中考数学复习--三角形知识点_4950

1、学习好资料欢迎下载三 角 形初三数学一、复习目标：1. 进一步认识三角形的有关概念，了解三边之间关系以及三角形的内角和.2. 掌握勾股定理及逆定理，并能运用它解决一些实际问题3. 掌握等腰三角形有关性质，并能运用它解决一些实际问题4. 掌握两个三角形全等的条件，能应用三角形的全等解决一些实际问题二、复习要点1. 三角形的边角关系：（ 1）三角形边与边的关系： _,_（ 2）三角形中角与角的关系：三角形三个内角之和等于三个外角之和等于三角形的一个外角等于A2. 三角形的主要线段： （在图中画出一条说明）如图：（ 1） _ 就是 ABC 的高；（ 2）_就是 ABC的角平分线；（ 3）_就是 AB

2、C 的中线（此时： S_= S_）；BC（ 4）_就是 ABC的中位线三角形中位线定理：3. 三角形的几个重要概念： （1）内心 :三角形的内心是的交点，三角形的内心到三角形的距离相等，这个距离就是三角形内切圆的.(2) 外心 :三角形的外心是的交点，三角形的外心到三角形的距离相等，这个距离就是三角形外接圆的；直角三角形的外心在；钝角三角形的外心在.（ 3）重心：三角形的重心是的交点，重心性质：重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为4. 三角形的分类 （用草图表示） （ 1）按边分：（ 2）按角分：5. 特殊三角形：（ 1）直角三角形性质(如右图 )A角的关系： A+ B=_0；边的关系

3、： _；C900C0Eb90_c边角关系：300_ ；BEDhAAEBaC方法 ：1判定方法： 方法 2 : _ABC是直角三角形方法 3: _ ab_(面积相等法） ； 外接圆半径 R= _ ；内切圆半径 r=_.C（ 2）等腰三角形性质角的关系：_；边的关系：_；ACBC_ABCDAB_D轴对称图形，有条对称轴。 （简称为：）判定方法： _。（ 3）等边三角形性质A学习好资料欢迎下载角的关系：_；边的关系：_； ABACBDCDCADADBCBAD轴对称图形， 有条对称轴。 若等边三角形的边长为a，则高为，面积为。判定方法： _。6. （ 1）全等三角形的判定方法： _， _ ，_，_ ，

4、_.（ 2）全等三角形的性质：全等三角形的对应边_，对应角 _三、 例题分析1. 如图 1，已知 AC=BC,要使 OBC OAC，需添加的一个条件是，两个三角形全等的理由是：.你认为有种不同的添法 .图 1图 2图 3图 42.如图 2，已知 MB ND， MBA NDC，下列条件不能判定 ABM CDN的是（）A. M NB. AB CDC. AM CND. AM/CN3.如图 3，在 ABC中，点P 是的 ABC的内心，则PBC+ PCA+ PAB=度4. 如图 4，在 RtABC中，ACB=90°， 点 D 是斜边 AB的中点， DEAC，垂足为 E，若 DE=2，CD=2

5、5 ，则 BE 的长为图 55.如图 5，已知 ABC中， ABC=45°， F 是高 AD和 BE的交点， CD=4，则线段 DF的长度为6.如图 6， ABC 绕点 A 顺时针旋转45°得到 ABC，若 BAC =90°，AB=AC = ，则图中阴影部分的面积等于7.如图 7，在 ABC 中，中线 AD 、BE 相交于点 O，若 BOD 的面积等于 5，图 6 ABC 的面积等于图 78. 如图，在等边三角形 ABC 中，点 D，E 分别在边 BC，AC 上，DE AB，过点 E 作 EF DE ，交 BC 的延长线于点 F（ 1）求 F 的度数； （ 2）若

6、 CD=2，求 DF 的长9. 在 ABC 中， AD 平分 BAC， BD AD，垂足为 D，过 D 作 DE AC，交 AB 于 E，若 AB=5，求线段DE 的长四：课后作业：1以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（A 1cm， 2cm，4 cmB 8 crn ， 6cm， 4cmC 12 cm， 5 cm， 6 cmD 3 cm， 3 cm ， 6 cm）学习好资料欢迎下载2.等腰三角形的两边长分别为5 cm 和 10 cm，则此三角形的周长是（）A 15cmB 20cmC 25 cmD 20 cm 或 25 cm图 13. 工人师傅常用角尺平分一个任意角。做法如下：如图1， AOB

7、是一个任意角，在边 OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合。过角尺顶点C作射线 OC。由做法得 MOC NOC的依据是（）A AASB.SASC.ASAD.SSS4. 如图 2，点 B、 C、 E 在同一条直线上， ABC 与 CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（）A、 ACE BCDB、 BGC AFC C 、 DCG ECFD、 ADB CEA图 25已知三角形的三边长分别是3，8， x ，若 x 的值为偶数，则x 的值有 （）AA6 个B5 个C4 个D3 个6已知一个三角形三个内角度数之比为1：5： 6，则其最大角度数为（）A 60&#

8、176;B 75°C 90°D120°BDC7如图 3，在 ABC 中， AD 平分BAC 且与 BC 相交于点 D，B=40 ，°BAD=30 °，则 C 的度数是（）图 3A 70°B 80°C 100 °D 110 °D8如果三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（）A 锐角三角形B钝角三角形CEC直角三角形D无法判断AB9如图F4，已知 A= 30°， BEF=105° ， B=20°，则 D=()图 4A 25°B 35°C 45°

9、 D 30°10能把一个三角形的面积等分的三角形中的线段是（）A 中线B 高线C角平分线D某边的中垂线11. 如图 5，在 ABC中， AD BC， CE AB，垂足分别为 D、 E、 AD、 CE 交于点 H，请你添加一个适当的条件，使AEH CEB你的条件是。12. 如图 6，将等腰直角 ABC 沿 BC方向平移2 得到A1B1C1若 BC=3，ABC与A1B1C1 重叠部分面积为2，则 BB1=。13. 如图 7，两块完全相同的含 30°角的直角三角板叠放在一起， 且 DAB=30°有以下四个结论： AF丄 BC； ADG ACF； O为 BC的中点； AG

10、：DE=3 ： 4，其中正确结论的序号是图 5图 6图 714在 ABC 中， A+ B=90°， C=3 B ，则 A=， B=， C=15如图 9，在 ABC 中， ABC=90° ， A=50° ， BD AC ，则 CBD 的度数是°16工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常像图10 中所示，钉上两条斜拉的木B条，这样做的原理是根据三角形的性NDCOAPO 图BM10图11A学习好资料欢迎下载BDAC图 8图 917如图 11，将一副直角三角板又叠在一起，使直角顶点重合于点O，则 AOB+ DOC=_ 18工人师傅常用直角尺平分一个任意角，做法

11、如下：如图12， AOB 是一个任意角，在边 OA ，OB 上分别取 OM=ON ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M 、N 重合，P 的射线 OP 就是 AOB 的平分线， 这种做法图 12过角尺顶点（填 “是 ”或 “不是 ”）合理的，依据是19如图 12，在 ABC 中， AI 和 CI 分别平分 BAC 和 BCA ，如果 B=58°，那么 AIC=20如图 13， A=65°， B=75°，将纸片的一角折叠，使点C?落在 ABC 内，若 1=20°，则 2 的度数为 _ 21如图 14，在 ABC 中， A=40°，D 是 BC 延长线上一点， ABC 的平分线与 ACD 的平分线交于 E，求 E 的度数22.如图 15，已知 ABC 中，