线段垂直平分线和角平分线、等腰三角形三线合一_第1页
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文档简介

1、线段垂直平分线、角平分线与等腰三角形三线合一的应用教学目标：通过例题和练习，让学生掌握线段垂直平分线、角平分线上的点的性质与 等腰三角形三线合一，并能灵活运用这些知识解决问题。知识点回顾：1. 角平分线的性质：角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。2. 线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。3. 等腰三角形的三线合：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合。例题精讲1. 如图，在aabc中，nc等于90。，ab的中垂线de交bc于d,交ab于e, 连接ad,若ad平分zbac，找出图中相等的线段，并说说你的理由。你 能找到图中相等的角吗？你能找

2、到图中特殊的三角形吗？线段垂直平分线a1、如图，在zkabc中，de是ac的垂直平分 e线且交bc于点d,ae=3, aabd的周长是13,x那么aabc的周长为 b 口c2、已知如图，在rtaabc中，zc=90°, ab的垂直平分线交bc于d,zcad : zdab=1 : 2,求匕b 的度数。角平分线1. 如图，已知zb = zc = 90°, m是bc的中点，dm平分匕adc, me±da于点e,试说明：z1 = z22.在直角三角形abc中，za=90°,己知ab=ac, zb的平分线交ac于 d。求证：bc=ac+ad等腰三角形的三线合一巳知

3、：如图，在 aabc 中，ab=ac,bd=cd,de1ab 于点 e, df±ac 于占 f, 试说明：de=df八''ab d c小结：主要内容是角平分线的性质，线段垂直平分线的性质及等腰三角形的三线合一 能够利用它们证明两个角相等或两条线段相等。°练习:1.在aabc中，已知ab的垂直平分线交ac于e, aabc和abec的周 长分别为24厘米和14厘米，求ab长。2. 、如图：bf±ac, ce±ab, ce、bf 交于 d,且 bd=cd。求证：d 在匕bac的平分线上。af c3、如图，在 rtaabc 中，zc=90°, ac=bc

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