人教版九下册《反比例函数》单元测试及答案

1、学习必备欢迎下载人教版九下第二十六章反比例函数单元测试及答案【2】一、选择题（本题共 10小题，每小题3分，共 30分每小题给出的 4个选项中只有一个是符合题目要求的。）1、下列函数中，反比例函数是（）（ A） x( y 1) 1（ B） y11（ D）1x（ C） yy1x 23x2、某村的粮食总产量为a（ a 为常数）吨，设该村的人均粮食产量为y吨，人口数为 x，则 y 与 x 之间的函数关系式的大致图像应为（）3、若 y 与 3 x 成反比例， x 与4 成反比例，则 y 是 z 的（）z（ A）正比例函数（ B）反比例函数（C）一次函数（ D）不能确定4、若反比例函数y(2m1) x

2、m22 的图像在第二、四象限，则m 的值是（）（A）1或 1（B）小于 1的任意实数（C） 1（） 不能确定25a，b），则它的图像一定也经过（）、已知反比例函数的图像经过点（ A） ( a , b )（ B） ( a , b )（ C） ( a ， b )（ D）（ 0， 0）6、若 M(1, y1 )、 N(1, y2 )、P(1, y3 )三点都在函数yk （ k>0）的图象上，则y1 、 y2 、 y3 的大小242x关系是（）（ A ） y2y3y1（B ） y2y1y3（C） y3y1y2 （ D） y3 y2y17、如图， A 为反比例函数yk图象上一点， AB垂直 x 轴

3、于 B 点。x若 S AOB 5，则 k 的值为（）（A）10（B）10（ C）5（ D）528、在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与 yk (k 0)的图像大致是（）x学习必备欢迎下载9、如图是三个反比例函数yk1 , y k2 , y k3 ，在 x 轴上方的图像，xxx由此观察得到 kl 、 k2、k3 的大小关系为（）（ A） k1>k 2>k 3（ B） k3>k 1>k 2（ C） k2>k 3>k 1（ D） k3>k 2>k 110、在同一直角坐标平面内，如果直线 yk1x 与双曲线 yk2 没有交点，x那么 k1和 k 2的关

4、系一定是（）(A) k1、 k 2异号(B)k1 、 k 2 同号(C)k1 >0， k 2 <0 (D)k1 <0， k 2 >0二、 填空题（本大题共6 小题，每小题 3 分，共 18 分请把下列各题的正确答实填写在横线上）11、已知 y(a 1)x a22是反比例函数，则 a=_12、在函数 y=2x5+1中自变量 x 的取值范围是 _3x13、在反比例函数 yk1的图象上有两点 ( x1， y1 ) 和( x2， y2 ) ，若 x1x20时， y2 y1 0 ，则xk 的取值范围是14、已知圆柱的侧面积是10cm2 ，若圆柱底面半径为r cm ，高为 hcm

5、，则 h 与 r 的函数关系式是。15、我们学习过反比例函数. 例如 , 当矩形面积 S 一定时 , 长 a 是宽 b 的反比例函数 , 其函数关系式可以写为s为常数 ,S 0).a= (Sb请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例, 并写出它的函数关系式 .实例 :_;函数关系式 :_1x3 上，设点 A 的坐标16、若 A 、 B 两点关于 y 轴对称，且点 A 在双曲线 y上，点 B 在直线 y2 x为（ a,b） ,则 ab =。ba三、解答题 ( 本大题共9 小题，共102 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)学习必备欢迎下载17（9 分）设函数

6、 y=（ m-2） xm2 5 m 5 ，当 m取何值时， 它是反比例函数？?它的图象位于哪些象限？求当12 x 2 时函数值 y 的变化范围18（ 9 分）已知甲、乙两站的路程是312 km, 一列列车从甲站开往乙站，设列车的平均速度为x km/h，所需时间为 y h。（ 1）试写出 y 关于 x 的函数关系式；（ 2） 20XX年全国铁路第六次大提速前，这列列车从甲站到乙站需要4 h，列车提速后，速度提高了26km/h ，问提速后从甲站到乙站需要几个小时？19（ 10 分）已知一次函数m1的图象在第一象限内的交点为P(x0 ,3).y=x+m与反比例函数 y=(m-1)x(1) 求 x0

7、的值 ;(2) 求一次函数和反比例函数的解析式.20（ 10 分）、已知函数 y1x 1 和 y26 。x（ 1）在所给的 19 题图的坐标系中画出这两个函数的图象。（ 2）求这两个函数图象的交点坐标。（ 3）观察图象，当x 在什么范围时，y1y2 ？21（ 12 分）、已知正比例函数y 4x，反比例函数y k x学习必备欢迎下载求：（ 1） k 为何值时，这两个函数的图象有两个交点？k 为何值时，这两个函数的图象没有交点？（ 2）这两个函数的图象能否只有一个交点？若有，求出这个交点坐标；若没有，请说明理由22（ 12 分）、已知 y=y 1+y 2 ,y1 与 1 成正比例， 2 与 1 成

8、反比例，当 0 时， 5；当 2 时， 7。（ 1）求与的函数关系式；（ 2）当 5 时，求的值。23（ 12 分）、如图 ,Rt ABO的顶点 A 是双曲线y= k 与直线 y=-x-(k+1)在第二象限的交点.AB x 轴于 B, 且xyABOx学习必备欢迎下载SABO= 3 .2(1) 求这两个函数的解析式 ;(2) 求直线与双曲线的两个交点A、 C的坐标和 AOC的面积 .24（ 14 分）某单位为响应政府发出的全民健身的号召, 打算在长和宽分别为20m和 11m的矩形大厅内修建一个60m2 的矩形健身房ABCD. 该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁( 如图为平面示意图),已知

9、装修旧墙壁的费用为 20 元 /m2, 新建 ( 含装修 ) 墙壁的费用为 80 元 /m2. 设健身房的高为 3m,一面旧墙壁 AB 的长为 xm,修建健身房墙壁的总投入为 y 元 .(1) 求 y 与 x 的函数关系式 ;(2) 为了合理利用大厅 , 要求自变量 x 必须满足条件 :8 x 12, 当投入的资金为 4800 元时 , 问利用旧墙壁的总长度为多少 ?AB11mDC20m25（ 14 分）、如图所示，点A、B 在反比例函数y= k 的图象上，且点A、B?的横坐标分别为a、 2a（a>0），xAC x 轴于点 C，且 AOC的面积为2学习必备欢迎下载（ 1）求该反比例函数的

10、解析式（ 2）若点（ -a ， y1）、（ -2a ，y2）在该函数的图象上，试比较y1 与 y2 的大小（ 3）求 AOB的面积参考答案学习必备欢迎下载一、选择题。题号12345678910答案DCBCACBDDA二、填空题。11、 a112、 x5 且 x 313、 k1 14、 h5 (r 0)2r15、（仅供参考） 如：当路程 s 一定时 , 速度 v 是时间 t的反比例函数 ; 函数关系式为v= s (s 是常数 )t16、 16三、解答题。17、解：依题意可得：m25m51 ；解得： m3m20当 m3 时，函数 y=（ m-2） xm2 5m5 是反比例函数； 当 m3 时，代入

11、可得： y1； k 10 ，x它的图象位于第一、第三象限。由 y1可得 x1，1 x 2； 112 ；解得： 1y2 。xy22y218、解：（ 1）依题意可得：xy312 ； y 关于 x 的函数关系式是y312；x（2）把y 4代入 y312可得： x78；x提速后列车的速度为x267826104；当 x104时， y3123123 ；x104答：提速后从甲站到乙站需要3 个小时。19、解： (1) 点 P(x0 ,3) 在一次函数y=x+m 的图象上 . 3=x0+m,即 m=3-x0.又点 P(x,3) 在反比例函数y= m1 的图象上 .0x 3= m1 , 即 m=3x -1.3-

12、x =3x -1,解得 x=1.x00000(2) 由 (1),得 m=3-x0=3-1=2,一次函数的解析式为y=x+2,反比例函数的解析式为 y= 3x20、解：（ 1）函数 y1 的自变量取值范围是：全体实数，函数y2 的自变量取值范围是：x 0 ，列表可得：x-5-4-3-2-112345y1 x 1-6-5-4-3-201234学习必备欢迎下载66336y22-2-3-6632x525yx 1x12x23（ 2）联立解析式：6解得：3，2yxy1y2两函数的交点坐标分别为A （-2， -3）； B（ 3， 2）；（ 3）由图象观察可得：当2x 0或x3 时， y1y2 。y4xk21

13、、解：（ 1）联立解析式：k ，可得：4 xy，xx x0 x2K ；4若两个函数的图象有两个交点，则K0 ，解得： K0 ；4若两个函数的图象没有交点，则K0 ，解得： K04（2） K0 两个函数的图象不可能只有一个交点。22、解：（ 1）设 y1k1 (x1)， y2k2；则有： yy1y2k2( x1)k1 (x 1)x 1当 0 时，5；当 2 时，7；k1k252, k23 ；有3k1k 2解得： k137y 与 x 的函数关系式为：y2( x1)3；x1（ 2）把 5 代入 y2( x1)3可得： 2( x1)35x1x1解得： x12; x25。（检验：略）223、解 :(1)

14、设 A 点坐标为 (x,y),且 x<0,y>0 则S ABO=11·(-x)3· BO· BA =· y= 。222 xy=-3.k又 y=, 即 xy=k, k=-3.所求的两个函数的解析式分别为y=- 3 ,y=-x+2.x学习必备欢迎下载(2) 由 y=-x+2, 令 y=0, 得 x=2.直线 y=-x+2 与 x 轴的交点D 的坐标为 (2,0).yx 2x11x233再由y1,y21yx3交点 A 为(-1,3),C为 (3,-1). S AOC =S ODA +S ODC= 1OD( y1y2 )12(31)4。2260。24、解 :(1) 根据题意 ,AB=x,AB ·BC=60,所以 BC=xy=20×3(x+60 )+80 ×3(x+60 )xx即 y=300(x+ 60 ).x(2) 把 y=4 800代入 y=300(x+60) 可得： 4 800=300(x+60).xx2整理得 x -16x+60=0.经检验 ,x 1=6,x 2=10 都是原方程的根.由 8 x 12, 只取 x=10.所以利用旧墙壁的总长度10+ 60 =16m.10k25、解：（ 1） A 点在反比例函数y的图象上，x设点 A 的坐标为 A（ a ， k ），a由S OAC1OC