人教版五年级下数学第二单元因数和倍数知识点与习题

1、名师总结优秀知识点因数和倍数一、因数和倍数. 1、因数、倍数概念 :如果 a×b=c(a、 b、 c 都是不为 0 的整数我们就说a 和 b 都是 c 的因数 c 是 a 的倍数也是 b 的倍数。倍数和因数是相互依存的。注意 :倍数与因数之间的关系是相互的 ,不能单独存在倍数因数只考虑正数 ,小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。2、关于因数和倍数需记内容(1、一个数的因数个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是他本身。(2、一个数的倍数个数是无限的,最小的倍数是他本身 ,没有最大的倍数。(3、1 是任一自然数 (0 除外的因数。也是任一自然数(0 除外的最小因数。(4 一个数的因数

2、最少有1 个 ,这个数是 1。除 1 以外的任何整数至少有两个因数(0 除外。(5、一个数的因数都小于等于他本身,一个数的倍数都大于等于他本身。(6、一个数的最小倍数 =一个数的最大因数 =这个数3、确定因数和倍数(1 确定一个数的所有因数 ,我们应该从 1 的乘法口诀一次找出如:1 ×36=36、 2×18=36、 3×12=36、 4×9=36、6×6=36 因此 36 的所有因数为 : 1、2、3、4、6、 9、 12、18、36。重复的和相同的只算一个因数。(2 确定一个数的倍数 ,同样依据乘法口诀 ,如:1 ×7=7、2&#

3、215;7=14、 3×7=21、4×7=28、 5× 7=35还有很多。名师总结优秀知识点因此 7 的倍数有 :7、14、21、 28、35、42【例】一、填空1、一个数的因数的个数是(的 ,其中最小的因数是 (,最大的因数是 (。2、一个数的倍数的个数是(的 ,其中最小的倍数是 (。3、根据算式 25×4=100,(是(的因数 ,(也是 (的因数 ; (是 (的倍数 ,(也是 (的倍数18 的因数有 (。4、写出 30 以内 3 的倍数 (5、一个数的最小倍数减去它的最大因数,差是 (。6、一个自然数比 20 小,它既是 2 的倍数 ,又有因数 7,

4、这个自然数是 (。7、我是 54 的因数 ,又是 9 的倍数 ,同时我的因数有 2 和 3。 (8、我是 50 以内 7 的倍数 ,我的其中一个因数是4。 (9、我是 30 的因数 ,又是 2 和 5 的倍数。 (10、我是 36 的因数 ,也是 2 和 3 的倍数 ,而且比 15 小。 (11、一个数的最大因数是36,这个数是 (,12、一个数的最小倍数减去它的最大因数,差是 (。13、一个数的最小倍数除以它的最大因数,商是 (。14、 (120 的因数有 :(245 的因数有 :(324 的倍数有 :名师总结优秀知识点(417 的倍数有 :二、 2、 5、 3 倍数的特征1、(1 个位上是

5、 0,2,4,6,8的数都是 2 的倍数。例如 :202、480、304,都能被 2整除。偶数 :是 2 的倍数的数叫偶数。偶数的特点:个位上是 0、 2、 4、 6、 8 的数是偶数。奇数 :不是 2 的倍数的数叫奇数。奇数的特点:个位上是 1、3、5、7、9 的数是奇数(2 个位上是 0 或 5 的数 ,是 5 的倍数。例如 :5、30、 405 都能被 5 整除。(3 一个数各个数位上的数的和是3 的倍数 ,这个数就是 3 的倍数。例如 :12、108、 204都能被 3 整除。(4 个位上是 0 的数既是 2 的倍数又是 5 的倍数。例如 :80、 20、 70、130 等。2、3 的

6、倍数的特征 :个位上要是 0、2、4、6、 8 的数 ,各个数位上的数字相加之和是 3 的倍数。3、5 的倍数的特征 :个位上是 0 或 5 的数 ,各个数位上的数字相加之和是3 的倍数。个位上是 0 且各位数字的和是 3 的倍数 ,那么这个数既是 2 的倍数又是 3 和 5 的倍数。例如 :120、90、180、 270 等。名师总结优秀知识点2、(1 自然数 :自然界中用以计量物体的件数或表示事物次序的数,即用 0、1、2、3、表示的数(2 自然数按能否被 2 整除的特征可分为奇数和偶数。也就是说是 2 的倍数的数叫做偶数 (0 也是偶数 ,不是 2 的倍数的数叫做奇数。 (因此在自然数中

7、 ,除了奇数就是偶数 (3 偶数 +偶数 =偶数偶数 -偶数 =偶数偶数 ×偶数 =偶数偶数 +奇数 =奇数偶数 -奇数 =奇数偶数 ×奇数 =偶数奇数 +奇数 =偶数奇数 -偶数 =奇数奇数 ×奇数 =奇数奇数 -奇数 =偶数无论多少个偶数相加都是偶数偶数个奇数相加是偶数奇数个奇数相加是奇数【例】 1、自然数中 ,是 2 的倍数的数叫做 (,最小的偶数是 (。不是 2 的倍数的数叫做 (,最小的奇数是 (。2、能被 2 整除的数的特征是 (。3、能被 5 整除的数的特征是 ( .4、能被 3 整除的数的特征是 (。5、从 0、3、5、7、这 4 个数中 ,选出三

8、个组成三位数。(1 组成的数是 2 的倍数有 :(2 组成的数是 5 的倍数有 :(。(3 组成的数是 3 的倍数有 :(6、把下面的数按要求填到合适的位置。名师总结优秀知识点435、27、65、105、 216、720、18、35、 402 的倍数 (;3 的倍数 (; 3 的倍数 (;2、5 的倍数 (;2、3 的倍数 (;2、3、5 的倍数 (。四、质数和合数1、一个数只有 1 和它本身两个因数 ,这个数叫做质数或素数。质数只有两个因数。一个数除了 1 和它本身以外还有别的因数 ,这个数叫作合数。合数最少有 3 个因数。1 既不是质数也不是合数。2、自然数根据是不是2 的倍数分为 :奇数

9、和偶数自然数根据因数的个数分为:质数、合数、 1、0 。3、100 以内的质数表 :2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 7379 83 89 97共 25 个。120的质数有 2 3 5 7 11 13 17 19共 8 个,120的合数有 4 6 8 9 10 12 14 15 16 18 20共 11 个4、小的自然数是 0。最小的奇数是1,最小的偶数是 0,最小的质数是2 ,最小的合数是 4。【例】名师总结优秀知识点1、一个四位数 ,个位上的数是最小的质数,十位上是最小的自然数 ,百位上是最大的一位数 ,最高位上是最小的合数 ,这个数是 (2、判断题。1、自然数按是否是2 的倍数 ,分成了奇数和偶数。 (2、自然数按因数个数的不同,分成了质数和合数。 (3、13,51,47,97这几个数都是质数。 (4、在 10、15、20 中