中考数学抢分训练之“小题狂做”变量之间的关系位置的确定(含解析)

1、学习好资料欢迎下载变量之间的关系、位置的确定一、选择题 ( 本大题共4 小题，每小题4 分，共 16 分 )1在平面直角坐标系中，某点在第二象限且它的横坐标、纵坐标之和为2，则该点的坐标可能是 ()A( 1， 2)B ( 1，3)C (4 ， 2)D(0 ，2 )2函数 1的自变量的取值范围在数轴上可表示为()3如图， 在物理实验课上， 小明用弹簧秤将铁块悬于盛有水的水槽中， 然后匀速向上提起 ( 不考虑水的阻力 ) ，直至铁块完全露出水面一定高度， 下列能反映弹簧秤的读数 y( N) 与铁块被提起的高度x( cm) 之间的函数关系的大致图象是()4已知长方形的面积为2y cm，另一边的长为x

2、 cm，则 y 与 x20 cm，设该长方形一边长为之间的函数图象大致是()二、填空题( 本大题共4 小题，每小题5 分，共20 分)5将点A(2 ， 1) 向右平移2 个单位长度得到点A，则点A的坐标是_ 6在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(3 ，0) ，点B 为y 轴上的一点，点C是第一象限内一点，且AC 2，设tan BOCm，则m的取值范围是_7函数y2x 5中，自变量x 的取值范 围是 _ 8在平面直角坐标系xoy 中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点，已知点A(0 ，4) ，点 B 是x 轴正半轴上的整点，记AOB内部 ( 不包括边界) 的整点个数为m. 当m 3 时，点B的

3、横坐标的所有可能值是_；当点B 的横坐标为4n( n 为整数) 时，m _( 用含 n 的代数式表示) 学习好资料欢迎下载三、解答题 ( 本大题共2 小题，共24 分 )9 (12 分 ) 看图说故事请你编写一个故事，使故事情境中出现的一对变量x，y 满足图示的函数关系，要求： 指出变量 x 和 y 的 含义；利用图中的数据说明这对变量变化过程的实际意义，其中须涉及“速度”这个量10 (12分 ) 某地自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3 000 吨，计划内用水每吨收费0.5 元，超计划部分每吨按0.8 元收费(1) 某月该单位用水3 200吨，水费是_ 元；若用水2 800吨

4、，水费是_元；(2 ) 写出该单位水费y( 元 ) 与每月用水量x( 吨 ) 之间的函数关系式；(3) 若某月该单位缴纳水费1 540 元，则该单位这个月的用水量为多少吨？学习好资料欢迎下载参考答案1. B 解析：由各象限点的坐标特征可知， ( 1，2) ，( 1，3) 在第二象限，符合条件的点是 ( 1，3) 故选 B.2. D 解析：对于二次根式 x 1，被开方数 x10，即自变量 x 的取值范围是 x1.在数轴上表示x 1 时，应在表示1 的点处画实心圆点；在数轴上表示x 1 时，应从表示的点外向右画，故选D.13. C 解析：解题的关键是弄清楚铁块完全在水中、开始离开水、完全离开水时浮

5、力的变化情况 当铁块完全在水中时，向上匀速提起，铁块所受浮力没有发生变化，则弹簧秤的读数没有变化；当铁块逐渐离开水时，铁块浸在水中的部分的体积逐渐变小，则铁块所受浮力也逐渐变小，弹簧秤的读数则逐渐变大；当铁块完全离开水时，弹簧秤的读数等于铁块的重力的大小，不再发生变化，故选C.4. B解析：由xy2020得 y x ( x 0) ，此函数是反比例函数，图象是位于第一象限的双曲线，故选择B.5. (4，1)解析：将点A(2 ， 1) 向右平移2 个单位长度，则横坐标增加2 个单位长度，所以横坐标变为4，纵坐标不发生变化，还是1，所以平移后点A的坐标 是 (4 ，1) 6.5解析：由已知得，点C在

6、以A为圆心， 2 为半径的圆上，且点C在第一象m2限内，如图，当OC与 A 相切时， m的值最小此时， BOC 2 2 190°，225， BOC 1，在 Rt AOC中， ACO90°， CO AO AC55tan BOC tan 1 2 ， m 2 .7.5解析：根据题意得 2x50，解得5xx .228. 3或 46n 3 解析：当点 B 的横坐标分别为2， 3， 4 和 5 时，在 AOB内部的整点个数分别是1，3，3 和 6，所以当点B的横坐标为3或 4时， 3.当n1 时，点B的横m坐标为 4，m 3；当 n 2 时，点 B的横坐标为4×2， m 3

7、3 33×3；当 n 3 时，点 B的横坐标为4×3， m3×5；所以当点B 的横坐标为4× n 时， m3×(2 n 1) 6n 3.9. 解：本题答案不唯一，下列解法供参考该函数图象表示小明骑车离出发地的路程y( 单位： km)与他所用的时间x( 单位：min)之间的关系小明以400 m/min的速度匀速骑了5 min，在原地休息了6 min，然后以500 m/min学习好资料欢迎下载的速度匀速返回出发地(12 分)10.解： (1)1 660； 1 400.(2 分 )(2)0.5 x（ 0x 3 000 ）分)y（ x 3 000 ）.(61 500 0.8