高一物理_竖直上抛运动

1、知识回顾知识回顾:自由落体运动自由落体运动:1、定义：、定义：2、特征：、特征：3、运动性质：、运动性质：4、运动规律：、运动规律：5、重力加速度、重力加速度：思考：思考： 若V00的下抛运动应具有什么规律？一、竖直上抛运动竖直上抛运动1、定义：定义： 物体以一定的初速度竖直向上抛出的运动物体以一定的初速度竖直向上抛出的运动叫做竖直上抛运动。叫做竖直上抛运动。注意：物体上抛过程中只受重力作用，空气阻力可忽略不计。a、分段法：、分段法：（1）上升过程：）上升过程：2001,2tvvgt sv tgt下降阶段为自由落体运动下降阶段为自由落体运动（2）下落过程：）下落过程：21,2tvgt sgt上

2、升阶段看做末速度为零，加速上升阶段看做末速度为零，加速度大小为度大小为g的匀减速直线运动的匀减速直线运动2、竖直上抛运动的分析方法竖直上抛运动的分析方法b、全过程分析法、全过程分析法从整体看来，运动的全过程加速度大小恒定且从整体看来，运动的全过程加速度大小恒定且方向与初速度方向与初速度v0方向始终相反，因此可以把竖方向始终相反，因此可以把竖直上抛运动直上抛运动看作是一个统一的匀变速直线运动看作是一个统一的匀变速直线运动2001,2tvvgt sv tgt公式：公式：注意：注意：（1）x为正，表示质点在抛出点的上为正，表示质点在抛出点的上方，方，x为负为负,表示在抛出点的下方表示在抛出点的下方（

3、2）v为正，表示质点向上运动，为正，表示质点向上运动，v为为负负,表示质点向下运动表示质点向下运动（3）由同一）由同一x求出的求出的t、 可能有两可能有两个解，要注意分清其意义个解，要注意分清其意义tvc、图象分析法、图象分析法 画出物体做竖直上抛运动的画出物体做竖直上抛运动的v-t图象，根图象，根据图象进行分析。据图象进行分析。v/ms-1t/s0t0（2）t0 = v0/ g（3）t=2 t0时，时，s=0tan = g（1）v02t0（4）面积表示位移。）面积表示位移。d、运动合成分析法、运动合成分析法 竖直上抛运动可视为向上的匀速运动和向下的自由落体运动的合运动（B) 匀变速直线运动匀

4、变速直线运动(C) 运动到最高点时，运动到最高点时，v=0ag （A）（取向上为正方向）（取向上为正方向）2001,2tvvgt sv tgt二、竖直上抛运动的运动规律竖直上抛运动的运动规律1、运动规律：、运动规律：上升时间上升时间t1 物体上升到最高点瞬时速度为零，由速度公式可得物体上升到最高点瞬时速度为零，由速度公式可得0=v0-gt上升时间上升时间上升最大高度上升最大高度2、 几个重要结论几个重要结论下落时间下落时间t2落地速度落地速度vt全程时间全程时间T3 3、运动特点、运动特点 注意：竖直上抛物体运动的对称性和速度、位移的正负，注意：竖直上抛物体运动的对称性和速度、位移的正负，在没

5、有注明方向的情况下，说经在没有注明方向的情况下，说经t时间后离出发点的位移为时间后离出发点的位移为X，则则X可能有两个值可能有两个值。 （A A）速度对称：）速度对称：上升和下降过程经过上升和下降过程经过同一位置同一位置时时速度等大反向。速度等大反向。 t t上上=t=t下下= v v0 0/g /g 所以，从某点抛出后又回到同一点所所以，从某点抛出后又回到同一点所用的时间为用的时间为t=2vt=2v0 0/g /g （B B）时间对称：）时间对称：上升和下降过程经过上升和下降过程经过同一段高度同一段高度的上升时间和下降时间相等。的上升时间和下降时间相等。例例1 ： 竖直上抛一物体，初速度为竖

6、直上抛一物体，初速度为30m/s，求：上升的最，求：上升的最大高度；上升段时间；物体在大高度；上升段时间；物体在1秒末、秒末、2秒末、秒末、3秒末、秒末、4秒末、秒末、5秒末、秒末、6秒末的高度及速度。秒末的高度及速度。(g=10m/s2)解：设竖直向上为正方向。解：设竖直向上为正方向。最大高度最大高度上升时间上升时间1秒末秒末3秒末秒末4秒末秒末(负号表示方向与设定正方向相反，即速度方向竖直向下。负号表示方向与设定正方向相反，即速度方向竖直向下。)5秒末秒末2秒末秒末6秒末秒末由表中数据画出竖直上抛物体的位置图。由表中数据画出竖直上抛物体的位置图。由图由图可以可以清楚清楚地看地看出对出对称性

7、。称性。例例2：气球下挂一重物，以：气球下挂一重物，以v0=10ms匀速上升，当到达匀速上升，当到达离地高离地高h=175m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多少时间落到地面？落地的速度多大？空气阻力不物经多少时间落到地面？落地的速度多大？空气阻力不计，取计，取g=10ms2分析：分析： 这里的研究对象是重物，原来它随气球以速度这里的研究对象是重物，原来它随气球以速度v0匀速上升绳子突然断裂后，重物不会立即下降，将保匀速上升绳子突然断裂后，重物不会立即下降，将保持原来的速度做竖直上抛运动，直至最高点后再自由下持原来的速度做竖直上抛运动，直至最高点后再自

8、由下落落解：解： 方法方法1分成上升阶段和下落阶段两过程考虑分成上升阶段和下落阶段两过程考虑绳子断裂后重物可继续上升的时间和上升的高度分别为绳子断裂后重物可继续上升的时间和上升的高度分别为：故重物离地面的最大高度为：故重物离地面的最大高度为：H=h+h1=175m+5m=180m重物从最高处自由下落，落地时间和落地速度分别为：重物从最高处自由下落，落地时间和落地速度分别为：所以从绳子突然断裂到重物落地共需时间：所以从绳子突然断裂到重物落地共需时间：t=t1+t2=1s+6s=7s方法方法2从统一的匀减速运动考虑从统一的匀减速运动考虑从绳子断裂开始计时，经时间从绳子断裂开始计时，经时间t最后物体

9、落至抛出点下方，最后物体落至抛出点下方，规定初速方向为正方向，则物体在时间规定初速方向为正方向，则物体在时间t内的位移内的位移h=-175m由位移公式由位移公式取合理解，得取合理解，得t=7s所以重物的落地速度为所以重物的落地速度为vt=v0-gt=10ms-107ms=-60ms其负号表示方向向下，与初速方向相反其负号表示方向向下，与初速方向相反说明：说明： 从统一的匀减速运动考虑，比分段计算方便得多，从统一的匀减速运动考虑，比分段计算方便得多，只是在应用时，需注意位移、速度等物理量的方向只是在应用时，需注意位移、速度等物理量的方向这个物体从绳子断裂到落地过程中的这个物体从绳子断裂到落地过程

10、中的v-t图如图图如图例例3、从高、从高h=15m的塔上以的塔上以4m/s的初速度的初速度 竖直上竖直上抛一个石子，求（抛一个石子，求（1）经）经2s后石子离地面的高度；后石子离地面的高度；（2）落地速度；（）落地速度；（3）落地时间。空气阻力不计，）落地时间。空气阻力不计，取取g=10ms2例例4：从：从12m高的平台边缘有一小球高的平台边缘有一小球A自由落下，此时恰自由落下，此时恰有一小球有一小球B在在A球正下方从地面上以球正下方从地面上以20ms的初速度竖的初速度竖直上抛。求：直上抛。求：(1)经过多长时间两球在空中相遇；经过多长时间两球在空中相遇；(2)相遇时两球的速度相遇时两球的速度

11、vA、vB；(3)若要使两球能在空中相遇，若要使两球能在空中相遇，B球上抛的初速度球上抛的初速度v0B最小最小必须为多少？必须为多少？(取取g=10ms2)分析：分析： A、B相遇可能有两个时刻，即相遇可能有两个时刻，即B球在上升过程球在上升过程中与中与A相遇，或相遇，或 B上升到最高点后在下落的过程中上升到最高点后在下落的过程中A从后从后面追上面追上B而相遇。若要使而相遇。若要使A、B两球能在空中相遇，则两球能在空中相遇，则B球球在空中飞行的时间至少应比在空中飞行的时间至少应比A球下落球下落12米的时间长。米的时间长。解题方法：自由落体的位移公式及速度与位移的关系。解题方法：自由落体的位移公

12、式及速度与位移的关系。解：解：(1)B球上升到最高点的高度为：球上升到最高点的高度为：此高度大于平台的高度此高度大于平台的高度hA=12m，故，故A、B两球一定是在两球一定是在B球上升的过程中相遇。球上升的过程中相遇。(2)相遇时相遇时vA=gt1=100.6ms=6msvB=v0B-gt1=(20-100.6)ms=14ms(3)设设A球下落球下落12米运动的时间为米运动的时间为tA若若B球以球以v0B上抛，它在空中飞行的时间为上抛，它在空中飞行的时间为要使要使A、B球相遇，必须有球相遇，必须有tBtA，即，即1、一物体以足够大的初速度做竖直上抛运动，在上升、一物体以足够大的初速度做竖直上抛

13、运动，在上升过程中最后过程中最后1s初的瞬时速度的大小和最后初的瞬时速度的大小和最后1s内的位移大内的位移大小分别为小分别为 A10ms，10mB10ms，5mC5ms，5mD由于不知道由于不知道v0的大小，无法计算的大小，无法计算练习：练习：B2、一小球从塔顶竖直上抛，它经过抛出点之上、一小球从塔顶竖直上抛，它经过抛出点之上0.4m时的时的速度为速度为3ms，则它经过抛出点之下，则它经过抛出点之下0.4m时的速度为时的速度为_（不计空气阻力，取（不计空气阻力，取g=10ms2）5m/s3、将一物体以某一初速度竖直上抛，在图、将一物体以某一初速度竖直上抛，在图2-14中能正中能正确表示物体在整

14、个运动过程中的速率确表示物体在整个运动过程中的速率v与时间与时间t的关系的的关系的图像是图像是 B4、某人在高层楼房的阳台外侧上以、某人在高层楼房的阳台外侧上以20ms的速度竖直的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点15m处所经历处所经历的时间可以是多少（空气阻力不计，的时间可以是多少（空气阻力不计，g取取10ms2）1s、3s、（、（2+7）s5、地面上竖直上抛物体、地面上竖直上抛物体A，同时在某高度有一物体，同时在某高度有一物体B自自由下落，两物体在空中相遇（不相碰）时的速率都是由下落，两物体在空中相遇（不相碰）时的速率都是V，则（则（ ）A、物

15、体、物体A上抛初速度的大小是两物体相遇时速率的上抛初速度的大小是两物体相遇时速率的2倍。倍。B、相遇时物体、相遇时物体A上升的高度和物体上升的高度和物体B已下落的高度之比已下落的高度之比为为3：1C、物体、物体A和物体和物体B落地时间相等落地时间相等D、物体、物体A和物体和物体B落地速度相等落地速度相等ABD6.6.跳水运动员从离地面跳水运动员从离地面10m10m高的平台上跃起高的平台上跃起, ,举双臂直举双臂直体离开台面体离开台面, , 此时其重心位此时其重心位于从手到脚全长的中点于从手到脚全长的中点. . 跃跃起后重心升高起后重心升高0.45m0.45m达到最达到最高点高点, ,落水时身体

16、竖直落水时身体竖直, ,手先手先入水入水, , 从离开跳台到手接触从离开跳台到手接触水面这一过程中水面这一过程中, ,求求: :(1)(1)起跳的初速度起跳的初速度. .(2)(2)可用于完成动作的时间可用于完成动作的时间. .v0=3m/ss=-10m t=1.75s0.45m10.45m10m1.1.运动模型的简化运动模型的简化. .2.2.分阶段或完整过程求解分阶段或完整过程求解. .7.7.自高为自高为H H的塔顶自由落下的塔顶自由落下A A物的同时物的同时B B物自塔底物自塔底以初速度以初速度v v0 0竖直上抛，且竖直上抛，且A A、B B两物体在同一直线两物体在同一直线上运动下面说法正确的是（上运动下面说法正确的是（ ）A A若若gHv 0两物体相遇时，两物体相遇时，B B正在上升途中正在上升途中 B B、若、若gHv 0两物体在地面相遇两物体在地面相遇 gHvgH02/C C若若两物体相遇时两物体相遇时B B物正下落物正下落 D D若若2/0gHv 则两物体在地面相遇则两物体在地面相遇 ACD解析：解析：由由A A、B B相对运动知，相遇时间相对运动知，相遇时