电磁波均匀平面波的反射与透射PPT课件

1、物理电子学院 周俊第1页对导电媒质分界面的垂直入射电磁场与电磁波 第六章_均匀平面波的反射与透射 第一节第一节 均匀平面波对分界平面的垂直入射均匀平面波对分界平面的垂直入射第1页/共54页物理电子学院 周俊第2页1、2 区的 ，01区(z 0)： 111 、222 、问题：沿x方向极化的均匀平面波从媒质1垂直入射到与导电媒质 2的分界平面上。有入射波、反射波、传输波(透射波) 给定： 入射波、边界条件，求： 反射波和传输波。电磁场与电磁波 第六章_均匀平面波的反射与透射 zx媒质媒质1：媒质媒质2：111,222,yiEiHikrErHrktEtHtk第2页/共54页第3页设入射波为： ，zm

2、xeEE111 1111zmycEHe反射波为： ，zmxeEE111 1111111zzxmyccEEHee 媒质1的合成电场 zmzmxxxeEeEEEE1111111 合成磁场 111111111()zzyyymmcHHHE eE e112111 11 11(1)cjkjjj 111121111(1)ccj媒质1中波是入射波和反射波的叠加，因此： 第3页/共54页第4页透射波为： ，zmxeEE222 2222zmycEHe2122222222)1( jjjjkc 122222222(1)ccj媒质2的合成电场 2222zxxmEEE e合成磁场 222221zyymcHHE e媒质2中

3、只有透射波，因此： 第4页/共54页第5页在分界面z=0处，电场强度和磁场强度的切向分量连续：112121121212(0)(0)11()(0)(0)mmmmmmccEEEEEEEEHH即边界条件： z=0 ，0201 zxzxEE0201 zyzyHH电磁场与电磁波 第六章_均匀平面波的反射与透射 将 联立解之，得 2111121ccmmmccEEE2211212cmmmccEEE反射系数 121121mccmccEE 透射系数 221212mcmccEE第5页/共54页第6页反射系数：反射波电场的振幅与入射波电场振幅之比 透射系数：透射波电场的振幅与入射波电场振幅之比 的关系： 1和 是复

4、数，表明反射波和透射波的振幅和相位与入射波都不同 电磁场与电磁波 第六章_均匀平面波的反射与透射 为了加深理解，讨论几种特殊情况：(2) 媒质2为理想导体)( 2(1)0cfj，1 即 ；1 :0 全反射 (1) 两种媒质参量相同12cc；0 ：1 全传输 第6页/共54页物理电子学院 周俊第7页良导体21(1)(1)cfjj fjj)1( 2c ，,，；反射大、透射小：电磁波很难进入良导体内部(4) 两理想介质的分界面，即1= 2= 0，则得到实数值的电磁场与电磁波 第六章_均匀平面波的反射与透射 (3) 媒质1为空气，媒质2为良导体：将产生趋肤效应21221212, 第7页/共54页物理电

5、子学院 周俊第8页对理想导体平面的垂直入射对理想导体平面的垂直入射1122210 ()c ，已知：边界条件，入射波研究：反射波，透射波设：波沿 x 方向极化电磁场与电磁波 第六章_均匀平面波的反射与透射 得到得到 说明说明只有反射波，没有透射波只有反射波，没有透射波10 、媒质媒质1 1为理想介质，为理想介质，1 10 0媒质媒质2 2为理想导体，为理想导体，2 2第8页/共54页物理电子学院 周俊第9页入射波：)(kztjmxeEE )(kztjmxyeEEH 反射波：)(kztjmxeEE )(kztjmxyeEEH yHxE注意：由于反射波沿-z方向传播，与符号相反电磁场与电磁波 第六章

6、_均匀平面波的反射与透射 x媒质媒质1：媒质媒质2：111,0 2 zz = 0yiEiHikrErHrk第9页/共54页第10页合成电场为 jkzmjkzmxxxeEeEEEE (省略了时间因子)在导体表面 00 zxE mmEE，故kzjEeeEEmjkzjkzmxsin2)( 2sinsinxmEEkzt瞬时值形式：Ex具有驻波分布1 (或直接由 得到)kzEeeEHmjkzjkzmycos2)( 合成磁场tkzEHmy coscos2 Hy具有驻波分布第10页/共54页第11页 4 23 25 4 4 23 25 42sinsinxmEEkzt对于合成电场 nkz 0 xE)2 , 1

7、 , 0( n2)12( nkzmaxEEx 时， 时，tkzEHmy coscos2 nkz 2)12( nkz对于合成磁场；maxHHy 当时，0 yH时， 25 4 4当第11页/共54页物理电子学院 周俊第12页电磁场与电磁波 第六章_均匀平面波的反射与透射 合成的电场磁场在空间仍相互垂直，振幅仍差 倍，但形成了驻波：振幅随 z 作正弦变化，相位与 z 无关，无波动性，故称为驻波；结论结论， mE2 电场的零点磁场为最大点， mE2磁场的零点为电场的最大点零点波节 ，最大点波腹 电场磁场在时间上有2 的相移 , 电场磁场在空间上错开；4 第12页/共54页第13页 平均坡印廷矢量： 能

8、量在 4 空间 (两个波节间)进行电能与磁能的交换； 导体表面感应电流密度：。 mxzmyzzynsEekzEeezHeJ2cos2)(00*im1av11im112cos()11ReRej2sin()022xyEzSEHeEze 说明驻波不传输能量由于分界面上电场为零，为满足边界条件，表面有电流密度。第13页/共54页第14页对理想介质分界面的垂直入射、111 222 均为实数， j ，121211 mmEE122122 mmEE ，12 ，0 反射波电场与入射波电场同相；，12 0 ，反射波电场与入射波电场反相。电磁场与电磁波 第六章_均匀平面波的反射与透射 第14页/共54页物理电子学院

9、 周俊第15页媒质1的合成波： )(111111zjzjmxxxeeEEEE )(1111111zjzjmyyyeeEHHH 媒质2的透射波： ，zjmxeEE212 zjmyeEH2212 电磁场与电磁波 第六章_均匀平面波的反射与透射 x介质介质 1：介质介质 2：11,22,zz=0yiEiHikrErHrktEtHtk第15页/共54页物理电子学院 周俊第16页媒质1中的合成波的电场)()1()()(11111111zjzjzjmxzjzjmxeeeEeeeEezE sin2)1( )(111zjeEezEzjmx 电磁场与电磁波 第六章_均匀平面波的反射与透射 媒质1中的合成波的磁场

10、1111111111( )()(1)()jzjzjzjzjzmmyyEEH zeeeeeee11111( )(1)2 cosjzmyEH zeez 第16页/共54页111111jj1imjjjimjim1( )(ee)(1)e(ee)(1)ej2sin()zzxzzzxzxE ze Ee Ee Ez 合成波的特点（以电场为例）合成波的特点（以电场为例） 这种由行波和纯驻波合成的波称为这种由行波和纯驻波合成的波称为 行驻波（混合波）行驻波（混合波） 合成波电场合成波电场 驻波电场驻波电场z 行波电场行波电场y第17页第17页/共54页1j221imim1( )1e12cos(2)zE zEEz

11、1immax( )1E zE1immin( )1E zE 合成波电场振幅合成波电场振幅（ 0）当当21z =2n，即，即 z =n1/ 2 时，有时，有(0,1,2,)n 当当21z =(2n1)，即，即z =(n/2+1/4)1 时，有时，有(0,1,2,)n 2/1 1 2/31 12 2/51 41431451491471 合成波合成波 电场振幅电场振幅 合成波电场合成波电场zy第18页第18页/共54页1j221imim1( )1e12cos(2)zE zEEz1immin( )1E zE1immax( )1E zE 合成波电场振幅合成波电场振幅（ 0 时合成波电场振幅时合成波电场振幅

12、 zE2E1E0 时合成波电场振幅时合成波电场振幅电磁场与电磁波 第六章_均匀平面波的反射与透射 H最大，E 最小 边界边界z=0处合成波的电场和磁场振幅处合成波的电场和磁场振幅第20页/共54页 时，1 S 2 2 ； 对全反射的进一步讨论对全反射的进一步讨论 i i c c 时，时，/1 透射波仍然是沿分界面方向传播，但振幅在垂直于分界面的方向上按指数规律衰减。这种波称为表面波。 c12第42页/共54页全反射示意图全反射示意图第43页/共54页第44页对于平行极化波 0sin)/(cos)/(sin)/(cos)/(2121221212/ ，有 21212sin

13、)/(cos)/( 解之，有 )(sin212 电磁场与电磁波 第六章_均匀平面波的反射与透射 2. 全透射和布儒斯特角 全透射现象全透射现象：反射系数为：反射系数为0 0 无反射波。无反射波。即 22211arcsinarctanB布儒斯特角 第44页/共54页物理电子学院 周俊第45页说明对于平行极化波，如果入射角为B时，全部能量将入2区，没有反射波(全传输)，B称为极化角或布儒斯特角 相反，对于垂直极化波 0sin)/(cossin)/(cos212212 要求 ，21 然而 21 对于垂直极化，不可能发生全传输，或多或少总有反射。 电磁场与电磁波 第六章_均匀平面波的反射与透射 ，故第

14、45页/共54页物理电子学院 周俊第46页 0/ B当平行极化波发生全透射，反射波中只有垂直极化分量极化滤波 产生全透射时， 2 B 在非磁性媒质中，垂直极化入射的波不会产生全透射。电磁场与电磁波 第六章_均匀平面波的反射与透射 小结：全透射现象：反射系数为0 无反射波布儒斯特角(非磁性媒质) ： 21arctanB扩展：扩展： 任意极化波以任意极化波以 入射时，反射波中只有垂直极化分量，入射时，反射波中只有垂直极化分量，因此可用于极化滤波。因此可用于极化滤波。B第46页/共54页第47页 理理想想导导体体 iE rE iH x rH rk i r 11, ik z 平行极化平行极化波对理想波

15、对理想导体平面的斜入射导体平面的斜入射 iE rE iH x rH rk i r 11, ik z 理理想想导导体体 垂直极化垂直极化波对理想波对理想导体平面的斜入射导体平面的斜入射电磁场与电磁波 第六章_均匀平面波的反射与透射 第四节 均匀平面波对理想导体平面的斜入射平行极化波：电场在入射平面内 垂直极化波：电场垂直于入射平面第47页/共54页 垂直极化波对理想导体表面的斜入射垂直极化波对理想导体表面的斜入射 2i1t2i1t2i2i1tcoscoscoscos2coscoscos 22c22c22/(j)0 10 设媒质设媒质1 1为理想介质，媒质为理想介质，媒质2 2 为理想导电体，即为

16、理想导电体，即120, 则媒质则媒质 2 2 的波阻抗为的波阻抗为 此结果表明，当平面波向理想导体表面斜投射时，无论入射此结果表明，当平面波向理想导体表面斜投射时，无论入射角如何，均会发生全反射。因为电磁波无法进入理想导体内部，角如何，均会发生全反射。因为电磁波无法进入理想导体内部，入射波必然被全部反射。入射波必然被全部反射。 第48页/共54页1ii1rr1ij(sincos)j(sincos)1imimjsinim1i( )eej2sin(cos)ekxzkxzyk xyE reEEeEk z 1i1ijsinimi11i1jsinimi1i1j2sin( )sin(cos)e2sinco

17、s(cos)ek xzk xxEHrek zEek z 媒质1中的合成波 合成波是沿合成波是沿 x x 方向的行波，其振幅沿方向的行波，其振幅沿 z z 方向成驻波分布，方向成驻波分布，是非均匀平面波；是非均匀平面波； 合成波电场垂直于传播方向，而磁场则存在合成波电场垂直于传播方向，而磁场则存在 x x 分量，这种波分量，这种波 称为横电波，即称为横电波，即TE TE 波；波； 合成波的特点合成波的特点第49页/共54页 在在 处，合成波电场处，合成波电场E1= 0，如果在此处放置一如果在此处放置一块无限大的理想导电平面，块无限大的理想导电平面， 则不会破坏原来的场分布，则不会破坏原来的场分布

18、， 这就意味着在两块相互平行这就意味着在两块相互平行 的无限大理想导电平面之间的无限大理想导电平面之间 可以传播可以传播TE波。波。1i/(2cos)zn 1av1111112imi1i11Re( )( )21Re( )( )( )( )24Esinsin (cos)xyzzyxxSE rHre Er Hre Er Hrek z TE 波的平均能流密度矢量波的平均能流密度矢量0 xz第50页第50页/共54页 平行极化波对理想导体表面的斜入射平行极化波对理想导体表面的斜入射1ijsinim11i12( )cos(cos)ek xyEHrek z 1i1ijsin1imi1ijsinimi1i( )j2cossin(cos)e2sincos(cos)ek xxk xzE reEk zeEk z 媒质1中的合成波22c2c0 由于1i2t/1i2t2i/1i2tcoscoscoscos2coscoscos ，则/10第51页/共54页 合成波是沿合成波是沿x方向的行波，方向的行波， 其振幅沿其振幅沿 z 方向成驻波分方向成驻波分 布，是非均匀平面波；布，是非均匀平面波； 合成波磁场垂直于传播方合成波