第一节 流体力学基础知识

1、第一章第一章 基本知识基本知识第一节第一节 流体力学基础知识流体力学基础知识 物质的三种形态：固体、液体和气体物质的三种形态：固体、液体和气体 流体力学流体力学 - 研究流体平衡和运动的研究流体平衡和运动的 力学力学规律及其应用的科学。规律及其应用的科学。第一节第一节 流体的主要物理性质流体的主要物理性质一一. 流体的密度和容重流体的密度和容重 （一）密度（一）密度1 . 密度：对于均质流体，单位体积的质量。密度：对于均质流体，单位体积的质量。 kg/m32 . 容重：对于均质流体，单位体积的重量。容重：对于均质流体，单位体积的重量。 N/m3VMVG 3.密度与容重的关系密度与容重的关系4.

2、密度和容重与压力、温度的关系密度和容重与压力、温度的关系v 压力升高压力升高 流体的密度和容重增加；流体的密度和容重增加；v 温度升高温度升高 流体的密度和容重减小。流体的密度和容重减小。gVgMVG（二二）流体的粘滞性）流体的粘滞性 1. 流体粘滞性的概念流体粘滞性的概念 流体内部质点间或流层间因相对运动而产生内摩流体内部质点间或流层间因相对运动而产生内摩擦力（粘滞力）以反抗流体相对运动的性质。擦力（粘滞力）以反抗流体相对运动的性质。2.粘滞性的表示形式粘滞性的表示形式q 动力粘滞系数动力粘滞系数 kg/msq 运动粘滞系数运动粘滞系数 m2/s 3.粘滞性与温度、压力的关系粘滞性与温度、压

3、力的关系q 粘滞性受温度影响大，受压力影响小。粘滞性受温度影响大，受压力影响小。q 液体的粘滞性随温度的升高而降低。液体的粘滞性随温度的升高而降低。q 气体的粘滞性随温度的升高而增加。气体的粘滞性随温度的升高而增加。原因分析原因分析：粘滞性是流体分子间的吸引力和分子不：粘滞性是流体分子间的吸引力和分子不规则的热运动产生动量交换的结果。液体，分子间规则的热运动产生动量交换的结果。液体，分子间的吸引力是决定性因素；气体，分子间的热运动是的吸引力是决定性因素；气体，分子间的热运动是决定性因素。决定性因素。1.流体的压缩性流体的压缩性 流体受压，体积缩小，密度增大的性质，称为流流体受压，体积缩小，密度

4、增大的性质，称为流体的压缩性。体的压缩性。2.流体的热胀性流体的热胀性 流体受热，体积膨胀，密度减小的性质，称为流流体受热，体积膨胀，密度减小的性质，称为流体的热胀性。体的热胀性。 3.液体的压缩性与热胀性液体的压缩性与热胀性 液体的压缩性与热胀性都很小。4.气体的压缩性与热胀性气体的压缩性与热胀性 气体的具有显著的压缩性与热胀性。理想气体状态方程：TRP 二、流体静压强及其分布规律二、流体静压强及其分布规律（一一）流体的静压强及其特征）流体的静压强及其特征 PaPplim0( N/m2 )2.静压强的单位从压强的定义出发: 力/面积 国际单位: N/m2 (以符号Pa表示)用大气压的倍数表示

5、: 国际单位: 标准大气压 1标准大气压=101325Pa=1.01325bar(巴) 3.流体静压强的特征流体静压强的特征(1)流体静压强流体静压强 p 的方向必定沿着作用面的内法线方向的方向必定沿着作用面的内法线方向;(2)任意点的流体静压强只有一个值，它不因作用面的方位任意点的流体静压强只有一个值，它不因作用面的方位改变而改变。改变而改变。二二.流体静压强的分布规律流体静压强的分布规律 00pPhGApPGP0phgp0pghpp0 apapapgh 3.流体静压强的测量流体静压强的测量 文丘里流量计是一种常用的测量有压管道流量的装置，文丘里流量计是一种常用的测量有压管道流量的装置，属压

6、差式流量计，常用于测量空气、天然气、煤气、水等属压差式流量计，常用于测量空气、天然气、煤气、水等流体的流量。它包括流体的流量。它包括“收缩段收缩段”、“喉道喉道”和和“扩散段扩散段”3部分，安装在需要测定流量的管道上。部分，安装在需要测定流量的管道上。 以以N-N为等压面，则：为等压面，则：hhgpphgghpghpHgBAHgBA6 .12) 1(21注：水银的密度是13.6g/cm3练习 A、B两管平齐，里面盛满水，下面的U形管里充有水银，水银柱高差为h=20cm,则A、B两管中的压强差值为（ ）kPa。A.20.1 B.24.7 C.26.7 D.1.96B作业 如图所示,用U形水银压差

7、计测量水管A、B两点的压强差,水银面高hp=10cm,A、B两点压强差为多少kPa。 2.绝对压强与相对压强绝对压强与相对压强00 绝对压强：是以完全真空为零点计算的压强，用P表示。 相对压强：是以大气压强Pa为零点计算的压强，用P表示。 绝对压强与相对压强的关系： P = P - Pa 真空度：是指某点的绝对压强不足于一个大气压强的部分，用Pk表示。即： Pk = Pa - P = -P练习11、某点的绝对压强是30KN/m2，相对压强是多大？真空度是多大？ -68KN/m2；68KN/m22、绝对压力为0.4个大气压，其真空度为（）。A0.4个大气压 B0.6个大气压C0.4个大气压 D0

8、.6个大气压D练习3、油的密度为800kg/m3，油处于静止状态，油面与大气接触，则油面下0.5m处的表压强为kPa。（A）0.8；（B）0.5；（C）0.4；（D）3.94、静止油面(油面上为大气)下3m深度处的绝对压强为_(油的密度为800kg/m3，当地大气压为100kPa) A3kPa B23.5kPa C102.4kPa D123.5kPaDD作业 水深5m处的相对压强约为多少kPa。 三、恒定流的连续性方程三、恒定流的连续性方程（一）流体运动的基本概念（一）流体运动的基本概念1、压力流与无压流、压力流与无压流（1）压力流：流体在压差作用下流动时，流体整）压力流：流体在压差作用下流动

9、时，流体整个周围和固体壁相接触，没有自由表面，如供热管个周围和固体壁相接触，没有自由表面，如供热管道。道。 （2）无压流：液体在重力作用下流动时，液体的）无压流：液体在重力作用下流动时，液体的部分周界与固体壁相接触，部分周界与气体相接触，部分周界与固体壁相接触，部分周界与气体相接触，形成自由表面，如天然河流等。形成自由表面，如天然河流等。天然河天然河流流 2、恒定流与非恒定流、恒定流与非恒定流（1）恒定流）恒定流 ：流体运动时，流体中任一位置的压：流体运动时，流体中任一位置的压强、流速等运动要素不随时间变化的流动。强、流速等运动要素不随时间变化的流动。（2）非恒定流）非恒定流 ：流体运动时，流

10、体中任一位置的：流体运动时，流体中任一位置的运动要素如压强、流速等随时间变化的流动。运动要素如压强、流速等随时间变化的流动。注意：自然界中都是非恒定流，工程中取为恒定流。注意：自然界中都是非恒定流，工程中取为恒定流。 3、流线与迹线、流线与迹线（1）流线：同一时刻连续流体质点的流动方向线。）流线：同一时刻连续流体质点的流动方向线。（2）迹线：同一质点在连续时间内的流动轨迹线。）迹线：同一质点在连续时间内的流动轨迹线。 4、均匀流与非均匀流、均匀流与非均匀流（1）均匀流：流体运动时，流线是平行直线的流）均匀流：流体运动时，流线是平行直线的流动。动。（2）非均匀流：流体运动时，流线不是平行直线）非

11、均匀流：流体运动时，流线不是平行直线的流动。的流动。 1）渐变流：流体运动中流线接近于平行线的流动）渐变流：流体运动中流线接近于平行线的流动。 2）急变流：流体运动中流线不能视为平行线的流动）急变流：流体运动中流线不能视为平行线的流动。 5、元流、总流、过流断面、流量与断面平均流速、元流、总流、过流断面、流量与断面平均流速（1）元流：流体运动时，在流体中取一微小面积）元流：流体运动时，在流体中取一微小面积dw，并在，并在dw面积上各点引出流线并形成的一股流束。面积上各点引出流线并形成的一股流束。（2）总流：流体运动时，无数总流的总和。）总流：流体运动时，无数总流的总和。 （3）过流断面：流体运

12、动时，与元流或总流全部流线正交）过流断面：流体运动时，与元流或总流全部流线正交的横断面。以的横断面。以dw或或w示之，单位：示之，单位：m2或或cm2。注意：注意：均匀流的过流断面为平面；均匀流的过流断面为平面； 非均匀流的过流断面一般为曲面，其中渐变非均匀流的过流断面一般为曲面，其中渐变 流的过流的过流断面可视为平面。流断面可视为平面。 （4）流量）流量体积流量：流体运动时，单位时间内通过过流断面的流体体积流量：流体运动时，单位时间内通过过流断面的流体体积。以体积。以Q表示，单位：表示，单位：m3/s，L/s。重量流量：流体运动时，单位时间内通过过流断面的流体重量流量：流体运动时，单位时间内

13、通过过流断面的流体流量。以流量。以Q表示，单位：表示，单位：N/s。质量流量：流体运动时，单位时间内通过过流断面的流体质量流量：流体运动时，单位时间内通过过流断面的流体质量。以质量。以Q表示，单位：表示，单位：kg/s。 （5）断面平均流速）断面平均流速 断面上各点流速的平均值，以断面上各点流速的平均值，以 v 表示。表示。 uvvQQv 练习1、恒定流是（ ）。A.流动随时间按一定规律变化的流动B.流动中任意空间点的运动要素不随时间变化的流动C.各过流断面的速度分布相同的流动D.各过流断面的压强相同的流动2、非恒定流，以下对于流线和迹线的正确说法是( )。A.流线和迹线正交B.流线和迹线重合

14、 C.流线曲线上任意一点的速度矢量与曲线相切D.流线越密速度越小B C A1dA1u11212dQu2A2dA2222111222111dddtdddAuAuAutAu（二）恒定流的连续性方程式（二）恒定流的连续性方程式恒定流中一个控制体：过水断面1过水断面2，以及两个断面之间的边壁与液体之间的交界面。从过水断面1上取一微小流束，符号如图。A1dA1u11212dQu2A2dA22221112211222111ddvAvAQQAuAu将上式沿总流过水断面进行积分 质量流量的连续性方程 A1dA1u11212dQu2A2dA2221121AvAvQQ当流体不可压缩，流体的密度不变。体积流量的连续

15、性方程 12212211221121AAvvvAvAQQAuAuQQQAAQ dddd 流量一定时，断面平均流速与断面面积成反比。在过水断面积小的地方流速大；过水断面面积大的地方流速小。管道越粗，流速越小，管道细，流速越大。v1v3v2练习 变直径管，直径由100mm扩大到200mm，直径变大后的流速为1.5m/s，直径变化前的流速为（ ）m/s。 A. 2 B. 3 C. 6 D. 9C 1122Z1Z2v1v2p2hw1-221222222111122hgvgpzgvgpz-p1四、恒定流能量方程式（一）恒定总流实际液体的能量方程总水头总水头=重力水头重力水头+静压水头静压水头+动压水头动

16、压水头 上式中：上式中： 1-1，2-2过流断面单位重量液体位能，也称位置水头 1-1，2-2过流断面单位重量液体压能，也称压强水头 1-1，2-2过流断面单位重量液体动能，也称速度水头 单位重量液体通过流段1-2的平均能量损失，也称水头损失 21,zz21,ppgvgv2,222221121h补充：重力水头跟高度有关，静压水头跟压强有关，动压水头跟流体流速有关。补充 位置水头：计算点距基准面 0 - 0 的位置高度;在水力学中,称为位置水头;它表征单位重量液体的位置势能,简称单位位能。 压强水头：单位重量水体从大气压为零点算起的以水柱高度表示的压能。 速度水头：流速水头是指因为流体的流动速度

17、而具有的机械能，又称动能。 水头损失：流在运动过程中单位质量液体的机械能的损失称为水头损失。产生水头损失的原因有内因和外因两种，外界对水流的阻力是产生水头损失的主要外因，液体的粘滞性是产生水头损失的主要内因，也是根本原因。练习1、总流能量方程中 表示（ ）。A.单位重量流体具有的机械能 B.单位质量流体具有的机械能C.单位体积流体具有的机械能 D.通过过流断面流体的总机械能2、应用总流能量方程时，流动应为（ ）。A.均匀流或渐变流 B.恒定流C.非恒定流 D.可压缩流体gvgpz221111AB如图所示垂直下泄恒定流水管，出口流速v=6m/s,管径不变，上游断面1-1高于出口断面2-2,高差为

18、4m,水头损失不计，则上断面1-1的压强水头为（ ）mH2O。A. 4 B. 6 C. 5 D. -4练习D练习图6-16所示一高压喷嘴，喷嘴出口断面1-1的平均流速为10m/s,喷至2-2断面的平均流减少为1m/s,不计水头损失，则喷射高度H为（ ）m。A.4.54 B.3.25 C.5.05 D.6.22A.4.54 B.3.25 C.5.05 D.6.22C C练习水在截面不同的水平管中作稳定流动，出口处的截面积为管的最细处的3倍。若出口处的流速为2m/s，问最细处的压强为多少？若在此最细处开一小孔，水会不会流出来？ 由连续性方程S1v1=S2v2，得最细处的流速v2=6m/s， 再由伯

19、努利方程在水平管中的应用，管的最细处的压强为：P2=0.85105Pa 小于大气压强1.01105Pa，所以水不会流出来。作业 水在粗细不均匀的水平管中作稳定流动。已知截面S1处的压强为110Pa，流速为0.2m/s，截面S2处的压强为5Pa，求S2处的流速（内摩擦不计）。 对于不可压缩气体，液体能量方程式同样可以对于不可压缩气体，液体能量方程式同样可以适用，并可简化为：适用，并可简化为：2122221122hgvpgvp(二二)实际气体总流的能量方程式实际气体总流的能量方程式 第四节第四节 流动阻力和水头损失流动阻力和水头损失一、流动阻力和水头损失的两种形式一、流动阻力和水头损失的两种形式（

20、一）沿程流动阻力和沿程水头损失（一）沿程流动阻力和沿程水头损失q沿程阻力沿程阻力-流体在长管中流动，所受的摩擦阻力。流体在长管中流动，所受的摩擦阻力。q沿程水头损失沿程水头损失-为了克服沿程阻力而消耗的单位重为了克服沿程阻力而消耗的单位重量流体的机械能量，以量流体的机械能量，以 hf表示。表示。 （二）局部阻力和局部水头损失（二）局部阻力和局部水头损失q局部阻力局部阻力 -流体的边界在局部地区发生急剧变流体的边界在局部地区发生急剧变化时，迫使主流脱离边壁而形成漩涡，流体质点间产化时，迫使主流脱离边壁而形成漩涡，流体质点间产生剧烈的碰撞，所形成的阻力。生剧烈的碰撞，所形成的阻力。q局部水头损失局

21、部水头损失 -为了克服局部阻力而消耗的单为了克服局部阻力而消耗的单位重量流体的机械能量，以位重量流体的机械能量，以 hj表示。表示。整个管道的总水头损失为整个管道的总水头损失为：jfhhh21 二、流动的两种型态二、流动的两种型态-层流和紊流层流和紊流 1.层流：流体成层成束地流动，各流层间并无质点层流：流体成层成束地流动，各流层间并无质点的掺混现象。的掺混现象。2.紊流：流体的流速较大，质点或液团相互掺混的紊流：流体的流速较大，质点或液团相互掺混的流体型态。流体型态。3.流体流动型态的判别流体流动型态的判别( (以圆管有压流为例）以圆管有压流为例） 雷诺数雷诺数 -层流层流 雷诺数雷诺数 -

22、紊流紊流注意注意：建筑设备工程中，绝大多数的流体运动都处建筑设备工程中，绝大多数的流体运动都处于紊流型态。于紊流型态。2000dvRe2000dvRe练习1、变直径管流中，细断面直径、变直径管流中，细断面直径d1，粗断面直径，粗断面直径 d2=2d1，则粗细断面雷诺数关系是，则粗细断面雷诺数关系是 。2、有两个圆形管道，管径不同，输送的液体也不、有两个圆形管道，管径不同，输送的液体也不同，则流态判别数（雷诺数）不相同。（判断题）同，则流态判别数（雷诺数）不相同。（判断题）12Re2ReX练习1、有一水煤气焊接钢管，长度、有一水煤气焊接钢管，长度l=200mm，直径，直径d=100mm。试求流量

23、。试求流量Q=20L/s，水温，水温15摄氏度时，摄氏度时，该管中水流为层流还是端流？该管中水流为层流还是端流？提示：由公式提示：由公式 ，可得断面平均速度。，可得断面平均速度。vwQ 2000223700Re/255vdscmv作业1、什么是层流和紊流？怎样判别水流的流态？2、某管道直径d=50mm，通过温度为10摄氏度燃料油，燃料油的运动粘滞系数v=5.1610-6m2/s，试求保持层流状态的最大流量Qmax。 （三）三）沿程水头损失沿程水头损失 采用半经验公式：采用半经验公式：q 为沿程阻力系数，它是反映边界粗糙情况和为沿程阻力系数，它是反映边界粗糙情况和流态对水头损失影响的一个系数。流

24、态对水头损失影响的一个系数。q 的确定方法：的确定方法： 层流：层流： 紊流紊流： gvdlhf22Re64df Re, 实际工程中，根据具体情况采用不同的经验公式实际工程中，根据具体情况采用不同的经验公式或查图表（莫迪图）。或查图表（莫迪图）。 （四）局部水头损失（四）局部水头损失 计算公式为：计算公式为： 式中：式中： -局部阻力系数，根据管配件、局部阻力系数，根据管配件、附件不同，由实验测出，可查阅有关手册。附件不同，由实验测出，可查阅有关手册。（五）总水头损失（五）总水头损失gvhj22gvgvdlhhhjfw2222练习1、有一水煤气焊接钢管，长度、有一水煤气焊接钢管，长度l=200

25、mm，直径，直径d=100mm。试求流量。试求流量Q=20L/s，水温，水温15摄氏度时，摄氏度时，该管的沿程水头损失？该管的沿程水头损失？已求参数：已求参数：阻力系数：阻力系数：沿程水头损失：沿程水头损失：2000223700Re/255vdscmwQvmgvdlhdf77.2720419. 0021. 023 . 0练习2、从水箱引出一直径不同的管道，如下图所示，已知d1=150mm，d2=125mm，第二段管子上有一平闸阀，其开度为a/d=0.5，当输送流量Q=25L/s时，求局部水头损失hj。练习2 2、从水箱引出一直径不同的管道，如、从水箱引出一直径不同的管道，如下图所示，已知下图所示，已知d d1 1=150mm=150mm，d d2 2=125mm=125mm，第二段管子上有一平闸阀，其开度为第二段管子上有一平闸阀，其开度为a/d=0.5a/d=0.5，当输送流量，当输送流量Q=25L/sQ=25L/s时，求局时，求局部水头损失部水头损失h hj j。（1 1）进口处）进口处进口损失：查局部水头损失系数表得直角进口进口损失：查局部水头损失系数表得直角进口 ，则：，则：其中其中0.51?1122111v051. 06 .1942. 15 . 02AQmgvhj练习2 2、从水箱引出一直径不同的管道，如、从水箱引出