鲁科版高中物理必修1专题二匀变速直线运动的推论

1、共 32 页1专题专题2 匀变速直线运动的推论匀变速直线运动的推论共 32 页2知识识记知识识记 共 32 页3一一 三个有用的推论三个有用的推论1.做匀变速直线运动的物体在一段时间做匀变速直线运动的物体在一段时间t内的平均速度等于这内的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度段时间的中间时刻的瞬时速度,还等于这段时间初还等于这段时间初 末速末速度矢量和的一半度矢量和的一半.即即2.做匀变速直线运动的物体做匀变速直线运动的物体,在某段位移内中间位置的速度在某段位移内中间位置的速度 等于这段位移的初等于这段位移的初 末速度的方均根末速度的方均根.即即3.在任意两个连续相等的时间在任意两个连续相等

2、的时间(T)内的位移之差为一恒定值内的位移之差为一恒定值,即即x=x-x= aT2.02.2vvtvv2xv2202.2xvvv共 32 页4 二二 初速度为零的匀加速直线运动的五个推论初速度为零的匀加速直线运动的五个推论1.1T末末 2T末末 3T末末的速度之比的速度之比v1 v2 v3 vn=1 2 3 n2.1T内内 2T内内 3T内内的位移之比的位移之比x1 x2 x3 xn=1 22 32 n23.第一个第一个T内内 第二个第二个T内内 第三个第三个T内内的位移之比的位移之比x x x xN=1 3 5 (2N-1)共 32 页523.( 21) ( 32)(1.)1.1NnnN4x

3、2x3xtttt5t1 t2 t3tn通过前 前前的位移所用时间之比 通过连续相等的位移所用的时间之比 共 32 页615分钟随堂验收分钟随堂验收共 32 页71.做初速度为零的匀加速直线运动的物体做初速度为零的匀加速直线运动的物体,将其运动时间顺次将其运动时间顺次分成分成1 2 3三段三段,则每段时间内的位移之比为则每段时间内的位移之比为( )A.1 3 5 B.1 4 9C.1 8 27 D.1 16 812212122222322:xat:xxat ,xxxa 3tat4at ,x112211112222272xxa 6ta 3tat ,xxx18 27.解析 由得则 C 共 32 页8

4、 2.假设某战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动假设某战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动,达到起达到起飞速度飞速度v所需时间为所需时间为t,则起飞前的运动距离为则起飞前的运动距离为( )A.vtC.2vtD.2vtB不能确定:,xvt.22vvtv 解析 起飞前 飞机的平均速度为则运动距离B 共 32 页93.一辆匀减速直线运动的汽车一辆匀减速直线运动的汽车,测得相邻测得相邻1 s内的位移差为内的位移差为3 m,则其加速度大小为则其加速度大小为( )A.1 m/s2 B.2 m/s2C.3 m/s2 D.1.5 m/s2222:xaTa3/.xm sT 解析 利用得C 共 32 页104.做

5、匀加速直线运动的列车出站时做匀加速直线运动的列车出站时,车头经过站台时的速度为车头经过站台时的速度为1 m/s,车尾经过站台的速度为车尾经过站台的速度为7 m/s,则车身的中部经过站则车身的中部经过站台的速度为台的速度为( )A.3.5 m/s B.4.0 m/sC.5 m/s D.5.5 m/s2222:l,a,v,v122712alv5 m/s,C.la解析 设列车长为 加速度为车身中部经过站台时速度为则有由得可知 正确C 共 32 页11 5.由静止开始做匀加速运动的物体由静止开始做匀加速运动的物体,3 s末与末与5 s末速度之比末速度之比为为_,前前3 s与前与前5 s内位移之比内位移

6、之比为为_,第第3 s内与第内与第5 s内位移之内位移之比为比为_.2352235N:vatvv35.xatxx3 59 25,xxxx1352n1xx5 .129解析 根据得 由得 根据推论 得5 93 59 25共 32 页1245分钟课时作业分钟课时作业共 32 页13 0t11.vvvA.BC2.D.一选择题公式的适用范围是任何变速运动匀变速直线运动曲线运动任何一种变速运动答案答案:B共 32 页142.物体做匀加速直线运动物体做匀加速直线运动,已知第已知第1 s末的速度是末的速度是6 m/s,第第2 s末的速度是末的速度是8 m/s,则下面结论正确的是则下面结论正确的是( )A.物体

7、零时刻的速度是物体零时刻的速度是3 m/sB.物体的加速度是物体的加速度是2 m/s2C.任何任何1 s内的速度变化都是内的速度变化都是2 m/sD.第第1 s内的平均速度是内的平均速度是6 m/s22t00:vvatam/s2 m/s ,va t2 m/s,B C.4 m/s,1 s5 86m1/s,A D.tvvt 解析 由可得因是匀加速运动 故有故 正确零时刻的速度应为第内的平均速度为则 错误BC 共 32 页15 3.把物体做初速度为零的匀加速直线运动的总位移分成等把物体做初速度为零的匀加速直线运动的总位移分成等长的三段长的三段,按从开始到最后的顺序按从开始到最后的顺序,经过这三段位移

8、的平均经过这三段位移的平均速度之比为速度之比为( )2A.135B.14 9C3.1( 21) (2.31)D 121233123( 21) ( 32),:,ttt1v v v,D.x xxttt解析 由初速度为零的匀加速直线运动特点 可知 则 即得答案D 共 32 页164.汽车刹车后做匀减速直线运动汽车刹车后做匀减速直线运动,经经3 s后停止运动后停止运动,那么那么,在这在这连续的连续的3个个1 s内汽车通过的位移之比为内汽车通过的位移之比为( )A.1 3 5 B.5 3 1C.1 2 3 D.3 2 1解析解析:末速度为零的匀减速直线运动可以看作反向的初速度末速度为零的匀减速直线运动可

9、以看作反向的初速度为零的匀加速直线运动处理为零的匀加速直线运动处理,初速度为零的匀加速直线运动初速度为零的匀加速直线运动第第1秒内秒内 第第2秒内秒内 第第3秒内秒内的位移之比为的位移之比为1 3 5 .B 共 32 页175.物体沿一直线运动物体沿一直线运动,在在t时间内通过的路程为时间内通过的路程为x,在中间位置在中间位置 处的速度为处的速度为v1,在中间时刻在中间时刻 时的速度为时的速度为v2,则则v1和和v2的关系为的关系为( )A.当物体做匀加速直线运动时当物体做匀加速直线运动时,v1v2B.当物体做匀减速直线运动时当物体做匀减速直线运动时,v1v2C.当物体做匀速直线运动当物体做匀

10、速直线运动时时,v1=v2D.当物体做匀减速直线运动时当物体做匀减速直线运动时,v1v2的关的关系系.共 32 页206.一物体做初速度为零一物体做初速度为零 加速度为加速度为2 m/s2的匀变速直线运动的匀变速直线运动,在最初在最初4 s内的平均速度是内的平均速度是( )A.16 m/s B.8 m/sC.2 m/s D.4 m/s解析解析:根据匀变速直线运动在一段时间内的平均速度等于该根据匀变速直线运动在一段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度可知段时间中间时刻的瞬时速度可知,最初最初4 s内的平均速度等于内的平均速度等于2 s末的瞬时速度末的瞬时速度,即即 =v2=at=22

11、m/s=4 m/s,故应选故应选D.D v共 32 页217.汽车从车站出发行驶汽车从车站出发行驶500 s速度达到速度达到20 m/s,其运动的其运动的v-t图象如图专图象如图专1-2所示所示,则这段时间则这段时间内汽车行驶的距离可能是内汽车行驶的距离可能是( )A.10 km B.6 kmC.5 km D.4 km答案答案:B共 32 页22解析解析:如果物体在如果物体在500 s内做匀加速直线运动且内做匀加速直线运动且vt=20 m/s,则则500 s内位移内位移如果物体以如果物体以20 m/s的速度做匀速直线运动的速度做匀速直线运动,则则500 s内位移内位移x2=vt=10 km.由

12、由v-t图象与图象与t轴包围面积在数值上等于物体位移大小轴包围面积在数值上等于物体位移大小,可知可知500 s内物体位移内物体位移x满足满足x1xx2,即选即选B.15.2tvxtkm共 32 页238.物体从静止开始做匀加速直线运动物体从静止开始做匀加速直线运动,已知第已知第2 s内的位移为内的位移为x,则物体运动的加速度为则物体运动的加速度为( )A.2/x B.x/2C.3x/2 D.2x/3答案答案:D2112:1:xxx.1 sxa / 2,2 sx2a.x2aax,D12,2.3a解析 解法用求解物体在前内的位移为物体在前内的位移为由题意得则物体运动的加速度项正确共 32 页242

13、2t0220t2002212:vv2ax.,2 sva,2 sv2a.(2a)a2ax,ax,D.3:xv tat.2 s,va,t1 s,x.xa 1a 1 ,ax,D.4:2312122311.2xat.xx13,x1 s,xxa312x解法用求解根据题意 第的初速度为第末速度为则解得选 项解法用求解因第内位移为则解得选 项解法用比例法和求解因 故对第221 ,a 1 ,1123.23x,Dxa即得选 项共 32 页252221.55:xat.xs,x,xxxat ,xa 1 ,x,D.6:.2 svx / tx,1.5 sva 1.5,xa 1.5,1323232ax,D23.xatvv

14、 解法用求解因故即解得选 项解法用求解第的平均速度它应等于时刻物体的瞬时速度即解得选 项共 32 页26二二 非选择题非选择题9.有一个做匀变速直线运动的质点有一个做匀变速直线运动的质点,它在两段连续相等的时间它在两段连续相等的时间内通过的位移分别是内通过的位移分别是24 m和和64 m,连续相等的时间为连续相等的时间为4 s.求质点的初速度和加速度大小求质点的初速度和加速度大小.解析解析:依题意画草图如图专依题意画草图如图专1-3所示所示.共 32 页27221A2AA12212222A1211:.xv Txv2T12a 2T(v TaT ).x24 m,x64 m,T4 sv1 m/s,a

15、2.5 11.222464/6/ ,/4416/ .m/s .2:.vvvaT,166a4,a2.5 m/s .aTxxm sm s vm sTTm s 解法常规解法由位移公式得将代入两式求得解法用平均速度和中间时刻的瞬时速度求解又即得再12121AAABCABC222xv TaTv1 m/s.3:.A B Cvvv ,v1 m/s,v11 m/s,v2112,.222211 1 m/s,am/s2.5 /s .4mBCACABBAvvvvvvxxxxTTTvvT由求得解法用平均速度求解设物体通过 三点的速度分别为则有解得所以 加速度共 32 页282221221AA4:.xxaT6424a

16、4 .12a2.5 m/s .xv TaTv1 m/s.解法用推论公式求解由得所以再代入可求得答案答案:1 m/s 2.5 m/s2共 32 页29 10.有一个做匀加速直线运动的物体从有一个做匀加速直线运动的物体从2 s末到末到6 s末的位移末的位移为为24 m,从从6 s末到末到10 s末的位移为末的位移为40 m,求运动物体的加求运动物体的加速度为多大速度为多大?2 s末速度为多大末速度为多大?解析解析:利用如图专利用如图专1-4所示的示意图分析所示的示意图分析.共 32 页30 每一个过程只知道两个物理量每一个过程只知道两个物理量,显然通过一个过程没办法显然通过一个过程没办法求解求解,

17、只有借助于两个过程之间的联系只有借助于两个过程之间的联系.通过仔细分析就会通过仔细分析就会发现发现,两个过程之间确实具有一些联系两个过程之间确实具有一些联系,比如比如:加速度加速度 时间时间 位移等位移等.20220020201212 s6 s,xv tat:24v4a4 .2 s10 s,xv tat:64v8a 8 .:v4122 m/s a121 m/s . 对于末到末 利用可以得到对于末到末 利用可以得到联立上面两个方程可以得到答案答案:1 m/s2 4 m/s共 32 页3111.一个做匀变速直线运动的物体连续通过两段长一个做匀变速直线运动的物体连续通过两段长x的位移所的位移所用时间分别为用时间分别为t1 t2,则该物体的加速度为多少则该物体的加速度为多少?12121 22 ():()x tttt t t答案共 32 页32解析解析:根据匀变速运动的物体在某段时间内的平均速度等根据匀变速运动