1元的硬币的体积大约是多少立方厘米吗？（得数保留一位小数）4.找一个圆柱形茶杯，从里面量出它的高是30厘米，底面直径是8厘米，算出这个茶杯大约可盛水多少克？（1立方厘米水重1克）5.一个圆柱的油桶，从里面量，底面直径是40厘米，高是50厘米。（1） 它的容积是多少升？（2） 如果1升柴油重0.85千克，这个油桶可装柴油多少千克？6.牙膏厂将牙膏口的直径由原来的0.4厘米改为0.5厘米。如果每人每天用牙膏的长度是2厘米左右，一年里，

11、每个人大约要比原来多用去多少立方厘米牙膏？7.一个圆柱形水池，从里面量得底面直径是8米，深3.5米。（1） 在这个水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？（2） 这个水池最多能蓄水多少吨？（1立方米水重1吨）8.一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆。（1） 搭建这个大棚至少要用多少平方米的塑料薄膜？（2） 大棚内的空间大约有多大？9.有两个空的玻璃容器。圆锥的底面直径是10厘米,高是12厘米；圆柱的底面直径是10厘米，高是12厘米，。在圆锥形容器里注满水，再把这水倒入圆柱形容器，圆柱形容器里的水深多少厘米？10.一个近似于圆锥形状的野营帐篷，它的底

12、面半径是3米，高是2.4米。（1） 帐篷占地面积是多少？（2） 帐篷里面的空间有多大？11.有两个底面半径相等的圆柱，高的比是2：5。第二个圆柱的体积是175立方厘米，第二个圆柱的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？ 12张师傅要把一根圆柱形木料，木料的底面直径是2分米，高是3分米，削成一个圆锥。（1） 削成的圆锥的体积最大是多少立方分米？（2） 你还能提出什么数学问题？13.一个圆锥形沙堆，底面直径是8米，高是1.8米。它的体积大约是多少立方米？14有一个近似于圆锥形状的碎石堆，底面周长是12.56米，高是0.6米。如果每立方米碎石重2吨，这堆碎石大约重多少吨？15.蒙古包由一个圆柱和一个圆锥组

13、成。圆柱的底面直径是6米，高是2米；圆锥的高是1米。蒙古包所占的空间大约是多少立方米？16.一种压路机的前轮是圆柱形状的，轮宽1.6米，直径0.8米。前轮滚动一周，压路的面积是多少平方米？17.一个圆柱形水桶，高6分米。水桶底部的铁箍大约长15.7分米。（1） 做这个水桶至少用去木板多少平方分米？（2） 这个水桶能盛120升水吗？18.有两个不同形状的装饰瓶，里面放满了五彩石。从里面量，圆柱瓶的底面直径是10厘米，高10厘米；长方体瓶的长和宽都是11厘米，高是9厘米。哪个瓶里的五彩石多一些？19.一种圆柱形的饮料罐，底面直径7厘米，高12厘米。将24罐这样的饮料放 入一个长方体的纸箱。（1）

14、这个长方体的纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米？( 2 )这个纸箱的容积至少是多少？（3）做一个这样的纸箱，至少要用硬纸板多少平方厘米？（纸箱盖和箱底的重叠部分按2000平方厘米计算）20.一个圆柱和一个圆锥，底面直径都是6厘米，高是12厘米。它们的体积一共是多少立方厘米？21.一个圆柱的侧面积是25.12平方厘米，底面半径是2厘米，它的表面积是多少？22.一个圆柱体的高是37.68厘米，它的侧面展开后恰好是正方形，这个圆柱体的体积是多少？（保留整数）23.一个圆柱形木料长2米，将这根木料沿长锯掉8分米，表面积减少了50.24平方分米。这根木料原来的体积是多少立方分米？24.把一根长1.5米的圆

15、柱形钢材截成三段后，表面积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？ 25. 把一段长20分米的圆柱形木头沿着底面直径劈开，表面积增加80平方分米，原来这段圆柱形木头的表面积是多少？ 26.一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积相差50.24立方厘米。如果圆锥体的底面半径是2厘米，这个圆锥体的高是多少厘米？ 27.把一个底面半径是6厘米，高是10厘米的圆锥形容器灌满水，然后把水倒入一个底面半径是5厘米的圆柱形容器里，求圆柱形容器内水面的高度？ 28.两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高是7分米，体积是56立方分米，另一个圆柱的高5分米，另一个圆柱的体积是多少立方分米？（用比例解）

16、29.一个长方形的长是9厘米，宽是7厘米，以长方形的长为轴旋转一周可以得到一个立体图形，这个立体图形的体积是多少立方厘米？30.直角三角形ABC，两条直角边是AB和BC,已知AB=8厘米，BC=7厘米，以AB边为轴旋转一周，可以得到一个什么形体？这个形体的体积是多少立方厘米？练习三1、把一张长9.42分米，宽3.14分米的长方形铁皮圈成一个圆柱形无盖容器，要配上底面半径多少分米的圆形铁皮。2、一个圆柱体底面周长和高相等，如果高缩短了2厘米，表面积就减少12.56平方厘米。求这个圆柱体的表面积。3、取出直角三角尺（30度、60度、90度），进行操作观察：将三角尺的一条直角边平放在桌面上，以另一条

17、直角边为轴作快速的旋转，看到了什么？试画出示意图。怎样旋转后图形的底面积才会最大？4、下面的圆柱沿着箭头方向竖着切开，表面积增加了40平方厘米，求圆柱的表面积。 5、一个圆柱的表面积是50.24平方分米，底面半径是2分米，则这个圆柱的高是多少分米？6、一个高是20厘米的圆柱，把高增加4厘米后，圆柱表面积比原来增加了25.12平方厘米，那么新的圆柱表面积是多少平方厘米？7、将这根水管内外表面镀锌,求镀锌的面积(单位:厘米)6 8508、求下图的表面积。 10、如图，这顶帽子，帽顶部分是圆柱形，用花布做的，帽沿部分是一个圆环，也是用同样花布做，已知帽顶的半径，高和帽沿宽都是1分米，那么做这顶帽子至

18、少要用多少平方分米的花布？ 练习四1、把一块长31.4厘米，宽20厘米，高4厘米的长方体钢坯熔化后浇铸成底面半径是4厘米的圆柱体，圆柱体的高是多少厘米?2、一根空心的钢管长2米，量得内直径6厘米，管壁厚1厘米。如果每立方厘米钢重7.8克，这根钢管大约重多少千克？（得数保一位小数）3、一个圆柱形底面周长是25.12厘米，高10厘米，把它装满盐水后，再倒入一个长10厘米，宽8厘米的长方体容器中，水面高多少厘米？ 4、把一个长7厘米，宽6厘米，高4.5厘米的长方体铁块和一个棱长5厘米的正方体的铁块，熔铸成一个大圆柱体，这个圆柱体的底面积是78.5平方厘米，那圆柱的高应是多少厘米？5、把一个直径是2分

19、米的圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后沿直径把圆切开，拼成一个和它体积相等的长方体，这个长方体表面积比原来圆柱的表面积增加8平方分米，这个长方体的体积是多少？6、如右图，是一个棱长为4分米的正方体零件，它的上、下、左、右面上各有一个半径为2厘米的圆孔，孔深为1分米，这个零件的表面积是多少？体积是多少？ 7、一个酒瓶里面深30厘米，底面直径是8厘米,瓶里有酒深12厘米，把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向下)，这时酒深20厘米，你能算出酒瓶的容积是多少毫升吗？8、下面的是装可乐的盒子，已知沿着长可以放6听，沿着宽可以放4听，可乐罐的底面直径是8厘米，高是13厘米，那么这个盒子的容积至少是多少立方厘米。12.

20、4分米9、把一张铁皮如图所示剪开，正好能制成一只铁皮汽油桶，求所制汽油桶的容积。练习五1、有一块立方体木料，棱长总和是96厘米，把这块木料削成一个最大的圆锥，求削去部分的体积占原木料体积的百分之几？2、一块长方体钢材，长6厘米，宽3厘米，高15.7厘米，将它打造成底面半径是3厘米的圆锥形零件，求零件的高。3、一个直角三角形的三条边分别长6厘米、8厘米、10厘米，分别以两条直角边为轴旋转一周，可得什么形体?它的体积最大是多少立方厘米?8厘米 10厘米6厘米4、如图所示，一个三角形ABC，线段AB长15厘米，线段CD是这个三角形的高，CD长4厘米，如果以AB为轴，旋转一周得到一个立体图形，求这个立

21、体图形的体积是多少？ 3厘米5厘米6厘米ADCB5、下图ABCD是直角梯形，以CD为轴并将梯形绕这个轴旋转一周，得到一个立体图形，它的体积是多少立方厘米？6、有一根长20厘米，半径为2厘米的圆钢，在它的两端各钻了一个深为4厘米，底面半径为2厘米的圆锥形小孔做成一个零件，如图这个零件的体积是多少立方厘米？ 7、如图，下面的圆锥容器装有3升水，水面的高度正好是圆锥高度的一半，则这个容器还能装多少水？8、如果上题中，圆锥中水的高度是圆锥高度的三分之一，那么这个容器中一共可以装多少升水？9、两个相同的圆锥容器中各装一些水，使水深都是圆锥高的，那么，甲，乙两容器中哪一个水多？多的是少的几倍？ 甲 乙练习

22、六1、圆柱和圆锥的体积比是54，底面半径的是23，那么圆柱和圆锥的高的比是（ ），如果圆柱的高是6厘米，那么圆锥的高是（ ）厘米。2、圆锥的底面半径扩大2倍，高扩大3倍，则体积扩大（ ）倍。3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，把圆柱的高扩大4倍，当圆锥的底面积不变，要使圆锥的体积和圆柱相等，圆锥的高应该扩大（ ）倍。4、一个圆柱和一个圆锥等底等高，把圆柱的高扩大4倍，当圆锥的高不变，要使圆锥的体积是圆柱的，圆锥的底面半径要扩大（ ）倍。5、一个圆锥的底面直径是圆柱底面直径的，圆锥的高是圆柱高的，圆锥的体积是圆柱的（ ）。6、一个正方体加工成最大的圆柱，圆柱的体积是正方体的（ ）%，再把圆柱加工成最

23、大的圆锥，圆锥的体积是正方体的（ ）。7、把一个底面是正方形的长方体加工成最大的圆柱，圆柱的体积是长方体的（ ）%，再把圆柱加工成最大的圆锥，圆锥的体积是长方体的（ ）。二、应用题1、一个长6分米，宽5分米，高4分米的长方体加工成最大的圆柱，圆柱的体积是多少立方分米，再削成最大的圆锥体积是多少立方分米？2、将一个底面半径是4分米，高是1.5米的圆柱体钢材熔铸成一个底面半径是6分米的圆锥体模型，这个圆锥体模型的高是多少分米？3、一个高3分米，底面直径为20厘米的圆柱形水桶里装满水，水中放着一个底面直径为18厘米，高为15厘米的铁质圆锥体，当这个铁质圆锥体取出后，会发生怎样的变化？结果如何？4、有

24、A、B两个容器，如图，先把A容器装满水，然后将水倒入B容器，B容器中水的深度是多少厘米？5、从圆锥顶点沿着高切成两半后，表面积增加了30厘米，已知原来圆锥的高是5厘米，求等底等高圆柱的体积。8、圆锥的高和底面半径都等于正方体的棱长。已知正方体的体积是60立方厘米，圆锥的体积是多少立方厘米？练习七 1、圆柱形队鼓的侧面由铝皮围成，上、下底面蒙的是羊皮。队鼓的底面直径是6分米，高是2.6分米。做一个这样的队鼓，至少需要铝皮多少平方分米？羊皮呢？2、一个圆柱形的油桶，底面直径是 0.6米，高是1米。做一个这样的油桶至少需要多少平方米铁皮？（得数保留两位小数）3.做一根长2米、管口直径0.15米的白铁

25、皮通风管，至少需要白铁皮多少平方米？4.一个圆柱形的灯笼，底面直径是24厘米，高是30厘米。在灯笼的下底和侧面糊上彩纸，至少要多少平方厘米的彩纸？5做一个高6分米、底面半径1.8分米的无盖圆柱形铁皮水桶，大约要用铁皮多少平方分米？（得数保留整十平方分米）6.“博士帽”是用黑色卡纸做成的，上面是底面直径30厘米的正方形。下面是底面直径16厘米的无底的圆柱。制作20顶这样的“博士帽”，至少需要黑色卡纸多少平方分米？7广场上一根花柱的高是3.5米，底面半径是0.5米，花柱的侧面和顶面都布满塑料花。如果每平方米有42朵花，这根花柱上有多少朵花？8柱子高3米，底面周长3.14米。给5根这样的柱子刷油漆，

26、每平方米用油漆0.5千克，一共要用油漆多少千克？9.一个圆柱形保温茶桶，从里面量，底面半径是3分米，高是5分米。如果每立方米水重1千克，这个保温桶能盛150千克水吗？10.银行的工作人员通常将枚1元的硬币摞在一起，用约卷成圆柱的形状，圆柱的底面直径是2.5厘米，高是9.25厘米。你能算出每一枚元的硬币的体积大约是多少立方厘米吗？（得数保留一位小数）11.找一个圆柱形茶杯，从里面量出它的高是30厘米，底面直径是8厘米，算出这个茶杯大约可盛水多少克？（1立方厘米重1克）12.一个圆柱的油桶，从里面量，底面直径是40厘米，高是50厘米。（1）它的容积是多少升？（2）如果1升柴油重0.85千克，这个油

27、桶可装柴油多少千克？13.牙膏厂将牙膏口的直径由原来的0.4厘米改为0.5厘米。如果每人每天用牙膏的长度是2厘米左右，一年里，每个人大约要比原来多用去多少立方厘米牙膏？8一个圆柱形水池，从里面量得底面直径是8米，深3.5米。（1）在这个水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？（2）这个水池最多能蓄水多少吨？（1立方米水重1吨）15.一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆。（1）搭建这个大棚枪林弹雨要用多少平方米的塑料薄膜？（2）大棚内的空间大约有多大？16.有两个空的玻璃容器。圆锥的底面直径是10厘米,高是12厘米；圆柱的底面直径是10厘米，高是12

28、厘米，。在圆锥形容器里注满水，再把这水倒入圆柱形容器，圆柱形容器里的水深多少厘米？17.一个近似于圆锥形状的野营帐篷，它的底面半径是3米，高是2.4米。（1帐篷占在面积是多少？（2）帐篷里面的空间有多大？18.（1）一个圆柱的体积是1.8立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方分米。（2）一个圆锥的体积是1.8立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方分米。19张师傅要把一根圆柱形木料，木料的底面直径是2分米，高是3分米，削成一个圆锥。（1）削成的圆锥的体积最大是多少立方分米？（2）代我还能提出什么数学问题？20.一个圆锥形沙堆，底面直径是8米，高是1.8米。的体积大约是多少立方米？

29、21有一个近似于圆锥形状的碎石堆，底面周长是12.56米，高是0.6米。如果每立方米碎石重吨，这堆碎石大约重多少吨？22.蒙古包由一个圆柱和一个圆锥组成。圆柱的底面直径是6米，高中2米；圆锥的高是1米。蒙古包所占的空是大约是多少立方米？23.一种压路机的前轮是圆柱形状的，轮宽1.6米，直径0.8米。前轮滚动一周，压路的面积是多少平方米？24.一个圆柱形状的蛋糕盒，底面半径15厘米，高20厘米。（1）做这个蛋糕盒大约需要用多少平方厘米纸板?（2）像左图那样用彩带包扎这个蛋糕盒，至少需要彩带多少厘米？（打结处大约用15厘米彩带）25.一个圆柱形水桶，高6分米。水桶底部的铁箍大约长15.7公米。（1

30、）做这个水桶至少用去木板多少平方分米？（2）这个水桶能盛120升水吗？26.有两个不同形状的装饰瓶，里面放满了五彩石。从里面量，圆柱瓶的底面直径是10厘米，高10厘米；长方体瓶的长和宽都是11厘米，高是9厘米。哪个瓶里的五彩石多一些？27.一种圆柱形的饮料罐，底面直径7厘米，高12厘米。将24罐这样的饮料放入一个长方体的纸箱。（1）这个长方体的纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米？（2）这个纸箱的容积至少是多少？（3）做一个这样的纸箱，至少要用硬纸板多少平方厘米？（纸箱盖和箱底的重叠部分按2000平方厘米计算）28.一个圆柱和一个圆锥，底面直径都是6厘米，高是12厘米。它们的体积一共是多少立方厘米

31、？练习八(1) 一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的（ ），圆柱的体积是圆锥体积的（ ） (2) 一个直圆柱底面半径是1厘米，高是2.5厘米。它的侧面积是 ( )平方厘米。 (3) 一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高6厘米，那么圆锥体的高是 ( )厘米。 (4) 一个圆柱体高4分米，体积是40立方分米，比与它等底的圆锥体的体积多10立方分米。这个圆锥体的高是（ ）分米。 (5) 一个圆柱底面周长是6.28分米，高是1.5分米，它的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。 (6) 一个圆锥体的底面周长是12.56分米,高是6分米,它的体积

32、是( )立方分米。 (7) 一个圆锥体底面直径和高都是6厘米，它的体积是( )立方厘米。 (8) 一根长2米的圆木，截成两段后，表面积增加48平方厘米，这根圆木原来的体积是( )立方厘米。 (9) 一个体积为60立方厘米的圆柱，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )立方厘米。 (10) 一个圆锥的底面直径是圆柱底面直径的13 ，如果它们的高相等，那么圆锥体积是圆柱体的( )。 (11) 圆锥的底面半径是6厘米，高是20厘米，它的体积是（ ）立方厘米。 (12) 等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（ ）立方米，圆锥的体积是（ ）立方米 (13) 等底等高的一个圆柱和一

33、个圆锥的体积和是96立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米 (14) 把一个体积是18立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，削成的圆锥体积是（ ）立方厘米。 (15) 圆锥的底面半径是3厘米，体积是6.28立方厘米，这个圆锥的高是（ ）厘米。 (16) 一个棱长是4分米正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满，这个圆锥体的高是（ ）分米。 二. 判断题： (1)圆锥体积是圆柱体积的1/3 。 ( ) (2)有一个圆柱体和一个圆锥体它们的底面半径相等，高也相等，圆柱的体积是6 立方分米，圆锥的体积是2立方分米。( ) (3)一个圆柱体的体积比和

34、它等底等高的圆锥体的体积多23 。 ( ) (4)一个圆锥体高不变，底面积扩大到原来的6倍，这个圆锥的体积也扩大到原来的6倍。 ( ) (5) 底面半径是6厘米的圆锥体的体积等于底面半径是2厘米的等高圆柱的体积。 ( ) (6)把一张长62.8厘米，宽31.4厘米的长方形硬纸片，卷成一个圆柱形纸筒(粘贴处宽度不计)，它的底面半径是10厘米。 （ ） (7)一个正方体和一个圆锥体的底面积和高都相等，这个正方体体积是圆锥体积的3倍。 （ ） (8)如果两个圆柱体的侧面积相等，那么它们的底面周长也一定相等。 ( ) (9)把一个长8厘米、宽4厘米、高6厘米的长方体木块，切削成一个最大的圆柱，圆柱的体

35、积是100.48立方厘米。 ( ) (10)圆锥的体积是8.1立方分米，高是0.3分米，底面积是81平方分米。 ( ) 三、选择 1、一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是12立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。 12 36 4 8 2、一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是4平方厘米，高是（ ）厘米。 3 6 9 12 3、一个圆锥的体积是n立方厘米，和它等底等高的圆柱体的体积是（ ）立方厘米。 n 2n 3n 4n 4、把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分部分重8千克，这段圆钢重（ ）千克。 24 16 12 8 5、一个圆柱体积比一个与它等底等高

36、的圆锥体的体积大（ ）。 13 1 2倍 3倍 6、一个底面直径是27厘米，高9厘米的圆锥体木块，分成形状大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加（ ）平方厘米。 81 243 121.5 125.6 7、一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之和是36立方分米，圆锥的体积是( )立方分米。 12 9 27 24 8、把一个棱长是4分米的立方体钢坯切削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是( )立方分米。 50.24 64 12.56 200.96 四、应用题 1、压路机的滚筒是一个圆柱体，它的底面直径是1米，长2米。每滚动一周能压多大面积的路面？ 2、一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高

37、1.5米，每立方米的黄沙重1.5吨，这堆沙重多少吨？ 3、一辆货车箱是一个长方体，它的长是4米，宽是1.5米，高是4米，装满一车沙，卸后沙堆成一个高是1.5米的圆锥形，它的底面积是多少平方米？ 4、一根圆柱形钢管，长30厘米，外直径是长的15 ，管壁厚1厘米，已知每立方厘米的钢重7.8克，这根钢管重多少克？ 练习九一、仔细想认真填。1. 圆柱体上、下两个面叫做（底面    ），它们是面积相等的两个（  圆  ），两个底面之间的距离叫做（高     ）。2. 把圆柱的

38、侧面展开可以得到一个（  长方形或者正方形或者平行四边形或者直接填四边形  ）形，它的（长    ）等于圆柱底面周长，（   宽 ）等于圆柱的高。3. 一个圆柱体的底面周长是94.2厘米，高是25厘米，它的侧面积是（    ）平方厘米。4. 做一个底面直径是10厘米，高15厘米的圆柱体铁皮筒，至少用一张长（     ）厘米，宽（     

39、）厘米的长方形铁皮。5. 一个圆柱的底面半径是5厘米，高是8厘米，则这个圆柱的侧面积是（     ）平方厘米，表面积是（     ）平方厘米。6. 一个圆柱体高厘米，底面周长25.12厘米现在沿着它的直径垂直切开，表面积增加了（）。二、 判断对与错。1. 圆柱的侧面展开后一定是长方形。（x  ）2. 如果一个物体上下两个面是面积相等的两个圆，那么它的形状一定是圆柱体。（ x ）3. 圆柱体的表面积一定比它的侧面积大。（x）4. 圆柱的高有无数条。 

40、; （ v     ）三、 想一想，慎重选。1. 计算一节圆柱形通风管的铁皮用量，就是求圆柱（    A）。A.侧面积B.表面积C.侧面积和一个底面积。3. 挖一个深3米，底面直径4米的蓄水池，水池的占地面积是（ B   ）平方米。A.9.42  B.12.56   C.25.124.下面的物体形状，不是圆柱体的是（  C）。A.汽油桶  

41、;   B.硬币     C.粉笔互动训练1.轧路机的前滚筒是个圆柱体（如下图），宽度为1.5米，半径0.5米，求它向前滚动2周，轧路面积应是多少？2. 大厅里有8根圆柱，每根柱子的底面周长是2512分米，高7米，如果每平方米需要油漆费05元，漆这8根柱子一共需花费多少元？3. 一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是厘米，底面半径厘米，做一对这样水桶至少要用铁皮多少平方分米？练习十一、 仔细想认真填。1. 把一个圆柱体的底面分成许多相等的扇形，然后切、拼，就能得到一个近似的长方体。这个长方体的底面积等于

42、圆柱体的（ ），高就是圆柱体的（ ）。因为，长方体体积（ ），所以，圆柱体的体积计算公式是（ ）。2. 一个圆柱体的底面积是12.56平方米，高是2.5米，它的体积是（ ）立方米。3. 一个圆柱的底面半径是3分米，高是5分米，它的底面积是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。4. 一个圆柱体底面半径是4分米，当高是（ ）分米时，它的体积是62.8立方分米。5. 一个圆柱的底面周长是18.84分米，高是5分米，它的侧面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。二、判断对与错。1.把一个圆

43、柱截成成两个小圆柱后，表面积增加了两个底面。 （ ）2.圆柱体的表面积一定比它的侧面积大。（ ）3.求一个水桶能装多少水，是求水桶的体积。 （ ）4. 求正方体、长方体、圆柱体的体积都可以用公式体积=底面积×高。（ ）5.正方体、长方体和圆柱体的体积计算方法都是底面积乘以高。（  ）三、想一想，慎重选。1.一个圆柱的底面直径是10厘米，高是4分米，它的侧面积是（ ）平方厘米A.400B.125.6C.12562.一个圆柱体侧面展开后，正好是一个正方形，这是因为圆柱的（ ）相等。A.底面

44、直径和高B.底面半径和高C.底面周长和高3.（1）做一节圆柱形通风管要用多少铁皮，是求通风管的（ ）。（2）做一只圆柱形的柴油桶，至少要用多少铁皮，是求油桶的（ ）。（3）一只圆柱形水桶能装多少升水，是求水桶的（ ）。（4）一段圆柱形铁条有多少立方分米，是求这段铁条的（ ）。A.表面积B.侧面积C.体积 D.容积互动训练1. 圆柱形饮料罐如图。（8分）（1）在饮料罐侧面用标签纸围严，至少需要多少平方厘米的标签纸？（2）这种饮料罐的容积是多少?2.加油站有一个圆柱形储油罐，底面周长18.84米，高5米，里面装满油。如果每立方米油重800

45、千克，这个储油罐最多可装油多少吨？3、一根2米长的圆柱形木料, 横截面的半径是10厘米, 沿横截面的直径垂直锯开, 分成相等的两块, 每块的体积和表面积各是多少?练习十一一、 仔细想认真填1. 2平方分米5平方厘米 = （ ）平方分米 3.7升 = （ ）毫升2. 把一个边长是4厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，这个圆柱的底面半径是（ ）厘米，高是（ ）厘米，这个圆柱体的体积是（ ）立方厘米。3. 一个圆柱侧面积是12.56平

46、方分米，高是2分米，它的体积是（）。4. 把一个圆柱的侧面展开，得到一个边长是6.28分米的正方形，这个圆柱的底面周长是（ ）厘米，侧面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。5.将一根长5米的圆柱形木料锯成4段，表面积增加60平方分米。这根木料的体积是（ ）立方分米。6.圆柱形容器底面积是78.5平方厘米，放入一块矿石，水面上升10厘米，矿石的体积是（ ）立方厘米。7. 一个圆柱的高是5厘米,若高增加2厘米, 圆柱体的表面积就增加25.12平方厘米,原来圆柱体的体积是( )立方厘米。二、 判断对与错。

47、1.底面积扩大10倍，高不变的圆柱体，它的体积扩大10倍。（ ）2.  两个圆柱高相等，大圆柱的体积是小圆柱的4倍，小圆柱的底面直径是大圆柱底面直径的。（ ）3.长、宽、高分别为8厘米、7厘米、6厘米的铁块可以熔铸成高为15厘米，底面积为22.4平方厘米的圆柱体。 （ ）三、想一想，慎重选。1.一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米。以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱体的体积是（ ）。75.36立方厘米150.72立方厘米 56.52立方厘米 226.08立方厘米互动训练1.一个圆柱形油桶，装满了油，把桶里的油倒出 ，还剩20升，油桶高8分米，油桶的

48、底面积是多少平方分米？2.一个钢管长300厘米，外半径10厘米，内半径8厘米，这根钢管约重多少千克？（每立方厘米钢重78克，得数保留两位小数）练习十二一、填空：（每题4分，共32分）1、圆柱上、下两个面叫做（ ），它们是（ ）的两个圆。 2、圆锥的底面是个（ ），它的侧面是一个（ ）面。 3、3平方米40平方分米=（ ）平方分米 1.2立方分米=（ ）立方厘米。 4、一个圆柱的底面周长是31.4厘米，高是10厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米。 5、一个圆柱的底面半径是2分米，

49、高5分米，它的体积是（ ）立方分米。 6、一个圆柱的体积是60立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方分米。 7、一个圆锥的底面直径是8厘米，高15厘米，它的体积是（ ）立方厘米。 8、一根圆柱形木料长2米，把它截成两段，表面积增加了平方厘米，原来木料的体积是（ ）立方厘米。 二、判断下面各题，对的在（ ）里打“”，错的打“×” 1、从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高（ ）。 2、圆柱的底面积一定，体积和高成反比例。（ ） 3、圆锥的体

50、积等于圆柱体积的三分之一。（） 、长方体、正方体和圆的体积都等于底面积乘高。（）。 三、选择正确的答案的序号填在（）里。 1、计算一节圆柱形通风管的铁皮用量，就是求圆柱（ ）。（）侧面积。（）表面积。（）侧面积一个底面积。 、一个圆锥的体积是立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方分米。 （）（）（） 、把一个圆锥柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（）倍。 （）（）（） 、一个圆柱的底面半径和高都扩大倍，它的体积就扩大（）倍。 （）（）（）  四、应用题： 、一个没有盖的圆柱形

51、木桶，高是分米，底面直径分米。做这个水桶大约要用铁皮多少平方分米？（用进一法取近似值，得数保留一位小数）、一根圆柱形钢条长厘米，底面半径是厘米。每立方厘米钢重7.8克，这根钢条重多少千克？（得数保留整千克）、一个圆形水池，底面半径是米。往池里灌进.立方米的水，水深多少米？、打谷场上有一堆圆锥形谷堆，底面积是.平方米，高是.2米。每立方米稻谷约重千克。稻谷的出米率是，这堆稻谷可以碾米多少千克？ 、某个体户原有一个圆柱形氨水池，池深.4米，底直径米。为了发展生产的需要，把这个氨水池再挖深0.6米，新建的氨水池的容积是多少立方米？练习十三一 填空题。（每题2分，共26分）1把圆柱的侧面展开

52、可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的（ ），宽等于圆柱的（ ）。2一个圆柱的底面半径是3分米，高是5分米，它的底面积是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。3一个圆柱和圆锥等底等高，圆柱的体积是12.3立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。4一个圆柱和一个圆锥的体积都是24.6立方分米，底面积都是6平方分米，那么圆柱的高是（ ）分米，圆锥的高是（ ）分米。5把一个边长是4厘米的正方体削成一个最大的圆锥体，这个圆锥的底面半径是（ ）厘米，高是（ ）厘米。6一个圆锥的体积是10.8立方米，与

53、它等底等高的圆柱的体积是（ ）。7把一个底面周长是9.42厘米的圆柱侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的高是（ ）厘米。8一个圆锥的体积是50.24立方米，底面半径是2米，它的高是（ ）米。92平方分米5平方厘米 = （ ）平方分米 ； 3.7升 = （ ）毫升10一个底面直径是0厘米、高是20厘米的圆柱体，如果把它沿直直径垂直于底面切成两半，表面积增加了（ ）平方厘米。11一个圆柱的侧面积是942平方分米，高是6分米，它的底面积是（ ）。12把一个圆柱的底面半径扩

54、大2倍，高不变，底面周长扩大（ ）。13一个圆柱的高是5分米，侧面积是62.8平方分米，体积是（ ）。二判断（每题1分，6分）1圆柱的侧面展开图不可能是平行四边形。 （ ）2圆锥的体积是圆柱体积的13 。 （ ）3把正方形木块削成一个最大的圆柱，则此圆柱的直径与高相等。 （ ）4一个圆柱体的高扩大2倍，底面积缩小2倍，它的体积不变。 （ ）5两个圆柱的侧面积相等，它们的体积也一定相等。 （ ）6圆柱的高有无数条，圆锥的高只有一条。 （ ）三选择。

55、（每题2分，共16分）1将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体，它的（ ）不变。A体积  B 表面积  底面积  侧面积2一个圆锥的底面半径与高的比是1 ：4，它与同底同高的一个圆柱体的体积之比是（ ）1 ：4  3 ：4  1 ：3 1 ：83一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱底面周长与高的比是（ ）2：1  1 ：1   ：1 

56、60;无法确定4底面积、体积分别相等的圆柱体和圆锥体，如果圆锥的高是15厘米，那么圆柱的高是（ ）。5厘米  15厘米  30厘米 45厘米5“压路机的滚轮转动一周能压多少路面”指（ ）滚轮的两个圆面积  滚轮的侧面积  滚轮的表面积6一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米。以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱体的体积是（ ）。75.36立方厘米 150.72立方厘米 56.52立方厘米 226.08立方厘米7将一个圆柱体的底面半径扩大2倍，高不变，那么

57、体积（ ）。A扩大2倍 B. 扩大4倍 C. 扩大8倍8包装盒的长是32厘米，宽是2厘米，高是1厘米。圆柱形零件的底面直径是2厘米，高是1厘米。这个包装盒内最多能放（ ）个零件。A32 B. 25 C. 16 D. 8五应用题。（每题5分，共40分）1做5节相同的圆柱形通风管，通风管的底面直径是80厘米，长1.2米。做这些通风管至少需要多少平方米铁皮？（用进一法取近似值，得数保留整数）2把一个底面半径是4厘米，高是9厘米的铁制圆锥放入盛满水的桶里，将有多少立方厘米的水溢出？3

58、把一根长2.5米，底面直径是2分米的圆柱形钢材平均分成3段，表面积增加了多少平方分米？4一个圆锥形沙堆，底面半径是1米，高是0.6米。如果每立方米沙重2.7吨，这堆沙约中多少吨？（保留一位小数。）5一个圆锥形稻谷堆，底面周长是18.84米，高是1.5米。如果每立方米稻谷重0.85吨，这堆稻谷重多少吨？（得数保留整数）6把一块长6厘米，宽4厘米，高5厘米的铁块熔铸成一个高15厘米的圆锥，这个圆锥的底面积是多少平方厘米？7一个长方体，底面是一个正方形，底边长是4分米，高是8分米，完全浸入到一个盛满水的圆柱形容器里，容器的底面积为32平方分米。水面会升高多少厘米？练习十四一、填充题： (1) 一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的（ ），圆柱的体积是圆锥体积的（ ） (2) 一个直圆柱底面半径是1厘米，高是2.5厘米。它的侧面积是 ( )平方厘米。(3) 一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高6厘米，那么圆锥体的高是 (