全等三角形判定基础练习(有答案)

1、 全等三角形判定基础练习（有答案）一选择题（共3小题）1如图，已知ad=ae，添加下列条件仍无法证明abeacd的是（）aab=acbadc=aebcb=cdbe=cd2判定两个三角形全等，给出如下四组条件：两边和一角对应相等；两角和一边对应相等；两个直角三角形中斜边和一条直角边对应相等；三个角对应相等；其中能判定这两个三角形全等的条件是（）a和b和c和d和3如图，下列各组条件中，不能得到abcbad的是（）abc=ad，abc=badbbc=ad，ac=bdcac=bd，cab=dbadbc=ad，cab=dba二解答题（共6小题）4如图，ab=cb，be=bf，1=2，证明：abecbf5

2、如图所示，有两个直角三角形abc和qpa按如图位置摆放c，p，a在同一条直线上，并且bc=pa当qp与ab垂直时，abc能和qpa全等吗，请说明理由6如图，beac于e，cfab于f，cf、be相交于点d，且bd=cd求证：ad平分bac7如图，在直角三角形abc中，abc=90°，点d在bc的延长线上，且bd=ab，过b作beac，与bd的垂线de交于点e求证：abcbde8如图，在abc中，ab=ac，点d、e在bc上，且bd=ce求证：abeacd9如图，已知点d在ab上，点e在ac上，be和cd相交于点o，ab=ac，b=c求证：abeacd全等三角形判定（孙雨欣）初中数学组

3、卷参考答案与试题解析一选择题（共3小题）1如图，已知ad=ae，添加下列条件仍无法证明abeacd的是（）aab=acbadc=aebcb=cdbe=cd【分析】全等三角形的判定定理有sas，asa，aas，sss，看看条件是否符合判定定理即可【解答】解：a、在abe和acd中，abeacd（sas），正确，故本选项错误；b、在abe和acd中，abeacd（asa），正确，故本选项错误；c、在abe和acd中，abeacd（aas），正确，故本选项错误；d、根据ae=ad，be=cd和a=a不能推出abe和acd全等，错误，故本选项正确；故选d【点评】本题考查了对全等三角形的判定定理的应用，

4、注意：全等三角形的判定定理有sas，asa，aas，sss2判定两个三角形全等，给出如下四组条件：两边和一角对应相等；两角和一边对应相等；两个直角三角形中斜边和一条直角边对应相等；三个角对应相等；其中能判定这两个三角形全等的条件是（）a和b和c和d和【分析】认真分析各选项提供的已知条件，结合全等三角形判定方法对选项提供的已知条件逐一判断【解答】解：两边和一角对应相等不正确，应该是两边的夹角，故本选项错误，两角和一边对应相等，符合aas，故本选项正确，两个直角三角形中斜边和一条直角边对应相等，符合sas，故本选项正确，三个角对应相等，可以相似不全等，故本选项错误，故选c【点评】本题主要考查了对全

5、等三角形的判定方法的理解及运用常用的判定方法有aas，sss，sas等，难度适中3如图，下列各组条件中，不能得到abcbad的是（）abc=ad，abc=badbbc=ad，ac=bdcac=bd，cab=dbadbc=ad，cab=dba【分析】根据图形可得公共边ab=ab，再加上选项所给条件，利用判定定理sss、sas、asa、aas分别进行分析即可【解答】解：根据图形可得公共边：ab=ab，a、bc=ad，abc=bad可利用sas证明abcbad，故此选项不合题意；b、bc=ad，ac=bd可利用sss证明abcbad，故此选项不合题意；c、ac=bd，cab=dba可利用sas证明a

6、bcbad，故此选项不合题意；d、bc=ad，cab=dba不能证明abcbad，故此选项符合题意；故选：d【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：sss、sas、asa、aas、hl注意：aaa、ssa不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角二解答题（共7小题）4如图，ab=cb，be=bf，1=2，证明：abecbf【分析】利用1=2，即可得出abe=cbf，再利用全等三角形的判定sas得出即可【解答】证明：1=2，1+fbe=2+fbe，即abe=cbf，在abe与cbf中，abecbf（sas

7、）【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：sss、sas、asa、aas、hl注意：aaa、ssa不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角5如图所示，有两个直角三角形abc和qpa按如图位置摆放c，p，a在同一条直线上，并且bc=pa当qp与ab垂直时，abc能和qpa全等吗，请说明理由【分析】首先根据qap=90°，abpq可证出pqa=bac，在加上条件bc=ap，c=qap=90°，可利用aas定理证明abc和qpa全等【解答】abc能和qpa全等；证明：qap=90

8、6;，pqa+qpa=90°，qpab，bac+apq=90°，pqa=bac，在abc和qpa中，abcqpa（aas）【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：sss、sas、asa、aas、hl注意：aaa、ssa不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角6如图，beac于e，cfab于f，cf、be相交于点d，且bd=cd求证：ad平分bac【分析】要证ad平分bac，只需证df=de可通过证bdfcde（aas）来实现根据已知条件，利用aas可直接证明bdfcde，从而可得出

9、ad平分bac【解答】证明：beac，cfab，bfd=ced=90°在bdf与cde中，rtbdfrtcde（aas）df=de，ad是bac的平分线【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，以及到角两边距离相等的点在角平分线上等知识发现并利用bdfcde是正确解答本题的关键7如图ab，cd相交于点o，ad=cb，abda，cdcb，求证：abdcdb【分析】首先根据abda，cdcb，可得a=c=90°，再利用hl定理证明rtabdrtcbd即可【解答】证明：abda，cdcb，a=c=90°，在rtabd和rtcbd中，rtabdrtcbd（hl）【点评】本

10、题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：sss、sas、asa、aas、hl注意：aaa、ssa不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角8如图，在abc中，ab=ac，点d、e在bc上，且bd=ce求证：abeacd【分析】由ab=ac可得b=c，然后根据bd=ce可证be=cd，根据sas即可判定三角形的全等【解答】证明ab=ac，b=c，bd=ec，be=cd，在abe与acd中，abeacd（sas）【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：sss、sas、asa、aas、hl

11、注意：aaa、ssa不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角9如图，已知点d在ab上，点e在ac上，be和cd相交于点o，ab=ac，b=c求证：abeacd【分析】根据全等三角形的判定定理asa推出即可【解答】证明：在abe和acd中，abeacd（asa）【点评】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有sas，asa，aas，sss10如图，在直角三角形abc中，abc=90°，点d在bc的延长线上，且bd=ab，过b作beac，与bd的垂线de交于点e求证：abcbde【分析】利用已知得出a=dbe，进而利用asa得出abcbde即