河南省正阳县高三数学下学期周练(一)

1、河南省正阳县第二高级中学2018届高三数学下学期周练（一）一.选择题：1.设a为实数，i为虚数单位，且 区 对应的点在虚轴上，则 x=（）A.-1 B. 1 C.-2 D. 02.设集合,则山中整数元素的个数为()A. 3 B. 5 C. 4 D. 63 .已知向量 闫 ，I X】 臼，贝u “ x=6”是“ LrJ ”的（A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4 .中国古代数学名著九章算术中有这样一个问题：今有牛、马、羊食人苗，苗主责之粟五斗，羊主曰：“我羊食半马. "马主曰：“我马食半牛. ”今欲衰偿之，问各出几何此问题的译文是：今有牛、马、

2、羊吃了别人的禾苗，禾苗主人要求赔偿5斗粟.羊主人说:“我羊所吃的禾苗只有马的一半.”马主人说：“我马所吃的禾苗只有牛的一半.”打算按此比率偿还，他们各应偿还多少?已知牛、马、羊的主人应偿还升，升，升,1斗为10升；则-5 -/ 5卜列判断正确的是（）A.a,b,c依次成公比为2的等比数列，且B. a,b,c依次成公比为2的等比数列，且 凶C. a,b,c依次成公比为的等比数列，且区|D. a,b,c依次成公比为的等比数列，且区5.若函数 I I ,过原点做曲线的切线y=g（x）,若H 为增函数，I 一 在（0, 1）上递减，则实数 a的取值范围是（ ）A. I y I B. I x | c.

3、ID. I I6.某几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图均为直角三角形，俯视图为边长等于W的等边三角形，则该几何体的外接球的表面积等于（）A. _d B. 3 C. T D. _d7 .定义在R上的函数f（x尸一一在的图象关于原点对称，则实数 a的值等于（）A.0 B.1 C.-1 D. e8 .设变量x,y满足约束条件区,则2x+3y的取值范围为（）A.2,4 B.4,16 C.2,10 D. 2,169 .命题p：在 ABC中，/C>/B是sinC>sinB的充要条件；命题 q： a>b是ac2>bc2的充 分不必要条件，则（）A.“pVq”为假B. “pAq

4、”为真 C.p为假 D.q为假10 .双曲线 |的左焦点回,作圆 【工1的切线交双曲线右支于点3 ,切点为可，回的中点在第一象限，则以下结论正确的是（）A.IB . I IC. |D .1111 . L J 的展开式中 引的系数为54,则实数目为（）A. -2 B . -3 或 3C.-2 或 2 D . -3 或-212 .已知）|是数列回的前.项之和， L- I 占1 ，则函数Lx|的值域是（）A.囚 B . XI C. 区） D .叵二、填空题（每题 5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13 .若直线三J为曲线 1的一条切线，则实数 的值为 14.函数在区间1,32上的的值域为15 .

5、已知函数 | ="=",若函数恰有2个不同的零点，则实数,的取值范围为.16 .在四麴隹E-ABCD中，EC1底面ABCD FD/ BC,底面ABCM矩形，G为线段 AB的中点， CGL DG CD=2 DF=CE BE与底面 ABC的成角为45° ,则四棱锥 E-ABCD三棱锥 F-CDG的 公共部分的体积为.三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17 .已知函数-图象的两条对称轴之间的距离为旧，且经过点(1)求函数 目 解析式；(2)若角门满足|-|，求国的值.18 .设数列 W 的前n项和为"I ,且W与2

6、 W的等差中项为1.(1)求数列目的通项;(2)对任意的nCN,不等式II 恒成立，求实数 入的取值范围.19 .某商场计划销售某种产品，现邀请生产该产品的甲、乙两个厂家进场试销10天.两个厂家提供的返利方案如下：甲厂家每天固定返利70元，且每卖出一件产品厂家再返利2元；乙厂家无固定返利，卖，出40件以内(含40件)的产品，每件产品厂家返利4元，超出40件的部分每件返利 6元.经统计，两个厂家的试销情况茎叶图如下：甲乙8 9 9 8 9 938 9 92 0 1042 1110 10(I)现从甲厂家试销的 10天中抽取两天，求这两天的销售量都大于40的概率;(H)若将频率视作概率，回答以下问题

7、：(i)记乙厂家的日返利额为 X(单位：元)，求 X的分布列和数学期望；(ii)商场拟在甲、乙两个厂家中选择一家长期销售，如果仅从日返利额的角度考虑，请利用所学的统计学知识为商场作出选择，并说明理由.20 .如图，在三棱锥 P-ACD中，|k|, PB，平面，BC±AD(1)若为 AC上一点，且 B已AC,证明：平面 PBH平面PAC (2)求二面角 A-PC-D的余弦值.叵,且椭的切线交椭21 .在平面直角坐标系 回 中，已知椭圆 3 :| x x 的离心率圆日上一点I m到点的距离的最大值为21 .(I)求椭圆目的方程；(n)设叵| ,可为抛物线 回：三上一动点，过点 川作抛物线圆日于臼两点，求上J面积的最大值.22 .已知函数I - I的图象与轴相切，且切点在 x轴的正半轴上(1)求曲线y=f(x)与y轴，直线x=1及x轴围成图形的面积；(2)若函数g(x尸f(x)+mx 在(-3,a)上的极小值不大于m-1,求m的取值范围参考答案：1-6.BBADBC 7-12.BDCBCB 13.1 14. 山 15. 凶 16. J17. (1)| 一 |(2)二或可18. (1)叵|(2)日19. (1)忖(2) ( i )X的分布列为：X1521