高中数学必修三第三章章末训练

1、学习必备欢迎下载概率、检测一、选择题1先后抛掷2 枚均匀的一分、二分的硬币，观察落地后硬币的正、反面情况，则下列事件包含3 个基本事件的是()A “至少一枚硬币正面向上”B “只有一枚硬币正面向上”C“两枚硬币都是正面向上”D “两枚硬币一枚正面向上，另一枚反面向上”2甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为40%，甲不输的概率是90% ，则甲、乙两人下和棋的概率是()A 60%B 30%C 10% D 50%3据人口普查统计，育龄妇女生男生女是等可能的，如果允许生育二胎，则某一育龄妇女两胎均是女孩的概率是 ()A. 11112B. 3C.4D. 54如图，矩形 ABCD 中，点 E 为边 CD 的中点

2、，若在矩形ABCD 内部随机取一个点Q，则点 Q 取自 ABE 内部的概率等于 ()1112A. 4B.3C.2D.35若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n 作为点 P 的横、纵坐标，则点 P 在直线 x y 5 下方的概率为 ()1111A. 6B.4C.12D. 96掷一枚均匀的硬币两次，事件M：“一次正面朝上，一次反面朝上”；事件N：“至少一次正面朝上”，则下列结果正确的是()11111313A P(M)3， P(N)2B P(M)2， P(N) 2C P(M) 3， P(N)4D P(M) 2，P(N)47在 5 张卡片上分别写有数字1,2,3,4,5，然后将它们混和，再任意排列成一

3、行，则得到的数能被2或 5整除的概率是 ()A 0.2B 0.4C 0.6D 0.88假设在 500 m2 的一块平地上有一只野兔，但不知道它的方位在一个漆黑的晚上，5 位猎人同时向这块地探照围捕这只野兔若每位猎人探照范围为10 m2，并且所探照光线不重叠，为了不惊动野兔，需一次探照成功才能捕到野兔，则成功的概率是()A. 111150B.10C.5D. 29从数字 1,2,3,4,5 这五个数中，随机取 2 个不同的数，则这两个数的和为偶数的概率是()1234A. 5B.5C.5D. 510在 5 件产品中，有3 件一等品和2 件二等品，从中任取2 件，那么下列事件中发生的概率为7的是()1

4、0A 都不是一等品B恰有 1 件一等品C至少有1 件一等品D至多有1 件一等品11甲盒子内装有1 个红球和1 个白球，乙盒子内装有2 个红球和 2 个白球，丙盒子内装有3 个红球和 1 个白球现从甲盒子任取1 球，这个球为红球的概率为P1，从乙盒子任取 2 球，两球同色的概率为P2，从丙盒子任取 2 球，两球同色的概率为P3，则下面结论正确的是()A P1<P2<P3B P1P2<P3CP1 P3>P2D P1 P2 P312袋中有红、黄、绿色球各一个，每次任取一个有放回的抽取三次，球的颜色全相同的概率是()学习必备欢迎下载2121A. 27B.9C.9D. 27二、填

5、空题13在一次教师联欢会上，到会的女教师比男教师多12 人，从这些教师中随机挑选一人表演节目，若选到男教师的概率为 9 ，则参加联欢会的教师共有_人2014甲、乙两袋中各有1 只白球、 1 只黑球，现从两袋中各取一球，则两球颜色相同的概率为_15设有一个正方形网格， 其中每个最小正方形的边长都等于6 cm.现用直径等于2 cm 的硬币投掷到此网格上，则硬币落下后与格线有公共点的概率是_16甲、乙、丙三人在3 天节日中值班，每人值班1 天，那么甲排在乙前面的概率为_三、解答题17对一批衬衣进行抽样检查，结果如下表：抽取件数 n50100200500600700800次品件数 m021227273

6、540m次品率 n(1)求次品出现的频率；(2)记“从1 000 件衬衣中任取 1 件衬衣是次品”为事件A，求 P(A) ；(3)为了保证买到次品的顾客能够及时更换，则销售1 000 件衬衣，至少需进货多少件？18在 Rt ACB 中， A 30°，过直角顶点C 作射线 CM 交线段 AB 于 M，求使 |AM |>|AC |的概率19编号分别为 A1， A2， A16 的 16 名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下：运动员编号A1A2A3A4A5A6A7A8得分1535212825361834运动员编号A9A10A11A12A13A14A15A16得分172625332

7、2123138(1)将得分在对应区间内的人数填入相应的空格.区间10,20)20,30)30,40人数(2)从得分在区间 20,30) 内的运动员中随机抽取2人，用运动员编号列出所有可能的抽取结果；求这 2 人得分之和大于 50 的概率20甲乙两人玩一种游戏，每次由甲、乙各出1 到 5 根手指，若和为偶数算甲赢，否则算乙赢(1)若以 A 表示和为 6 的事件，求 P(A)；(2)现连玩三次， 若以 B 表示甲至少赢一次的事件，C 表示乙至少赢两次的事件，试问 B 与 C 是否为互斥事件？为什么？(3)这种游戏规则公平吗？试说明理由21设关于x 的一元二次方程x2 2ax b2 0.(1)若 a

8、 是从 0,1,2,3 四个数中任取的一个数，b 是从 0,1,2 三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率(2)若 a 是从区间 0,3 上任取的一个数，b 是从区间 0,2 上任取的一个数，求上述方程有实根的概率学习必备欢迎下载答案1 A 2.D 3.C4.C5.A 6.D7.C8.B 9.B 10.D11 C 12.B115.516.113 120 14.29217 解 (1)0,0.02,0.06,0.054,0.045 ， 0.05，0.05.(2)当 n 充分大时，出现次品的概率m在 0.05附近摆动，故 P(A)0.05.n(3)设至少需进货x 件，为保证其中至少有1000

9、件衬衣为正品，则x(1 0.05) 1 000，得 x 1 053.故至少进货1 053 件衬衣18 解如图所示， 因为过一点作射线是均匀的，因而应把在 ACB 内作射线CM 看做是等可能的，基本事件是射线CM落在ACB 内任一处，使|AM |>|AC|的概率只与 BCC 的大小有关，这符合几何概型的条件设事件 D “ 作射线 CM ，使 |AM |>|AC|”180 °30°在 AB 上取点 C使 |AC| |AC|，因为ACC 是等腰三角形，所以 ACC 75°，2A 90 75 15， 90，151所以， P(D ) 906.19 解 (1)4,

10、6,6.(2)得分在区间 20,30) 内的运动员编号为A3，A4，A5， A10， A11， A13，从中随机抽取2 人，所有可能的抽取结果有： A3， A4 ， A3，A5 ， A3，A10 ， A3，A11 ， A3，A13 ， A4， A5 ， A4， A10 ， A4，A11 ， A4， A13 ， A5，A10 ， A5， A11 ， A5，A13 ， A10， A11 ， A10， A13 ， A11，A13 ，共 15 种 “ 从得分在区间 20,30) 内的运动员中随机抽取2 人，这 2 人得分之和大于 50” (记为事件 B)的所有可能结果有： A4，A5，A4， A104

11、 ，A115，A1010，A115 1， A，A，A，共 5种所以 P(B) 153.20 解(1) 甲、乙出手指都有5 种可能，因此基本事件的总数为5×5 25，事件 A 包括甲、乙出的手指的情况有 (1,5)、 (5,1)、 (2,4) 、 (4,2)、 (3,3)共 5 种情况，5 1 P(A)25 5.(2)B 与 C 不是互斥事件因为事件B 与 C 可以同时发生，如甲赢一次，乙赢两次的事件即符合题意学习必备欢迎下载(3)这种游戏规则不公平由(1)知和为偶数的基本事件数为13 个(1,1)， (1,3)， (1,5) ， (2,2)， (2,4)， (3,1) ， (3,3)， (3,5)， (4,2) ， (4,4)， (5,1)， (5,3)，(5,5) 1312所以甲赢的概率为25，乙赢的概率为25.所以这种游戏规则不公平2221 解设事件 A 为 “方程 x 2axb 0 有实根 ”当 a0， b 0 时，方程x22ax b2 0 有实根的充要条件为a b.(1)基本事件共有12 个： (0,0)， (0,1) ， (0,2)， (1,0)， (1,1)， (1,2)， (2,0)， (2,1)， (2,2)， (3,0)， (3,1)，