电磁波的传输PPT课件

1、概概 要要 无线传播和有线传输是传递电磁波信息的两种基本形式。前面介绍了电磁波在无界空间的传播和不同平面媒质边界面的反射和折射；下面将介绍电磁波在导波系统的有界空间中的传输。导波系统是引导电磁波传输的传输线或波导，被引导的电磁波称为导行电磁波或导波。波沿导波系统的传播称为传输。导波系统大体分为传输横电波（TE波）和横磁波（TM波）的空管波导和传输横电磁波（TEM波）的实心传输线（双导体或多导体传输线），以及由它第1页/共126页 们派生或演化而成的传输准横电磁波（准TEM波）的集成电路传输线等。空管波导采用电磁场的方法进行分析，实心传输线采用等效电路的方法进行分析。 本章采用场、路对比和场、路

2、结合的方法，首先介绍场的分析方法，运用纵向场量法将一般矢量波动方程简化为便于分析的纵向标量波动方程，以矩形波导为典型实例论述了矩形波导中导行波的传输特性；其次介绍路的分析方法，基于基尔霍夫定律，以双导体传输线为典型实例论述了传输波的传输特性。对其他导波系统也做了简要介绍。在此基础上讨论一般电磁波传输的应用。第2页/共126页 1空管传输线（规则金属波导） 图6.1（a）表示矩形波导、圆形波导、椭圆波导和脊波导。只能传输横磁波（TM波，沿纵向 ）或横电波（TE波，沿纵向 ），适用于厘米波和毫半波传输。 6.1 传输线概述传输线类型0,0zzEH0,0zzEH第3页/共126页第4页/共126页

3、2实心传输线（双导体或多导体传输线） 图6.1（b）表示双导线、同轴线、带状线和微带线。主要传输横电磁波（TEM波，沿纵向）和准横电磁波（准TEM波，主波为TEM波，由填充介质使 ，引起附加的TM波或TE波）。其中同轴线内、外导体构成空管传输线，存在主波TM波和TE波，内导体为实心传输线，还同时存在附加的TEM波。双导线适用于100MHz以下米波及大于米波所有波长的电磁波，同轴线适用于3GHz以下分米波，带状线和微带线适用于分米波和厘米波传输。0,0zzEH0,0zzEH第5页/共126页 3介质传输线（表面波波导） 图6.1（c）表示介质波导、介质镜像波导和介质光波导。介质传输线是利用全内反

4、射基于表面波原理制成的表面波传输线。介质波导和介质镜像波导适用于微波（包括毫米波和亚毫米波），介质光波导适用于光波传输。 传输线随频率的演化过程 第6页/共126页双导体传输线双导体传输线同轴导线同轴导线空管波导空管波导介质传输线介质传输线 要求 ，以形成U，I 的波动传输；f，辐射损耗，要求 。ld 一根单线延展为闭合空心导管包围另一根单线，填充绝缘介质：外导体屏蔽随f 增大的辐射损耗和外界干扰，填充介质起缘绝作用。 抽出同轴导线内导体和填充介质：避免内导体高频集肤效应的导体损耗和填充介质的介质损耗；内截面变大，功率容量增加。 避免空管波导频带窄，笨重、工艺加工难和批量成本高的缺点，具有损耗

5、小、加工方便、重量轻、成本低和便于微波集成的优点。,f,f,f第7页/共126页 传输线随集成化的演化过程 航空、航天等空间科学和技术的发展，对微波系统提出了体积小、重量轻、可靠性高、性能优良、一致性好和成本低等要求，促进了微波集成电路的发展。微波集成电路微波技术半导体器件集成电路的结合形成的平面型结构电路 图6.26.2表示同轴导线演化成带线的过程。第8页/共126页 图6.3表示双导体线演化成微带线的过程。第9页/共126页6.2 导行电磁波的一般传输特性分析 导波理论（场分析法）用于严格分析规则金属波导内导行电磁波的理论。电磁导波特性沿传输线的纵向传输特性纵向传输特性；在横截面内的横向分

6、布特性横向分布特性。 纵向场量法 图6.4 表示任意截面无限长均匀规则金属波导。 已知无源空间场矢量波动方程第10页/共126页 设图6.4中取直角坐标系z轴与波导轴重合，时谐场沿+z方向传播，则方程（6.1）的解 纵向场量法将矢量波动方程分解为标量波动方程，再按边界条件匹配特点将场量划分为纵、横向分量；不必求所有分量，只须先求与纵向边界条件匹配的纵向场标量方程的纵向场标量后，再按纵、横向场关系式由已知纵向场分量求横向场分量。222222200 kkk (6.1a) (6.1b)式中 。EEHH , , , )e , , , )e yzyzx y zx yx y zx y (6.2a) (6.

7、2b)EEHH()()(将式（6.1）中的E、H和 分解为直角分量第11页/共126页 代入方程（6.1）得式中 作用于式（6.2）即出现 。只考虑 的纵向标量方程22222222ztxyxy ， iz22222222222() () () xxyyzzxxyyzzxyEEEHHHxyzz (6.3a) (6.3b)(6Eaaa Ha a a .3c)222222+(+) , +(+) = tiiiiiEkE =0 i= x,y,zHkH0 (6.4a)(6.4b), ,222222 +(+)0 +(+) = 0 xyzzxyzzEkE = HkH(6.5a)(6.5b)按式（6.2）得方程的

8、解第12页/共126页 纵、横场分量关系由麦克斯韦方程旋度式建立，有 = j = j EHHE (6.7a)(6.7b) , , , ) , , , ) yzzzyzzzE x y zE x y eHx y zHx y e ()( (6.6a) ()( (6.6b) + = j = j zyxzxyEEHyEE Hx(6.8a)(6.8b) j + = j yxzzyxEEHxyHHEy (6.8c)(6.8d)第13页/共126页 联立求解方程（6.86.8），得 = j j zxyyxzHH ExHHExy(6.8e) (6.8f)221 = (+ j) 1 = ( j) zzxczzyc

9、EHEkxyEHEkyx(6.9a)(6.9b)221 = ( j +) 1 = ( j +) zzxczzycEHHkyxEHHkxy(6.9c)(6.9d) 222 = + ckk(6.9e)第14页/共126页 各类导波模式的一般传输特性 方程（6.5）改写为2222 = 0 = 0 xyzczxyzczE +k EH +k H(6.10a)(6.10b) 对于TEM波，有 和 ，式（6.9）变为0zE0zH 21,0 xyxycEEHHk 看出式（6.9）构成一组无意义的零解。获得非零解的存在条件只能取 1. 横电磁波的一般传输特性222 = 0+ = 0 ckk或(6.11)第15页

10、/共126页 式（6.11）代入方程（6.10），将横向分量考虑进去，得 它与无源区二维静态场 和 满足相同拉普拉斯方程。看出凡是存在二维静态场的系统中必定存在凡是存在二维静态场的系统中必定存在 TEMTEM模，这样的系统也可以用作传输模，这样的系统也可以用作传输TEMTEM波的导波系统，且其横向波的导波系统，且其横向分布模式与二维静态场具有相同形式分布模式与二维静态场具有相同形式。因此，求导波的TEM模式，只需按求静态场的方法先求导波的横向分布函数，再乘以纵向传播因子 。,sx yE,sx yHzeTEM波的传输特性（由波解的物理参量说明）22 ( , ) = 0 , ( , ) = 0 x

11、yxyx y x y (6.12)EH第16页/共126页 （1）传播常数和相速 由式（6.11）知 ，即jjjk 由此得TEM模导行波的相速看出TEM模导行波是与频率无关的非色散波。（2）波阻抗 将Ez=0和Hz=0代入式（6.8b、d），得0, (6.13)1 (6.14) P第17页/共126页jjxyyxEHHE 上式中Ex与Hy的比值定义为TEM模导行波的波阻抗，可利用 得 j 看出ZTEM与频率无关。 由以上分析可知 ，导波系统中的TEM波与无界空间中的均匀平面波具有相同的传播特性：在任何频率下都能传播非色在任何频率下都能传播非色散横电磁波散横电磁波。TEM = (6.15)xyE

12、ZH第18页/共126页 2横磁波和横电波的一般传输特性 对于TM,00,6.10aTE,00,6.10bzzzzEHEH波和只考虑方程；波和只考虑方程。 式（6.9）中Ez 或Hz 不等于零，式（6.9）变为 21,xyxycEEHHk非零值 获得非零解的存在条件可取 TM波，TE波的传输特性 （1）传播常数和相速 观察式（6.6）的传播因子 ，由式（6.9e）知其中ze222 0+ 0 ckk或(6.16)第19页/共126页式中，fc称为截止频率截止频率或临界频率临界频率（下标“c”表示截止）。2222= (6.17)cckkk (6.18)2cckf22j1j = (6.19)1 (6

13、.21)1Pcff22221= (6.22)11gcckffff第22页/共126页 对于 的凋落场，波迅速衰减，波导呈现出高通滤波器的特性。 （2）波阻抗 对于TM波，将Hz=0代入式（6.9），得cff由式（6.23）可以定义TM波的波阻抗2222 (6.23a) (6.23b)j (6.23c)j zxczyczxczycEEkxEEkyEHkyEHkx (6.23d)第23页/共126页式（6.19）代入式（6.24a），得对于TE波，将Ez=0代入式（6.9），得TM (6.24a)jyxyxEEZHH2TMTM2TM1 , = (6.24b)j1j , 1= (6.26b)1jj

14、, (6.48a)2 (6.48b)ccaba第51页/共126页 解： （1）多模传输条件 1l第89页/共126页 2传输线的等效电路 问题：如何从物理概念上解释各分布参量的效应？ 3传输线方程的稳态解第90页/共126页 由基尔霍夫定律式（3.40b）和（3.44）建立等效电路（见图6.24（b）所示）电压、电流的传输线方程。 在z处 设时谐量 在z+dz处 ( , )( , )u z ti z t(d , )( , )d ( , )(d , )( , )d ( , )u zz tu z tu z ti zz ti z ti z t其瞬时形式用复数表示为基尔霍夫定律应用于传输线上dz段，

15、利用()iuLiLttt ()quicuctttjj( , )R e( ) (6.64a)( , ) Re ( ) (6.64b)ttu z tUz ei z tI z e第91页/共126页得0000( , )d( , )d( , )(d , )0( , )d( , )d( , )(d , )0i z tRz i z tLzu z tu zz ttu z tGz u z tCzi z ti zz tt简化为0000( , )d ( , )d( , )d( , )d ( , )d( , )di z tu z tRz i z tLztu z ti z tGz u z tCzt方程两边除以dz，得

16、传输线方程（或电报方程）应用式（6.64）写为复数形式0000( , )( , )( , ) (6.65a)( , )( , )( , ) (6.65b)u z ti z tR i z tLzti z tu z tG u z tCzt第92页/共126页式中 单位长度串联阻抗； 单位长度并联导纳。000jZRL000jYGC看出传输线单位长度电压（电流）变化等于其串联阻抗（并联导纳）上电压降（分流电流）。式中 方程（6.66）对z求导，得00d( )( ) (6.66a)dd ( )( ) (6.66b)dU zZ I zzI zY U zz20022002d( )( ) 0 (6.67a)d

17、d( )( ) 0 (6.67b)dU zZ Y U zzI zZ Y I zz第93页/共126页令 ，得20 00000(j)(j)Z YRLGC通解为式中且有222222d( )( ) 0 (6.68a)dd( )( ) 0 (6.68b)dU zU zzI zI zz( ) (6.69a)zzU zAeBe01 d( )1( )( ) (6.69b)dzzcU zI zAeBeZzZ000000000000j (6.70a)j(j)(j) =+ j (6.70b)cZRLZYGCZ YRLGC第94页/共126页 zc 传输线特性阻抗； 传输线衰减常数； 传输线相位常数。 通解可写为瞬

18、时形式 【例6.3】已知传输线的终端电压 U0 和终端电流 I0，如图6.25所示。假定传输线的传输特性参量为 和 Zc，求该传输线上任意点的电压和电流。 -( , )( , )( , ) =e cos()+ecos() (6.71a) ( , )( , )( , )1 = e cos()ecos() (6.71b) zzzzcu z tuz tuz tAtzBtzi z tiz tiz tAtzBtzZ第95页/共126页 解：解： 将z=0处的U（0）=U0和I（0）=I0代入式（6.69），得001()cUABIABZ由此解得00001()21()2ccAUI ZBUI Z 将A和B代入

19、式（6.69），得 00000022zzcczzUI ZUI ZU zUzUzeeU eU e （6.72a）第96页/共126页 传输波的传输特性 传输特性参量表征波传输特性，由传输线尺寸、填充媒质及工作频率确定的参量。 1特性阻抗 000000 1 () (6.72b)22 zzccczzI zIzIzUI ZUI ZeeZI eI e= = 0000 cos+ jsin (6.73a) cosjsin (6.73b)ccU zUzI ZzUI zIzzZ对于无损耗传输线，取 ，代入式（6.72）可得j第97页/共126页 对于无耗线（R0=0，G0=0），得式（6.75b）中已取 和 。

20、0ln(2/)CDd02lnDLd 2传播常数 由式（6.70b）的两边平方后，可得一复数等式，令其实部和虚部分别相等，再联立求解含未知量和的两个方程，可求得0000j( )( ) (6.74)( )( )jcRLUzUzZIzIzGC 00 (6.75a)1202In (6.75b)ccrLZCDZd第98页/共126页 对于无耗线（R0=0，G0=0），得 3相速和波长 由式（6.71）和（6.77），得 传输线的工作状态传输线的工作状态由其工作状态参量描述。12222222200000000122222222000000001 ()()() (6.76a)21 ()()() (6.76b

21、)2RLGCL CR GRLGCL CR G000 , (6.77)L C001 2 (6.78)pL C第99页/共126页 1传输线的工作状态参量 （1）输入阻抗 由式（6.73）得图6.26所示无耗传输线上输入阻抗jtan( )( ) (6.79)( )jtanLcinccLZZzU zZzZI zZZz第100页/共126页 看出Zin（z）与 ZL、Zc、z和 有关，是不宜直接测量的复数。有必要引入由便于直接测量的电压、电流定义的工作状态参量。002fL C （2）反射系数（描述反射程度） 取无耗线（ ），式（6.72）中jj00j001()()21()()2zczcUzUI ZeU

22、zUI Ze式（6.80）变为( )( ) (6.80)( )UzzUz00j(2)j200000jj000000000( ) (6.81a) | | | | (6.81b)( )| | zzccccLcLccLcLcUI ZzeeUI ZUUI ZZZZZeeUUI ZZZZZz对于无耗线：第101页/共126页 （3）驻波系数（描述驻波化程度） 还可引入行波系数（描述行波化程度）（4）工作状态参量间的关系 从不同角度描述传输线上电压（或电流）波同一工作状态的物理量及其变化的范围，必定存在一一对应关系。 由式（6.72）和（6.80）知maxmin|( )| (6.82)|( )|U zU

23、zminmax|( )|1 (6.83)|( )|U zKU z( )( )( ) ( )1( ) (6.84a)( )( )( ) ( )1( ) (6.84b)U zUzUzUzzI zIzIzIzz第102页/共126页 入射波和反射波电压相同（或相反），其叠加驻波电压为波腹（或波节），得( )1( ) ( ) (6.85a)( )1( )( ) ( ) (6( )incincincU zzZzZI zzZzZzZzZ有或0000.85b) 06.796.81a(0)(0)6.851 , (6.86)1inLLcLcLczZZZZZZZZ在的负载终端处，由式（）和（）知和，代入式（）得第

24、103页/共126页式（6.82）变为或maxmin|( )|( )|( )| (6.87a)|( )|( )|( )| (6.87b)U zUzUzU zUzUz001 | 1 |( ) | / |( ) |1 |( ) | = 1 |( ) | / |( ) |1 |( ) |1 |UzUzzUzUzz(6.88a)01(z) (6.88b)1=由式（6.83）可知001( )1| 1 = (6.89)1( )1|zKz第104页/共126页 工作状态参量变化范围0( )inXz 0()110zK 2行波状态 行波状态无反射工作状态，有 。 将 代入式（6.72），得( )0z( )0Uz

25、000000( )( )2( )( )2zzczzcccUI ZU zUzeU eUI ZUI zIzeeZZ第105页/共126页取 和 ，计及时谐因子，上式可写为瞬时形式0j0011UUej 图6.27表示终端阻抗匹配（ZL=ZC）线上的行波电压、电流分布，式（6.79）变为0000( , )| cos() (6.90a)|( , )cos() (6.90b)cu z tUtzUi z ttzZ( ) (6.91)incZzZ图6.27 终端阻抗匹配线上的行波电压、电流分布状态图第106页/共126页行波状态无耗传输线的特性 （1）沿线电压和电流振幅不变； （2）沿线电压和电流相位相同；

26、（3）沿线各输入阻抗等于其特性阻抗。 3驻波状态驻波状态 驻波状态全反射工作状态，有 。 由式（6.81）和（6.86）知满足全反射工作的条件：( )1z短路（ZL=0）；开路（ZL）；纯电抗（ZL=XL）。短路传输线的纯驻波工作状态特性第107页/共126页利用 、 和 ，上式变为j00oUUe0j00IIej2je ZL=0代入式（6.79）或由式（6.92）,得00( )j2sin (6.92a) ( )2cos (6.92b)UzUzI zIzj00j00( , )Re( ) = 2sin| cos() (6.93a)2( , )Re ( ) = 2coscos() (6.93b)tt

27、u z tU z ez Uti z tI z ez It( )jtan (6.94)incZzZz 代入式（6.86）知 ，式（6.81a）变为 ，又 和 ，代入式（6.84）得j1oe j2( )zze j( )ZoUzU ej0( )ZIzI e0LZ 第108页/共126页 图6.28表示传输线上的驻波状态。第109页/共126页 图（a）：式（6.93）中振幅 看出正弦和余弦表示传输线上各点电压和电流在空间位置上有/4的相移。 式（6.93）中时间余弦表示在相同位置 z 上电压和电流在原位置作周期性时谐振荡，相差 。 图（b）：式（6.95）中振幅随位置的驻波分布变化规律2 当 时，在

28、 处，（n=0，1， 2，）(21)2nnzn2(21)4nnzn00|( )| |2| |sin| (6.95a)| ( )| |2| |cos| (6.95b)U zUzI zIz第110页/共126页有 看出电压波节（或波腹）点处就是电流波腹（或波节）点。 图（c）：式（6.94）表示短路线沿线的输入阻抗分布为纯电抗 。j(0( )ininXXz 电压波节点： ，串联谐振； 电压波腹点： ，并联谐振； ： ，纯电感； ： ，纯电容。( )0inZz ( )inZz ( 0)4z( )j( )ininZ zXz()42z( )j( )ininZ zX z0m inm ax0m axm in

29、( )0,( )2( )2,( )0UzI zIUzUI z第111页/共126页驻波状态无耗传输线的特性驻波状态无耗传输线的特性 （1）沿线电压和电流的振幅随位置呈驻波分布，空间相差为 ，无能量传输； （2）沿线任意位置的电压和电流在原处随时间做周期性时谐振荡，时间相差为 ； （3）沿线输入阻抗具有纯电抗性和 阻抗变换性，利用短路线这一周期性变换特性可制成电抗元件。2444混合波状态 混合波（或行驻波）状态部分反射工作状态，有 。0( )1z第112页/共126页 将 ， 和 代入式（6.84），可得j0( )zUzUej0( )zIzI ej 20()zz e上式表示传输线上的电压和电流中

30、，含 的部分为单向0(1)入射行波，含 的部分为驻波，且电压和电流的驻波分布的空间相差为 ，如图6.29所示。40j- j000j- jjj00000j0000j- j00j0000( ) 22 (1)2cos (6.96a)( ) (1)j2sin zzzzzzzzzzUzUeUeeeUeUUeUeUzI zI eI eI eIz (6.96b)第113页/共126页 传输线的阻抗匹配 1传输线的阻抗匹配状态第114页/共126页 问题：阻抗匹配的作用是什么？ （1 1）共轭阻抗匹配 在图6.24（a）中 （2）源阻抗匹配（3）负载阻抗匹配 串联 阻抗变换器法； 匹配方式 支节调配器法。4

31、2传输线的阻抗匹配方法* (6.97a)ingZZ (6.97b)gcZZ (6.97c)LcZZ第115页/共126页 阻抗变换器法当 时，在其间加接一段长 、特性阻抗 ZCL的传输线以实现匹配的方法，如图6.30（a）、（b）所示。LCRZ4第116页/共126页 经过 阻抗变换器的变换后，式（6.79）的 ，有4242z2jtan2jtan2LCLCLinCLLCLLZZZZZRZZ 【例6.4】当传输线终端接入复阻抗负载时，将会产生部分反射，形成混合波状态，如图6.30（d）所示。（1）写出复 看出当匹配传输线的特性阻抗 时，代入上式得 ，由此实现了传输线上 与 RL的匹配。 无耗传输线的 ， 阻抗变换器只适合匹配电阻性负载；若 ，则应设法抵消其中虚部 ，使 ，再串接阻抗变换器实现匹配，如图6.30（c）、（d）所示。inCZZCLCLZZ RinCZZ4jLLLZRXjLXLLZRCCZR第117页/共126页 解：解： （1） 代入式（6.8