离散型随机变量的分布列1ppt课件

1、离散型随机变量的分离散型随机变量的分布列布列(2)(2)回想复习回想复习 假设随机实验的结果可以用一个变量来表示，那么假设随机实验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量这样的变量叫做随机变量1. 1. 随机变量随机变量 对于随机变量能够取的值，我们可以按一定次序对于随机变量能够取的值，我们可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量2.2.离散型随机变量离散型随机变量3 3、离散型随机变量的分布列的性质：、离散型随机变量的分布列的性质：12(1) ()(1,2,., );1(1,2,., );(3).1;(4)iiinPxp

2、 inpinppp(2)0离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于其在这个范围内取每一个值的概率之和。例1：知随机变量的分布列如下：知随机变量的分布列如下：P213210121611213141121分别求出随机变量分别求出随机变量21122；的分布列的分布列解：解：且相应取值的概率没有变化且相应取值的概率没有变化的分布列为：的分布列为：1P11012161121314112121212311由211可得可得的取值为的取值为 、21、0、21、1、231 例1：知随机变量的分布列如下：知随机变量的分布列如下：P213210121611213141121分别求出随机变量分别求出随机变量21122

3、；的分布列的分布列解：解：的分布列为：的分布列为：2由可得可得2的取值为的取值为0、1、4、9222(1)(1)(1)PPP 2(0)(0)PP 3111412312(4)(2)(2)PPP 111 26 412(9)(3)PP 121P09412131411312例例 2、在掷一枚图钉的随机实验中、在掷一枚图钉的随机实验中,令令1,0,X针针尖尖向向上上针针尖尖向向下下假设针尖向上的概率为假设针尖向上的概率为p,试写出随机变量试写出随机变量X的分布列的分布列解解:根据分布列的性质根据分布列的性质,针尖向下的概率是针尖向下的概率是(1p)，于，于是，随机变量是，随机变量X的分布列是：的分布列是

4、：X01P1pp1、两点分布列、两点分布列象上面这样的分布列称为两点分布列。假设随机变象上面这样的分布列称为两点分布列。假设随机变量量X的分布列为两点分布列，就称的分布列为两点分布列，就称X服从两点分布，服从两点分布，而称而称p=P(X=1)为胜利概率。为胜利概率。练习：练习：1、在射击的随机实验中，令、在射击的随机实验中，令X= 如如果射中的概率为果射中的概率为0.8，求随机变量，求随机变量X的分布列。的分布列。0，射中，射中，1，未射中，未射中2、设某项实验的胜利率是失败率的、设某项实验的胜利率是失败率的2倍，用随机倍，用随机变量变量 去描画去描画1次实验的胜利次数，那么失败率次实验的胜利

5、次数，那么失败率p等于等于 A.0 B. C. D.121323C 普通地普通地,在含有在含有M件次品的件次品的N件产品中，任取件产品中，任取n件，其中恰有件，其中恰有X件次品，那么事件件次品，那么事件X=k发生的概率为发生的概率为*(),0,1,2,min, , ,kn kMNMnNCCP XkkmCmM nnN MN n M NN其其中中且且2、超几何分布、超几何分布X则则称称随随机机变变量量服服从从超超几几何何分分布布X 记记为为：H H( (n n, ,M M, ,N N) ), ,X01mP00nMN MnNC CC11nMN MnNC CCmn mMN MnNC CC即即例例3 3

6、： 在含有在含有5 5件次品的件次品的100100件产品中，任取件产品中，任取3 3件，件，试求取到的次品数试求取到的次品数X X的分布列的分布列. .2.袋中有个袋中有个5红球，红球，4个黑球，从袋中随机取个黑球，从袋中随机取球，设取到一个红球得球，设取到一个红球得1分，取到一个黑球得分，取到一个黑球得0分，现从袋中随机摸分，现从袋中随机摸4个球，求所得分数个球，求所得分数X的概率分布列。的概率分布列。练习练习1.盒中装有盒中装有12个乒乓球，其中个乒乓球，其中9个新的，个新的，3个旧的，从盒中任取个旧的，从盒中任取3个来用，个来用，例例4 4：在某年级的联欢会上设计了一个摸奖游戏，：在某年

7、级的联欢会上设计了一个摸奖游戏，在一个口袋中装有在一个口袋中装有1010个红球和个红球和2020个白球，这些球个白球，这些球除颜色外完全一样，一次从中摸出除颜色外完全一样，一次从中摸出5 5个球，求个球，求1 1摸到红球摸到红球的分布列；的分布列；2 2至少摸到至少摸到3 3个红球的概率个红球的概率. .(1)求取到旧球个数求取到旧球个数X 的分布列。的分布列。(2)用完后装回盒中，求盒中旧球个数用完后装回盒中，求盒中旧球个数Y 的分布列。的分布列。3 3：在一次英语口语考试中，有备选的：在一次英语口语考试中，有备选的1010道道试题，知某考生能答对其中的试题，知某考生能答对其中的8 8道试题，规道试题，规定每次考试都从备选题中任选定每次考试都从备选题中任选3 3道题进展测