人教版七年级数学下不等式与不等式组知识点与试题

1、 不等式与不等式组本章知识点： 1、不等式：用或号表示大小关系的式子叫做不等式。shu 532、不等式的解：把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。3、解集：使不等式成立的x的取值范围叫做不等式解的集合，简称解集。4、不等式的性质：1、不等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。a+c>b+c,a-c>b-c2、不等式两边同乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。如果a>b,并且c>0,ac>bc,a/c<b/c 3、不等式两边同乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改,a>b,c<0,ac<bc a/c<b/c5

2、、一元一次不等式：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式。6、一元一次不等式组：把几个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组。7、不等式组的解集：不等式组中每一个解集的公共部分叫做不等式组的解集。 记：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解。 练习：1.用不等号填空：（1）若，则 （2）若，当时， 0 （3）若，则 （4）若，则 （5）若，则 0 （6），则 0 （7）若，则 （8）若，则 一、画出数轴，在数轴上表示出下列不等式的解集：(1)(2)x4(3)(4) -2x<5 解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。1、3(x+2)>4(x-1)

3、+7 2、 二、选择1、下列数中是不等式>的解的有（ ） 76, 73, 79, 80, 74.9, 75.1, 90, 60 、个 、个 、个 、个2、下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）、>、3、若，则下列不等式中正确的是（ ）、4、用不等式表示与的差不大于，正确的是（ ）、 、5、不等式组的解集为（ ）a 、> b、<< c、< d、 空集6、不等式>的解集为（ ） a、> b 、<0 c、>0 d、<7、不等式<6的正整数解有（ ）a 、1个 b 、2个 c、3 个 d、4个8、下图所表示的不等式组的解集为（ ）

4、a 、 b、 c、 d、 1.下列各数,其中使不等式>1成立有(). a.4,b.c.d.2.在下列数学表达式中,3<0.4其中不等式有().a.1个b.3个c.4个d.5个3.“y的2倍与3的差小于或等于4”,以下各式中表示正确的是(). a. b.2y3=4 c.2y34d.2y3>44.下列按要求列出的不等式中正确的是(). a.“不是负数”即>0b.“b是不大于零的数”即b<0 c.“m是不小于2的数”即m>2 d.“p+q是正数”即p+q>05.有下列数字表达式，（1）其中属于 不等式的有（）. a.1个b.2个c.3个d.4个6.“的3倍与

5、的和不大于4”,以下各式表示正确的是(). a.b.c.d.7.下列按要求列出的不等式中不正确的是(). a.“b的相反数是正数”即b>0b.“是不小于零的数”即>0 c.“不大于3”即3d.“m+n是正数”即m+n>0三、 填空题9、“的一半与2的差不大于”所对应的不等式是 10、不等号填空：若a<b<0 ，则 ； ； 11、当 时，大于212、直接写出下列不等式（组）的解集 13、不等式的最大整数解是 四、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：1.2.3. 4.5. 6.五、解答题19、代数式的值不大于的值，求的范围五、解答题：1.取何值时，的值不大于的值.

6、2.已知，化简：.3.已知，当为何值时，的值为非负数.7、 求不等式的正整数解？4.求不等式的解集.5.有个两位数的十位数字与个位数字的和大于11，如果这个两位数减去18后得到的数是原两位数的数字位置互换的两位数，求这个两位数.6.在爆破时，如果导火索燃烧的速度是每秒钟0.8厘米，人跑开的速度是每秒钟4米，为了使点导火索的人在爆破时跑到100米以外的安全地区，这个导火索的长度应有什么限制？六、列不等式（组）解应用题 某次数学测验，共16个选择题，评分标准为：对一题给6分，错一题扣2分，不答不给分。某个学生有1题未答，他想自己的分数不低于70分，他至少要对多少题？8、 已知方程，当m为何值时，有

7、x>y?九、小明家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下；若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元，小明家每月用水量至少是多少？十、某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。9.9实际问题与不等式b19在一次绿色环保知识竞赛中，共有20道题，对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，则至少要答对几道题，其得分才会不少于80分？b20某商品的进价是500元，标价是750元，商品要求以利润不低于5%的售价打折出售，售货员

8、最低可以打多少折出售此商品？d21甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费.顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？这个问题较复杂，从何处入后考虑它呢？思路：甲商店优惠方案的起点为购物款达元后；乙商店优惠方案的起点为购物款过元后.我们是否应分情况考虑？可以怎样分情况呢？1如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别吗？2如果累计购物超过50元而不超过100元，则在哪家商店购物花费小？为什么？3如果累计购物超过100元，那么在甲店购物花费小吗？解：9

9、.10实际问题与不等式组d22用若干辆载重为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装5吨，则剩下10吨货物若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不空也不满，请问有多少辆汽车？思路分析：解决本题的关键在于正确理解“不空也不满”的意思最后一辆汽车不空也不满的意思是这辆汽车装的货物大于0吨而小于8吨解：d23某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分(1) 小明考了68分，那么小明答对了多少道题？(2) 小亮获得二等奖(7090分)，请你算算小亮答对了几道题？9.11实际问题与不等式组及其方程（组）d24某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：(注:获利=售价-进价)（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件?（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案? 并直接写出其中获利最大的购货方案.甲乙进价(元/件)1535售价(元/件)2045d25某班到毕业时共结余班费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为