中考数学总复习训练网格型问题

1、优秀学习资料欢迎下载网格型问题一、选择题1在正方形网格中，ABC 的位置如图所示，则cos B 的值为 (B)1 2 A.2 B. 23 3 C.2 D.3【解析】过点 A 作 ADBC 于点 D，则 ADBD4，AB42，cos B 4242 2 .(第 1题)(第 2题)2如图，在方格纸上， DEF 是由 ABC 绕定点 P 顺时针旋转得到的如果用(2，1)表示方格纸上点A 的位置， (1， 2)表示点 B 的位置，那么点P 的位置为 (A)A(5，2)B(2，5)C(2，1)D(1，2)【解析】提示：连结 BE，AD，分别作 BE 和 AD 的中垂线，其交点即为点P 的位置3在 5

2、15;5 方格纸中，将图中的图形N 平移后的位置如图所示，那么下面平移中正确的是 (C)优秀学习资料欢迎下载(第3 题)A 先向下平移B先向下平移C先向下平移D先向下平移4如图，扇形1 格，再向左平移 1 格1 格，再向左平移 2 格2 格，再向左平移 1 格2 格，再向左平移 2 格OAB 是一个圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1，则这个圆锥的底面半径为(B)(第4题)1 2 A.2 B. 2C. 2D22【解析】展开图的圆心角 r× 360°r ×360°90°，r2l2 22 .5如图，点 A，B，C，D，E， F，G，H，K 都

3、是 7×8方格纸中的格点，为使DEM ABC，则点 M 应是 F，G，H，K 四点中的 (C)(第5题)A点 FB点 GC点 HD点 KDEAB42【解析】 DEM ABC，DM AC 6 3.DE 2，DM 3，即点 M 应是点 H.优秀学习资料欢迎下载6如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已知A，B 是两格点，如果C 也是图中的格点，且使得ABC 为等腰三角形，则点C 的个数是 (C)(第6题)A6B7C8D9【解析】如解图，作 AB 的中垂线过 4 个格点，分别以 A， B 为圆心， AB 长为半径作圆过 4 个格点，共 8 个(第 6 题解)二、填空题17如图， 1

4、的正切值等于 3【解析】提示： 1 和以 (2， 3)为顶点的角相等(第 7题)(第 8题)8如图，网格中每个小正方形的边长均为1，连结其中的三个顶点得ABC，则优秀学习资料欢迎下载3 5AC 边上的高是 5 【解析】 AC222113115， SABC2×2×1×1 ×2×1×2 ， ×22223355·h2，解得 h5 .9二次函数 y (x 2)2 94的图象与 x 轴围成的封闭区域内 (包括边界 )，横、纵坐标都是整数的点有7 个(提示：可利用备用图画出图象来分析)(第9题)【解析】可画出草图如解图(第 9

5、 题解)图象与 x 轴围成的封闭区域内 (包括边界 )，横、纵坐标都是整数的点有7 个，为点(1， 0)，(1，1)， (2，0)， (2，1)，(2，2)，(3， 0)，(3，1)10如图，在一单位长度为1 2 3， A3 4 5， A5 6 7，都1 的方格纸上， A A AA AA A是斜边在 x 轴上、斜边长分别为2，4，6，的等腰直角三角形若 A12 3 的顶点坐A A标分别为 A1，2， 3， ，则依图中所示规律，2016 的坐标为 (2，1008)(20) A(11)A (00)A(第 10 题)优秀学习资料欢迎下载【解析】 各三角形都是等腰直角三角形，直角顶点的纵坐标的长度为斜

6、边的一半，点 A2(1， 1)，A4(2，2)， A6( 1， 3)，A8(2，4)，A10( 1， 5)，A12(2，6)，得到规律：当字母下标是 2，6，10，时，横坐标为 1，纵坐标为字母下标的一半的相反数；当字母下标是4，8，12， 时，横坐标是 2，纵坐标为字母下标的一半2016÷4504，点A2016 在第一象限，横坐标是2，纵坐标是 2016 ÷21008，点A2016 的坐标为 (2， 1008)三、解答题11已知梯形 ABCD，请使用无刻度直尺画图(1)在图中画一个与梯形ABCD 面积相等，且以 CD 为边的三角形；(2)在图中画一个与梯形ABCD 面积相

7、等，且以 AB 为边的平行四边形(第 11 题)【解析】(1)如解图 所示，CDE 即为所求优秀学习资料欢迎下载(第 11 题解)(2)如解图所示， ?ABFG 即为所求12如图，在平面直角坐标系中，有一RtABC，且点 A(1，3)， B(3， 1)，C(3， 3)，已知 A1AC1 是由 ABC 旋转得到的(1)旋转中心的坐标是 _，旋转角的度数是 _(2)以 (1)中的旋转中心为中心，分别画出A1AC1 顺时针旋转 90°，180°的三角形(3)设 Rt ABC 的两直角边 BCa，ACb，斜边 AB c，利用变换前后所形成的图案证明勾股定理(第 12 题)【解析】(

8、1)O(0，0)， 90°.(2)如解图优秀学习资料欢迎下载(第 12 题解)(3)由旋转可知，四边形CC1C2C3 和四边形 AA1A2B 都是正方形S 正方形 CC1C2C3 S正方形 AA1A2B4S ABC，221(a b) c 4× 2ab，即22 2a2abbc2ab，a2 b2c2.13如图，在矩形 MNPQ 中，点 E，F，G，H 分别在 NP，PQ，QM，MN 上若 1 2 3 4，则称四边形 EFGH 为矩形 MNPQ 的反射四边形图，图，图中，四边形 ABCD 为矩形，且 AB4，BC8.理解与作图：(1)在图，图中，点E，F 分别在 BC， CD 边

9、上，试利用正方形网格在图上作出矩形 ABCD 的反射四边形 EFGH .(第 13 题)计算与猜想：(2)求图，图中反射四边形EFGH 的周长，并猜想：矩形ABCD 的反射四边形的周长是否为定值？启发与证明：(3)如图，为了证明上述猜想，小华同学尝试延长GF 交 BC 的延长线于点 M，试优秀学习资料欢迎下载利用小华同学给我们的启发证明(2)中的猜想【解析】(1)作图如下 (如解图 ，解图 )(第 13题解)(2)在解图中， EFFGGHHE2242202 5，四边形 EFGH 的周长为 8 5.2222在解图中， EFGH2 1 5，FGHE3 6 4535，猜想：矩形 ABCD 的反射四边

10、形的周长为定值(3)证法一：如解图，延长GH 交 CB 的延长线于点 N.(第 13 题解 ) 1 2， 1 5， 2 5.又 FCFC， FCE FCM 90°， FCE FCM(ASA)，EFMF，ECMC.同理， NHEH，NBEB.MN2BC16. M 90° 590° 1， N90° 3，MN， GMGN.1过点 G 作 GKBC 于点 K，则 GKAB4，KM2MN8.2222GMGK KM 4 8 4 5.四边形 EFGH 的周长 GH HE GF EF GH HNGFFM GNGM2GM8 5.优秀学习资料欢迎下载证法二： 1 2， 1 5， 2 5.又 FCFC， FCE FCM 90°， FCE FCM(ASA)，EFMF，ECMC. M 90° 590° 1， HEB90° 4，1 4， M HEB，HEGF.