2015-2016学年浙江省金华市婺城区九年级（上）期末数学试卷

1、2015-2016学年浙江省金华市婺城区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）2016的相反数是（）ABC6102D20162（3分）四边形的内角和为（）A90°B180°C360°D720°3（3分）已知=，则的值是（）ABCD4（3分）将抛物线y=3x2向上平移1个单位，得到抛物线（）Ay=3（x1）2By=3（x+1）2Cy=3x21Dy=3x2+15（3分）在水平的讲台上放置圆柱形水杯和长方体形粉笔盒（如图），则它的主视图是（）A图B图C图D图6（3分）在RtABC中，ACB=Rt，BC=1，AB=2，

2、则sinA的值为（）ABCD7（3分）已知半径为3的圆O外有一条直线l，已知O与直线l相切，则圆心到直线l的距离为（）A1B2C3D48（3分）在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为（）ABCD9（3分）如果正比例函数y=ax（a0）与反比例函数y=（b0 ）的图象有两个交点，其中一个交点的坐标为（3，2），那么另一个交点的坐标为（）A（2，3）B（3，2）C（2，3）D（3，2）10（3分）如图1，E为矩形ABCD边AD上一点，点P从点B沿折线BEEDDC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，

3、它们运动的速度都是1cm/s若P，Q同时开始运动，设运动时间为t（s），BPQ的面积为y（cm2）已知y与t的函数图象如图2，则下列结论错误的是（）AAE=6cmBsinEBC=C当0t10时，y=t2D当t=12s时，PBQ是等腰三角形二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11（4分）函数中，自变量x的取值范围是12（4分）因式分解：ab264a=13（4分）扇形的半径为30cm，圆心角为120°，用它做成一个圆锥的侧面，若不计接缝和损耗，则圆锥底面半径为14（4分）用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第n个图案中共有小三角形的个数是15（4分）对

4、任意两实数a、b，定义运算“*”如下：根据这个规则，则方程2*x=9的解为16（4分）如图，梯形OABC中，BCAO，O（0，0），A（10，0），B（10，4），BC=2，G（t，0）是底边OA上的动点（1）tanOAC=（2）边AB关于直线CG的对称线段为MN，若MN与OAC的其中一边平行时，则t=三、解答题（共8小题，满分66分）17（6分）计算：18（6分）已知：如图，在ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，AEBC，CEAE，垂足为E（1）求证：ABDCAE；（2）连接DE，线段DE与AB之间有怎样的位置和数量关系？请证明你的结论19（6分）如图，某飞机于空中探测某座山的高度，

5、在点A处飞机的飞行高度是AF=3700米，从飞机上观测山顶目标C的俯角是45°，飞机继续以相同的高度飞行300米到B处，此时观测目标C的俯角是50°，求这座山的高度CD（参考数据：sin50°0.77，cos50°0.64，tan50°1.20）20（8分）如图，已知AB是O的直径，点C、D在O上，D=60°且AB=6，过O点作OEAC，垂足为E（1）求OE的长；（2）若OE的延长线交O于点F，求弦AF、AC和弧CF围成的图形（阴影部分）的面积S21（8分）为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查已知抽取的样本中，

6、男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：（A组：x155； B组：155x160； C组：160x165； D组165x170；E组：x170）根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）样本中，男生的身高众数在组，中位数在 组（2）样本中，女生的身高在E组的人数有人（3）已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高在160x170之间的学生约有多少人？22（10分）阅读下列材料：小华遇到这样一个问题：已知：如图1，在ABC中，三边的长分别为AB=，AC=，BC=2，求A的正切值小华是这样解决问题的：如图2所示，先在一个正方形网格（每个小正方形的边长均为1）中画出格点ABC（AB

7、C三个顶点都在小正方形的顶点处），然后在这个正方形网格中再画一个和ABC相似的格点DEF，从而使问题得解（1）如图2，DEF中与A相等的角为，A的正切值为（2）参考小华的方法请解决问题：若LMN的三边分别为LM=2，MN=2，LN=2，求N的正切值23（10分）某公司装修需用A型板材240块，B型板材180块，A型板材规格是60cm×30cm，B型板材规格是40cm×30cm现只能购得规格是150cm×30cm的标准板材一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三种裁法：（如图是裁法一的裁剪示意图）裁法一裁法二裁法三A型板材块数120B型板材块数2mn（1

8、）上表中，m=，n=；（2）若裁完剩余的部分可以拼接成A型或B型板材使用，则至少需要几张标准板材？（3）若裁完剩余的部分不能拼接成A型或B型板材使用，已知用170张标准板材，可以完成装修任务请通过计算写出两种剪裁方案（要求：其中一种方案三种剪裁方法都使用，另一种方案只用到两种剪裁方法；每种方案需写出使用各种裁剪方法裁剪标准板的张数）24（12分）在平面直角坐标系中，O是坐标原点，矩OABC的位置如图所示，点A，C的坐标分别为（10，0），（0，8），点P是y轴上的一个动点，将OAP沿AP翻折得到：OAP，直线BC与直线OP交于点E，与直线OA交于点F（1）当O落在直线BC上时，求折痕AP的长（2）当点P在y轴正半轴上时，若PCE与POA相似，求直线AP的解析式；（3）在点P的运动过程中，是否存在某一时刻，使得？若存在，求点P坐标；若不存在，请说明理由2015-2016学年浙江省金华市婺城区九年级（上）期末数学试卷参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1D；2C；3A；4D；5B；6A；7C；8A；9D；10D；