沪科版高中物理必修一第4章《怎样求合力与分力》学案

1、最新沪科版高中物理必修一第 4章怎样求合力与分力学案里理朋识体系均述内容纲要网络 构建区合力与分力的关系:等效替代关系力的合成 合力的范闱JFi LIlF&FiT 3合成法则:平行四边形定则或三角形定则8 / 7走祥求合力与分力力的分解力的分解是力的合成的逆运算 力的分解要按力的实际效果进行,平衡条件:物体所赞的合力为零处理方法/矢量三角形法：多用于解三力平衡问题直角二角形法相似三角形法正交分解决:多用于解三个以I：的共点力平衡同厩F.梏一0F：,合=0专题整合区归纳同装专35 熟练解题技巧一、解共点力平衡问题的一般步骤1 .选取研究对象.2 .对所选取的研究对象进行受力分析，并画出受

2、力分析图.3 .对研究对象所受的力进行处理，一般情况下，需要建立合适的直角坐标系 ，对各力沿坐标轴进行正交分解.4 .建立平衡方程，若各力作用在同一直线上，可直接用F合=0的代数式列方程，若几个力不在同一'直线上，可用Fx合=0与Fy合=0,联立列出方程组.5 .对方程求解，必要时需对解进行讨论.【例1】如图1所示，小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止的光滑斜面上,设小球质量 m=木kg,斜面倾角。=30° ,悬线与竖直方向夹角“=30° ,求:(g 取 10 m/s 2)(1)悬线对小球拉力的大小;(2)小球对斜面的压力大小.解析 对小球进行受力分析，小球受重力、斜面

3、支持力和轻绳拉力，沿斜面和垂直斜面建立直角坐标系，将拉力和重力正交分解，由平衡条件得 mg>in 0 = Tcos (60 ° a )Nmgcos 0 =Tsin (60 ° a ) + ND联立式，解得T= 10 N, N= 10 N.答案(1)10 N (2)10 N针对训练 如图2所示，与水平面夹角为 30。的固定斜面上有一质量m= 1.0 kg 的物体.细绳的一端通过摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧测力计相连.物体静止在斜面上，弹簧测力计的示数为 6.0 N .取g=10 m/s 2,求物体受到的摩擦力和支持力.答案 摩擦力大小为1 N,方向沿斜面向下 支持力大小

4、为5小N,方向垂直于斜面向上解析物体受力情况如图所示物体重力沿斜面方向向下的分量G=mgiin 30 ° =5.0 N弹簧的拉力 F故摩擦力沿斜面向下根据共点力平衡：F= mg>in 30 ° + f, N= mapos 3 0°解得：f = 1 N,方向沿斜面向下N= 5事N,方向垂直于斜面向上二、力的合成法、效果分解法及正交分解法处理多力平衡问题物体在三个力或多个力作用下的平衡问题，一般会用到力的合成法、效果分解法和正交分解法，选用的原则和处理方法如下：1 .力的合成法一一一般用于受力个数为三个时(1)确定要合成的两个力；(2)根据平行四边形定则作出这两

5、个力的合力；(3)根据平衡条件确定两个力的合力与第三力的关系(等大反向)；(4)根据三角函数或勾股定理解三角形.2 .力的效果分解法一一一般用于受力个数为三个时(1)确定要分解的力；(2)按实际作用效果确定两分力的方向；(3)沿两分力方向作平行四边形；(4)根据平衡条件确定分力及合力的大小关系；(5)用三角函数或勾股定理解直角三角形.3 .正交分解法一一一般用于受力个数较多时(1)建立坐标系；(2)正交分解各力；(3)沿坐标轴方向根据平衡条件列式求解.【例2】如图3所示，质量为m的物体甲通过三段轻绳悬挂 ，三段轻绳的结点为 O轻绳OB水 平且B端与放置在水平面上的质量为 m的物体乙相连，轻绳O

6、A与竖直方向的夹角 0 =37° , 物体甲、乙均处于静止状态.(已知：sin 37 ° =0.6,cos 37 ° = 0.8,tan 37 ° = 0.75, g取 10 N/kg)求：(1)轻绳OA OB受到的拉力各多大？(试用三种方法求解)(2)物体乙受到的摩擦力多大？方向如何?解析(1)方法一：对结点 O进行受力分析(如图)，把Fa与Fb合成,则 F= mg所以日=段=4mg3Fb= mgtan 0 =mg故轻绳OA OB受到的拉力大小分别等于53Fa、Fb,即4mg、4mg甲方法二：把甲对 O点的拉力按效果分解为Foa和Fob如图所示 mg则

7、 Foa= COT-=mgtan 0I 5y= 4mg，Fob3 = 4mg.方法三：把OA期对结点O的拉力Fa进行正交分解，如图所示.则有FAsin0 = FbmgFacos 0 = mg解得 FA= -mg, IF3= 443(2)对乙受力分析有f = Fb= 4mg方向水平向左-533方向水平向左答案(1)4mg 4mg (2)】mg自我检测区1.(按效果分解法解共点力平衡问题)如图4所示，在倾角为“球，小球被竖直的木板挡住，不计摩擦，则球对挡板的压力是(检测学习效果体验成功快乐的斜面上，放一质量为m的小)A. mgcos a ng- C.cos aD. mg答案 B解析重力产生两个效果

8、，即使球压紧挡板的力Fi'和使球压紧斜面的力F2解三角形得Fi' = mgan a .2.(力的合成法解共点力平衡问题)如图5所示，用不可伸长的轻绳 AC和BC吊起一质量不计的沙袋，绳AC BC与天花板的夹角分别为60。和30。.现缓慢往沙袋中注入沙子.重力加速度 g 取 10 m/s 2,#=1.73.图5(1)当注入沙袋中沙子的质量m 10 kg时，求绳AC和BC上的拉力大小 口c和Tbc(2)若AC能承受的最大拉力为 150 N, BC能承受的最大拉力为100 N,为使绳子不断裂，求注入沙袋中沙子质量的最大值M答案 (1)86.5 N 50 N (2)17.3 kg解析受

9、力图如图所示(1) G= mgTac= Gcos 30 ° = 86.5 NTbc= GCos 60= 50 N(2)因为 TA(/Tbc= "3而 TACmax= 150 NTBCnax= 100 N所以AC更容易被拉断TACmax= *Mg2 = 150 N 所以 Mh 10* kg =17.3 kg3.(正交分解法解共点力平衡问题)如图6所示，一质量为6 kg的物块，置于水平地面上，物块与地面间的动摩擦因数为0.5,然后用两根轻绳分别系在物块的A点和B点，A绳水平，B图60.8, g 取 10 m/s绳与水平面成 0 =37° ,已知sin 37 °

10、; = 0.6,cos 37 逐渐增大B绳的拉力，直到物块对地面的压力恰好为零，则此时A绳和B绳的拉力分别是多大？(2)将A绳剪断，为了使物块沿水平面做匀速直线运动，在不改变B绳方向的情况下，B绳的拉力应为多大？答案 (1)80 N 100 N (2)27.3 N解析(1) Fa= mg/tan 0 = 80 NFb= mgsin0 = 100 N(2)物块受力如图所示，水平方向：f = Fbz cos 0竖直方向：Fb' sin 0 + N= mg得 N= mg-Fb' sin 0f =N得 Fb' cos 0 =(mg-Fb' sin 0)解得 Fb' =27.3 N4.(解共点力平衡问题的一般步骤)一物体置于粗糙的斜面上，给该物体施加一个平行于斜面的力，当此力为100 N且沿斜面向上时，物体恰能沿斜面向上匀速运动；当此力为20 N且沿斜面向下时，物体恰能沿斜面向下匀速运动.求施加此力前物体在斜面上受到的摩擦力.答案 40 N甲解析 物体沿斜面向上匀速运动时，受力分析如图甲所示.由共点力的平衡条件得x轴：Fi f 1 mgsin a =0y 轴：mgcos a - N1= 0又 fi= w N物体沿斜面向下匀速运动时，受力分析如图乙所示.由共点力的平衡条件得乙x 轴：f 2- F2- mgsin a =0y 轴：mgco