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文档简介

1、一、教学目标根据本节课教学内容的特点及学生的实际情况,将本节课教学目 标确定如下:(一)、知识目标通过对生活中旋转现象的再认识,了解旋转变换也是图形的一种 基本变换,理解图形旋转的有关概念;理解图形的旋转变换是由旋转中 心、旋转角和旋转方向所决定的,探索和发现旋转图形的基本性质。. .(二)、能力目标通过对图形的旋转及其性质的探究学习,发展学生直观想象能 力,以及分析、归纳、抽象概括的思维能力。.(三)、情感目标在经历了实验探究、知识应用及内化等数学活动,体验具体、生 动、灵活的数学学习过程,使学生充分感知数学美,培养学生学习数学 的兴趣和热爱生活的情感;通过小组合作交流活动,培养学生合作学习

2、 的意识和研究探索的精神。. . 二、重点与难点本节课的重点是归纳图形旋转的有关概念及性质。难点是概念的形成过程与性质的探究过程。三、教学过程(一)创设情景,引入新知首先用课件演示生活中有关旋转的例子:学生仔细观察这些图形,教师提出问题:1-这些情景中的转动现象,有什么共同特征?鼓励学生通过观察、思考和讨论,用自己的语言来描述这些转动的共同特征,初步感受转动的本质是绕着某一点,旋转一定的角度。从而揭示本节的研究课题图形的旋转。(二)探索新知,形成概念本环节接着刚才的课件演示,将画面定格在旋转的陀螺,汽车的 括水器,荡起的秋千,启发引导学生,让他们将这些物体的旋转与教学 中几何图形的特征联系起来

3、。抽彖出m角形的旋转问题:陀螺上小球的转动由位置a转到b,它绕着哪一个点转动?沿着什么方向(顺时针或逆时针)?0.抽象出线的旋转设计了这样一个问题:这些物体的旋转可以与我们教学中哪些儿何图 形相类似(点、线段、三角形),从而抽象出点的旋转、线段的旋转、 平面图形的旋转。学生经过观察,不难得出结论。在此基础上给出旋转的定义:像这样,把一个图形绕着某一点0转动一个角度的图形变换叫做旋转.点。叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角。为了帮助学生理解旋转的定义,我对定义中的关键词进行分析讲 解,以加深印象。紧接着请同学们继续观察图3,提出问题:点a,线段 ab, zabc分别转到了什么位置?刚开始学生会有一

4、定困难,可能一下找不准,先不急于把结论告 诉学生,要求学生先同桌交流,教师巡回指导学困生,等大多数学生有 了结果,全班进行交流,启发引导学生说出是如何找的,最后教师进行 点评,并给出对应点、对应线段、对应角的概念。为了加深学生对几个概念的理解,应用旋转的概念解决问题。设计了三道练习题:(1) 如图,abo绕点。旋转得到cdo,则:点b的对应点是点;线段0b的对应线段是线段线段ab的对应线段是线段/a的对应角是zb的对应角是;旋转中心是点;旋转的角是o(2) 风力发电具有节能、环保等特点,宁夏地区具有得天独厚的 条件。如图,每个发电机是由3个相同的叶片组成,它是由其中的一片经过几次旋转得到的?旋

5、转角za0b多少度?a(3) 如图,如果正方形cdef与正方形abcd是一边重合的两个正 方形,那么正方形cdef能否看成是正方形abcd旋转得到?如果能,请指出旋转中心、 旋转方向、旋转角度及对应点。第1题学生容易得出;第2题求/aob的度数学生可以根据三分周角容易得到;第3题要引导学生多角度的分析解决。(三)实践操作,再探新知本环节要求学生拿出课前准备的学具,按照 老师的要求在硬纸板上,挖出一个三角形abc,再挖一个小洞。作为旋转中心,硬抽象出三角形的族转纸板下面放一张白纸。先在纸上描出这个挖掉的 三角形图案(abc),然后围绕旋转中心转动硬 纸板,再描出这个挖掉的三角形(£),

6、移开 硬纸板,用虚线连结0和各顶点。提出问题:1 .请指出旋转中心和各对应点,哪一个角是旋转角?2.从我们看到的旋转现象以及你所完成的实验中,你认为旋转主要因素是什么?3.在图形的旋转过程中,哪些发生了改变?哪些没有发生改变?l=j=1量一量线段0a与线段0d的关系怎样(这里包括数量关系和位置 关系),线段0b和oe, 0c和of呢? ab与de呢?你能通过度量角的方法得出旋转角度吗?你准备度量哪个角?问题1学生比较容易解决;问题2、先由学生独立思考1分钟,然后 小组讨论解决;问题3,学生独立解决可能有较大困难,直接采用小组 合作的学习方式,启发学生通过对比测量的办法来解决问题,教师参与 其中

7、,给以指导和帮助。待大多数学生有了结果后,全班进行交流,并由学生逐步完善,最后归纳概括出旋转的性质:1.旋转前后的图形全等2.对应点到旋转中心的距离相等;3.对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角。(四)巩固新知,形成技能根据学生的具体情况,结合教材编排,遵循“有浅入深,循序渐进”的原则,通过从简单问题到复杂问题的解 决过程,逐步形成技能。1. 如图,杠杆绕支点转动撬起重物,杠杆的旋转中心在哪里?旋转角是哪个角?2. 如图,正方形abcd中,e是ad上一点,将acde逆时针旋转后得到 cb m.如连结em,那么cem是怎样的三角形?3. 如上图,aabc与aade都是等腰直角三角形,/c和zaed都是直角,点e在ab上,如果abc经旋转后能与aade重合,那么哪一点是 旋转中心?

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