中考数学总复习第18讲线段、角、相交线和平行线

1、线段、角、相交线和平行线一、选择题 (每小题 6 分，共 24 分 )1( 2014· 济宁 )把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程 用几何知识解释其道理正确的是(C)A两点确定一条直线B垂线段最短C两点之间线段最短D 三角形两边之和大于第三边2 (2014· 长沙 )如图， C， D 是线段 AB 上两点， D 是线段 AC 的中点，若 AB10 cm，BC 4 cm，则AD的长等于( B )A 2 cmB 3 cmC 4 cmD 6 cm3 (2014· 汕尾 )如图，能判定EB AC 的条件是 (D)A C ABEB A EBDC C ABCD A ABE

2、4(2014· 丽水 )如图，直线 a b，AC AB ，AC 交直线 b 于点 C， 1 60°，则 2 的度数是 (D)A 50°B 45°C35°D 30°二、填空题 (每小题 6 分，共 24 分 )5 (2014· 杭州 )已知直线a b，若 140° 50，则 2 _139°10 _,第 5题图),第 6题图)6 (2014· 湘潭 )如图，直线a，b 被直线 c 所截，若满足_ 1 2(答案不唯一 )_，则 a， b 平行7 (2014· 威海 )直线 l 1 l2，一块

3、含45°角的直角三角板如图放置，185°，则 2 _40° _,第 7题图),第 8题图)8( 2014· 温州 ) 如图，直线 AB ，CD 被 BC 所截，若 AB CD ， 1 45°， 2 35°，则 3 _80°_三、解答题 (共 52 分 )9 (12 分)(2014· 益阳 )如图， EF BC ， AC 平分 BAF ， B 80° .求 C 的度数 EF BC， BAF 180° B 100°， AC 平分 BAF ， CAF 1BAF 50° ， EF 2

4、 BC， C CAF 50°10 (12 分)( 2013· 邵阳 )将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C 作CF 平分DCE交DE于点F.(1)求证： CF AB ；(2)求 DFC 的度数(1)证明： CF 平分 DCE ， 11 DCE 1× 90° 45°， 3 1， AB CF ( 内错角相22等，两直线平行 )(2) 1 2 45°， E 60°， DFC 45° 60° 105°11 (14 分 )(2013· 湘西 )如图， Rt ABC 中， C90°，

5、AD 平分 CAB ，DE AB 于点 E，若 AC 6， BC 8，CD 3.(1)求 DE 的长；(2)求 ADB 的面积(1) AD 平分 CAB ， DC AC ， DE AB， DE DC 3(角平分线的性质)(2)在Rt ABC中，AB2211× 10× 3 15AC BC 10， SADB AB· DE 2212(14 分 )(2013· 嘉兴 )小明在做课本“目标与评定”中的一道题：如图，直线a， b 所成的角跑到画板外面去了，你有什么办法量出这两条直线所成的角的度数？小明的做法是：如图，画PC a，量出直线 b 与 PC 的夹角度数，即

6、直线a， b 所成角的度数(1)请写出这种做法的理由；(2)小明在此基础上又进行了如下操作和探究(如图 )：以点 P 为圆心，任意长为半径画圆弧，分别交直线 b，PC 于点 A ， D；连接AD 并延长交直线a 于点 B，请写出图中所有与PAB 相等的角，并说明理由；(3)请在图画板内作出“直线a，b 所成的跑到画板外面去的角”的平分线(画板内的部分)，只要求作出图形，并保留作图痕迹解： (1)PC a(两直线平行，同位角相等)(2) PAB PDA BDC 1，如图， PAPD ， PAB PDA ， BDC PDA (对顶角相等 )，又 PC a， PDA 1， PAB PDA BDC 1

7、(3)如图，作线段AB 的垂直平分线EF ，则 EF 是所求作的图形2015年名师预测1定义：直线l1 与 l 2 相交于点 O，对于平面内任意一点则称有序实数对(p， q)是点 M 的“距离坐标”，根据上述定义，A2 个B3 个C4 个D5 个M，点 M 到直线“距离坐标”是l1 ，l 2 的距离分别为(1， 2)的点有 (Cp， q，)解析：如图，到直线l1 的距离是 1 的点在与直线l1 平行且与 l 1 的距离是 1 的两条平行线 a1， a2 上，到直线 l2 的距离是 2 的点在与直线 l 2 平行且与 l2 的距离是2 的两条平行线b1，b2 时，“距离坐标 ” 是 (1，2)的点是 M 1，M 2， M 3，