湖北省宜昌市中考数学试题(WORD版,含答案)

1、湖北省宜昌市2016年中考数学试题（WORD版,含答案）2016年湖北省宜昌市初中毕业生学业考试数学试题本试卷共24小题，满分120分，考试时间120分钟.注意事项：1 .本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将答案答在答题卡上每题对应的 答题区域内，写在试题卷上无效.2 .考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交.3 .参考公式:弧长上处；180二次函数y=ax2+bx+.c图象的顶点坐标是（-上，%土），对称轴为 2a 4ax = -±.2a一、选择题（下列各小题中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卡 上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号.每小题3分，计45分）1 .如果“

2、盈利5%”记作+5%,那么一3%表示（）.A.亏损3% B.亏损8% C.盈利2% D.少赚2%2 .下列各数：L 414, V2, -1, 0,其中是无理数的是（）.A. 1.414 B. V2 C. - D. 033.如下左图，若要添加一条线段，使之既是轴对称图形又是中心对称图形, 正确的添加位置是（。）.（第3题）A.B.C.D.4 .把。.22x10,改写成科学计数法的形式，正确的是（ ）.A. 2.2X103 B. 2.2X10' C. 2.2X105 D. 2. 2X1065 .设四边形的内角和等于，五边形的外角和等于如贝普及的关系是 （）.A. a>bB. a =

3、bC. a <bD. b = a + 806 .在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法来 估算正面朝上的概率，其实,验次数分别为10次，50次，100次，200次，其中实验相对科学的是（）.A.甲组B.乙组C.丙组D. 丁组4 / 167 .将一根圆柱形的空心钢管任意放置，它的主视图不可能是（）.D.D. x = 29 .已知必A； P,。四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是（）.A. ZNOQ = 42 rC.4PON比NMOQ大B- ZNOP = 132°D AMOQ 及 ZMOP 互补（第9踽）10 .如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪

4、掉一部分，发现剩下 树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是 （）.A.垂线段最短B.经过一点有无数条直线C.经过两点，有且仅有一条直线D.两点之间，线段最短11 .在6月26日“国际禁毒日”来临之际，华明中学围绕“珍爱生命，远 离毒品”主题，组织师生到当地戒毒所开展相关问题的问卷调查活动.其中 “初次吸毒时的年龄”在17至21岁的统计结果如图所示，则这些年龄的众 数是（）.A. 18B. 19C. 20 D. 2112 .任意一条线段用 其垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示，若连接即湖北省宜昌市2016年中考数学试题（WORD版,含答案）二、解.答题（将解答过程写在答题卡上

5、指定的位置.本大题共有9小题，计75分）16. （6 分）计算：（一2八（1 ；17. （6 分）先化简，再求值：4x-x+（2r-l）（l-2）,其中 18. （7分）杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由力步行到达3处的过程 中，通过隔离带的空隙。，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心 价值观标语.其具体信息汇集如下，如图，AB/ OH/ CD,相邻两平行线间的距离相等.AG劭相交于。，ODLCD 垂足为已知力后20米.请根据上述信息求标语必的长度.B 人行道 A 17/一行车道行车道f C /°隔离带H.一 一一一 一 2 .一。一 . .3富强民主文明和谐门由*等式正法治

6、爱岗敬业诚信友洲（一第18题）19. （7分）如图，直线），=瓜及两坐标轴分别交于43两点.（1）求乙超。的度数；（2）过点A的直线1交x轴正半轴于G AB-AG求直线1的函数解析式.（第19题）20. （8分）某小学学生较多，为了便于学生尽快就餐，师生约定：早餐一 人一份，一份两样，一样一个.食堂师傅在窗口随机发放（发放的食品价格 一样）.食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四样食品.（1）按约定，“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是 事件;（可能，必然，不可能）（2）请用列表或画树状图的方法，求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包 和油饼的概率.21. （8分）如图，缪是。的弦，”是直

7、径，豆CD"AB.连接；AD, 0D, 其中力/仪?过点8的切线交的延长线于反（1）求证：加平分NC7?。；（2）若力后12,求图中阴影部分的周长之和（参考数据：万、3.1,点“4, 召*1.7 ）.（第21题）22. （10分）某蛋糕产销公司力品牌产销线，2015年的销售量为9. 5万份, 平均每份获利L 9元，预计以后四年每年销售量按5000份递减，平均每份 获利按一定百分数逐年递减；受供给侧改革的启发，公司早在2014年底就 投入资金10. 89万元，新增了一条3品牌产销线，以满足市场对蛋糕的多元 需求.夕品牌产销线2015年的销售量为1.8万份，平均每份获利3元，预 计以后四

8、年每年销售量按相同的份数递增，且平均每份获利按上述递减百分 数的2倍逐年递增；这样，2016年四两品牌产销线销售量总和将达到11. 4 万份，夕品牌产销线2017年销售获利恰好等于当初的投入资金数.（1）求力品牌产销线2018年的销售量;（2）求8品牌产销线2016年平均每份获利增长的百分数.23. （11分）在月夕。中，月后6,月合8, 除10. 是月8。内部或a'边上 的一个动点（及3。不重合）.以为顶点作龙E使比s月交（相 似比Q1）,£7"BC.（1）求N的度数；（2）若两三角形重叠部分的形状始终是四边形力打次 如图1,连接留AD,当67AL皿时，请判断四边

9、形如的形状， 并证明；当四边形亦阳的面积最大时，过力作力尸，用于尸，且胪=49,求k的 值.（第23题图1）. （第23题图2供参考用） （第23题图3供参考用）24. （12 分）已知抛物线 y =炉+（2"7 + 1）工+2（7-3） （ ?为常数，-力乃），8（% %）,（_,，为）是该抛物线上不同的三点.现将 2抛物线的对称轴绕坐标原点。逆时针旋转90。得到直线叫过抛物线顶点尸作"于，.（1）用含川的代数式表示抛物线的顶点坐标；（2）若无论，取何值，抛物线及直线），= x-m （k为常数）有且仅有一个公共点，求k的值；（3）当时,试比较,力之间的大小18 / 16（

10、第24题）2016年湖北省宜昌市初中毕业生学业考试数学参考答案及评分说明一选择题（15x3分=45分）题号123456789101112131415答案ABABBDAACDCBACC二解健供75分）17 .解法一：原式=4，+（2xl）a2x）=4/+（2T“7+2r）-4x2（4x-4x2-1）=4x2+4x-4x2-1=4x-l 、当商时,原式R脸-1=$18 .解：ABH CD. ：. ZABOZCDO XVOD1CD. A ZCZXJ=90°.A ZABO=90°f 即 OB1AB.相邻两平行线间的距离相等，；OB=OD 在48。与COO中.316.解法-：原式=4

11、x （ |）解法二：原式=4,（”+）3=4其1 -4*7 4=4-3=解法二：原式=4f+（2r.）（.2x）=4/4入1）2 或4Ao2x）2=4x4x7-4x+ 1）=4x2-4x2+4x-I=4x-l当得时,原式=4x点-1=/LABO=乙 CDO.OB = 00,乙AOB=乙COD,：.ABOJCDO.：.CD =4420（米）（也可利用“44S”证XBOgACDO,其它过程相同.）19.解:对于尸小声邛，令D,则产小二力的坐标为（0,小）.：oaH 令尸0,则尸-1. ：.OB.，460=60。在A4BC中又力O1.8C:.BO=CO,C点的坐标为（1,0）设直线/的函数解析式为=

12、匕m.b为常数）.依题意有V3= b 9O = Ar + b.解得:k=- a/3 b = R直线/的函数解析式为y=-第x20.解:不可能2分小张同学得到猪肉包和油那的概率蝇解法二：列表法猪肉包面包鸡蛋油饼猪肉包猪肉包、面包猪肉包、鸡街猪肉包、油饼面包面包、猪肉包面包、鸡蛋面包、油饼鸡蛋鸡蛋、猪肉包鸡蛋、面包鸡蛋、油饼油饼油饼、猪肉包油饼、面包油饼、鸡蛋小张同学得到猪肉包和油饼的概率比4.21.证明：（1） : CDAB, :ZCDA=ZBAD.又,：OA=OD,： NADONBAD.:.NADONCDA.二。/平分 NCDQ（2）解法一：如图I,连接6£/6是直径,乙4。90。.

13、V/4C=CD, A /C/ANC04义： CD/AB, ；NCD4=NBAD.：.NCDA=NBAANCAD.1O：.AC =DC =BD1又丁 Z-4O5=180°,. Z 008=60°, /. N8/lD=y ND。在 ADB 中，Z DA 5=30°, ZADB=90Q, ZA 50=60°45= 12.在xA比£ '： AC -BD t：.AO=BD=6:BE 切。于 B,：.BELAB.： NDBE= NABE-4ABD=30°.又： CDAB. ； BE±CE./.D£=5 8D=3,BE=

14、BDxcgs N DBE=6xV3T.俄的长鳄需=2tt.yjc =b3 y:.Ac的长为女 .二图中阴影部分周长之和为2+6+2/3+3衣 =4n+9+3而 «4x 3.1+9+3 x 1.7=26.5解法二：如图2,连接CO,过。作。尸14a垂足为E图29AC=CD. J.ZADCZCAD, ：.AC =DC .又/CD4=N84。（已证）”旅 =的.O/：.AC =DC =BD又：N4OF180。，:.NAOC=/COA乙以加=60。.在 Rt介"。中./O/）产 =30。, 04=6,。+ OD=3.二所=34 BE 切。于 B、：. BE±AB N490

15、0.又： CDAR、：. NE=90。.又/。产8=90。（已作）， :.四边形DFBE为矩形.； DE=BF=OBOF=3,BE=DF=34.AC的长鳄察=2a SJc =BD .：.BD的长为2兀由上可知力C。为等边三角形,，/C=CO=4O=6.，图中阴影部分周长之和为2/6+2m3+36-4；什9+34 -4x3.1 +9+3 x 1.7-26.522 .解：（1 ） A品牌产销线2018年的销售量为9.5Y201820I5）M5=8（万份）.（2）没A品牌产销线平均每份获利的年递减百分数为xB品牌产销线的年销件量递增 相同的份数为上万份.可列：*1.8十2。3(1+2靖=10.89.

16、Vx>0,i6,，（尸5%.2x=10%,即B品牌产销线2016年平均每份获利增长的百分数为10%.23 .:心“<502+82= （）2-6/F£:./助090。.XTy又DEFsBC,4/ZZ>ZB/4C=90°. ./（2口四边形AGDH为正方形.oZ证明：如图I,延长砂交8c于M延长式。交EC于畛/、V ADEFsMBC,/、:./b m n c又 EF/BC,：. NANEMC.图 1A NB=NEMC.-7：.AB/DE./同理 DF/AC./四边形AGDH为平行四边形.*又/D=90。，四边形AGDH为矩形.7 >/又 GH1AD./。

17、、y四边形AGDH为正方形.bc当D点在/SC内部时，四边形AGDH的面积不可能最大.图2其理由是:如图2, /）在内部时，延长GD至。（。在A/SC内或""边-），过6作D' MUC于M则新矩形GO 历4面积大于矩形4G。月的面积.工当。点在内部时，四边形/GOH的面积不可能最大.按上述理由，只有当。点在8c边上时，面积才有可能最大.解法一：如图3.。在8c上，易证 DG/fAC, MdBGDsABACBG GD Hn AB-GA AH弩气,加4G4市 k 即 KF -ac，4期形.=/lGx/f/=:NGx(8 - ? AG)=Q 当力G=- = 3时S短彤最大

18、.此时,DG=/=4,一 4 2x()即当XG=3, 4H=4时,S成八gd“最大在 RSGD 中,BEBG'GD1 =5,则 OC=5C-8O=5,即。为8c边上的中点时,Sm他加最大.二又在 RtAB/C 中.华=5.：.PA-=AD5.延长交BC于0: EFBC,QPLEF,。尸_L8C(或过A作AQ1BCT。，证MQ三点共线，得出PQ是两条平行线的距离) P。是MBC之间的距离.： D到EF的距离为PQ的长.在43C 中/ AB AO BC 4Q,二伤48又 ADEFsaBC,.,PQ 阴+40 5+4.8 49, k AQ - AQ =nrr =24解法二：如图3.0在8C上

19、，设80=%则CD=10x: DG/AC ：. ABGDs ABAC, BDDGBGan xDGBGBCACAB 1086_ 43DG = x, RG = x.55 S 炉形水油“ =AG-DG = (6-£X)；x = |-(x-5)2'332 j 23.x = 5时，即D为反?的中点时,S短形”的最大.后同解法一24.解:顶点坐标为（-怨）r*古田右2m+l 4加（m-3A（26+11、才廿八若直接写成（一一，一4）不扣分（2）联立方程y = x2 +（2w + l）x +w（w-3）9y-x - km.得 幺+2叽+（/+加.3加尸）.抛物线与直线有且仅有一个公共点，.=0,即（上3即=0.又, m可取符合已知条件的任何值时，方程总是成立.工匕3=0,*326+14M一3'（2-+1）2, I2/W-1PH= I -J- 4 = 1 4 I < PH4, 当12詈 >0时,有1 <12Yi国又-iwm*(已知).&l