七年级下册二元一次方程组讲义(超实用word版)

1、七年级下册同步讲义二元一次方程组本章知识点题型知识点重要性二元一次方程（组）定义1.是整个初中的计算基础，为后续不等式，函数中学习夯实基础2.培养学生树立方程思想解决求值问题3.重点：方程组的解及解法，应用4.难点：含参方程组二元一次方程（组）的解二元一次方程组的解法二元一次方程组的应用三元一次方程组及解法方程组解的讨论含参方程组基础知识Ø 二元一次方程的定义：含有 个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 ，像这样的方程叫做二元一次方程二元一次方程有 解Ø 二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的 ，叫做二元一次方程组的解一般情况下二元一次方程组的解是 的&#

2、216; 二元一次方程组的解法： ； 基础训练【例1】二元一次方程（组）定义1. 已知方程是二元一次方程，则m=，n=2. 下列方程组中：；，其中是二元一次方程组的有 （填序号即可）【例2】二元一次方程（组）的解1. 如果是方程的解，则b=2. （2017春辛集市期末）小亮解方程组的解为由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数和，则这两个数分别为 【例3】二元一次方程（组）的解法1. 解二元一次方程组：（1）；（2）；2. 已知：且当时，；当时，；求：当时，的值【例4】二元一次方程组的变形若，将原方程组化为的形式为 总结Ø 二元一次方程组满足三个条件：方程组中的两个方程都是 方程；

3、方程组中共含有 未知数；每个方程都是一次方程考点一：含参二元一次方程组【例5】系数求解问题在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的，得到的解为，乙看错了方程组中的，得到的解为（1）求正确的a，b的值；（2）求原方程组的解【例6】方程同解1.已知关于x、y的方程组与方程组的解相同，求的值2.已知关于x，y的二元一次方程组的解适合方程，求n的值考点二：二元一次方程组应用列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤：（1）审题：找出问题中的已知条件和未知量及它们之间的关系（2）设元：找出题中的两个关键的未知量，并用字母表示出来（3）列方程组：挖掘题目中的关系，找出两个等量关系，列出方程组（4）求解（5）

4、检验作答：检验所求解是否符合实际意义，并作答【例8】行程问题、两地相距千米，两人步行，甲从到，乙从到，两人同时出发，相向而行，小时后相遇；若行小时，此时甲剩下的路程是乙所余下的路程的倍，求两人速度【小练】已知某铁路桥长m，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用s，整列火车完全在桥上的时间是s，求火车的速度和长度【例9】工程问题一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付给两组费用共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付给两组费用共3480元，那么甲、乙两组单独工作一天，商店应各付多少元？【小练】2台大型收割机和5台小型收割机

5、同时工作2h共收割3.6公顷；3台大型收割机和2台小型收割机同时工作5h共收割8公顷1台大型收割机和1台小型收割机每小时各收割小麦多少公顷？总结找等量关系是列方程组的关键和难点，有如下规律和方法：确定应用题的类型，按其一般规律方法找等量关系将问题中给出的条件按意思分割成两个方面，有“；”时一般“；”前后各一层，分别找出两个等量关系借助表格提供信息的，按横向或纵向去分别找等量关系图形问题，分析图形的长、宽，从中找等量关系课后演练1. 下列方程（组）中，；，其中是二元一次方程的是 ，是二元一次方程组的是 （填序号即可）2. 若关于x、y的二元一次方程组的解是，则的值为 3. 若，则4. 若与是同类项，则5. 解方程组（1）；（2）6. 在解关于x，y的方程组时，老师告诉同学们正确的解是，小明由于看错了系数c，因而得到的解为，试求的值7. 已知方程组与方程组的解相等，试求a、b的值8. （2015河北模拟）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，求该方程组的解9. 甲乙两地相距120千米，一辆汽车和一辆摩托车