第3章__构件的截面承载力--强度

1、第3章 构件的截面承载力强度第1章 概述3.1 3.1 轴心受力构件的强度及截面选择轴心受力构件的强度及截面选择2.3 2.3 梁的局部压应力和组合应力梁的局部压应力和组合应力3.2 3.2 梁的类型和强度梁的类型和强度3.5 3.5 梁的内力重分布和塑性设计梁的内力重分布和塑性设计3.43.4按强度条件选择梁截面按强度条件选择梁截面3.6 3.6 拉弯、压弯构件的应用和强度计算拉弯、压弯构件的应用和强度计算 本章主要内容第3章 构件的截面承载力强度第1章 概述3.1 轴心受力构件的强度钢结构的承载能力钢结构的承载能力截面承载能力截面承载能力构件承载能力构件承载能力结构承载能力结构承载能力强强

2、 度度构件稳定构件稳定结构稳定结构稳定第3章 构件的截面承载力强度第1章 概述3.1 轴心受力构件的强度l 截面承载能力材料强度、应力性质及其分布，属强度问题l 构件承载能力主要取决于杆件稳定，由构件的整体刚度决定l 结构承载能力与结构的布置、构件承载有关，分析较为复杂第3章 构件的截面承载力强度第1章 概述3.1 轴心受力构件的强度3.1.1 轴心受力构件的应用和截面选择l 轴心受力构件的应用和截面形式轴心受拉构件：平面桁架、空间桁架、网架轴心受压构件：桁架压杆、工作平台柱、各种结构l 截面形式 热轧型钢截面 冷弯薄壁型钢截面 组合截面第3章 构件的截面承载力强度第1章 概述v 热轧型钢截面

3、热轧型钢截面热轧型钢截面3.1.1 轴心受力构件的应用和截面选择第3章 构件的截面承载力强度第1章 概述v 冷弯薄壁型钢截面冷弯薄壁型钢截面3.1.1 轴心受力构件的应用和截面选择第3章 构件的截面承载力强度第1章 概述v 型钢和钢板的组合截面3.1.1 轴心受力构件的应用和截面选择实腹式组合截面格构式组合截面第3章 构件的截面承载力强度第1章 概述第3章 构件的截面承载力强度第1章 概述3.1.1 轴心受力构件的应用和截面选择v 对截面形式的要求 能提供强度所需要的截面积 制作比较简便 便于和相邻的构件连接 截面开展而壁厚较薄第3章 构件的截面承载力强度第1章 概述3.1.2 轴心受拉构件的

4、强度轴心受拉承载极限l 截面平均应力达到fu ，但缺少安全储备l 另外当毛截面平均应力超过钢材的屈服强度fy ，结构变形过大。l 因此，拉杆毛截面上平均应力应以不超过屈服强度fy 为准则。第3章 构件的截面承载力强度第1章 概述3.1.2 轴心受拉构件的强度（1）截面无削弱l 构件以全截面平均应力达到屈服强度为强度极限状态。 设计时，作用在轴心受力构件中的外力N应满足：NfA式中： N 轴心力设计值； A 构件的毛截面面积； f 钢材抗拉或抗压强度设计值，=y/R。 第3章 构件的截面承载力强度第1章 概述3.1.2 轴心受拉构件的强度（2）有孔洞等削弱l 弹性阶段应力分布不均匀；l 极限状态

5、净截面上的应力为均匀屈服应力 n/NAf截面削弱处的应力分布NNNN0 max=30 fy (a)弹性状态应力(b)极限状态应力第3章 构件的截面承载力强度第1章 概述3.1.2 轴心受拉构件的强度（2）有孔洞等削弱nNfAv 以构件净截面的平均应力达到屈服强度为强度极限状态。设计时应满足：第3章 构件的截面承载力强度第1章 概述v 关于净截面面积关于净截面面积nAtdtbAn043.1.2 轴心受拉构件的强度NN11钢板厚度t，宽度b，螺栓直径d0，得出第3章 构件的截面承载力强度第1章 概述v 关于净截面面积关于净截面面积nA3.1.2 轴心受拉构件的强度NN11思考：当沿思考：当沿- -

6、截面截面破坏时，净截面积怎样计算呢？破坏时，净截面积怎样计算呢？第3章 构件的截面承载力强度第1章 概述3.1.2 轴心受拉构件的强度例题：课本80页解：由附录1中附表1可得I20a的截面积为3550mm2，扣除孔洞后的净面积为 mm2。工字钢较厚板件的厚度为11.4mm，故由附录4可得Q235钢材的强度设计值为 N/mm2，构件的拉应力为 N/mm2，即该柱的强度满足要求。3249275 .213550An215f 2155 .138324910450AN3n第3章 构件的截面承载力强度第1章 概述3.1.2 轴心受拉构件的强度例题：下图所示某钢板的搭接连接，采用例题：下图所示某钢板的搭接连

7、接，采用c c级普通螺栓级普通螺栓M22M22，孔径孔径23.5mm23.5mm，承受轴心拉力，钢材，承受轴心拉力，钢材Q235Q235，试验算此连接，试验算此连接是否可靠。是否可靠。KNKNKNKN第3章 构件的截面承载力强度第1章 概述3.2 梁的类型和强度3.2.1 梁的类型l应用应用：房屋建筑和桥梁工程房屋建筑和桥梁工程l例如例如：楼盖梁、工作平台梁、墙架梁、吊车梁、檩条及梁式桥、大跨斜拉桥、悬索桥中的桥面梁等。第3章 构件的截面承载力强度第1章 概述v钢梁按制作方法的分为：型钢梁 组合梁 热轧型钢梁 冷弯薄壁型钢梁 3.2.1 梁的类型v按弯曲变形状况分为：单向弯曲构件双向弯曲构件第

8、3章 构件的截面承载力强度第1章 概述3.2.1 梁的类型v 型钢梁热轧型钢梁冷弯薄壁型钢梁第3章 构件的截面承载力强度第1章 概述3.2.1 梁的类型v 型钢梁组合梁第3章 构件的截面承载力强度第1章 概述第3章 构件的截面承载力强度第1章 概述图图5.2 5.2 工作平台梁格布置示例工作平台梁格布置示例第3章 构件的截面承载力强度第1章 概述双向弯曲梁双向弯曲梁v 按受力情况分：单向弯曲梁和双向弯曲梁(a) 屋面檩条屋面檩条 (b) 吊车梁吊车梁3.2.1 梁的类型第3章 构件的截面承载力强度第1章 概述v 蜂窝梁、楔形梁蜂窝梁、楔形梁楔形梁楔形梁蜂窝梁蜂窝梁3.2.1 梁的类型第3章 构

9、件的截面承载力强度第1章 概述 预应力梁预应力梁l 基本原理：受拉侧设置基本原理：受拉侧设置高预拉力的钢筋，使梁受高预拉力的钢筋，使梁受荷前反弯曲。荷前反弯曲。 l 制作、施工过程复杂制作、施工过程复杂。3.2.1 梁的类型第3章 构件的截面承载力强度第1章 概述（1 1） 梁的抗弯强度梁的抗弯强度正应力正应力3.2.2 梁的弯曲、剪切强度ABCDMeMpMwMME=0EstEyst梁的M-w曲线应力-应变关系简图第3章 构件的截面承载力强度第1章 概述（1 1） 梁的抗弯强度梁的抗弯强度正应力正应力3.2.2 梁的弯曲、剪切强度正应力发展的四个阶段正应力发展的四个阶段：弹性区塑性区a=fy弹

10、塑性阶段 fy弹性阶段全部塑性=fy塑性阶段fy应变硬化阶段yyxx第3章 构件的截面承载力强度第1章 概述（1 1） 梁的抗弯强度梁的抗弯强度正应力正应力3.2.2 梁的弯曲、剪切强度( (a a) ) 弹性工作阶段：疲劳计算、冷弯薄壁型钢(b) (b) 弹塑性工作阶段：一般受弯构件(c) (c) 塑性工作阶段：塑性铰(d) (d) 应变硬化阶段：一般不利用第3章 构件的截面承载力强度第1章 概述v 弹性设计（需验算疲劳的梁、薄壁杆）弹性设计（需验算疲劳的梁、薄壁杆）fWMWMfWMnyynxxnxx双向弯曲：单向弯曲：ttwhyf byf xx3.2.2 梁的弯曲、剪切强度第3章 构件的截

11、面承载力强度第1章 概述v 塑性阶段设计（需验算疲劳的梁、薄壁杆）塑性阶段设计（需验算疲劳的梁、薄壁杆）3.2.2 梁的弯曲、剪切强度l 截面全部进入塑性状态，应力分布呈矩形。弯矩达到最大极限称为塑性弯矩Mp，截面形成塑性铰。全部塑性=fy塑性阶段pnpyMW fWnp截面对x轴的截面塑性模量。2n1npxSSWS1n 、S2n 中和轴以上、下净截面对中和轴的面积矩。 第3章 构件的截面承载力强度第1章 概述v 塑性阶段设计塑性阶段设计3.2.2 梁的弯曲、剪切强度yyxxxxcyyy1y2yp-24010-20010形 心 轴中 和 轴-10200-10240第3章 构件的截面承载力强度第1

12、章 概述v 塑性阶段设计塑性阶段设计3.2.2 梁的弯曲、剪切强度截面绕x轴的塑性系数F：pnpynpenynMWfWFMW fW塑性系数F与截面形状有关，而与材料的性质无关，所以又称截面的形状系数。截面的形状系数F=1.5 矩形截面=1.7 圆形截面=1.27 圆管截面=1.11.17 工字形截面绕x轴第3章 构件的截面承载力强度第1章 概述v 弯曲正应力弯曲正应力3.2.2 梁的弯曲、剪切强度梁的设计仅边缘屈服，材料的强度性能未充分发挥。允许截面有一定的塑性发展，塑性发展区深度为a=(1/81/4)h，引入截面塑性发展系数x、y 。出现塑性铰，导致变形过大，一个静定梁中只允许出现一个塑性铰

13、，故塑性设计仅限于等截面。弹性设计：弹塑性设计：塑性设计：第3章 构件的截面承载力强度第1章 概述3.2.2 梁的弯曲、剪切强度xxnxMfWa）绕x轴单向弯曲时式中：Mx、My 梁截面内绕x、y轴的最大弯矩设计值；Wnx、Wny 截面对x、y轴的净截面模量； x、y 截面对x、y轴的有限塑性发展系数，小于F； f 钢材抗弯设计强度 。 第3章 构件的截面承载力强度第1章 概述3.2.2 梁的弯曲、剪切强度fWMWMnyyynxxxb）绕x、y轴双向弯曲时式中：Mx、My 梁截面内绕x、y轴的最大弯矩设计值；Wnx、Wny 截面对x、y轴的净截面模量； x、y 截面对x、y轴的有限塑性发展系数

14、，小于F； f 钢材抗弯设计强度 。 第3章 构件的截面承载力强度第1章 概述截面塑性发展系数截面塑性发展系数x x、y y值值第3章 构件的截面承载力强度第1章 概述截面塑性发展系数截面塑性发展系数x x、y y值值第3章 构件的截面承载力强度第1章 概述3.2.2 梁的弯曲、剪切强度v 截面塑性发展系数截面塑性发展系数 x和和 y（特殊情况特殊情况）0 . 1yx（1 1）需要计算疲劳的梁，不考虑截面发展塑性。需要计算疲劳的梁，不考虑截面发展塑性。（2 2）当当0 . 1x（3 3）冷弯薄壁型钢梁，不考虑截面发展塑性。冷弯薄壁型钢梁，不考虑截面发展塑性。y1y13 235/15 235/f

15、b tf第3章 构件的截面承载力强度第1章 概述3.2.2 梁的弯曲、剪切强度例题：例题：条件：已知简支轨道梁承受动力荷载，其最大弯矩设 计 值 Mx= 4 4 0 k N m ， 采 用 热 轧 H 型 钢H6002001117制作，Ix=78200104mm4，Wnx=Wx=2610103mm3钢材为Q235.要求验算截面承载力。第3章 构件的截面承载力强度第1章 概述3.2.2 梁的弯曲、剪切强度236nxxxxy1w1mm6 .16010261005.1104401 .1 .405.11 .2 .513f235136 .517211-200t2t-btbNWM由规范式得查规范表翼缘宽厚

16、比：解：第3章 构件的截面承载力强度第1章 概述VwfItVSmax在主平面内受弯的梁，其抗剪强度应按下式计算在主平面内受弯的梁，其抗剪强度应按下式计算：。钢材的抗剪强度设计值腹板厚度；毛截面惯性矩；面对中和轴的面积矩；计算剪应力处以上毛截用的剪力；计算截面沿腹板平面作VwftISVbhVmaxb=1.5VS=twI twmax3.2.2 梁的弯曲、剪切强度（2 2） 梁的抗剪强度梁的抗剪强度剪应力剪应力第3章 构件的截面承载力强度第1章 概述3.2.2 梁的弯曲、剪切强度计算题：一工字形截面梁绕x轴受力，截面尺寸如图，当梁某一截面所受弯矩M=400kNm、剪力V=580kN时，试验算梁在该截

17、面处的剪切强度是否满 足 要 求 。 已 知 钢 材 为 Q 2 3 5 B ，f=215N/mm2,fv=125N/mm2。第3章 构件的截面承载力强度第1章 概述扭转形式扭转形式l自由扭转：截面不受任何约束，能够自由产生翘曲变形截面不受任何约束，能够自由产生翘曲变形的扭转。的扭转。l约束扭转：杆件在扭转荷载作用下由于支承条件或荷载杆件在扭转荷载作用下由于支承条件或荷载条件的不同，截面不能完全自由地产生变形，即翘曲变形条件的不同，截面不能完全自由地产生变形，即翘曲变形受到约束的扭转受到约束的扭转3.2.3 梁的扭转第3章 构件的截面承载力强度第1章 概述maxst/M t I3t/3Ibt矩

18、形截面杆件的矩形截面杆件的扭转剪应力扭转剪应力（1 1）自由扭转自由扭转stMGI3.2.3 梁的扭转l 对于矩形截面杆件，当bt时截面上扭矩：截面上剪力：扭转常数：第3章 构件的截面承载力强度第1章 概述3.2.3 梁的扭转l 对于薄板组合截面扭转常数或扭转惯性矩3t1/3ni iiIbt薄板组合截面薄板组合截面第3章 构件的截面承载力强度第1章 概述3.2.3 梁的扭转l 对于热轧型钢开口截面，考虑圆角影响3t1/ 3ni iiIkb t第3章 构件的截面承载力强度第1章 概述It1:500 , 30:1闭合截面的循环剪力流闭合截面的循环剪力流截面面积相同的两种截面截面面积相同的两种截面t

19、ds/AI2t43.2.3 梁的扭转l 对于开口截面第3章 构件的截面承载力强度第1章 概述3.2.3 梁的扭转（2 2）约束扭转约束扭转l 杆件在扭转荷载作用下由于支承条件或荷载条件的不同，截面不能完全自由的产生翘曲变形，即翘曲变形收到约束的扭转。第3章 构件的截面承载力强度第1章 概述I翘曲常数（扇性惯性矩）MT=Ms+MttsGIGIM自由扭转的扭矩 EIhVMf约束（翘曲）扭转的扭矩3.2.3 梁的扭转第3章 构件的截面承载力强度第1章 概述3.2.3 梁的扭转正应力对工形截面梁ffy2MhxxEI 对冷弯槽钢等非双轴对称梁BW B 双弯矩（双力矩）第3章 构件的截面承载力强度第1章

20、概述3.3.1 3.3.1 局部压应力局部压应力3.3 梁的局部压应力和组合应力h 0twahyRaFhyzlzl1ayh0hwtaal 当梁上翼缘受有沿腹板平面作用的集中荷载、且该荷载处又未设置支承加劲肋时，腹板计算高度上边缘的局部承压强度应按下式计算：cw zFft l式中 集中荷载增大系数，对重级工作制吊车梁取 =1.35，其他取 = 1.0第3章 构件的截面承载力强度第1章 概述3.3.1 3.3.1 局部压应力局部压应力。轨道的梁轨道的高度，对梁顶无度上边缘的距离；自梁顶面至腹板计算高；的轮压可取的支承长度，对钢轨上集中荷载沿梁跨度方向梁端支反力：跨中集中荷载：，度边缘的假定分布长度

21、集中荷载在腹板计算高；其他荷载级工作制吊车轮压集中荷载增大系数；重考虑动力系数；集中荷载，对动力荷载0505 . 2250 . 135. 11RRhhhmmaahalhhallFyyzRyzzfltFzwc3.3 梁的局部压应力和组合应力第3章 构件的截面承载力强度第1章 概述3.3.1 3.3.1 局部压应力局部压应力3.3 梁的局部压应力和组合应力cw zFft llz 压应力分布长度zyR52lahhzy2.5lah轮压时 （a，c）支座压力时（b）第3章 构件的截面承载力强度第1章 概述3.3 梁的局部压应力和组合应力c第3章 构件的截面承载力强度第1章 概述3.3 梁的局部压应力和组

22、合应力第3章 构件的截面承载力强度第1章 概述3.3 梁的局部压应力和组合应力第3章 构件的截面承载力强度第1章 概述3.3.1 3.3.1 局部压应力局部压应力3.3 梁的局部压应力和组合应力lz 压应力分布长度zy2.5lah第3章 构件的截面承载力强度第1章 概述3.3.1 3.3.1 局部压应力局部压应力3.3 梁的局部压应力和组合应力第3章 构件的截面承载力强度第1章 概述3.3.1 3.3.1 局部压应力局部压应力3.3 梁的局部压应力和组合应力第3章 构件的截面承载力强度第1章 概述3.3.2 3.3.2 多种应力的组合效应多种应力的组合效应3.3 梁的局部压应力和组合应力l 梁

23、在受弯的同时经常会受剪，当一个截面上的弯矩和剪力都较大时，需要考虑他们的组合效应。在I字形和H形截面的腹板边缘处。FFMV11 、 、 c的共同作用y1yxc第3章 构件的截面承载力强度第1章 概述3.3.2 3.3.2 多种应力的组合效应多种应力的组合效应3.3 梁的局部压应力和组合应力l 工字型截面梁的正应力和剪应力都是变化的，他们的最不利组合出现在腹板的边缘，该处达到屈服时，相邻材料都还处于弹性阶段，不妨碍梁继续承受更大荷载，验算公式为：2231.1f第3章 构件的截面承载力强度第1章 概述113.3 梁的局部压应力和组合应力3.3.2 3.3.2 多种应力的组合效应多种应力的组合效应第

24、3章 构件的截面承载力强度第1章 概述nIMyvwfItVSfcc12223当还有对腹板边缘产生局部压力的集中荷载时，折算应力扩展为： 式中式中3.3 梁的局部压应力和组合应力式中 1 与 c异号时取1.2，同号时取1.1第3章 构件的截面承载力强度第1章 概述3.3 梁的局部压应力和组合应力第3章 构件的截面承载力强度第1章 概述3.3 梁的局部压应力和组合应力第3章 构件的截面承载力强度第1章 概述3.3 梁的局部压应力和组合应力第3章 构件的截面承载力强度第1章 概述3.3 梁的局部压应力和组合应力第3章 构件的截面承载力强度第1章 概述3.4 按强度条件按强度条件选择梁截面选择梁截面3

25、.4.1 初选截面（1） 型钢梁梁跨度不大梁跨度不大轧制型钢fMWxxnx查型钢表选适用的截面选用钢量最省的选用钢量最省的第3章 构件的截面承载力强度第1章 概述3.4 按强度条件按强度条件选择梁截面选择梁截面（2）组合梁的设计：截面较大的梁需要用焊接截面然后确定截面高度、腹板尺寸、翼缘尺寸。首先求出fMWxxnx第3章 构件的截面承载力强度第1章 概述3.4 按强度条件按强度条件选择梁截面选择梁截面梁的总用钢量最小)cm(3073xeWh容许最大高度hmax容许最小高度hmin建筑设计或工艺设备需求的净空刚度条件确定： vv 经济高度he（3）确定梁高第3章 构件的截面承载力强度第1章 概述

26、3.4 按强度条件按强度条件选择梁截面选择梁截面容许最小高度hmin均布荷载作用下简支梁的最小高度vl/1000l/750l/600l/500l/400l/300l/250l/200hminQ235l/6l/8l/10l/12l/15l/20l/24l/30Q345l/4.1l/5.5l/6.8l/8.2l/10.2 l/13.7 l/16.4 l/20.5Q390l/3.7l/4.9l/6.1l/7.4l/9.2l/12.3 l/14.7 l/18.2第3章 构件的截面承载力强度第1章 概述3.4 按强度条件按强度条件选择梁截面选择梁截面腹板尺寸l 腹板高度hw较梁高h小得不多，可取为比h略

27、小的数值，一般为50mm的倍数。l 腹板主要受剪力作用，由抗剪强度要求和局部稳定要求确定腹板厚度tw。mm611maxwvww（局部稳定），（抗剪），hfhVt当梁端翼缘无削弱时取1.2；当梁端翼缘削弱时取1.5第3章 构件的截面承载力强度第1章 概述3.4 按强度条件按强度条件选择梁截面选择梁截面翼缘尺寸6612wwwx213wwxxw1hthWbthhbthhthIWhhh通常按b=25t选择b和t，一般翼缘宽度b常在下述范围：65 . 2hbh第3章 构件的截面承载力强度第1章 概述3.4 按强度条件按强度条件选择梁截面选择梁截面翼缘尺寸当利用部分塑性时，即x=1.0523515y1ft

28、b23513y1ftb当采用弹性设计时，即x=1.0b1和t应满足第3章 构件的截面承载力强度第1章 概述3.3 梁的局部压应力和组合应力l 当梁的横向荷载不通过截面剪心时，1应和约束扭转正应力加在一起，而应和自由扭转剪应力和约束扭转剪应力相组合。正应力的验算公式是：enxMBfWW第3章 构件的截面承载力强度第1章 概述3.3 梁的局部压应力和组合应力例题：第3章 构件的截面承载力强度第1章 概述3.3 梁的局部压应力和组合应力第一步：第一步：求出支座反力求出支座反力F F; ;弯矩最大值弯矩最大值MMx x，剪力剪力V V选择钢材强度：选择钢材强度：通常通常h h16mm16mm截面塑性发

29、展系数：截面塑性发展系数：F2F1fMWxxnx查课本336页查课本336页查课本79页第3章 构件的截面承载力强度第1章 概述3.3 梁的局部压应力和组合应力课本336第3章 构件的截面承载力强度第1章 概述3.3 梁的局部压应力和组合应力课本79页第3章 构件的截面承载力强度第1章 概述3.3 梁的局部压应力和组合应力第二步：由以上可知数值：第二步：由以上可知数值：MMx x= =pl pl/4=1500/4=15008/4=3000kN8/4=3000kN =1.05 =1.05fMWxxnxfMWxxnx代入：376xmaxnxmm103289. 12151.05103000fMW第3

30、章 构件的截面承载力强度第1章 概述3.3 梁的局部压应力和组合应力第三步：确定腹板高第三步：确定腹板高课本65页经济高度：课本65页1358mm300101.32897300W7h373xe考虑到梁截面高度大一些，更有利于增加刚度，初选梁的腹板高度腹板高度h hw=w=h he e=1400mm=1400mmhw=1400第3章 构件的截面承载力强度第1章 概述3.3 梁的局部压应力和组合应力第四步：确定腹板厚度第四步：确定腹板厚度t tw w43mm. 61251400107505 . 1fh1.5Vt3vww第3章 构件的截面承载力强度第1章 概述3.3 梁的局部压应力和组合应力10.7

31、6mm1.076cm1114011htww故选用腹板厚tw=10。tw=10第3章 构件的截面承载力强度第1章 概述3.3 梁的局部压应力和组合应力第五步：选定第五步：选定翼缘板宽度翼缘板宽度b b和和翼缘厚度翼缘厚度t t27wwwx7159mm61400101400103289. 16hthWbt代入式计算：第3章 构件的截面承载力强度第1章 概述3.3 梁的局部压应力和组合应力l初选翼缘板宽度t=400mm，则所需厚度为9mm.174007159tl考虑到公式的近似性和钢梁的自重作用等因素，选用20mmt t=20mmt=20mm第3章 构件的截面承载力强度第1章 概述3.3 梁的局部压

32、应力和组合应力例题：验算是否考虑截面塑性：梁翼缘的外伸宽度为195mm2/ )10400(b113f /2351375. 920195tby1故翼缘板的局部稳定可以保证，且截面可考虑部分塑性发展。第3章 构件的截面承载力强度第1章 概述3.3 梁的局部压应力和组合应力t=20mmt=20mmhw=1400tw=10截面尺寸截面尺寸第3章 构件的截面承载力强度第1章 概述3.3 梁的局部压应力和组合应力第六步：验算截面截面的实际几何性质计算：t=20mmt=20mmh=1440tw=10hw=1400第3章 构件的截面承载力强度第1章 概述3.3 梁的局部压应力和组合应力t=20mmt=20mm

33、h=1440tw=10hw=1400第3章 构件的截面承载力强度第1章 概述3.3 梁的局部压应力和组合应力t=20mmt=20mmh=1440tw=10hw=1400ABC第3章 构件的截面承载力强度第1章 概述3.3 梁的局部压应力和组合应力第3章 构件的截面承载力强度第1章 概述3.4 按强度条件按强度条件选择梁截面选择梁截面l 例：均布活荷载标准值为4.5kN/m2，恒载标准值为3kN/m2，钢材为Q235B，假定平台板为刚性，可以保证次梁的整体稳定。试设计主梁（组合截面）和次梁（型钢）。43m=12m3m6m43m=12m6m6m第3章 构件的截面承载力强度第1章 概述3.4 按强度

34、条件按强度条件选择梁截面选择梁截面l将次梁A设计为简支梁，其计算简图如下图。43m=12m3m6m43m=12m6m6m1）荷载及内力计算均布荷载设计值：2kkN/m5 . 75 . 43q2dkN/m9 . 95 . 44 . 132 . 1q均布荷载标准值：次梁承受的线荷载：kN/m7 .2939 . 9q第3章 构件的截面承载力强度第1章 概述3.4 按强度条件按强度条件选择梁截面选择梁截面43m=12m3m6m43m=12m6m6m6000q支座处最大剪力：kN.m58.27167 .29818122maxqlM跨中最大弯矩：kN05.85635.282121maxqlV第3章 构件的

35、截面承载力强度第1章 概述3.4 按强度条件按强度条件选择梁截面选择梁截面43m=12m3m6m43m=12m6m6m6000q次梁所需要的净截面抵抗矩为：336xxnxcm565mm56513821505. 11058.127fMW查P321附表1，选用I32a，梁自重g=52.79.8516N/m，Ix=11080cm4Wx=692cm3，Sx=402.9cm2，tw=9.5mm。2）初选截面第3章 构件的截面承载力强度第1章 概述3.4 按强度条件按强度条件选择梁截面选择梁截面43m=12m3m6m43m=12m6m6m6000q3）截面强度验算kN.m37.13179. 258.127

36、xM梁自重产生的弯矩：kN.m79. 262 . 1516818122gqlM总弯矩：第3章 构件的截面承载力强度第1章 概述3.4 按强度条件按强度条件选择梁截面选择梁截面43m=12m3m6m43m=12m6m6m6000q梁跨中最大弯曲应力：2236nxxxN/mm215N/mm67.180105 .69205. 11037.131fWM第3章 构件的截面承载力强度第1章 概述3.4 按强度条件按强度条件选择梁截面选择梁截面43m=12m3m6m43m=12m6m6m6000q支座处最大剪应力：223N/mm125N/mm4 .325 . 91108005 .4001005.85vwxx

37、ftIVS 可见型钢由于腹板较厚，剪应力一般不起控制作用。因此只有在截面有较大削弱时才必须验算剪应力。第3章 构件的截面承载力强度第1章 概述173.8173.8173.843m=12m3m6m43m=12m6m6mB B86.986.943000=12000173.8173.8173.886.986.93.4 按强度条件按强度条件选择梁截面选择梁截面2.主梁设计1）内力计算两侧次梁对主梁产生的压力为：kN81.17362 . 1516. 0205.85F将主梁B也设计为简支梁主梁的支座反力（未计主梁自重）：kN6 .34728 .173R第3章 构件的截面承载力强度第1章 概述173.817

38、3.8173.843m=12m3m6m43m=12m6m6mB B86.986.943000=12000173.8173.8173.886.986.93.4 按强度条件按强度条件选择梁截面选择梁截面2.主梁设计跨中最大弯矩：kN.m8 .104238 .17369 .866 .347maxM第3章 构件的截面承载力强度第1章 概述173.8173.8173.843m=12m3m6m43m=12m6m6mB B86.986.943000=12000173.8173.8173.886.986.93.4 按强度条件按强度条件选择梁截面选择梁截面2）初选截面梁所需要的净截面抵抗矩为：336xxnxcm

39、269.4619mm461926921505. 1108 .1042fMW第3章 构件的截面承载力强度第1章 概述173.8173.8173.843m=12m3m6m43m=12m6m6mB B86.986.943000=12000173.8173.8173.886.986.93.4 按强度条件按强度条件选择梁截面选择梁截面 梁的高度在净空上无限制，按刚度要求，工作平台主梁的容许挠度为l/400，则梁容许的最小高度为：（参照均布荷载作用）mm800151200015minlh第3章 构件的截面承载力强度第1章 概述173.8173.8173.843m=12m3m6m43m=12m6m6mB B

40、86.986.943000=12000173.8173.8173.886.986.93.4 按强度条件按强度条件选择梁截面选择梁截面cm6 .8630269.4619730733xeWh再按经验公式，可得梁的经济高度： 参照以上数据，考虑到梁截面高度大一些，更有利于增加刚度，初选梁的腹板高度hw=100cm。第3章 构件的截面承载力强度第1章 概述3.4 按强度条件按强度条件选择梁截面选择梁截面可见依剪力要求所需的腹板厚度很小。腹板厚度按抗剪强度：考虑局部稳定和构造因素:cm909. 011/10011/wwhtmm5 . 212510002607001.22 . 1vwmaxfhVtw取腹板

41、t=8mm。第3章 构件的截面承载力强度第1章 概述3.4 按强度条件按强度条件选择梁截面选择梁截面1482801410001371. 9141361tb根据近似公式计算所需翼缘板面积：2wwwxcm86.3261008 . 01004619.2966hthWbt翼缘板宽：b=(1/2.51/6)h=167400mm，取b=280mm。翼缘板厚：t=3286/280=11.7mm，取t=14mm。翼缘外伸宽度：b1=(280-8)/2=136mm。 梁翼缘板的局部稳定可以保证，且截面可以考虑部分塑性发展。梁截面如图所示。第3章 构件的截面承载力强度第1章 概述3.4 按强度条件按强度条件选择梁

42、截面选择梁截面1482801410003）截面验算截面的实际几何性质：3xcm52184 .51268193W42323cm26819324 . 11004 . 12821008 . 0121)(212121thbthtIwwwx2wwcm4 .1584 . 12828 . 01002btthA第3章 构件的截面承载力强度第1章 概述3.4 按强度条件按强度条件选择梁截面选择梁截面1482801410003）截面验算主梁自重估算：单位长度梁的质量为：式中1.2为考虑腹板加劲肋等附加构造用钢使自重增大的系数，则梁的自重为：154.8100785010-61.2149.2kg/m第3章 构件的截面

43、承载力强度第1章 概述由梁自重产生的跨中最大弯矩：mkN54.31122 . 146. 1818122maxqlMkN51.10122 . 146. 12121qlV由梁自重产生的支座剪力：跨中最大弯矩：mkN34.107454.318 .1042maxM强度验算弯曲应力：2236nxxxN/mm215N/mm19610521805. 11074.1074fWM剪应力验算略；次梁作用处设置支承加劲肋，不需验算局部压应力。3.4 按强度条件按强度条件选择梁截面选择梁截面第3章 构件的截面承载力强度第1章 概述计算题：某焊接工字型截面简支梁，梁的跨度及几何尺寸如图，钢材选用Q345，试按强度要求确

44、定梁截面。3.4 按强度条件按强度条件选择梁截面选择梁截面F2=800kNF1=800kN3m3m3m第3章 构件的截面承载力强度第1章 概述3.4.3 梁截面沿长度的变化思路：为了节约钢材可将组合梁截面也随弯矩变化而变化。M1l/6V均布荷载简支梁改变梁高改变梁宽弯矩中间大，两边小剪力中间小，两边小支座到跨中腹板渐薄第3章 构件的截面承载力强度第1章 概述3.4.3 梁截面沿长度的变化思路：为了节约钢材可将组合梁截面也随弯矩变化而变化。变截面时改变翼缘宽度改变梁高b1bl/6l/61:4(1/61/5)lhh/2焊接改变一次截面，节约1020钢材，再改变一次，节约34。所以，改变一次截面。若

45、改变截面效益不大，则不改变。第3章 构件的截面承载力强度第1章 概述3.4.3 梁截面沿长度的变化l 若采用单块翼缘不能满足要求时，可采用多层翼缘板l1l1理论切断点l 为了保证断点处能正常工作，实际断点外伸长度为了保证断点处能正常工作，实际断点外伸长度l l1 1应满足：应满足：l 1 1）端部有正面角焊缝时：）端部有正面角焊缝时：当hf 0.75t1时,l1 b1; 当hf 0.75t1时,l1 1.5b1 2）端部无正面角焊缝时：端部无正面角焊缝时：l1 2b1 b1 、t1外层翼缘板的宽度和厚度；hf 焊脚尺寸。 当翼缘采用两层钢板时，外层钢板与内层钢板厚度比宜0.51.0。第3章 构

46、件的截面承载力强度第1章 概述3.6 拉弯、压弯构件的应用和强度计算3.6.1 拉弯、压弯构件的应用l 定义与应用l构件同时承受轴心压（或拉）力和绕截面形心主轴的弯矩作用，称为压弯（拉弯）构件。根据绕截面形心主轴的弯矩，有单向压（拉）弯构件；双向压（拉）弯构件。NNM2FNFNN2MNeNN1MNNN1MeN压弯构件 拉弯构件 第3章 构件的截面承载力强度第1章 概述3.6 拉弯、压弯构件的应用和强度计算3.6.1 拉弯、压弯构件的应用l 拉弯构件：若承受的弯矩不大时，其截面形式和一般轴心受拉杆一样；当弯矩较大时，应采用在弯矩作用平面内有较大抗弯刚度的平面。l 压弯构件：若承受的弯矩不大时，其截面形式和一般轴心受压杆一样；当弯矩较大时，可采用截面高度较大的双轴对称截面或单轴对称截面。第3章 构件的截面承载力强度第1章 概述3.6 拉弯、压弯构件的应用和强度计算3.6.1 拉弯、压弯构件的应用实腹式格构式压弯构件的单轴对称截面l 截面形式第3章 构件的截面承载力强度第1章 概述3.6 拉弯、压弯构件的应用和强度计算3.6.1 拉弯、压弯构件的应用l 拉弯、压弯构件的破坏格构式拉弯杆冷弯薄壁型钢拉弯杆以截面边缘达到屈服强度为极限状态实腹式拉弯杆：以截面出现塑性铰为承载能力的极限状态。拉弯杆l压弯杆