教学案例旋转

1、一、教学目标根据本节课教学内容的特点及学生的实际情况，将本节课教学目 标确定如下：（一）、知识目标通过对生活中旋转现象的再认识，了解旋转变换也是图形的一种 基本变换,理解图形旋转的有关概念;理解图形的旋转变换是由旋转中 心、旋转角和旋转方向所决定的，探索和发现旋转图形的基本性质。. .（二）、能力目标通过对图形的旋转及其性质的探究学习，发展学生直观想象能 力，以及分析、归纳、抽象概括的思维能力。.（三）、情感目标在经历了实验探究、知识应用及内化等数学活动，体验具体、生 动、灵活的数学学习过程，使学生充分感知数学美，培养学生学习数学 的兴趣和热爱生活的情感；通过小组合作交流活动，培养学生合作学习

2、 的意识和研究探索的精神。. . 二、重点与难点本节课的重点是归纳图形旋转的有关概念及性质。难点是概念的形成过程与性质的探究过程。三、教学过程（一）创设情景，引入新知首先用课件演示生活中有关旋转的例子：学生仔细观察这些图形，教师提出问题：1-这些情景中的转动现象，有什么共同特征？鼓励学生通过观察、思考和讨论，用自己的语言来描述这些转动的共同特征，初步感受转动的本质是绕着某一点，旋转一定的角度。从而揭示本节的研究课题图形的旋转。（二）探索新知，形成概念本环节接着刚才的课件演示，将画面定格在旋转的陀螺，汽车的 括水器，荡起的秋千，启发引导学生，让他们将这些物体的旋转与教学 中几何图形的特征联系起来

3、。抽彖出m角形的旋转问题：陀螺上小球的转动由位置a转到b,它绕着哪一个点转动？沿着什么方向（顺时针或逆时针）？0.抽象出线的旋转设计了这样一个问题：这些物体的旋转可以与我们教学中哪些儿何图 形相类似（点、线段、三角形），从而抽象出点的旋转、线段的旋转、 平面图形的旋转。学生经过观察，不难得出结论。在此基础上给出旋转的定义:像这样，把一个图形绕着某一点0转动一个角度的图形变换叫做旋转.点。叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。为了帮助学生理解旋转的定义，我对定义中的关键词进行分析讲 解，以加深印象。紧接着请同学们继续观察图3,提出问题：点a,线段 ab, zabc分别转到了什么位置？刚开始学生会有一

4、定困难，可能一下找不准，先不急于把结论告 诉学生，要求学生先同桌交流，教师巡回指导学困生，等大多数学生有 了结果，全班进行交流，启发引导学生说出是如何找的，最后教师进行 点评，并给出对应点、对应线段、对应角的概念。为了加深学生对几个概念的理解，应用旋转的概念解决问题。设计了三道练习题:(1) 如图，abo绕点。旋转得到cdo,则:点b的对应点是点；线段0b的对应线段是线段线段ab的对应线段是线段/a的对应角是zb的对应角是；旋转中心是点;旋转的角是o(2) 风力发电具有节能、环保等特点，宁夏地区具有得天独厚的 条件。如图，每个发电机是由3个相同的叶片组成,它是由其中的一片经过几次旋转得到的？旋

5、转角za0b多少度?a(3) 如图，如果正方形cdef与正方形abcd是一边重合的两个正 方形，那么正方形cdef能否看成是正方形abcd旋转得到？如果能，请指出旋转中心、 旋转方向、旋转角度及对应点。第1题学生容易得出；第2题求/aob的度数学生可以根据三分周角容易得到；第3题要引导学生多角度的分析解决。（三）实践操作，再探新知本环节要求学生拿出课前准备的学具，按照 老师的要求在硬纸板上，挖出一个三角形abc,再挖一个小洞。作为旋转中心，硬抽象出三角形的族转纸板下面放一张白纸。先在纸上描出这个挖掉的 三角形图案（abc）,然后围绕旋转中心转动硬 纸板，再描出这个挖掉的三角形（£），

6、移开 硬纸板，用虚线连结0和各顶点。提出问题：1 .请指出旋转中心和各对应点，哪一个角是旋转角？2.从我们看到的旋转现象以及你所完成的实验中，你认为旋转主要因素是什么？3.在图形的旋转过程中，哪些发生了改变？哪些没有发生改变?l=j=1量一量线段0a与线段0d的关系怎样（这里包括数量关系和位置 关系），线段0b和oe, 0c和of呢？ ab与de呢？你能通过度量角的方法得出旋转角度吗？你准备度量哪个角?问题1学生比较容易解决；问题2、先由学生独立思考1分钟，然后 小组讨论解决；问题3,学生独立解决可能有较大困难，直接采用小组 合作的学习方式，启发学生通过对比测量的办法来解决问题，教师参与 其中

7、，给以指导和帮助。待大多数学生有了结果后，全班进行交流，并由学生逐步完善，最后归纳概括出旋转的性质：1.旋转前后的图形全等2.对应点到旋转中心的距离相等;3.对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角。（四）巩固新知，形成技能根据学生的具体情况，结合教材编排,遵循“有浅入深，循序渐进”的原则，通过从简单问题到复杂问题的解 决过程，逐步形成技能。1. 如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？2. 如图，正方形abcd中，e是ad上一点，将acde逆时针旋转后得到 cb m.如连结em,那么cem是怎样的三角形?3. 如上图，aabc与aade都是等腰直角三角形，/c和zaed都是直角，点e在ab上，如果abc经旋转后能与aade重合，那么哪一点是 旋转中心？