普通物理学课件：第一讲 力学

1、普 通 物 理 学为什么要学？为什么要学？（1）培养辩证唯物主义的世界观）培养辩证唯物主义的世界观（2）学会科学研究的基本方法学会科学研究的基本方法（3）培养科学思维能力、探索与创新精神）培养科学思维能力、探索与创新精神（4）为后续专业课程的学习为后续专业课程的学习 做物理知识储备做物理知识储备（5）学会大学课程的学习方法学会大学课程的学习方法普 通 物 理 学牛牛 顿顿麦克斯韦麦克斯韦爱因斯坦爱因斯坦学些什么？学些什么？学些什么？学些什么？第一篇：力学第一篇：力学 力和运动、运动守恒、刚体和流体的运动、振动和波动力和运动、运动守恒、刚体和流体的运动、振动和波动第二篇：热力学第二篇：热力学 气

2、体动理论、热力学定律气体动理论、热力学定律第三篇：电磁学第三篇：电磁学静电场、恒定磁场、电磁感应、电磁波静电场、恒定磁场、电磁感应、电磁波学些什么？学些什么？第四篇：光学第四篇：光学 几何光学、波动光学几何光学、波动光学第五篇：量子理论第五篇：量子理论/量子力学基础量子力学基础 量子理论起源、量子力学基础量子理论起源、量子力学基础第六篇：其他近代物理学基础第六篇：其他近代物理学基础激光、固体的能带理论、原子核物理简介激光、固体的能带理论、原子核物理简介Q3: 晴朗时天空为什么是蓝色的？晴朗时天空为什么是蓝色的？Q2: 微波炉为什么能够快速加热食物？微波炉为什么能够快速加热食物？Q1: 飞机是怎

3、么飞起来的？地铁站的安全飞机是怎么飞起来的？地铁站的安全黄线是怎么回事？黄线是怎么回事？Q4: 为什么在加油站不能用手机通话？为什么在加油站不能用手机通话？流体的运动、伯努利方程流体的运动、伯努利方程电磁震荡、微波、分子振动、共振吸收电磁震荡、微波、分子振动、共振吸收光的散射、瑞利散射光的散射、瑞利散射静电、电磁波、共振吸收静电、电磁波、共振吸收（1）注重物理思想和物理方法的思考和研究注重物理思想和物理方法的思考和研究（2）主动培养自学能力，课前预习、课后复习。主动培养自学能力，课前预习、课后复习。（3）认真听讲，充分利用课堂时间）认真听讲，充分利用课堂时间。（4）高质量及时地完成作业。高质量

4、及时地完成作业。方法和要求：方法和要求：怎样去学？怎样去学？需要配合学习的其他课程：需要配合学习的其他课程：（1）高等数学高等数学（2）大学物理实验）大学物理实验参考书：参考书：普通物理学（第六版），高等教育出版社普通物理学（第六版），高等教育出版社第一篇 力学力学是一门古老的科学，起源于公元前力学是一门古老的科学，起源于公元前4世纪。但力学世纪。但力学成为一门科学理论是从成为一门科学理论是从17世纪开始的，由伽利略论述惯世纪开始的，由伽利略论述惯性运动到牛顿提出三个运动定律。性运动到牛顿提出三个运动定律。经典力学（牛经典力学（牛顿力学）顿力学）相对论力学相对论力学量子力学量子力学弱引力场弱引

5、力场中大块物中大块物体的低速体的低速运动运动高速领域高速领域微观领域微观领域质点力学质点力学刚体力学刚体力学流体力学流体力学运动学运动学1、动力学、动力学1、守恒定律、守恒定律2、振动、振动10、波动、波动11、相对论、相对论*刚体定轴转动刚体定轴转动3流体力学流体力学3第一章 质 点 的 运 动 本章研究物质在空间位置的变化与时间的关本章研究物质在空间位置的变化与时间的关系。它只研究物质的系。它只研究物质的机械运动机械运动状态，而不涉及状态，而不涉及引起运动和改变运动的原因引起运动和改变运动的原因。主要内容：主要内容：（1 1）位矢、位移、速度、加速度（矢量性、微积分）；）位矢、位移、速度、

6、加速度（矢量性、微积分）；（2 2）直线运动、曲线运动；）直线运动、曲线运动；（3 3）相对运动、伽利略相对性原理。）相对运动、伽利略相对性原理。1-1 参照系、坐标系、质点：运动是物质存在的形式，是物质的固有属性。运动是物质存在的形式，是物质的固有属性。以不同物体为参照物观察同一物体以不同物体为参照物观察同一物体运动时，所得结果不同。运动时，所得结果不同。描述一个物体的运动前，被选择作为参考标准的描述一个物体的运动前，被选择作为参考标准的一个（或一组）物体。一个（或一组）物体。参照系的数学抽象。参照系的数学抽象。只有质量而没有形状、大小、结构的点。只有质量而没有形状、大小、结构的点。运动的绝

7、对性：运动的绝对性：运动描述的相对性：运动描述的相对性：参照系：参照系：坐标系：坐标系：质点：质点：空间空间反映了物质运动的广延性，反映了物质运动的广延性，时间时间反映了物质运动的持续性。反映了物质运动的持续性。空间和时间牛顿的牛顿的绝对时空绝对时空观：空间和时间的存在独立于物质，观：空间和时间的存在独立于物质，与物质的运动无关。与物质的运动无关。爱因斯坦的爱因斯坦的相对论时空相对论时空观：时间与空间的测量依赖观：时间与空间的测量依赖于物质的运动。于物质的运动。空间尺度空间尺度 （相差（相差 1042） 1026 m（150亿光年）（哈勃半径）亿光年）（哈勃半径） 10-16 m（核子）（核子

8、）时间尺度时间尺度 （相差（相差1044 ） 1018 s（150亿年）（宇宙年龄）亿年）（宇宙年龄） 10-25 s（Z0粒子寿命）粒子寿命） 1m10-1610-1410-1010-510101031061026 1021W+核子核子微观微观介观介观宏观宏观宇观宇观山山太阳系太阳系地球地球哈勃半径哈勃半径星系星系原子原子原子核原子核DNA人人1-2 质点运动的描述：1、 位置矢量：位置矢量：直角坐标系中，质点的直角坐标系中，质点的运动（参数）方程运动（参数）方程：轨道方程轨道方程：由矢量方程表示的运动方程：由矢量方程表示的运动方程：)t ( zz),t (yy),t (xx 0)z , y

9、,x(f k)t ( zj )t ( yi )t (x)t (rr rzcos,rycos,rxcoszyxrr222 xyz0 ijk)z , y,x(P称为质点的称为质点的位置矢量位置矢量或或位矢位矢。r2、位移：、位移：xyz0r rs rr )t (A)tt (B t 时刻：时刻：kzj yi xr t + t 时刻：时刻：k zj yi x r k)z z(j )y y(i )x x(r rr kzjyixr 则质点在则质点在 t 时间内的时间内的位移位移为：为：注注： 路程与位移的区别；路程与位移的区别；dsrd0r;drrd,rr 时，时，但但 3、速度：速度：（质点位置变化的快

10、慢及方向）（质点位置变化的快慢及方向）xyz0r r r)t (A)tt (B AvBvv速度在直角坐标系中的表示：速度在直角坐标系中的表示：平均速度平均速度：trv 指向指向 方向方向r 瞬时瞬时速度速度：)sm(dtrdtrlimv0t 指向指向 的极限方向，即轨道切线方向。的极限方向，即轨道切线方向。vr 速度的大小速度的大小(速率速率)dtdsdtrdvv 注：注：dtdrdtrdv kvjvivkdtdzjdtdyidtdxdtrdvzyx 2z2y2xvvvv 4、加速度：加速度：（质点速度变化的快慢及方向）（质点速度变化的快慢及方向）xyz0r r)t (A)tt (B v v瞬

11、时加速度瞬时加速度：)sm(dtrddtvdtvlima2220t 平均加速度平均加速度：指向指向 方向方向v tva 指向指向 的极限方向，一般不在轨道的的极限方向，一般不在轨道的切线方向。切线方向。av 注：注：dtdvdtvd 加速度在直角坐标系中的表示：加速度在直角坐标系中的表示：kajaiakdtdvjdtdvidtdvdtvdazyxzyx 2z2y2xaaaa v vv v 运动学中的两类问题运动学中的两类问题 微分问题微分问题： 积分问题积分问题：)t (aa)t (vv)t (rr dtrdv 22dtrddtvda )t (rr),t (rr)t (vv00 求求和初始条件

12、和初始条件已知：已知：)t (vv),t (vv)t (aa00 求求和初始条件和初始条件已知：已知： tt00dt)t (avv tt00dt)t (vrr1-3 直 线 运 动：1、直线运动中的位移、速度和加速度：直线运动中的位移、速度和加速度：运动方程运动方程：)t (xx 速度速度：dtdxtxlimvtxv0t 加速度加速度：dtdvtvlimatva0t xxtt00dtvdxdtvdx vvtt00dtadvdtadv tt00dtavvxt0t0ttxxx0 tt00dtvxxv-t 曲线下的面积曲线下的面积vt0t0ttvvv0vt0tatv02ta21tv02、匀速直线运动

13、：匀速直线运动：0 xx0t,0av 时时，设设常常量量，运动方程运动方程：vtxx0 3、匀变速直线运动：匀变速直线运动：常量常量 a设设t = 0 0 时，质点速度为时，质点速度为 v0，坐标为，坐标为 x0则则： t0200000at21tvxdt)atv(xxatvv又又：vvxxdvvdxadxdvvdtdxdxdvdtdva00即即：)xx(a2vv0202 习习 题题 1-17在离水面高为在离水面高为h的岸边，有人以的岸边，有人以v0匀速用绳把船拉向岸边，匀速用绳把船拉向岸边，当船与岸的水平距离是当船与岸的水平距离是 s 时，求船的速度和加速度。时，求船的速度和加速度。hslv0

14、dlds解一：解一：22hls sshvhl2dtdll2dtdsv22022 解二：解二：22shsdscosdsdl sshvvshsdtdsdtdl22022 即即解三：解三：sshvcosvv2200 2222220sdtdsshdtdsshsv)(220sshdtdvdtdva2222220shshssvvsshvv220 320shva 即：即：1-4 圆 周 运 动：、匀速圆周运动匀速圆周运动：（速度大小不变、方向变化）（速度大小不变、方向变化）v vv t 时间内速度增量时间内速度增量：v vv tABRvtvRABvv 当当t0 时的极限方向指向圆心时的极限方向指向圆心v n

15、RvntslimRvntABlimRvtvlima20t0t0t A(t)B(t+t)Rov vsnnRva2 称为称为法向加速度法向加速度或或向心加速度向心加速度称为称为单位法线矢量单位法线矢量n1、圆周运动的圆周运动的“自然坐标自然坐标”表示表示：、变速圆周运动变速圆周运动：（速度大小、方向均变化）（速度大小、方向均变化）t 时间内速度增量时间内速度增量：tnvvv vv dtdvnRvtvlimtvlimtvlima2t0tn0t0t nRva2n 法向加速度法向加速度（由速度方向变化引起）（由速度方向变化引起） dtdvat 切向加速度切向加速度（由速度大小变化引起）（由速度大小变化引

16、起）ABRov vn v vv nv tv v v 速度方向变化对速度方向变化对 的贡献的贡献:vn 速度大小变化对速度大小变化对 的贡献的贡献:vt tn2t2naatanaaaa tanaao变速圆周运动的加速度在变速圆周运动的加速度在“自然坐标系自然坐标系”中表示为：中表示为： dtdvnRvaaa2tn 任意曲线运动中的加速度任意曲线运动中的加速度：由数学知：曲线上每一点都对应一个与之相切的曲率圆，由数学知：曲线上每一点都对应一个与之相切的曲率圆，其半径其半径称为曲率半径。称为曲率半径。当以当以P点的曲率圆代替点的曲率圆代替P点附近元弧段时（以圆代曲），点附近元弧段时（以圆代曲），则质

17、点在则质点在P点时的加速度可表示为：点时的加速度可表示为： dtdvnvaaa2n Pn 2、圆周运动的圆周运动的角量表示角量表示：A(t)B(t+t)Ro + +s yx角位移角位移： = (t +t ) (t)规定：规定： 逆时针为正、顺时针为负。逆时针为正、顺时针为负。 角位置角位置： ( (单位单位：rad )角速度角速度：平均平均：瞬时瞬时：t dtdtlim0t ( (单位单位：rad/s )角加速度角加速度：平均平均：瞬时瞬时：t 220tdtddtdtlim ( (单位单位：rad/s2 )匀速圆周运动（匀速圆周运动（ = 0）：t0 匀变速圆周运动（匀变速圆周运动（ =常量）

18、常量）：200t21t t0 )(20202 线量与角量的关系线量与角量的关系： RdtdRdtdsv RdtdRdtdvat 22nRRva 用角量表示的圆周运动方程：用角量表示的圆周运动方程：例题例题 1 2 （圆周运动的直角坐标表示）（圆周运动的直角坐标表示）jsinRicosRr sinRycosRx 轨道方程轨道方程：222Ryx 运动方程（位矢）运动方程（位矢）：速度速度：jdtdcosRidtdsinRv 加速度加速度：jdtdcos)dtd(sinRidtdsin)dtd(cosRa222222 Ro yxrvjdtdcosRidtdsinRv jdtdcos)dtd(sinR

19、idtdsin)dtd(cosRa222222 设质点以角速度设质点以角速度 作匀速圆周运动，作匀速圆周运动，t = 0时时 = 0，则，则 = t。此时：此时：0dtd,dtd22 常常量量jtsinRitcosRa22 所以：所以：jtcosRitsinRv 显然，显然，0av 即匀速圆周运动的加速度总是指向圆心（向心加速度）。即匀速圆周运动的加速度总是指向圆心（向心加速度）。地球的自转线速度和加速度地球的自转线速度和加速度PanRvoRo自转周期自转周期T = 243600 秒，地球半径秒，地球半径 R = 6370 km。则地球表面纬度为则地球表面纬度为处的线速度和加速度：处的线速度和

20、加速度： cos1063. 4TcosR2Rv2 cos1037. 3TcosR4Ra2222n 22ns/m1058. 2as/m356v5739 北北京京22ns/m1089. 2as/m398v1231 上上海海22ns/m1010. 3as/m428v23 广广州州22ns/m1037. 3as/m463v0 赤赤道道圆周运动例题（圆周运动例题（P18，例题，例题1-3）Ros s解解：先作图如右，先作图如右，t = 0 时，质时，质点位于点位于s = 0 的的P点处。在点处。在t 时刻，时刻，质点运动到位置质点运动到位置S处。处。P （1） t 时刻质点的总加速度的大小；时刻质点的总

21、加速度的大小； （2） t 为何值时，该点切向加速度与法向加速为何值时，该点切向加速度与法向加速度大小相等？度大小相等？一质点沿半径为一质点沿半径为R的圆周按规律的圆周按规律 运动，运动，v0、b都是正的常量。求：都是正的常量。求：2/20bttvstanantaa2n2taaatvddRv2bRbtv20)(RbRbtv240)()(切向加速度、法向加速度及加速度大小切向加速度、法向加速度及加速度大小:btvbttvttsv020)21(dddd(1) t 时刻该点速率为时刻该点速率为:Ros sPtanaav加速度方向与速度间的夹角加速度方向与速度间的夹角: Rbbtv20)(arctan

22、Rbbtv20)(arctan2n2taaaRbRbtv240)()(1-5 抛 体 运 动：xyo0g0vv以抛射点为坐标原点。设以抛射点为坐标原点。设t = 0时，物体速度为时，物体速度为0v任意时刻质点的加速度为：任意时刻质点的加速度为：jga 速度：速度：jgt)jsinvicosv(dtavv0000t00 j)gtsinv(icosv0000 即：即：gtsinvvcosvv00y00 x 位矢：位矢：j)gt21sintv(icostvdtvrr20000t00 即：即：20000gt21tsinvytcosvx 水平方向的匀速直线运动水平方向的匀速直线运动竖直方向的匀变速直线运

23、动竖直方向的匀变速直线运动运动叠加原理（运动的独立性原理）运动叠加原理（运动的独立性原理）：曲线运动可看作若干个独立的直线分运动的叠加。曲线运动可看作若干个独立的直线分运动的叠加。从运动方程中消去时间从运动方程中消去时间 t，得到抛体运动的轨道方程：，得到抛体运动的轨道方程：202200 xcosv2gxtany 为一抛物线方程为一抛物线方程上式中令上式中令 y = 0，求得抛物线与，求得抛物线与x轴的轴的另一个交点另一个交点xm，即为抛体的射程，即为抛体的射程R R：g2sinvR020 当当0 = 45 时时射程最大射程最大以以 x = R/ /2代入轨道方程中，得代入轨道方程中，得抛体运

24、动中的最大高度抛体运动中的最大高度H为：为：g2sinvH0220 xyo0g0vvxm (R)HR/2抛体运动例题抛体运动例题在山坡上向水平距离在山坡上向水平距离S = 40 m 投掷小球，初速投掷小球，初速v0 = 20 m/s，抛出点高于目标抛出点高于目标h = 6 m，求：投掷角，求：投掷角 0，击中目标时的速击中目标时的速度度v，经历的时间，经历的时间 t。yvxS-gh0oxvyv0 xv0y0vv小球的运动可分解为水平方向的匀速小球的运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的上抛运动直线运动和竖直方向的上抛运动。 gtsinvvcosvv00y00 x 速度：速度： 20000gt21sintvycostvx 运动方程：运动方程：202200 xcosv2gx)(tany 轨道方