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文档简介

1、高二文科数学月考题选择题(每题5分共60分)1 .下列语句中是命题的是()A.周期函数的和是周期函数吗2C. x +2x -1 >0.梯形是不是平面图形呢?2 .下列说法中正确的是()A. 一个命题的逆命题为真,则它的逆否命题一定为真0”D. 一个命题的否命题为真,3.若命题“ pq” 为假,A. p或q为假B. q假一 一 14.设a-R ,则a >1是一<1 aA.充分但不必要条件C.充要条件B. "ab"与"a+c>b+c" 不等价,2222C. a +b =0,则a,b全为0”的逆否命题是 “ 若a,b全不为0,则a +b

2、则它的逆命题一定为真且“ p” 为假,则()C. q真 D.不能判断q的真假的()B .必要但不充分条件D .既不充分也不必要条件22x y5 .已知椭圆 十匚=1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为 3,则P到另一焦点距离为 2516A. 2 B . 3 C .5 D . 76 .动点P到点M (1,0)及点N(3,0)的距离之差为 2,则点P的轨迹是()A.双曲线 B .双曲线的一支C .两条射线 D . 一条射线7 .抛物线y2 =10x的焦点到准线的距离是()A. - B . 5 C . - D . 10222.28.如果x +ky =2表木焦点在y轴上的椭圆,那么实数k的取值范围是()A

3、.(0产)B .(0,2)C .(1产)D .(0,1)9.以椭圆A.22251622x y=1的顶点为顶点,离心率为2的双曲线方程(C.164822x y f J = 1或16489272匕二12匕:1927.以上都不对10.过双曲线的一个焦点F2作垂直于实轴的弦 PQ , F1是另一焦点,若/冗PFiQ,则双曲线的离心率 e等于(A. <2 -1 B .72 C .<2 +1 D . 22 2 211.若点A的坐标为(3,2),是抛物线y2 = 2x的焦点点M在抛物线上移动时,使 MF +|MA21.(本题满分12分)取得最小值的M的坐标为(.(1,&)D .(2,21

4、2.抛物线Ci: y= x2(p>0)的焦点与双曲线2P2 xG:y2= 13的右焦点的连线交C1于第一象限的点M.若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线P=()323A.16B.8C.D.3二、填空题(每小题5分,共20分)13.命题:“? xCR, exwx”的否定是2214.若曲线 +'一=1表示双曲线,则k的取值范围是4 k 1 k22一一 x y15.设AB是椭圆-2 + 4 =1的不垂直于对称轴的弦,M为AB的中点,O为坐标原点,a b贝U kAB kOM =。x y216.已知双曲线 -=1(3i> 0,xy2b>0)和椭圆一十一=1有相同的焦点,且

5、双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍,则双曲线的方程为 .三解答题(共6小题)17 .(本题满分12分)已知p: x28x 20<0, q: x22x+ 1 a2w0(a>0).若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范 围.18 .(本题满分12分)2 2,x yk为何值时,直线y=kx+2和曲线 一+匚=1有两个公共点?有一个公共点?没有公共点?3 219 .(本题满分12分)x2 y2已知椭圆D: 一十一=1与圆M: x2+(y 5)2=9,双曲线G与椭圆D有相同焦点,它的两条渐近线恰好与圆M相切,求双曲线G的方程.20 .(本题满分12分)设抛物线C: y2=4x, F为C的焦

6、点,过F的直线l与C相交于A, B两点.(1)设l的斜率为1,求|AB|的大小; (2)求证:OA - OBH 一个定值.已知动点P(x, y)到直线l : x = 2 J2的距离是它到点 F (J2,0)的距离的 J2倍。(1)求动点P的轨迹C的方程;,10(2)若直线y=k(x1)与轨迹C交于不同的两点 M, N. A(2,0),当 AMN的面积为时,求3k的值.22.(本题满分12分)22已知椭圆 + =1 ,试确定 m的值,使得在此椭圆 上存在不同两点关于直线y = 2x+m对43称。12月份高二月考数学(文)答案选择题BDBAD CBDBC DD二填空题13. x0 R,exo x0

7、14k 1或k 二 -415.- b216.a2y 11- 11三解答32'17.p:x -8x -20 _ 0,-2_x_10 222q : x -2x 1 -a < 0 1 -a < x < 1 a5若p是q的充分不必要条件1- a < -2,/2解得a2981 +a >10 J二实数a的范围a之91018.解:x2 ,3(2 3k2) y = kx 2y2消y整理得=122 一一x2 12kx 6 =02A =(12k 2-4 m(2 +3k2) M6 = 72k2 -485(1)当>0解得女>"6或卜< 几时,8 33直

8、线与双曲线有两个交点(2)当二=0,即k =二6时,有一个公共点.3(3)当A<0,即< k < 时,无公共点 332219.椭圆上工=1的焦点坐标F1(-5,0), F2(5,0) 2'502522设双曲线方程为 xy-yy=Ka >0,b >0),则 a2 + b2 = 254a b渐近线方程为y = ±bx,即ay ±bx = 06a由已知得-al=38a2b2斛得 a = 3, b = 4二所求的双曲线方程是1022士-匕=11291620.(1)解:丫由题意可知抛物线的焦 二直线l的方程为y=x-1,点F (1,0),准线方程

9、为x =-1,设A(xDy1), B(x2, y2)=x -12)y =4x得x2 - 6x 1=0,. x1 x2=6,由直线l过焦点,则AB=AF + BF=x1 x2 2=8.(2)证明设直线l的方程为x = ky +1,x =ky +1,/曰 2244y - 4ky -4=0.y = 4xy2),二 y 1 +y2 = 4k , y 1 y 2 =-4'AT =(x1,y1) , , OB,=(x2,0A ' OB = x1 *X2 y1y2 = (ky 11)(ky 21) yy22=k y1y2 +k (y +y2)+1 +y1y2= -4k2 4k2 1-4 =-

10、3.,一示T -BT是一个定值。21.解:(1)设P到直线l的距离为d,根据题意,d = 2PF.由此得2<2-x=<2 J(x-V2)2 +y2,22化简得巳匕=142所以,动点P的轨迹为y =k (x-1)22x y4=1,l42得(1 2k2)22_ 2x -4k x 2k -4=0.设点M,N的坐标分别为(x1, y),(乂2, Y2),则y1 =k (x1 -1) , y2x1 x24k21 2k2=k (x2 -1),2k2-4所以 MN =<(x-x2)2 + (y1-y2)2>2 /、2 ,,2,, 1 k2 (4 6k2)= q(1+k Ax1 +x2)-4x1x2=21 2k2又因为点A(2,0)到直线y = k (x-1)一, 一1所以AAMN得面积为S = _ MN d =k|j4+6k221 2k22k 4 6k221 2k24。,解得一.22.解:设关于直线则AB的方程为y =y =2x +m对称的点为A, B1x n2,22x +丫 =1由43消y整理得1y 二-x n 2.2.24x -4nx 4n -12 =0即x

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