例题3短除法求最大公因数及解决问题_分数的基本性质

1、最大公因数 学习内容： 冀教2013版四年级数学60页。求求30和和18的最大公因数。的最大公因数。30 18215 935 3除到两个商除到两个商只有公因数只有公因数1为止。为止。18和和30的最大公因数是的最大公因数是23=6。用短除法用短除法54和和72的最大公因数的最大公因数是是233=18有下面两种包装礼品盒的彩带。现在要把有下面两种包装礼品盒的彩带。现在要把它们剪成同样长的小段，每段彩带最长是多少它们剪成同样长的小段，每段彩带最长是多少分米？分米？3米米1米米8分米分米不能有剩余。不能有剩余。3米米1米米8分米分米不能有剩余。不能有剩余。3米是米是30分米，分米，1米米8分米是分米

2、是18分米。分米。可以剪成可以剪成2分分米一段米一段求每段最长是求每段最长是多少，就是求多少，就是求30和和18的最大的最大公因数。公因数。不行！每段不行！每段2分米不是最长分米不是最长的的3米米=30分米分米把把红色彩带红色彩带剪成同样长的小段，每段的长是多少分米时，剪成同样长的小段，每段的长是多少分米时，红色彩带没有剩余？红色彩带没有剩余？每段的长是每段的长是30的因数的因数时，红色彩带没时，红色彩带没有剩余。有剩余。每段的长度（分米）123561015剪成的段数30151065323米米=30分米分米3米米=30分米分米把把黄色彩带黄色彩带剪成同样长的小段，每段的长是多少剪成同样长的小段

3、，每段的长是多少分米时，黄色彩带没有剩余？分米时，黄色彩带没有剩余？1米米8分米分米18分米分米每段的长是每段的长是18的因数的因数时，黄色彩带没有剩余。时，黄色彩带没有剩余。1米米8分米分米18分米分米18的因数的因数：1、2、3、6、9、18每段的长是每段的长是30的因数的因数时，红色彩带没有剩余。时，红色彩带没有剩余。每段的长是每段的长是18的因数的因数时，黄色彩带没有剩余。时，黄色彩带没有剩余。当每段的长是当每段的长是30和和18的公因数的公因数时，红色彩带时，红色彩带和黄色彩带都没有剩余。和黄色彩带都没有剩余。30和和18的公因数的公因数有：有：1、2、3、6求每段彩带求每段彩带最长

4、最长是多少分米，就是求是多少分米，就是求30和和18的最大公因数。的最大公因数。30和和18的最大公因数是的最大公因数是6。把红、黄两种彩带剪成同样长的小段，并且把红、黄两种彩带剪成同样长的小段，并且不能有剩余。每段彩带不能有剩余。每段彩带最长最长是是6 6分米。分米。每段的长度（分米）12356红色彩带可剪成的段数30151065黄色彩带黄色彩带可剪成的段数1896有剩余330分米分米18分米分米每段的长是每段的长是1分米、分米、 2分米、分米、 3分米或分米或6分米分米时，红色彩带和黄色彩带都没有剩余。时，红色彩带和黄色彩带都没有剩余。如果不能有剩余：如果不能有剩余：每段的长度必须是每段的

5、长度必须是3030和和1818的公因数。的公因数。每段最长是多少就是求每段最长是多少就是求3030和和1818的最大公因数。的最大公因数。可以用短除法求可以用短除法求30和和18的最大公因数。的最大公因数。30 18215 935 3除到两个商除到两个商只有公因数只有公因数1为止。为止。18和和30的最大公因数是的最大公因数是23=6。有下面两种包装礼品盒的彩带。现在要把它们有下面两种包装礼品盒的彩带。现在要把它们剪成同样长的小段，每段彩带最长是多少分米？剪成同样长的小段，每段彩带最长是多少分米？3米米30分米分米1米米8分米分米18分米分米3米米1米米8分米分米不能有剩余。不能有剩余。30 18215 935 3236（分米）（分米）答：答：每段彩带最长是每段彩带最长是6分米。分米。要想没有剩余，每段的长度必须是（要想没有剩余，每段的长度必须是（）和（）和（）的公因数。每段最长就是求它们的（）。的公因数。每段最长就是求它们的（）。每段的长度（厘米）12345第一根木条剪成的段数4422有剩余第二根木条剪成的段数5628有剩余4456最大公因数最大公因数答：每段最长是答：每段最长是4 4厘米。厘米。2 22=4(2=4(厘米厘米) )思考：如果不能有剩余，正方形的边长必须满足什么条件？正方形的边长必须是18和12的公因数，才能保证没有剩余。18和12的最大公因数：23=61