液体表面（课堂PPT）

1、.1 第第1章章 流体力学流体力学l 基本概念基本概念 流体：流体：具有流动性的液体和气体；具有流动性的液体和气体；l 基本内容基本内容 流体静力学流体静力学 流体动力学流体动力学 1.2 液体的表面现象液体的表面现象l 理解液体表面张力产生的微观本质理解液体表面张力产生的微观本质;l 掌握掌握表面张力系数的表面张力系数的两种两种定义定义;l 掌握掌握弯曲液面的附加压强及计算弯曲液面的附加压强及计算;l 掌握掌握毛细管现象中的朱仑公式。毛细管现象中的朱仑公式。.3问题问题1：为什么小液滴和小气泡总是成球状而不会为什么小液滴和小气泡总是成球状而不会成别的几何形状（如立方体、多角形等）？成别的几何

2、形状（如立方体、多角形等）？问题问题2：水在玻璃管中呈凹形液面（弯月面），而水在玻璃管中呈凹形液面（弯月面），而汞在玻璃管汞在玻璃管(如血压计如血压计)中却呈凸形液面，为什么？中却呈凸形液面，为什么？问题问题3：肌注、输液、输血时要防止气泡进入肌注、输液、输血时要防止气泡进入,为什为什么？么？.4叶面：叶面：疏水、不吸疏水、不吸水的表面水的表面，永遠保永遠保持一塵不染持一塵不染。荷花效应荷花效应液体的性质与其微观结构有关液体的性质与其微观结构有关 液体具有一定的体积，不易压缩。液体具有一定的体积，不易压缩。 液体分子间距较气体小了一个数量级液体分子间距较气体小了一个数量级 , ,为为1010-

3、10-10 m，分子排，分子排列较紧密，分子间作用力较大列较紧密，分子间作用力较大, ,其热运动与固体相似其热运动与固体相似 , ,主要主要在平衡位置附近作微小振动。在平衡位置附近作微小振动。 液体没有一定形状，并具有流动性。液体没有一定形状，并具有流动性。 这是由于液体分子振动的平衡位置不固定，是近程有序，这是由于液体分子振动的平衡位置不固定，是近程有序，即在很小范围内在一短暂时间里保持一定的规则性。即在很小范围内在一短暂时间里保持一定的规则性。概概 述述 由于液体分子间距小，分子间相互作用力较大，由于液体分子间距小，分子间相互作用力较大，当当液体液体与与气体气体、固体固体接触时，交界处由于

4、接触时，交界处由于分子力作分子力作用用而产生一系列特殊现象，即：而产生一系列特殊现象，即：液体表面现象液体表面现象。.6表面张力现象表面张力现象为什么水面上的小昆虫能在水面上行走，而不会沉入水中？荷叶上的水滴为球状，且表面光滑表面张力的演示实验（表面张力的演示实验（1）圆形金属框上沾有肥皂泡沫，若将膜面上的棉线圈内部的圆形金属框上沾有肥皂泡沫，若将膜面上的棉线圈内部的膜戳破，那么棉线圈将被液体的表面张力拉成圆形；膜戳破，那么棉线圈将被液体的表面张力拉成圆形；表面张力的演示实验（表面张力的演示实验（2）橄榄油滴橄榄油滴浮在浮在同密度同密度的水和酒精的水和酒精的混合液体中，由于表面张力的的混合液体

5、中，由于表面张力的作用，油滴形成作用，油滴形成完美的球形完美的球形。球的表面积最小！第第1.21.2节节 液体的表面张力液体的表面张力一、表面张力一、表面张力1.1.现象：现象：说明：说明：液面上存在沿表面的收缩力作用，这种力液面上存在沿表面的收缩力作用，这种力只存在于液体表面。只存在于液体表面。(2).(2).液面像紧绷的弹性薄膜。液面像紧绷的弹性薄膜。(1).(1).液体表面有收缩到最小的趋势；液体表面有收缩到最小的趋势；2.2.表面张力表面张力(1)(1)表面表面层：层：在液体与气体交界面，厚度等于在液体与气体交界面，厚度等于分分子有效作用距离子有效作用距离( =10-8 m) 的一层液

6、体。的一层液体。(2)(2)表面张力：表面张力：液体的表面层中有一种使液面尽液体的表面层中有一种使液面尽可能收缩成最小的宏观张力。可能收缩成最小的宏观张力。分子力观点：分子力观点：表面张力是由于液体表面层表面张力是由于液体表面层内分子间相互内分子间相互作用与液体内部分子间相互作用不同。作用与液体内部分子间相互作用不同。分子作用球分子作用球( (约约10-8 m) ：在液体内部在液体内部P P点任取一分子点任取一分子A , ,以以A为球心，以分子有效作用为球心，以分子有效作用距离为半径作一球，称为距离为半径作一球，称为分分子作用球子作用球 。球外分子对。球外分子对A 无无作用力，球内分子对作用力

7、，球内分子对A 的的作作用力对称分布，合力为零。用力对称分布，合力为零。(3)(3)表面张力产生的微观本质表面张力产生的微观本质分子力：在分子力：在液体内液体内部的分子部的分子之间之间，彼此互相吸引力彼此互相吸引力，忽略了斥力；，忽略了斥力；.11分子间既有引力作用分子间既有引力作用 又有斥力作用又有斥力作用平衡位置平衡位置斥力起主要作用斥力起主要作用0 frro0 frro0 frro0 fRr引力起主要作用引力起主要作用R分子有效作用半径分子有效作用半径分子力是短程力！分子力是短程力！m810fod 0rRr斥力引力dfffn 从表面层从表面层中中Q、R、S点点任取一分子，其分子作任取一分

8、子，其分子作用球一部分在液体外，空气密度比水小，破坏用球一部分在液体外，空气密度比水小，破坏了表面层的分子受力的了表面层的分子受力的球对称性球对称性；n 其受合力与液面垂直，指向液体内部，这使得其受合力与液面垂直，指向液体内部，这使得表面层内的分子与液体内部的分子不同表面层内的分子与液体内部的分子不同, ,都受都受一个指向液体内部的合力一个指向液体内部的合力 f n 越靠近表面，受到的越靠近表面，受到的f f 越大；越大；n 在在f f 作用下，液体表面的分子有被拉进液体内作用下，液体表面的分子有被拉进液体内部的趋势。部的趋势。n在宏观上就表现为液体在宏观上就表现为液体表面有收缩的趋势。表面有

9、收缩的趋势。 任何系统的势能越小越稳定，所以表面层内的任何系统的势能越小越稳定，所以表面层内的分子有尽量挤入液体内部的趋势，即液面有收分子有尽量挤入液体内部的趋势，即液面有收缩的趋势，使液面呈紧张状态，宏观上就表现缩的趋势，使液面呈紧张状态，宏观上就表现为液体的表面张力。为液体的表面张力。 体积一定体积一定, , 球体的表面积最小球体的表面积最小; ;从能量观点来分析从能量观点来分析u把分子从液体内部移到表面层，需克服把分子从液体内部移到表面层，需克服 f 作功作功; ;外力作功外力作功, ,分子势能增加分子势能增加, ,即即表面层内分子的势能表面层内分子的势能比液体内部分子的势能大，表面层为

10、高势能区比液体内部分子的势能大，表面层为高势能区; ;u表面层内表面层内, ,各个分子势能增量的总和称为各个分子势能增量的总和称为液体的表液体的表面能面能，用，用E 表示表示。 设想在液面上画一条直线设想在液面上画一条直线段，线段两侧液面均有收缩的段，线段两侧液面均有收缩的趋势，即有趋势，即有表面张力作用，该表面张力作用，该力与液面相切力与液面相切, ,与线段垂直，与线段垂直，指指向各自的一方向各自的一方, ,分别用分别用F 和和F表表示，这恰为一对作用力与反作示，这恰为一对作用力与反作用力，用力， F = -F。(4). (4). 表面张力系数（定义一）表面张力系数（定义一） 为为表面张力系

11、数表面张力系数，物理意义为作用在液体表面单物理意义为作用在液体表面单位长度上的表面张力，单位：位长度上的表面张力，单位：N / m 由于线段上各点均有表面张力作用由于线段上各点均有表面张力作用, ,线段越长线段越长, ,则则合力越大。设线段长为合力越大。设线段长为 l , ,则：则： F = l FFlF /.15表面张力的方向：表面张力的方向：与液面相切，与线段垂直；与液面相切，与线段垂直；FF.16 举例： 金属框边AB可以滑动，长为l。 框中有待测液膜。将框竖直放置，下坠重量为P的砝码。 当框边AB保持静止时，lP2乘因子2是因为液膜与空气有两个接触表面 可得：lP 2/lP2如图所示，

12、铁丝框上挂有液膜，表面如图所示，铁丝框上挂有液膜，表面张力系数为张力系数为 ，将，将AB边边无摩擦无摩擦、匀速匀速、等温等温地右移微小距离地右移微小距离dx，在，在AB边上边上加的力为：加的力为：F =2=2 l ，则在这个过程，则在这个过程中外力中外力F 所做的功为所做的功为: :其中其中dS S = 2ldx ,是是AB 向右移动过程中液面表面积的增量向右移动过程中液面表面积的增量。外。外力克服分子间引力做功，液体表面能增加，若用力克服分子间引力做功，液体表面能增加，若用dE表示表面表示表面能增量，则：能增量，则：dSdWdEdSdWdSdE表面张力系数等于增加单位液体表面积时，外力所需做

13、的功，表面张力系数等于增加单位液体表面积时，外力所需做的功，或增加单位液体表面积时，所或增加单位液体表面积时，所增加增加的表面能（表面层内分子的表面能（表面层内分子间的相互作用能）。这就是表面张力间的相互作用能）。这就是表面张力能的属性能的属性。(5). (5). 表面张力系数与表面能增量（定义二）表面张力系数与表面能增量（定义二）f BAB A FdxlFdxdW2与液体的性质有关与液体的性质有关：不同液体，：不同液体， 值不同；值不同； 密度小、易挥发的液体密度小、易挥发的液体 值较小。值较小。如如: :酒精、乙醚的酒精、乙醚的 值很小，金属熔化后的值很小，金属熔化后的 值很大。值很大。与

14、相邻物质化学性质有关与相邻物质化学性质有关：同一液体与不同物质交：同一液体与不同物质交界，界， 值不同。值不同。与温度有关与温度有关：温度升高，：温度升高， 值减小。当液体沸腾时值减小。当液体沸腾时表面张力系数为零。表面张力系数为零。( P31 表表1-4 )与液体内所含杂质有关与液体内所含杂质有关：在液体内加入杂质，液体：在液体内加入杂质，液体的表面张力系数将显著改变，有的使其的表面张力系数将显著改变，有的使其 值增加；有值增加；有的使其的使其 值减小。使值减小。使 值减小的物质称为值减小的物质称为表面活性物表面活性物质质。三三. .影响表面张力系数的因素影响表面张力系数的因素.19u 表面

15、活性物质在农药、医药、冶金、石油、民用洗涤、食品等各领域得到广泛的应用。u 肥皂就是最常见的表面活性物质肥皂就是最常见的表面活性物质。肥皂水的表面张力系数约为4010-3N/m，是纯水的一半。一般说来，醇、酸、醛、酮等有机物质大都是表面活性物质。u 表面活性物质在水溶液中，能使不溶或微溶于水的有机物质的溶解度显著增加，这种现象称为增溶作用增溶作用(或加溶作用或加溶作用)。u 增溶作用增溶作用在工业、农业及日常生活等各方面得到广泛应用。在制备农药时，为使一些不溶于水的药物成为乳浊液，常加入增溶剂，以提高药效；u 另外，为了使喷洒在作物叶片上的农药能适当地展布开来，往往也要在稀释过的农药中加入表面

16、活性物质：皂素、皂角粉、肥皂水皂素、皂角粉、肥皂水；u 但对酶类结构的杀虫利，会因肥皂水而使药物水解。近年来常采用阴离子型表面活性物质(农乳500)和非离子型表面活性物质(如宁乳0204)，以克服使酯类农约水解的缺点。u 在冶金工业中，为加快熔融金属的结晶速度加快熔融金属的结晶速度，在金属中加入表面活性物质降低其表面张力系数。如：钢液结晶时加入不同含量的硼会改变表面张力系数值。.201.2.3 弯曲液面的附加压强：拉普拉斯公式弯曲液面的附加压强：拉普拉斯公式自然界中有许多情况下液面是弯曲的，自然界中有许多情况下液面是弯曲的，液滴液滴、水、水中的中的气泡、肥皂泡、人体肺泡内壁覆盖的一层粘气泡、肥

17、皂泡、人体肺泡内壁覆盖的一层粘液液等等，它们的液面都是弯曲的。等等，它们的液面都是弯曲的。有的弯曲液面是有的弯曲液面是凸液面凸液面，如，如水滴水滴；有的弯曲液面；有的弯曲液面是是凹液面凹液面，如，如水中的气泡水中的气泡。弯曲液面内外存在一压强差，称为弯曲液面内外存在一压强差，称为附加压强附加压强, , 用用ps 表示。表示。附加压强是由于表面张力存在而产生的。附加压强是由于表面张力存在而产生的。.21静止液体压强的特点静止液体压强的特点静止液体中的任一点，来自任何方向的压强均相同；静止液体中的任一点，来自任何方向的压强均相同；液体内部液体内部等高点等高点的压强相等，液体表面的压强等于大气的压强

18、相等，液体表面的压强等于大气压强；压强；高度差为高度差为h的两点，的两点，压强差为压强差为 gh，并且离，并且离 液面越深处的压强越大；液面越深处的压强越大；ABhxyghppABP0二：附加压强的产生二：附加压强的产生 n大气压强为大气压强为P0，取靠近液面的两点，取靠近液面的两点A,B；其中；其中A在液体外部，在液体外部，B在液体内部；在液体内部；n在液体表面上取一小面积在液体表面上取一小面积S ,由于液面水平，由于液面水平，表面张力沿水平方向，表面张力沿水平方向， S 平衡时，其边界表面平衡时，其边界表面张力相互抵消张力相互抵消,S 内外压强相等：内外压强相等： PB = PA P00P

19、S PffAB 1.1.平液面平液面2. 2. 液面弯曲液面弯曲1)凸液面凸液面时，如图时，如图 S周界上周界上表面张力沿切线方向，合力表面张力沿切线方向，合力指向液面内，指向液面内， S好象紧压在好象紧压在液体上，使液体受一附加压液体上，使液体受一附加压强强ps，由力平衡条件，液面，由力平衡条件，液面下液体的压强：下液体的压强：ps为正为正;附加压强使得液体内部压强大于外部压强。附加压强使得液体内部压强大于外部压强。S 0PsPPffAB sspp0ABPPP 2）凹凹液面液面时，如图时，如图 S周界周界上表面张力的合力指向外上表面张力的合力指向外部，部， S好象被拉出，液面好象被拉出，液面

20、内部压强小于外部压强，内部压强小于外部压强，液面下压强：液面下压强：总之：附加压强使弯曲液面内外压强不等，与液面总之：附加压强使弯曲液面内外压强不等，与液面曲率中心同侧的压强恒大于另一侧，曲率中心同侧的压强恒大于另一侧， 任何弯曲液面都对液体产生附加压强；任何弯曲液面都对液体产生附加压强； 附加压强方向恒指向弯曲液面的曲率中心；附加压强方向恒指向弯曲液面的曲率中心；sp0BPP S 0PsPPffA B 三、球形液面的附加压强三、球形液面的附加压强-拉普拉斯公式拉普拉斯公式设有一半径为设有一半径为R的球形的球形液滴液滴，其表，其表面张力系数为面张力系数为 ，是，是凸液面凸液面，则液，则液滴表面

21、层内外的压强滴表面层内外的压强:sp外内PPlp内内P外外r l R F F/ F n在液体表面，取在液体表面，取微小微小球冠形液球冠形液体元，球冠的边缘线体元，球冠的边缘线l存在表面张存在表面张力力F，沿球冠表面切线方向。，沿球冠表面切线方向。n由于球冠很小，忽略其重力。由于球冠很小，忽略其重力。n受力分析：受力分析：,P2r内,P2r外表面张力F.26n在球冠的边缘线上取线元在球冠的边缘线上取线元 l, 对应表面张力为对应表面张力为 F。sincos/FFFFn沿边缘线一周，沿边缘线一周， F/相互抵消，作用在球冠边缘线上相互抵消，作用在球冠边缘线上 的表面张力的合力为：的表面张力的合力为

22、：sinsinsinllFFFrl2n受力平衡受力平衡：Frr22PP外内rsin2PP 外内R2PP外内Rrsin附加压强：附加压强：Rps2球形液面附加压强公式球形液面附加压强公式RppRppii2200凹液面：凸液面：l 球形液面附加压强与表面张力系数成正比，与球面半径球形液面附加压强与表面张力系数成正比，与球面半径R R成反比。成反比。l 半径越小，附加压强越大；半径越大，附加压强越小；半径越小，附加压强越大；半径越大，附加压强越小；l 半径无限大时，附加压强等于零，这正是半径无限大时，附加压强等于零，这正是水平液面水平液面的情况。的情况。l 适用于适用于任何液面任何液面：球面、半球面

23、、凹凸面，：球面、半球面、凹凸面，R R是液面处的曲率半径；是液面处的曲率半径；掌握掌握!R2PP外内 拉普拉斯公式拉普拉斯公式四四. .球形液泡的球形液泡的内、外压强差内、外压强差 如图如图, 由于球形由于球形液泡液泡很薄，有内很薄，有内外两个表面，外两个表面，内外膜半径近似相内外膜半径近似相等，等，设设A、B、C 三点压强分别为三点压强分别为PA 、PB 、PC ，则：，则：RPPAC 4 l液泡内压强大于液泡外压强，并与半径成反比。液泡内压强大于液泡外压强，并与半径成反比。l同样处在大气压下，液泡半径越小，内外的压强差越大同样处在大气压下，液泡半径越小，内外的压强差越大; ;RO ACB

24、RPRP 22CA RPPA 2B 凸液面：凸液面：RPP 2CB 凹液面：凹液面：.29补充：补充： 向带有活塞的三通玻璃管向带有活塞的三通玻璃管吹气使两端分别挂上大小不一的肥吹气使两端分别挂上大小不一的肥皂泡，旋转活塞使两气泡连通，观皂泡，旋转活塞使两气泡连通，观察气泡的变化察气泡的变化?l 发现小泡将越来越小，大泡越胀发现小泡将越来越小，大泡越胀越大。这就是小泡的附加压强大于越大。这就是小泡的附加压强大于大泡的附加压强的缘故。大泡的附加压强的缘故。.301.2.4 1.2.4 润湿和不润湿润湿和不润湿 毛细现象毛细现象 润湿润湿: 液体沿固体表面液体沿固体表面延展的现象，称延展的现象，称

25、液体润液体润湿固体湿固体。(水水玻璃玻璃)一、润湿与不润湿一、润湿与不润湿1. 定义定义不润湿：不润湿：液体在固体表面液体在固体表面上收缩的现象，称上收缩的现象，称液体不液体不润湿固体润湿固体。(水水石蜡石蜡) 润湿、不润湿与相互接触的液体、固体的性质有关。润湿、不润湿与相互接触的液体、固体的性质有关。内聚力内聚力：附着层内分子所受附着层内分子所受液体液体 分子引力之和。分子引力之和。2. 微观解释微观解释润湿、不润湿是由于分子力不对称而引起。润湿、不润湿是由于分子力不对称而引起。附着力：附着力：附着层内分子所受附着层内分子所受固体固体 分子引力之和。分子引力之和。附着层：附着层：在固体与液体

26、接触处，厚度等于液体在固体与液体接触处，厚度等于液体 或固体分子有效作用半径或固体分子有效作用半径 （以大者为准）的一（以大者为准）的一层液体。层液体。附附f内内fA (2)(2)当当 f附附 f内内, ,A 分子所受合力分子所受合力 f 垂直垂直于附着层指向固体，于附着层指向固体，液体内部分子势液体内部分子势能大于附着层中分子势能，能大于附着层中分子势能，液体内的液体内的分子尽量挤进附着层，使附着层扩展，分子尽量挤进附着层，使附着层扩展，宏观上表现为宏观上表现为液体润湿固体液体润湿固体。fA.34 在液体与固体接触面的边界处，作液体表面及在液体与固体接触面的边界处，作液体表面及固体表面的切线

27、，这两切线通过固体表面的切线，这两切线通过液体内部液体内部的夹角称的夹角称接触角接触角 ，用，用 表示。表示。 3. 接触角接触角液液体体润润湿湿固固体体；,2 。液液体体完完全全润润湿湿固固体体，0 液液体体不不润润湿湿固固体体；,2 。液液体体完完全全不不润润湿湿固固体体， .35 OO注意：注意：两切线通过两切线通过液体内部液体内部的夹角称的夹角称接触角接触角 .36二、毛细现象二、毛细现象水在细玻璃管中水面上升；水在细玻璃管中水面上升；水银在玻璃管中液面下降；水银在玻璃管中液面下降；1.1.毛细现象毛细现象润湿管壁的液体在细管里升高，不润湿管壁的液体在细润湿管壁的液体在细管里升高，不润湿管壁的液体在细管里下降的现象。管里下降的现象。原因：表面张力及润湿、不润湿