简单事件的概率2

1、例例1:如图如图2-2,有甲有甲,已两个相已两个相同的的转盘同的的转盘,每个转盘上各个每个转盘上各个扇形的圆心角都相等扇形的圆心角都相等,让两个让两个转盘分别自由转动一次转盘分别自由转动一次,当转当转盘停止转动时盘停止转动时,求求:(1)两个指针落在区域的颜色两个指针落在区域的颜色能配成紫色能配成紫色(红红,篮两色混合篮两色混合配成配成)的概率的概率.(2)两个指针落在区域的颜色两个指针落在区域的颜色能配成绿色能配成绿色(黄黄,篮两色混合篮两色混合配成配成)的概率的概率.甲乙甲黄红篮红黄黄篮篮红红黄篮已解解:将两个转盘分别自由转动一次将两个转盘分别自由转动一次,所所有可能的结果可表示为如图有可

2、能的结果可表示为如图2-3,且且各种结果的可能性相同各种结果的可能性相同.所以所有可能的结果为所以所有可能的结果为n=33=9(1)能配成紫色的总数有能配成紫色的总数有2种种,P=(2)能配成绿色或紫色的总数有能配成绿色或紫色的总数有4种种,所以所以P=929292929294例例2:一个布袋里装有一个布袋里装有4个只有颜色不同的球个只有颜色不同的球,其其中中3个红球个红球,一个白球一个白球,从布袋里摸出一个球从布袋里摸出一个球,记下记下颜色后放回颜色后放回,并搅匀并搅匀,再摸出一个球再摸出一个球,求下列事件求下列事件的概率的概率:(1)事件事件A:摸出一个红球摸出一个红球,一个白球一个白球(

3、2)事件事件B:摸出摸出2个红球个红球解解:为方便起见为方便起见,我们可将我们可将3个红球从个红球从1至至3编号编号,根据题意根据题意,第一次和第二次摸球的第一次和第二次摸球的过程中过程中,摸到摸到4个球中的任意一个球的可能性都是相同的个球中的任意一个球的可能性都是相同的,两次摸球的所有可能性两次摸球的所有可能性的结果可列表表示的结果可列表表示. 如表如表2-1,横向标目表示第二次摸球的结果横向标目表示第二次摸球的结果,共有白共有白,红红1,红红2,红红3四种可能结果四种可能结果,纵纵向标目表示第一次摸球的结果向标目表示第一次摸球的结果,同样也有四种结果同样也有四种结果.如表如表2-1中第中第

4、1行行,第第3列列”白白,红红2”表示第一次摸出的是白球表示第一次摸出的是白球,第二次摸出的是红第二次摸出的是红2球球.第一次第二次白白,白白红1红1红2白,红2白,红3红3红1红3红2红3红3红3红3红2红2红2红1红2红1,白红2,白红3,白红1红1红2红1红3红1白红1红2红3表2-1(1)事件A发生的可能的结果种数m=6P(A)= =83nm(2)事件B发生的可能的结果种数m=9P(B)= =nm83事件发生的所有可能结果总数为事件发生的所有可能结果总数为n=44=16练习练习1:某商场设立一个自由转动的转盘某商场设立一个自由转动的转盘,如如图图7-1-1所示所示,并规定并规定:顾客购

5、买顾客购买10元以上就能元以上就能获得一次转动转盘的机会获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时当转盘停止时,指指针哪一区域可以获得相应奖品针哪一区域可以获得相应奖品,下表是活动进下表是活动进行中的一组统计数据行中的一组统计数据:可乐铅笔转动转盘次数n落在”铅笔”次数m落在”铅笔”频率nm100150200100100500800100011168136345564701(1)请估计请估计,当当n很大时很大时,频率将会接近多少频率将会接近多少?(2)假如你去转动改转盘一次假如你去转动改转盘一次,你获得铅笔的概率约是多少你获得铅笔的概率约是多少?(3)在该转盘中在该转盘中,标有铅笔区域的扇行的圆心角

6、大约是多少标有铅笔区域的扇行的圆心角大约是多少?练习2:如果有如果有2组牌组牌,每组有每组有3张牌张牌,它们的牌面数字分别它们的牌面数字分别是是1.2.3,那么从每组牌中各摸出一张牌那么从每组牌中各摸出一张牌,两张牌的两张牌的牌面数字和为牌面数字和为4的概率是多少的概率是多少?练习3:掷两颗骰子掷两颗骰子,两个骰子点数之和的频率两个骰子点数之和的频率为为 时时,两数之和是多少两数之和是多少?91练习4:有两只各面分别标有有两只各面分别标有1.2.3.4的四个数的四个数字的相同大小的正四棱锥字的相同大小的正四棱锥,同时把它们同时把它们抛掷抛掷,它们着地一面的数字之和为它们着地一面的数字之和为6的的概率是多少概率是多少?163P练习5:从均匀洗过的一副扑克牌从均匀洗过的一副扑克牌(54张张)中任意抽中任意抽出一张出一张.(1)P(抽到红色方块抽到红色方块)(2)P(抽到抽到K)(3)P(抽到司令抽到司令)(4)P(抽到梅花抽到梅花A)练习6:有甲有甲,乙两只不相同的锁乙两只不相同的锁,各配有各配有2把钥匙把钥匙,共共4把钥匙把钥匙,设事件设事件A为为”从这从这4把钥匙中把钥匙中任取任取2把把,打开甲打开甲,乙两把锁乙两把锁”,求求P(A)32)(AP练习7:在第在第3.6.9.11路公交车都要停靠的一路公交车都要停靠的一个停靠站个停靠站,有一乘客在等候乘坐有一乘客在