相似三角形的判定（3） (2)

1、桐城市吕亭初中次级数学沃洛吕亭初中：鲍俊2012年10月25日学科 数学 授课年级 903学校 吕亭中心学校 教师姓名 鲍俊章节名称23. 2相似三角形的判定（3）*1学习内容分析本节课引导学生探究两个三角形相似的判定定理（3）,并运用 这种方法判定两个三角形相似。学习者分析学生已经探索了三角形相似的判定定理（1）和（2）,对于定 理的探索已不是难点，关键引导学生用定理。教学目标课程标准：利用三角形的判定定理解决实际问题。知识与技能：1.初步掌握“三组对应边的比相等的两个三角形 相似”的判定方法。2.能够运用三角形相似的条件解决简单的问题。过程与方法：经历两个三角形相似的探索过程，体验用类比、

2、 实验操作、分析归纳得出数学结论的过程情感、态度与价值观：通过画图、度量等操作，培养学生获得 数学猜想的经验，激发学生探索知识的兴趣，体验数学活动充 满着探索性和创造性.教学重点掌握判定方法，会运用判定方法判定两个三角形相似.教学难点（1）三角形相似的条件归纳、证明；（2）会准确的运用两个三角形相似的条件来判定三角形是否 相似.课堂教学预设师生互动【活动一】一、情景导入让我们以热烈的掌声欢迎各位老师的 光临指导下面将是你们展示自己，积极思 考，实现自我价值的时间！大家有没有信 心！二、回顾：说出三角形相似的方法。师：复习提问：我们学习过哪些判定三角形相似 的方法？生：（1）平行于三角形一边的直

3、线 和其他两边（或两边的延长线）相 交，所构成的三角形与原三角形相 似。（2）两角对应相等的两个三角 形相似（3）两边对应成比例且夹角 相等的两个三角形相似【活动二】新课讲授三、思想：数学上有一种思想叫类比思想: 在三角形全等判定方法中，除了 asa aas sas外，还有什么判定方法？ 还有sss,那么三角形相似呢？ 是不是有相似的结论呢？a'b' b'c* a'c*是否有 abc a师：1、提出问题：首先，由三角形 全等的sss判定方法，我们会想如 果一个三角形的三条边与另一个三 角形的三条边对应成比例，那么能 否判定这两个三角形相似呢？2、带领学生画图探究

4、；3、【归纳】三角形相似的判定方法：如果两个 三角形的三组对应边的比相等，那 么这两个三角形相似.师：1、提出问题：怎样证明这个命 题是正确的呢？2、教师带领学生探求证明方法. 生：已知：如图在abc和左a,b,c, 中力 0': ab二 /t c' : acm 七'：bc. 求证：abcs/s/t b' c'四、猜想：在两个三角形，三边对应成比 例，那么这两个三角形相似问题：对于一个命题，你准备怎么去说明 它的正确性？共识：如果一个三角形的三条边和另一个 三角形的三条边对应成比例，那么这两个 三角形相似.简单地说：三边对应成比例，两三角形相 似.证明：

5、在aabc的边ab （或延长线）上 截取 ad=b',过点d作debc交ac于点e. ade s abc ,ad:ab=ae:ac=de:bc,.ad刁'bf .ad:ab=/t b' :ab 又,:"歹：:ca a de:bc= b，c' :bc, ea:ca= 4 ' c，: ca.因此 de* c' ,ea二".aaadea a，、，c'.abcsw b' c'【活动三】知识应用例1：在物;和b，c'中，已知：(1) ab=6 cm,bc=8 cm, ac=10 cm,a，b，=18 cm

6、, b7 c =24 cm, a7 c， =30 cm.试判定网与a，bf c/是否相似，并 说 明理由.(2) 48=2, bc=y/2 ， ac=afb9=yf2 ,a9c9 = y/5试判定/!必与a，c，是否相似，并说 明理由.祟丰=也变=软=73 空=虫=右 刀 8 ji ac pt brc 1 zwb'c'smbc例2:如图己知ad de ae试说明nbad=/cae例3：师：判定两个三角形是否相似，可 以根据己知条件，看是不是符合相 似三角形的定义或三角形相似的判 定方法，对于(1) (2)给的几个条 件全是边，因此看是否符合三角形 相似的判定方法1“三组对应边的

7、比 相等的两个三角形相似”即可，其 方法是通过计算成比例的线段得到 对应边.生：计算，看边是不是对应成比例师：分析，看看两个三角形是否相 似生：.abcsaade azbac=zdaei z bacz dac= z dae z dacbpzbad=zcae师：分析，看看两个三角形是否相 似生：答案是2:1如图在正方形网格上有心姬 和m82c2， 它们相似吗？如果相似，求出相似比；如果 不相似，请说明理由。【活动四】课堂巩固练习练习：要画两个相似的三角形，其中一个三 角形的三边的长分别为8、10、12,另一个 三角形的一边长为4。求另一个三角形的其 余两边的长。你画的三角形唯一吗？思想：通过刚才的学习，你又发现了一种 什么的数学思想方法？分类讨论思想师：出示练习生：分3种情况讨论：8:4=10:x=12:y8:x=10:4=12:yzv 1q8:x=10:y=12:4y生：练习12师：巡视，指出错误【活动五】小结知识小结：相似三角形的判定（3）三边对应成比例的，两三角形相似. 方法小结：灵活使用三角形的判定（3）说明两个三角 形相似思想小结：类比思想、分类讨论思想师：提出问题：这节课你有什么收 获？生：1、相似三角形的判定（3）2、灵活使用三角形的判定（3