中考复习问题探究：杠杆的平衡条件是什么

1、问题 34.杠杆的平衡条件是什么？学生提问如图所示，均匀木棒AB 长为 1m ，水平放置在 O、O两个支点上。 已知 AO、OB 长度均为 0.25m 。若把 B 端竖直向上稍微抬起一点距离，至少需要用力20N ；若把 B 端竖直向下稍微压下一点距离，则至少需要用力（） 20N 40N 60N 8ON老师，怎样才能计算出这时的最小动力呀？问题探究探究杠杆平衡条件的方法（重要性：）老师：解答这一问题，要用到杠杆平衡的条件，你想想杠杆的五要素是什么？学生：杠杆的五要素是支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂。老师： 那你想想，物体在什么状态下称为平衡？杠杆怎样才称为平衡呢？学生：学习二力平衡时， 课本上

2、介绍物体处于静止状态或匀速直线运动状态时，称为平衡。 那杠杆平衡也符合这一规律吧， 也是杠杆处于静止状态或匀速直线运动状态时才平衡。嗯，不太合适，杠杆不能做匀速直线运动的，那 杠杆平衡应该指杠杆静止或匀速转动 吧？老师： 你分析得很好！那你认为杠杆的平衡与哪些因素有关呢？学生：我想想，杠杆的平衡应该与杠杆的五要素有关。这五要素中支点没有数量大小的变化，大小会发生变化的是动力、阻力、动力臂和阻力臂。那杠杆的平衡条件是不是与这四个因素的大小有关系呀？老师： 既然你认为杠杆的平衡与动力、阻力、动力臂和阻力臂有关，那就设计实验来探究吧。学生：好！杠杆受到的动力和阻力可以用两个弹簧测力计测出；难就难在动

3、力臂和阻力臂的测量上！力臂是通过在平面内画图画出来的，在做实验的立体空1间中我不好找垂足，就是用上刻度尺力臂我也测不准啊？老师：别急！你提出的测量动力与阻力的方法可以，但你一人能独立完成实验吗？你再想想，如果你选一根直杠杆，要是动力臂和阻力臂与杠杆重合，支点和两个垂足不就在杠杆上了？你沿着杠杆去量，不就能精确测量出力臂了？学生： 哈哈，老师“一语点破梦中人呀！”那我明白了， 杠杆可以选用均匀直棒，将支点设置在中点处；可以用弹簧测力计先测出一个钩码的重量，然后用细棉线系两个绳套，套在杠杆两端，杠杆受到的动力和阻力通过在杠杆两端绳套下挂钩码施加，根据钩码的个数就能知道动力和阻力的大小；这样的话得把

4、杠杆挂得高一些，可以用铁架台悬挂起杠杆！只要我让杠杆在水平位置静止平衡，动力的作用线和阻力的作用线就与杠杆垂直， 那么动力臂和阻力臂就是杠杆的一部分长了，两个绳套的位置就是两个垂足的位置！ 我用刻度尺测出支点与两个绳套之间的距离，就能测量出动力臂和阻力臂了！老师： 学生真棒！分析能力越来越强了！其实实验室中已经给我们配备了你所说的杠杆了，而且将刻度线都印刷在均匀直杠杆的正面了，如图所示。这样便于在杠杆平衡时直接测出动力臂和阻力臂。这个杠杆的两端还配备了螺母，你明白它的用途吗？学生： 呵呵，这难不住我，这个杠杆与天平的横梁类似，它两端的螺母应该也是平衡螺母， 是在挂钩码之前先把杠杆调节平衡，防止

5、杠杆本身对实验有影响的！老师： 你真聪明！你再想想，这一实验要做几次？学生：哦，多次测量求平均值能减小误差，那这个实验也要改变钩码的个数或力臂至少做三次吧？老师：是的，但 测量三组或三组以上数据不是为了减小误差，而是为了使我们得出的结论具有普遍性、科学性 ！杠杆平衡的条件是：动力×动力臂阻力×阻力臂（重要性：）老师：下表是某位同学探究杠杆平衡条件时记录的数据。学生，你分析一下这些数据，看看能得出杠杆平衡的条件吗？2实验次动力动力臂阻力阻力臂数F1/NL1 /mF2/NL2/m12.00.044.00.0221.00.020.50.0432.50.031.50.05学生：每次

6、的数据中动力和阻力都不一样大、 动力臂和阻力臂也不一样大不过我发现，如果把动力与动力臂相乘、 阻力和阻力臂相乘， 三组数据有个共同的规律：2.0N ×0.04m=0.08N ·m；4.0N ×0.02m=0.08N ·m1.0N ×0.02m=0.02N ·m；0.5N ×0.04m=0.02N ·m2.5N ×0.03m=0.075N ·m；1.5N ×0.05m=0.075N ·m动力×动力臂阻力×阻力臂老师： 这就是杠杆平衡的条件！也可以用字母符号表

7、示为F1 L1 F2 L2学生： 嗯，上面的问题我会解答了。木棒的重力可看做是每次的阻力，由可得抬 B 端时，O为支点20N ×0.75m=G×0.25m G=60N压 B 端时， O为支点F ×0.25m=60N 0×.25mF=60N所以选 C学生笔记杠杆的平衡条件是：动力×动力臂阻力×阻力臂，即F1 L1F2 L2要点训练1. 在探究“杠杆的平衡条件”实验中：(1) 首先，调节杠杆两端的，使杠杆两端在不挂钩码时，保持水平并静止，达到状态。3(2) 如图所示，杠杆每格长度相同，杠杆的a 处已挂着 2 个 0.5N 的钩码，要使杠杆

8、平衡，则应在杠杆的处，挂上个 0.5N 的钩码。答案： (1) 平衡螺母；平衡；(2)b( 或 c 或e) ；4( 或 2 或 1)解析：（ 1）探究前杠杆的调节与天平的调节一样，都是通过调节两端的平衡螺母，让它们在水平位置静止达到平衡状态；（ 2）根据杠杆平衡条件F1l1F2l 2 ，只要满足支点两侧钩码个数与力臂格数的乘积相等即可。2. 如图所示，绳子 OO悬吊着质量忽略不计的杆，在杆的 a 点挂上重物 G，在 O 右侧某点 b 处挂上钩码，重物 G 的质量及 a 到 O 的距离不变，要使杆保持水平， b 点挂的钩码个数（各个钩码质量相同）和b 到 O 的距离的关系是图中的（）答案： B解

9、析：根据杠杆平衡条件F1l1F2l 2 ，由题意知阻力与阻力臂的乘积一定，所以动力与动力臂成反比，图像是反比例函数图像B。43. 园艺师傅使用如图所示的剪刀修剪树枝时，常把树枝尽量往剪刀轴 O靠近，这样做的目的是为了（）A增大阻力臂，减小动力移动的距离B减小动力臂，减小动力移动的距离C增大动力臂，省力D减小阻力臂，省力答案： D解析：剪刀就是两个同时使用的杠杆，手握的部位是动力的作用点，所以动力臂的大小是一定的；把树枝尽量往剪刀轴O靠近，阻力臂就减小了，根据杠杆平衡条件F1l 1 F2 l2 可知，在动力臂、阻力一定时，动力与阻力臂成正比，即 F1F2l 2 。l14. 如图所示是小华同学探究杠杆平衡条件的实验装置。(1) 现在小华同学想使杠杆在水平位置平衡，以便测量力臂， 她可以采取的做法是：( 写出一条即可 ) ；(2) 下表是小华得到的一组实验数据，由此她得出“动力 +动力臂 =阻力 +阻力臂”的结论。你认为她