经验总结：“学方法”重于“教结果”

1、“学方法”重于“教结果”浅谈解决问题教学中渗透给学生的几种数学思考方法庐江县城西小学张银环数学源于生活，服务于生活。在小学数学解决问题的教学中，渗透给学生数 学思考方法至关重要，掌握了方法，才能将数学灵活运用生活之中。数学课程 标准也指出：数学教学活动必须激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思 考，掌握有效的学习方法。苏教版小学数学课本更是非常重视对学生解决问题方 法的指导，课本中有专门的单元学习“解决问题的策略”，例如：倒推的策略、 替换的策略、假设的策略、转化的策略等等。下面我想谈谈本人教学中总结出的 帮助学生获得解决问题捷径的几种方法。一、将数转化为形，在直观认识中寻求解决问题的方法。

2、数不离形，数形本一家。在解决问题的教学中，通过数与形的相互转化，将 抽象的数学语言与直观的图形结合起来，化难为易，化繁为简，让学生在生动有 趣直观的演示中清楚地获得解决问题的方法。比较常见的方法有画线段图和形象 示意图。1、线段图一一最实用的方法。在数学教学中，最主要的解决问题的方法是画线段图法，常见的行程类解决 问题就经常用到这个方法。画线段图的方法运用非常广泛，也特别实用。我们要 通过训练，使学生在解决问题时能自觉利用线段图来分析数量关系，把复杂的问 题简单化、明朗化，以提高解决问题的能力。例如三年级数学中有这样一道题：妈妈今年30岁，妈妈的年龄是爸爸年龄的7 爸爸今年多少岁？此时，学生还

3、没有学过分数除法，自然不知道怎么解决这个问题。这个时候, 教师就可以引导学生画线段图：如果我们画一条线段表示爸爸的年龄，谁来说说 q是什么意思呢？当学生回答出q表示把爸爸的年龄平均分成7份，其中的6 77份就是妈妈的年龄时，教师再引导学生把表示爸爸年龄的线段平均分成7份，其 中6份表示妈妈的年龄。线段图一画出来，学生立刻就明白了，妈妈的年龄是6 份，6份是30岁，那么平均每份就是306=5 （岁）， 爸爸的年龄是7份，每 份是5岁，所以爸爸应该是5x7=35 （岁）。在这个案例中，直观的线段图巧妙地把三年级学生没学过的分数除法问题转 化成了学生熟悉的平均分问题，起到了化未知为已知的作用。在实际

4、的教学中， 利用线段图还可以化难为易，将复杂的问题简单化。同是三年级数学，同是年龄问题，有这样一道解决问题的题目：爸爸的年龄 是儿子的5倍，爸爸比儿子大28岁，爸爸和儿子各多少岁？很多小朋友一看到 这道题就犯难了，这可怎么解决呀？这时，提醒学生画线段图最有效。师：爸爸 和儿子的年龄谁的可以看成1份，谁的可以看成5份，你能画线段表示吗？当学 生画好后，再引导他们发现表示爸爸年龄的线段比表示儿子年龄的线段多4份, 这4份就是爸爸比儿子大的28岁，因此每份是28 + 4=7 （岁），爸爸的年龄是5 份，也就是5x7=35 （岁），儿子的年龄是1份，也就是1 x7=7 （岁）。小小的线段图能将在学生看

5、来很难的问题悄然化为看得见的简单的可解决的 问题。在教学生用画线段图的方法解决问题是应让学生体会到线段图把复杂的问 题简单化的妙用，让学生喜欢和欣赏这种方法，从而把画线段图自觉应用到自己 的学习中去。2、形象示意图最有趣的方法。小学生的形象思维优于抽象思维。在解决问题的教学中，如果我们能借助 有趣的图示不仅可以帮助学生将抽象的思维转化为形象性的思维，更能激发学生 的学习兴趣，提高课堂教学效率。苏教版六年级的课本上有“假设的策略” 一节，主要讲鸡兔同笼问题，对 于初次接触“假设”方法的孩子们来说，还是有点抽象。如果这时借助形象有趣 的图来加以说明如何“假设”，则事半功倍。如：鸡兔同笼，共有6个头

6、，18只 脚，鸡和兔各有多少只？教学时，可以让学生拿出纸笔，同老师一起画有趣的示意图。鸡和兔共有12个 头，说明总的只数是6个，可以画6个圆圈表示6个动物：假设这6只动物全部都是鸡，现在每只鸡有两只脚，我们把它画在图上:现在，数一数，共画了几只脚？（12只）比实际的脚只数少多少？（6只）说明 这其中有几只是兔，一只兔有4只脚，现在我们把少画的6只脚添上去，一只兔 添几只？ （2只）请大家边画边数，把少了的6只脚补上去。大家看，几只是兔？几只是鸡？简单有趣的图示，在学生和老师的寥寥几笔中，将看似难以解决的问题变成 了有意思的简单题目。这样的图，提高了学生学习数学的兴趣与信心，将枯燥的 数学课堂变

7、得活跃起来。不光是“假设”问题，数学解决问题中的许多问题都可 以教学生采用这个方法帮助分析题意，加以解决。二、运用表格列举法的方法，将纷繁的结果系统化。数学解决问题中很多和生活比较贴近的问题，比如怎样买划算，怎样坐车比 较合理等都是在多种可能中加以筛选出最佳方案的。小学生比较粗心，考虑问题 也不够全面。如果没有系统性的整理，很难想出所有的可能加以优选。这种情况 下，教给他们用表格列举的方法加以整理是合理有效的，既能培养学生缜密的思 维，又能锻炼学生解决问题的实际能力。例如：老师给班长100元钱，让她买8个计算器奖励同学。商店里的计算器有10元和15元两种价格，班长该怎样购买正好把100元花完呢

8、?显然，这里有许多种购买的可能性，那么哪种购买方法既能买到8个计算器，又 正好把100元花完呢？这时，适时地教学生运用表格的方法进行优选是对学生最 大的帮助。10元0个1个2个3个4个5个6个7个8个15元8个7个6个5个4个3个2个1个0个价格120元115元110元105元100元95元90元85元80元借助表格，一目了然地列举出了所有可能购买的方案，且一眼就能看出只有10元和15元各买4个这一种方法正好把100元花完。三、教会学生学会寻找解决问题的关键。1、培养中低年级学生认真“读题”的习惯。中低年级学生没有仔细分析题意的耐心，他们遇到“解决问题”，往往 一眼看过去，也不管对不对，立刻下

9、笔。更有甚者，题目还没看完，算式就 己经列出来了，正确率可想而知。在中低年级解决问题的教学中，我们可以多问问：你从题目中得出了哪 些数学信息？问题是什么？哪句话最关键？请读一读。经常性地这样问一 问，要求学生做题时至少把题目读两遍，找出题目中的关键句后才能下笔， 有利于培养学生认真“读题”的好习惯。2、明察秋毫，善于寻找“突破口”。数学中的解决问题有很多都是“纸老虎”，看起来非常难，但只要找到“突 破口”，便势如破竹。我们要都会学生一条路走不通，就要换条路试试，尽快找 到解决问题的“金钥匙”。例如六年级分数类解决问题中有一类分数问题，只要能找出其中不变的那 个量，顺藤摸瓜，一切便可迎刃而解。下

10、面便是一个例子。六年级二班有学生60人，其中男生占。，这学期转走了几名男生后，男生占5班级人数的'，问：转走了几名男生？7男生人数在变，班级总人数也在变，显然，如果这两个变化的量，这题是没 有办法解决的。所以必须引导学生找出题目中的不变的量，男生人数在变，班级 总人数也在变，但女生人数是不变的。我们可以抓住这个“不变”应“万变”。3女生人数：60x （1-） =24 （人），这24位女生在班级转走几名男生后，占总4 333人数的1 一史=9。现在班级总人数的9是24人，因此，现在总人数为24：9=567 777（人）。原有人数60人，现只有56人，因而转走了 4名男生。“打蛇打七寸”，

11、 解决问题时教会学生巧抓解决问题的关键，还有什么问题不能解决呢？四、引导学生自觉地将“解决问题”与生活实际建立联系。生活离不开数学，数学也不能脱离生活。小学阶段，有很多问题是与生活密 切联系的，如三年级有余数除法问题中的“进一”和“去尾”问题。教学这类问 题时，有必要也必须引导学生回想生活中乘船、坐车等多余的几个人也要一艘船、 一辆车，所以选用“进一”法，而做衣服、扎花束时，多余的材料只能浪费，所 以选用“去尾法”。教会学生联系生活经验解决数学中的问题，既能将抽象的难 以表述清楚的问题具体化，又能让学生体会到数学就是生活中的数学，从而激发 学习数学的兴趣。六年级有一道这样的解决问题：一个长方体木箱，长9分米，宽6分米，高 5分米，如果在里面装上棱长为2分米的正方体，最多可以装多少个？如果不联 系生活实际，很容易出现用大体积除以小体积的错误。引导学生联系生活实际想 一想，学生很快就能得出，木块不能切，在木箱长和高的方向上不能正好装满意, 还有缝隙。于是得出在长的方向上，可以排9 + 2=4 （个）1 （分米），多余 的1分米长度不能容纳棱长为2分米的正方体，在这个方向上，只能装