大学统计学基本知识

1、统计学基本知识统计学基本知识主讲教师主讲教师:詹克慧詹克慧研究生高级生物统计研究生高级生物统计生物统计学的特点生物统计学的特点逻辑性较强逻辑性较强假设较多，比较抽象假设较多，比较抽象统计方法的分析过程复杂统计方法的分析过程复杂规律性较强规律性较强分析方法的分析步骤不具灵活性分析方法的分析步骤不具灵活性生物统计学的研究内容生物统计学的研究内容 生物统计学主要研究生物生物统计学主要研究生物间的间的变异变异(variation),但与遗但与遗传学相比研究变异的方式不传学相比研究变异的方式不同同,主要是主要是比较变异比较变异.生物统计学的主要内容生物统计学的主要内容基本概念基本概念基本原理基本原理概率

2、的理论分布与抽样分布概率的理论分布与抽样分布基本方法基本方法统计假设测验统计假设测验方差分析方差分析回归与相关分析回归与相关分析试验与试验设计试验与试验设计生物统计学的基本概念生物统计学的基本概念数据数据变数与变量变数与变量总体与样本总体与样本平均数平均数变异数变异数: 极差极差 平方和平方和 方差方差 标准差标准差 变异系数变异系数生物统计学的基本原理生物统计学的基本原理 概率的理论分布概率的理论分布离散性变数的二项分布离散性变数的二项分布连续性变数的正态分布连续性变数的正态分布生物统计学的基本原理生物统计学的基本原理离散性变数的二项分布离散性变数的二项分布p= 0.35, q = 0.65

3、 时：时：p= 0.15, q = 0.85 时：时：生物统计学的基本原理生物统计学的基本原理连续性变数的正态分布连续性变数的正态分布 - -2 + +2 - -3 - - + + +3 f( (y) )y生物统计学的基本原理生物统计学的基本原理 概率的抽样分布概率的抽样分布统计学一个主要任务是研究总体和样本之间统计学一个主要任务是研究总体和样本之间的关系的关系总体和样本间的关系从两个方向进行研究：总体和样本间的关系从两个方向进行研究： 从总体到样本：即研究从总体中抽出的从总体到样本：即研究从总体中抽出的所所有可能样本有可能样本的的统计数的分布统计数的分布及其及其与原总体之间与原总体之间的关系

4、的关系。即。即抽样分布抽样分布的情况。的情况。 从样本到总体：即研究从总体中抽出的一从样本到总体：即研究从总体中抽出的一个随机样本，个随机样本，用该样本用该样本的统计数来的统计数来估计总体估计总体的参数，即的参数，即参数估计参数估计；对总体对总体的参数的参数作出推作出推断断，即，即统计假设测验统计假设测验。生物统计学的基本原理生物统计学的基本原理样本平均数的抽样分布yyyny/22生物统计学的基本原理生物统计学的基本原理 抽样分布抽样分布f( (t) )tdf=5df=10df=30u分布分布df1=1, df2= 5df1=2, df2= 5df1=5, df2= 4f( (F) )F Fd

5、f =1df =3df =5f( ( 2) ) 2生物统计学的基本原理生物统计学的基本原理标准化正态分布即标准化正态分布即u u分布的定义公式：分布的定义公式：yyu样本平均数抽样总体：样本平均数抽样总体：样本平均数差数抽样总体：样本平均数差数抽样总体：yu2111)()(22yyyyu正态总体中的数值正态总体中的数值正态总体的平均数正态总体的平均数正态总体的标准差正态总体的标准差生物统计学的基本方法生物统计学的基本方法 统计假设测验统计假设测验3.3.当此概率小于预先设定的水平，就根据当此概率小于预先设定的水平，就根据“小概率事件小概率事件 实际上不可能发生实际上不可能发生”原理拒绝原理拒绝

6、H H0 0，接受，接受H HA A。该水平称。该水平称 为显著水平为显著水平( (记为记为 ) )。常用的。常用的 为为5%或或1%。2.2.利用试验数据计算一个统计量的值。再根据该样本统利用试验数据计算一个统计量的值。再根据该样本统 计量的抽样分布，计算出当计量的抽样分布，计算出当H H0 0为正确时出现这样一个为正确时出现这样一个 值的概率。对不同资料进行测验时，由于统计量及其值的概率。对不同资料进行测验时，由于统计量及其 的分布不同，计算统计量和概率的公式有所不同。的分布不同，计算统计量和概率的公式有所不同。1.1.针对研究的问题提出一对统计假设。其中：针对研究的问题提出一对统计假设。

7、其中： * * 认为试验的处理没有效应的假设称为认为试验的处理没有效应的假设称为无效假设无效假设 （H H0 0 - null hypothesis) - null hypothesis)； * * 当当H H0 0不能被接受时所采纳的假设称为不能被接受时所采纳的假设称为备择假设备择假设 （H HA A - alternative hypothesis)- alternative hypothesis)。生物统计学的基本方法生物统计学的基本方法两尾测验两尾测验 ：接受区域位：接受区域位于中间于中间, ,否定区域位于两侧的否定区域位于两侧的. .-1.96 0 1.96 95%接受区域否定区域

8、单尾测验单尾测验 ：接受区域位：接受区域位于一侧于一侧, ,否定区域位于另一侧否定区域位于另一侧. .- 0 1.64 495%接受区域否定区域95%- - 4 - 1.64 0接受区域否定区域 单尾测验单尾测验 ：接受区域位：接受区域位于一侧于一侧, ,否定区域位于另一侧否定区域位于另一侧. .生物统计学的基本方法生物统计学的基本方法 总体平均数的抽样估计总体平均数的抽样估计 抽样估计抽样估计是指在一定的概率保证下用样本的统计数去估计总体的参数.即用样本的平均数去估计总体的参数,在一定的置信概率下得到一个估计的偏差(t ).ys -t 0 t 1-接受区域否定区域方差分析方差分析方差分析解决

9、的问题方差分析解决的问题:多个样本平均数间的差异比较多个样本平均数间的差异比较方差分析的基本思路: 将试验数据的总变异分解为设置的若干可控因素将试验数据的总变异分解为设置的若干可控因素引起的变异，扣除这些可控因素引起的变异后，把引起的变异，扣除这些可控因素引起的变异后，把剩余的变异当作为由误差引起的。变异的分解主要剩余的变异当作为由误差引起的。变异的分解主要是对平方和与自由度进行分解。分解后分别计算各是对平方和与自由度进行分解。分解后分别计算各自的方差，再将要试验因素引起的方差与误差引起自的方差，再将要试验因素引起的方差与误差引起的方差比较，如果试验因素引起的方差显著地大于的方差比较，如果试验

10、因素引起的方差显著地大于误差引起的方差，便判定该因素对研究的变数有显误差引起的方差，便判定该因素对研究的变数有显著的效应，拒绝著的效应，拒绝H0，,接受接受HA ；否则，判定该因素；否则，判定该因素对变数没有显著的效应，接受对变数没有显著的效应，接受H0 ，拒绝，拒绝HA 。方差分析方差分析方差分析的基本方法方差分析的基本方法: : 1.1.变异的分解变异的分解( (平方和与自由度的计算平方和与自由度的计算) ) 2.2.计算样本的方差计算样本的方差( (均方均方),),求求F F值值, ,列方差列方差分析表分析表 3.3.多重比较多重比较 最小显著差数法最小显著差数法（Least Signi

11、ficant difference-LSD法或法或t测验法）测验法） 最小显著极差法最小显著极差法即即新复极差法（新复极差法（ Least Significant Range-SSR法或法或Duncan法）法） 方差分析方差分析21yystLSDnMSseyy/221用用MSe的自由度查表的自由度查表F测验分母的测验分母的方差方差比较的平均数包比较的平均数包含的观测值个数含的观测值个数nMSSey/aySRSLSR最小显著差数法最小显著差数法-LSD法法最小显著极差法最小显著极差法-SSR法或法或Duncan法法回归与相关分析回归与相关分析 回归与相关分析主要是研究变数间的协变关系。回归与相关

12、分析主要是研究变数间的协变关系。协变关系可分为协变关系可分为平行关系平行关系和和因果关系因果关系,因果关系的变因果关系的变数可用数可用回归回归来研究来研究,平行关系的变数可用平行关系的变数可用相关相关来研究。来研究。 变数之间关系的类型可分为变数之间关系的类型可分为直线关系直线关系和和曲线关系曲线关系。如果两个变数之间是直线关系可以采用如果两个变数之间是直线关系可以采用直线回归与直线回归与相关分析相关分析的方法来研究的方法来研究; 多个变数之间是直线关系可多个变数之间是直线关系可以采用以采用多元回归与相关分析多元回归与相关分析的方法来研究的方法来研究;变数之间变数之间是曲线关系可以采用是曲线关

13、系可以采用曲线回归与相关分析曲线回归与相关分析的方法来的方法来研究。研究。回归与相关分析回归与相关分析双变数资料的散点图回归与相关分析回归与相关分析 直线回归方程的建立直线回归方程的建立试验与试验设计试验与试验设计试验方案包含的内容： 明确试验目的； 根据试验目的确定考察因素及其水平； 试验中设置必要的对照处理； 确定重复次数； 选择合理的试验设计及小区技术； 确定考察的试验指标，即变数。试验与试验设计试验与试验设计 将试验单元按照“局部控制”的原则分为若干区组，再将各处理随机分配到各区组内的试验单元(或小区)中。每处理在一个区组中只占一个单元。随机区组设计 这种设计方法是田间试验中最常用的方法,也可以安排多因素试验。在一些单因素试验中,如果有一个因素是调查时