中考数学应用题归类解析(八年级辅导)

1、学习必备欢迎下载中考数学应用题归类解析应用题源于生产、生活实践，是中考数学的常见题型解题时，要求学生要熟悉其基本的生产、 生活情景， 善于积极地用数学观点和方法去解决实际问题 为了帮助九年级同学系统地复习这一题型，本文以 20XX 年中考题为例，归纳其类型与解法，供参考一、方程型例 1、(长沙市 )“ 5·12”汶川大地震后，灾区急需大量帐篷某服装厂原有 4 条成衣生产线和 5 条童装生产线，工厂决定转产，计划用 3 天时间赶制 1000 顶帐篷支援灾区若启用 1 条成衣生产线和 2 条童装生产线， 一天可以生产帐篷 105 顶；若启用 2 条成衣生产线和3 条童装生产线，一天可生产

2、帐篷178 顶(1)每条成衣生产线和童装生产线每天生产帐篷各多少顶?(2)工厂满负荷全面转产，是否可以如期完成任务?如果你是厂长，你会怎样体现你的社会责任感？二、不等式型例 2、 (青岛市 )20XX 年 8 月，北京奥运会帆船比赛将在青岛国际帆船中心举行观看帆船比赛的船票分为两种： A 种船票 600 元张， B 种船票 120 元张某旅行社要为一个旅行团代购部分船票，在购票费不超过5000 元的情况下，购买 A 、B 两种船票共 15 张，要求 A 种船票的数量不少于 B 种船票数量的一半若设购买 A 种船票 x 张，请你解答下列问题：(1)共有几种符合题意的购票方案?写出解答过程；(2)

3、根据计算判断：哪种购票方案更省钱?三、一次函数型例 3、 (乌鲁木齐市 )某公司在A 、 B 两地分别库存挖掘机16 台和 12 台，现在运往甲、乙两地支援建设，其中甲地需要15 台，乙地需要13 台从 A 地运一台到甲、乙两地的费用分别是500 元和 400 元；从 B 地运一台到甲、乙两地的费用分别是300 元和 600 元设从 A 地运往甲地x 台挖掘机，运这批挖掘机的总费用为y 元(1)请填写下表，并写出y 与 x 之间的函数关系式；(2)公司应设计怎样的方案，能使运这批挖掘机的总费用最省?四、方程与不等式结合型例 4、(哈尔滨市 )荣昌公司要将本公司 100 吨货物运往某地销售， 经

4、与春晨运输公司协商，计划租用甲、 乙两种型号的汽车共 6 辆，用这 6 辆汽车一次将货物全部运走， 其中每辆甲型汽车最多能装该种货物 16 吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物 18 吨已知租用 1 辆甲型汽车和 2 辆乙型汽车共需费用 2500 元；租用 2 辆甲型汽车和 1 辆乙型汽车共需费用 2450 元，且同一型号汽车每辆租车费用相同(1)求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元?(2)若荣昌公司计划此次租车费用不超过5000 元，通过计算求出该公司有几种租车方案?学习必备欢迎下载请你设计出来，并求出最低的租车费用五、不等式与函数结合型例 5、 (武汉市 )某商品的进价为每件30

5、 元，现在的售价为每件40 元，每星期可卖出150件市场调查反映：如果每件的售价每涨1 元 (售价每件不能高于45 元)，那么每星期少卖10 件设每件涨价x 元 (x 为非负整数 )，每星期的销量为y 件(1)求 y 与 x 的函数关系式及自变量x 的取值范围；(2)如何定价才能使每星期的利润最大且每星期销量较大?每星期的最大利润是多少?六、方程、不等式、函数结合型例 6、 (河南省 )某校八年级举行英语演讲比赛，派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品经过了解得知，该超市的A 、 B 两种笔记本的价格分别是12 元和 8 元，他们准备购买这两种笔记本共30 本(1)如果他们计划用300

6、 元购买奖品，那么能买这两种笔记本各多少本?(2)两位老师根据演讲比赛的设奖情况，决定所购买的A 种笔记本的数量要少于B 种笔记本数量的2，又不少于B 种笔记本数量的1，如果设他们买A 种笔记本n 本，买这两种33笔记本共花费w 元请写出 w( 元)关于 n(本 )的函数关系式，并求出自变量 n 的取值范围；请你帮他们计算，购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时花费是多少元?20XX 年河南中考题。21.(10 分）某商店销售10 台 A 型和 20 台 B 型电脑的利润为 4000 元，销售 20 台 A 型和 10 台 B 型电脑的利润为3500 元（ 1)求每台 A 型电脑和B 型电脑

7、的销售利润；（ 2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100 台，其中 B 型电脑的进货量不超过A 型电脑的 2 倍。设购进A 掀电脑 x 台，这 100 台电脑的销售总利润为y 元。求 y 与 x 的关系式；该商店购进A 型、 B 型各多少台，才能使销售利润最大？（ 3）实际进货时，厂家对A 型电脑出厂价下调m（ 0 m 100）元，且限定商店最多购进A型电脑 70 台。若商店保持两种电脑的售价不变，请你以上信息及（2）中的条件，设计出使这 100 台电脑销售总利润最大的进货方案。学习必备欢迎下载解： (1)设每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷x、 y 顶，则x2y1052x3y17

8、8解得x41y32答：略（ 2）由 3( 441532)9721000 知，即使工厂满负荷全面转产，也不能如期完成任务可以从加班生产、 改进技术等方面进一步挖掘生产潜力， 或动员其他厂家支援等， 想法尽早完成生产任务，为灾区人民多做贡献解： (1)根据题意，得15xx2600x120(15x ) 5000解得 520x3所以满足条件的x 为 5 或 6。所以共有两种购票方案：方案一： A 种票5 张，B 种票 10 张。方案二： A 种票6张，B种票 9张。（ 2）方案一购票费用为600 512010 4200( 元方案二购票费用为600612094680( 元)所以方案一更省钱解：（ 1）y

9、 500x400(16x)300(15 x ) 600(x 3) 400x 9100 .因为 x 30且15x0 ，即 3 x 5 。又 y 随 x 增大而增大， 所以当 x=3 时，能使运这批挖掘机的总费用最省。运送方案是A地的挖掘机运往甲地3 台，运往乙地13 台； B 地的挖掘地运往甲地12 台，运往乙地0 台。学习必备欢迎下载解： (1)设租用一辆甲型汽车的费用是x 元，租用一辆乙型汽车的费用是y 元，由题意，得x2y2500x8002xy, 解得y8502450答：略（ 2）设租用甲型汽车z 辆，由题意，得16z 18( 6 z) 100800z850(6 z)5000解得 2z 4

10、。因为 z 是整数，所以z=2 或 3 或 4所以共有 3 种方案，分别是方案一：租用甲型汽车2 辆，租用乙型汽车4 辆；方案二：租用甲型汽车3 辆，租用乙型汽车3 辆；方案三：租用甲型汽车4 辆，租用乙型汽车2 辆三个方案的费用依次为5000 元， 4950 元， 4900 元，所用最低费用为4900 元答：略解：（ 1） y=150-10x因为x040x45所以 0x5 且 x 为整数。所以所求的函数解析式为y15010x( 0x5且 x为整数 )（ 2）设每星期的利润为w 元，则w y (40x30)(150 10x )( x 10)10x 250x150010(x2.5)21 5 6.

11、25因为 a1 ，所以当 x=2.5 时， w 有最大值 1562.5。因为 x 为非负整数，所以 x=2 时，40+x=42 ，y=150-10x=130 ，w=1560( 元)；当 x=3 时，40+x=43 ，y=150-10x=120 ， w=1560 元所以当售价定为42 元时，每周的利润最大且销量最大，最大利润是1560 元解： (1)设能买 A 种笔记本x 本，则依题意，得12x+8(30-x)=300 ，解得 x=15 故能购买 A 、 B 两种笔记本各15 本(2)依题意，得w=12n+8(30-n) ，即 w=4n+240 n2 (30n)且有31nn)(303学习必备欢迎

12、下载解得 15n 12。2w=4n+240 ，自变量 n 的取值范围是 15所以 w( 元 )关于 n(本 )的函数关系式为n12 且2n 为整数对于一次函数w=4n+240 1512， n 为整数，故当 n=8 时， w 的值最小因为 w 随 n 的增大而增大且n2此时 30-n=22 ，w=4 × 8+240=272 元故当买 A 种笔记本 8 本、 B 种笔记本22 本时，所花费用最少，为272 元21.（ 1）设每台 A 型电脑的销售利润为 a 元，每台 B 型电脑的销售利润为 b 元，10a20b4000a=100则有解得b=15020a10b=3500即每台 A 型电脑的

13、销售利润为100 元，每台 B 型电脑的销售利润为150元. 4分（ 2)根据题意得 y 100x 150(100 x)，即 y 50x 15000 5 分根据题意得100 x2x ，解得 x 33 1 ，3 y 50x+15000 ， 50 0， y 随 x 的增大而减小 . x 为正整数，当 x=34 最小时， y 取最大值，此时 100 x=66.即商店购进 A 型电脑 34 台， B 型电脑 66 台，才能使销售总利润最大7 分（ 3）根据题意得 y（ 100+m） x 150(100 x)，即 y（ m 50） x 15000.33 1 x 70.3当 0 m 50 时， m 50 0，y 随 x 的增大而减小当 x =34