小学数学教材及其分析

1、广东石油化工学院高州师范学院数计系小学数学教材及其分析小学数学教材及其分析广东石油化工学院高州师范学院曾春燕广东石油化工学院高州师范学院数计系一、小学数学教材的概述一、小学数学教材的概述1.小学数学教材的概念小学数学教材的概念（1）教材与小学数学教材的概念）教材与小学数学教材的概念 教材最广义的理解是指教师在教授行为中所利用的一切素材和手段。 小学数学教材是根据一定的学科任务而编写和组织的、具有一定范围和深度的、含有一定能力要求的内容体系。广东石油化工学院高州师范学院数计系（2）教材分类）教材分类 教材狭义教材：课本学生用书：课本、练习册、读物广义教材教师用书：课本、教参、挂图、单象资料教学软

2、件。（3）教材的构成）教材的构成 教材由单元组成，单元由课组成，课由知识点组成。广东石油化工学院高州师范学院数计系2.小学数学教材的作用小学数学教材的作用（1）教材是实现小学数学教学目标的工具（2）教材是教师进行教学的主要依据（3）教材是学生获取基础知识和基本技能的源泉（4）教材是检查教学质量和教学进度的依据。广东石油化工学院高州师范学院数计系二、二、 我国小学数学教材的变革我国小学数学教材的变革（一）新中国小学数学教材改革的回顾（一）新中国小学数学教材改革的回顾 第一套教材（19521955） 第二套教材（19591961） 第三套教材（19601961） 第四套教材（1963） 第五套教材

3、（19781985） 第六套教材（19881998） 第七套教材（2001现在）：义务教育课程标准实验教科书（八板本：人教版、北师大版、山东版、苏教版、浙教版、冀教版、西南师大版、上海版）广东石油化工学院高州师范学院数计系（二）功能的改革（二）功能的改革 所谓教材的功能，实际上就是指小学数学教材在数学教育中所期望能起到的作用，也即教材所体现的理想的教育追求。 1.1.从从“读本读本”到到“学本学本” ” 传统的教材就是一个知识的“读本”，学生的学习就是识记书本上的数学知识。而今天的数学学习，更多地强调学习者的“再发现”和“再创造”能力的发展，所以，教材不再是通过简单地罗列一些事实来呈现给学习者

4、，而是尽可能地呈现一些社会生活的实际问题，让学习者能通过自己的数学“再创造”来发展基本的数学素养。 2.2.从掌握知识到人的发展从掌握知识到人的发展广东石油化工学院高州师范学院数计系三、小学数学教材的分析三、小学数学教材的分析（一）教材分析的定义在教学设计前,教师要仔细琢磨教材的知识结构，各个知识点的地位、作用与前后联系，重点、难点和关键，以及所蕴含的思想方法和情感态度等因素，从而确定教学目标。这就是教材分析。 广东石油化工学院高州师范学院数计系（二）（二）教材分析的内容教材分析的内容 1.意图分析 2.结构分析 3.重难点分析 4.德育因素分析 5.数学思想方法分析 6.习题分析 7.确定教

5、学目标广东石油化工学院高州师范学院数计系1.意图分析 分析教材时，要认真推敲教材的编写意图和了解教材的编写特点。广东石油化工学院高州师范学院数计系 现行人教课标版数学教材中有大量插图，包括实物图、示意图、表格图、线段图、几何图等，在插图旁还标注文字、提示语，这些有机的编排成分能配合数学学科的特点进行思想教育，能沟通数学与社会、自然的联系，能沟通数学与生活的联系，渗透着数学的思想方法。 例如：人教版六年级上册中“圆的面积”广东石油化工学院高州师范学院数计系 又例如，“1，,”的教材广东石油化工学院高州师范学院数计系 其实这五幅集合图不但相互联系，而还蕴含着从不同的角度对数进行抽象的数学思想，第一

6、个集合图与第二个集合图相比较，前者明显是一只完整大象的集合，而后者虽然也是完整的两只河马的集合，但不是两只完全一样的河马，而是一大一小，从对数的抽象过程分析，在计算全体个数时是不分物体的大小的，从集合的角度分析，在同一个集合中这两只河马都表示为这个集合的元素。广东石油化工学院高州师范学院数计系 再看第三个集合，已经不是完整的小鹿而是3只小鹿的头，这又说明在确定一个集合的元素多少时不一定需要用完整的物体来表示，可以用物体的一部分来表示，但这个部分必须和物体全体一一对应的关系。再看第四个集合，表示的不再是地上的而是天上的，这又说明对数的抽象无处不在，任何物体和数都有关。再看第五个集合，无论是男生还

7、是女生，无论是教师还是学生，在这个集合中表示的都是元素，元素的多少跟物体的属性没有关系。所有这些，编者都是在用集合的观点来解释怎样从自然界中抽象出自然数，同时也渗透了自然数的特点。广东石油化工学院高州师范学院数计系 教材中常出现解题指导思想、方法等的旁注文字，提示语，它能帮助教师正确分析难点，突出重点、指导教法，启发学生深入分析思考，指导学生学法，掌握知识要领。 例如：人教课标版三年级数学上册中“可能性”广东石油化工学院高州师范学院数计系 例1插图的旁注文字：哪个盒子里肯定能摸出红棋子？哪个盒子里不可能摸出绿棋子？哪个盒子里可能摸出绿棋子？这三方面的旁注文字、提示语就指出了教学的新授知识点、重

8、点与难点，它可让学生在比较中不断猜想、把握知识要领、启发学生深入分析思考，指导教师设计比如摸彩球活动，让学生在活动中：猜测实践验证，通过实践活动中的体验，能用“一定、可能、不可能”对生活中可能性事件作出描述。广东石油化工学院高州师范学院数计系有三个途径：（1）课程标准：理解课程学习目标，及了解课程实施建议。（2）教材的配套教参及相关期刊（3）教材、经验广东石油化工学院高州师范学院数计系2.结构分析分析教材的编排体系和知识之间的内在联系，以及它们在整个小学数学教材中的地位和作用。 通读全册，理解单元教学内容，理清整体与部分的关系，处理好各年级之间数学知识的衔接。细读单元，理清知识点，弄清新旧知识

9、联系点，分析数学新旧知识结合点。即要充分认识到所要教的那部分内容的知识基础是什么，为哪些后续知识的学习作铺垫等等。 广东石油化工学院高州师范学院数计系 比的基本性质广东石油化工学院高州师范学院数计系 比的基本性质是九年义务教育六年制小学数学第十一册第二单元第三部分比的第二节内容。由于比与分数有密切的联系，把比的一些最基础的知识提前放在分数除法中教学，既加强知识间的内在联系，又可以为以后学习其他方面的知识以及比例的知识打下较好的基础。 比的基本性质是在学生学习了商不变的性质、分数的基本性质、最大公约数、最小公倍数以及比的意义的基础上进行教学的。比和分数、除法有密切的联系，教学比的基本性质，要联系

10、学过的除法中商不变的性质和分数的基本性质，教材通过“想一想”启发学生找出比中有什么相应的性质，然后概括出比的基本性质。这样既加强前后知识间的内在联系，加深学生对比的意义的理解，同时又渗透了事物是普遍联系的思想，引导学生用已有知识去探索规律，发现规律，总结规律，从而促进学生能力的发展。广东石油化工学院高州师范学院数计系一年级下册位置一年级下册位置广东石油化工学院高州师范学院数计系 其教学思路大体如下：先由“一排学生中如何确定某人的位置”这一情境引入，经过必要的讨论、引导与抽象， 帮助学生认识到，“在直线中用数确定位置， 本质上就是用一把尺子进行度量， 并寻找相应刻度的过程”；进而，将原有情境由一

11、维拓展至二维，通过引导学生在“5 行5 列的方阵” 中想办法确定其中某人的位置， 使学生意识到，“原有的一把尺子已经无法准确确定其位置”，“必须用两把尺子，一把确定他在第几列， 一把确定他在第几行”，由此引入数对。广东石油化工学院高州师范学院数计系3、重难点分析 （1）重点分析教材的重点。 在整个知识系统中，关系全局、地位重要，直接影响其它知识学习的知识叫做教材的重点。确定教材的重点，要以教材本身为依据。瞻前顾后，深刻分析研究所教的内容，并将其放到整个知识系统当中去判定其地位和价值。 广东石油化工学院高州师范学院数计系例如，在整个小学数学教材中，“数与计算”是条主线，又是最基础、最重要的一部分

12、知识，它直接影响着其他数学知识的学习。所以它是整个小学数学教材的重点。然而，“数与计算”又涉及整数、小数和分数。其中整数及其四则运算是学习小数与分数的前提和基础。所以相对来说,整数及其四则运算又是整个“数与计算”的重点。而对于20以内的加减法来说,其“进位加法”和“退位减法”将直接影响到以后各阶段进位加法和退位减法的理解与掌握，所以20以内的加减法以进位加法和退位减法为重点。广东石油化工学院高州师范学院数计系教学的重点 教学的重点通常是指课堂教学过程中主要的，可直接影响其他知识点的学习的内容叫做教学重点。注意：对于一节课来说，教材的重点也是教学的重点，但陈述不同。广东石油化工学院高州师范学院数

13、计系（2）难点分析教材的难点。小学数学教材中，有的内容比较抽象，不易被学生理解；有的内容纵横交错，比较复杂；有的内容本质属性比较隐蔽；也有的内容体现了新的观点和新的方法，在新旧知识的衔接上呈现了较大的坡度；还有些内容相互干扰，易混、易错。这种教师难教，学生难学难懂难掌握的内容以及学生学习中容易产生混淆和错误的内容，通常称之为教材的难点。 广东石油化工学院高州师范学院数计系 例如，在两位数除多位数的除法中，试商就较为复杂。应用题从题意理解到列出算式，对小学生来说就比较复杂和困难，因此这些内容都是难点；连续退位减法、包含除法、相遇问题等知识，因其本质属性较为隐蔽而构成教材的难点；从除数是一位数的除

14、法到除数是两位数的除法，从简单应用题到复合应用题，从整数到分数，从自然数单位到分数单位，从普通数字到用字母表示数等等，体现了新观点和新方法，显示出新旧知识衔接过程中的较大坡度，从而成为教材的难点；多位数的读写，数位与位数，等腰三角形与等边三角形，公顷、平方千米平方公里的含义，大月、小月和闰月等内容，因为易混易错而成为教材的难点。 广东石油化工学院高州师范学院数计系 教学的难点。 教学过程中，那些难于被学生理解、掌握或容易引起混淆、错误的内容叫做教学难点。注意：教材或教学的难点也具有相对性，它与学生的知识基础、认知水平、思维能力以及学习精神等有一定关系，在相同内容的学习中对一部分学生构成了难点，

15、但对另一部分学生来说可能不是难点，当然，难点的形成与教师的教法也有关系。广东石油化工学院高州师范学院数计系（3）教材关键教材中有些内容对掌握某一部分知识或解决某一类问题起到决定性作用，这些内容就是教材的关键。作为教材的关键，它在攻克难点、突出重点过程中往往具有突破口的功能。一旦掌握好教材的关键，与其相关内容的教学就可以迎刃而解。广东石油化工学院高州师范学院数计系3、重难点分析 （3）教学关键教材的关键和教学的关键同样既有联系又有区别。教材的关键主要是就数学知识方面而言，而教学的关键通常是指解决教学难点的突破口，它除指关键知识外，往往还包括解决难点的途径与方法。 例如,“平行四边形面积的计算”一

16、节，教学的关键是通过割与补，将平行四边形拼接成长方形，从而实现由未知向已知的转化。同样，圆面积公式推导的关键是把圆通过均分，再拼接转化为熟知的长方形。 广东石油化工学院高州师范学院数计系4、德育因素分析 分析挖掘相关教材，对学生进行思想品德教育，培养学生刻苦、细心、严格、认真等学习习惯和独立思考、不怕困难、积极进取的精神。广东石油化工学院高州师范学院数计系（1）联系实际，进行学习目的教育 数学知识在日常生活、生产建设和科技等方面有着广泛的应用。 例如：一年级教学“元、角、分的认识”，可以介绍人民币在日常生活中的使用和生产建设中的作用； 三年级教学中，估算的份量大大提高了，教师在介绍估算方法时，

17、要强调估算在我们日常生活中的重要价值； 五年级教学“比例尺”时，可以介绍按“比例尺”计算“图上距离”或“实际距离”，以及按“比例尺”绘制图纸，在建筑、科研、军事等方面的重要作用等等。广东石油化工学院高州师范学院数计系（2）结合教学内容，进行爱祖国、爱社会主义、爱科学的教育 数学教材中有很多插图和应用题，教学时可以选择富有教育意义、形象生动的插图，有说服力的数据和统计材料，以及数学史料等内容，进行爱祖国、爱社会主义、爱科学的教育。广东石油化工学院高州师范学院数计系 例如：如三年级上册教材中第十五页的主题图以及后面的统计图，介绍了我国特有动物的种数、濒危和受威胁动物的种数，借此我们可以对学生进行保

18、护野生动物的教育。 再如教“元、角、分”时，可进行爱护人民币教育；在教“时、分、秒”时，可进行守时惜时教育；在应用题教学中，可结合“植树造林”事例，培养学生绿化祖国意识，以及结合诸如节约用煤气、粮食增产、激光测距等许多具体事例中的数据资料，使学生在解题中受到多种思想的教育。广东石油化工学院高州师范学院数计系 另外，数学在我国历史悠久，相当丰富的史料也尽可供我们利用。如教圆的周长时，可介绍祖冲之研究圆周率的情况等等，（数学课外活动中可补充介绍一些其它史料）。这些，都是有助于培养学生的民族自尊心、自豪感，激发爱祖国、爱科学的情感。 广东石油化工学院高州师范学院数计系（3）沟通联系，进行辩证唯物主义

19、观点的启蒙教育 数学教材中各部分知识之间存在着纵向和横向的紧密联系，这些都充满着唯物主义思想和辩证法，教学时要充分利用这一特点，进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。 例如：从低年级到高年级在知识的纵向发展方面，可以通过数学知识的产生，揭示数学知识与现实生产、生活的关系，知道知识来源于实践，服务于实际，渗透一些“实践第一”的观点。 在知识的横向联系方面，可以围绕数学概念之间的联系，通过“大与小、多与少、加与减、乘与除、积与商的变化、正比例与反比例”等内容，渗透一些对立统一运动变化的观点。广东石油化工学院高州师范学院数计系（4）示范导行，进行良好学习习惯的教育 不论是师、生的示范还是教师的要求，教师都

20、要有目的、有意识地培养学生认真、严格、刻苦的学习态度；独立思考、克服困难的精神；计算仔细、书写工整以及自觉检验的良好学习习惯。 广东石油化工学院高州师范学院数计系5、数学思想方法分析 现行小学数学教材渗透了集合思想、对应思想、函数思想、统计思想和极限思想等。渗透数学思想方法，是数学教育改革的趋势之一。所谓渗透，就是把数学思想方法不露痕迹地融化到有关的教学内容中去，它是一种高水平的深入浅出。对此。教师分析挖掘相关教材十分重要。在分析教材时，一定要推敲在什么地方，抓住怎样的契机来渗透什么样的数学思想方法。否则，就会在教学中错失良机。广东石油化工学院高州师范学院数计系例如，在数与计算，最大公约数和最

21、小公倍数，长方形、正方形和平行四边形的关系等内容中，渗透了集合思想；在同样多、比多、比少以及“能被2、5、3整除的数”等内容中，渗透了对应思想；在表内乘法和除法、平面图形的面积计算以及正反比例关系等内容中，渗透了函数思想，在圆面积公式和圆柱体体积公式的推导等内容中，都渗透着极限思想。广东石油化工学院高州师范学院数计系 异分母分数加减法教学片断.pdf广东石油化工学院高州师范学院数计系6习题分析 对于课本中的例题和习题，可以根据教学的需要，进行适当的加工处理，使之为教师的教和学生的学服务。弄清哪些是基本题，哪些是变式题、综合题，发展题和思考题。推敲习题的设计目的和要求，通过这些习题的训练能否达成

22、教学目标等。 选择习题要由浅入深，逐步提高要求，要包括适当数量的复习题和综合题。也就是说，选题必须从练习目的、内容、分量以及学生接受能力等方面去考虑，才能练的适当，练的有效果。为了精选习题，教师在备教材时必须认真地将教材中全部习题演算一遍。演算是不能只停留在“会解”的水平上，而要细心研究每一个习题的目的、作用和要求，探讨每一个习题的背景和最优解法，作为改编题的基础。广东石油化工学院高州师范学院数计系7确定教学目标 要求教学目标完整、适当、具体、明确。例：案例一：关于认识千米这一教学目标的描述:描述一：1、认识长度单位千米，通过实践活动体会千米的长度，2、知道测量较长的物体用千米作单位。描述二：1、知识与技能：掌握1千米=1000米，并能进行千米和米之间的换算，并会简单运用。2、过程与方法：联系生活实际，在具体情境中体验1千米有多长，初步建立1千米的概念。3、情感与态度：体验1千米在实际生活中的应用价值，体会数学与生活的密切联系，渗透简单的道路交通知识，增强数学学习兴趣和学好数学的信心。同学们，你们读了这两个关于认识千米这一教学目的的描述，你会作