人教版五年级下学期数学第二单元因数和倍数第一课时教案

1、课题：因数和倍数教学目标1 掌握因数、倍数的概念，知道因数、倍数的相互依存关系。2 会用因数、倍数描述两个数之间的关系。3 使学生感悟到数学知识的内在联系的逻辑之美。重点难点理解因数和倍数的含义。教学过程第1课时一、创设情境师：同学们，数学与我们的生活息息相关，数学无处不在。人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸（妈妈）的关系是？生：父子（父母、母子、母女）关系。师：我和你们的关系是？生：师生关系。师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。在数学中，数与数之间也存在着多种关系， 这一节课， 我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。（板书课题：因数与倍数）设计意图 教师首先和学

2、生交流生活中的各种各样的关系， 再引入到数学中自然数和自然数之间也有各种关系， 初步体会数和数的对应关系， 这样既能让学生感受数学和生活的密切联系， 又能激发学生的学习兴趣， 提高学生主动探究学习的积极性。二、探究新知（一） 认识因数与倍数（出示主题图）观察上面的图，你看到了什么？用算式怎样表示？师：像这样，我们就说2 和 6 是 12 的因数， 12 是 2 的倍数，也是 6 的倍数。问：因为 2×6=12，所以 12 是倍数， 2 和 6 是因数，这种说法正确吗？为什么？师：在描述因数或倍数时， 必须说清楚谁是谁的倍数或因数。 不能单独说谁是倍数或因数，也就是说：因数和倍数不能单

3、独存在，它们是相互依存的。（出示 12 页的图 2）从图上你可以列出怎样的算式？根据算式，你知道谁是谁的因数，谁又是谁的倍数吗？想一想，还有哪些数是 12 的因数？（组织学生在小组中讨论独立自交流，然后汇报。）可以说 12 是 12 的因数吗？为什么？（出示图 3）从图上你可以列出怎样的算式？(12×1 12，1 和 12 都是 12 的因数。 12 是 1 和 2 的倍数。 )11÷2=5 1。问：11 是 2 的倍数吗？为什么？ ( 不是，因为 11 除以 2 有余数。 )师：你能举一个算式，并说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？生： 2×48，2 和 4 是

4、8 的因数， 8 是 2 和 4 的倍数。生： 40÷ 220，40 是 2 和 20 的倍数， 2 和 20 是 40 的因数。师出示：0×30×100÷30÷ 10通过刚才的计算，你有什么发现？生：我发现0 和任何数相乘，都等于0。生： 0 除以任何数都等于0。生：我补充，0 不能作为除数。教学预设： 预计学生在自己写算式的过程中，会有诸如5×5 25、7×17、0×80 等，如果学生有特殊的0×8=0。在学生回答之后教师可以指出，为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0 的自然数。如果

5、没有出现这类特殊的算式，教师有效介入，帮助启迪学生思考，发展深刻性的思维品质。小结：在研究因数和倍数时，我们所说的数一般指整数，不包括 0。根据上面的分析，我们可以得出：如果两个非零整数相乘得另一个整数，我们就说，前两个整数是另一个整数的因数，另一个整数是前两个数的倍数。设计意图 教师首先从学生的操作入手， 由浅入深，利用学生对乘法运算以及长方形的长、 宽和面积关系的已有认识， 在操作中引出倍数和因数的概念。 并促成学生对倍数、因数的认识，提升、巩固学生表达的完整性、有效性，避免学生不能全面的正确的表达。师生小结：这节课，你们都学会了哪些知识？还有什么不明白的地方？生：我有一个疑问，在 2&#

6、215;612 中，2 叫因数是指在算式中它的名称，而2是 12 的因数指的是 2 和 12 的关系，这两种说法一样吗？师：这个问题提得好！谁能回答他的问题？生：我觉得好像不一样，但不知道为什么？生：我认为不一样，在 2×6=12 中， 2 叫因数是指在算式中它的名称，而是12 的因数指的是 2 和 12 的关系。师：说的真好。这节课我们研究因数与倍数的关系中所说的因数不是以前乘法算式中各部分名称中的“因数”，两者可不能搞混哦！设计意图 因数和倍数的含义是本节课的难点，教师放手让学生尝试找一个数的因数，从无序到有序，从自寻到互学，讨论互评，自主学习，主动建构。而在观察发现一个数的因数

7、的有关特征时，由于学生可以借鉴一个数的倍数的特征，所以让学生自由发言，作出总结。三、方法应用1下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。18和24和6472和320 和42下面的说法对吗？说出理由。（1）42 是 6 的倍数。（2）在 15÷4=3 3 中， 15 是 4 的倍数。（3）因为 3× 6=18，所以 18 是倍数， 3 和 6 是因数。师：第（ 3）题有两种不同的意见，请反对意见的同学说说理由。生：因为没有说明18 是谁的倍数，所以不对。师：你认为怎样说才正确呢？生：我认为应该这么说：18 是 3 和 6 的倍数， 3 和 6 是 18 的因数。师：在说倍数

8、（或因数）时，必须说明谁是谁的倍数（或因数）。不能单独说谁是倍数（或因数），也就是说：因数和倍数不能单独存在。3、看谁反应快游戏准备 : 学生按学号编成连续的自然数。( 课前 )游戏规则 : 凡是学号符合以下要求的, 请站起来 , 看谁反应快 ?（）是 4 的倍数（ ）是 60 的因数（ ）是 5 的倍数（ ）是 36 的因数请一名学生模仿刚才老师的要求，继续练习。想一想，应该提什么要求，让全班同学都能举手？生：（）是 1 的倍数。师：哗，全班都举手了，谁能总结刚才的说法。生：任何不包括 0 的自然数都是 1 的倍数。设计意图 练习的设计不仅紧紧围绕教学重点， 而且注意到了练习的层次性，趣味性

9、。在游戏中，师生互动，激活了学生的情感，学生的思维不断活跃起来，学生不仅参与率高，而且还较好地巩固了新知。四、梳理知识，总结升华谈话：这节课你有什么收获呢？质疑设计意图 让学生在愉悦的氛围中畅谈学习体会和收获，及时反思和质疑，既整理了本节课所学的知识， 又使学生享受了成功的喜悦。 通过课外知识的介绍延伸，使学生既长了知识，长了智慧，更能让学生感受到数学文化的魅力。五、课堂检测课堂检测 A1、下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。16 和24和2472和820和52、3、游戏。（学生拿出准备好的自己学号的卡片）规则：老师说一个数， 同学看自己卡片上的数是否符合下面的条件，符合的请举起自己的

10、卡片，其他同学互相评判。老师： 4 ，谁是我的倍数？我是你们的什么数？ 老师： 18 ，我找我的因数。 老师：请 1- 8号的学生举起卡片，让6 号同学指出自己的因数。 老师： 1 ，我是谁的因数？课堂检测 B1、下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。6和24和2048和830和52、（ 1） 4× 9=36, 所以 36 是倍数 ,9 是因数。（）（2）48 是 6 的倍数。（）（3）在 13÷ 4=31中， 13 是 4 的倍数。（）（4）36 是 6 的因数。（）（5）9 的因数只有 3、6、9。（）提升练习名探柯南在侦察一个特大盗窃集团过程中，获得藏有宝物的密码箱，密码是由 ABCDEF （注：每个字母表示一个数字）组成。A是3 的最小倍数;B是最小的偶数;C 是最大的一位数;D既是最小奇数;E是最大的一位数;F是最小的奇数的8 倍;同学们，你们能又快又准地帮柯南找到破解的密码吗？3、六、布置作业略。附答案：课堂检测A1、6是 2的倍数，2是 6的因数。72 是 8 的倍数， 8 是 72 的因数。20是 4 的倍数，20是 5 的倍数，4 是 20 的因数。