北京市西城区鲁迅中学2014—2015学年初二上数学期中试题

1、北京市西城区鲁迅中学2021 2021学年初二上数学期中试题本试卷分第I卷(选择题)和第u卷(非选择题、附加题)两局部，共100分。考试时刻100分钟。第I卷(共30分)一、选择题：本大题共10小题，每题3分，共30分.在每题的4 个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1、以下交通标志图案是轴对称图形的是(AB .C.).2、在厶 ABC 和厶 A'BC 中有 AB=A'B'， BC=B'C'， AC二AC， / A= / A',/ B= / B',/ C= / C',那么以下各组条件中不能保证 ABCA'B'

2、C'的是(A .163、A.C.20).B .C. D .3 2这三个数按从小到大的顺序排列为(32116201-162 0324、等腰三角形一边长等于4,1B.12 03 26 彳D.2032 丄6 一边长9,它的周长是A . 17 B . 22 C . 17 或 22 D .5、如图，点E是/ AOB的平分线上一点，D 丄 OB,垂足分不是C, D。以下结论中正确的有(1) ED=EC,(3)Z ECD二/ EDC(5) 0E丄 CDA . 3个B . 4个6、假设分式方程 - + 3 =13EC 丄 OA,x-2x-2(2) OD=OC(4) EO 平分/ DEC(6)直线OE是

3、线段CD的垂直平分线C. 5个 D. 6个 a-X有增根，贝S a的值是(7、以下条件中，不能得到等边三角形的是A .有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形B .三边都相等的三角形是等边三角形C.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形D .有两个内角是60°的三角形是等边三角形CD29、假设三角形三边分不为a、b、c,且分式ab-ac+bc-b的值为°,那么此a - c三角形一定是A.不等边三角形B.腰与底边不等的等腰三角形C.等边三角C形 D.直角三角形.10、如下图，长方形 ABCD中，AB=4 , BC=8，点E 是折线段A D C上的一个动点，点P是点A

4、关于BE的 对称点，在点E运动的过程中，能使/ PCB为等腰三角形 的点E的位置共有个。A . 2个B. 3个C. 4个第H卷共70分二、填空题：本大题共10小题，每题2分，共20分把答案填在题 中横线上.11、 把多项式因式分解：x2y x2y3 =12、 点P -2,5 在平面直角坐标系中关于y轴的对称点坐标是13、PM2.5是指大气中直径小于或等于 0.0000025m的颗粒物。将0.00 00025m用科学记数法表示为14、分式方程2x+ = 1的解为非负数，求a的取值范畴x-115、假设等腰三角形中有一个角等于 为16、如图，/ A = 90°, AB=AC ,50

5、6;，那么那个等腰三角形的顶角的度数BC=30cm，那么 ABC的面积为BCD第16题第17题/ A=30o，/ C=90o，将/ ADE的长为.17、如图，在纸片厶ABC中，AC=6 ,沿DE折叠，使点A与点B重合，那么折痕18、如图，在 ABC 中，AB = AC = 10, BC = 7, DE 垂直平分 AB , 交AB于点D,交AC于点丘,那么4 BEC的周长B = C = 90，E是BC的中点，DE平分 A那么 EAB的度数是.19、：如图，DC, CED = 36CE第20第19题第18题题20、如图，在 ABC 中，/ ACB=100° , AC=AE , BC=BD

6、，那么/DCE的度数为三、解答题。21、本小题总分值8分(1)(y2y22y1 y y2 4y4X2 4x2xx 122、本小题总分值4分要在两个城镇A、B的 邻近修建一个加油站。如图，按设计要求，加油站 到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条高速公 路CE和DE的距离也必须相等，加油站应修建在 什么位置？尺规作图，不写画法，保存作图痕迹 结论：23、本小题总分值4分如图，AD平分/ BAC , AD的垂直平分线交AB于点E,交AC于点F求证：ED / AC证明：24、(本小题总分值6分)如图，BC丄AD于点B,BC,点E在线段BC上，BE=BD,连结AE,CD.(1) 求证： ABE CBD

7、(2)证明:(2) 确定AE与CD的数量关系和位置关系，并证明。(1)证明:25、(本小题总分值5分)如图， ABC中,AB=AC,点D是AC上一点，且 AD=BD=BC,求厶ABC各内角的度数.解：26、(本小题总分值5分)关于x的方程:x+ - = c+ -的解为：Xj = c, X2 =-;-1% = -c, x2 二一 c11c. -1 c -1x-二c-(可变形为x+ 二c+ )的解为：%c2x2c333x+ - = c+ 的解为： x- = c, x2=-； x+-=c+-的解为： Xi 二 C, X2 二一；x cc x cc(1 )请你按照上述方程与解的特点，猜测关于x的方程x

8、+m = c+-x(m工0)的解是什么?(2)请总结上面的结论，并求出方程 y+-二a+-的解。Cy -1a -127、(本小题总分值6分)：如图，点P是等边 ABC内 的一点，连结PA, PB, PC,以BP为边作等边 BPD,连结C D.(1)猜测AP与CD之间的大小关系，并证明.(2)假设/ APB=150° , PD=10,CD=15,求厶 PDC 的面积(2)解(1)猜测:证明:28、(本小题总分值6分)如以下图，/ MAN , AC平分/ MAN。(1)在图中，假设/ MAN = 120°,/ ABC = Z ADC = 90°，求证：AB+ AD =

9、 AC;(2)在图中，假设/ MAN = 120°, 结论是否仍旧成立？假设成立，请给出证明图(1)证明:图(2)证明:29、本小题总分值6分如以下图，在 ABC中，AP平分/ CAB / CA B<60° 1如图1点 P 在 BC 上，假设 / CAB=42 ° , / B=32 °，确定 AB , AC, PB之间的数量关系，并证明。2如图2,点 P在厶 ABC 内，假设 / CAB=2 a , / ABC=60 ° - a , 且/ CBP=30° ,求/ APC的度数用含a的式子表示C图1图2(1)证明：2)证明：四、附加题得分可记入总分，但总分不超过100分。30、3分BD是等腰 ABC 腰上的高，且/ ABD=40。，那么 ABC的顶角度数是31、7分四个实数a、b、c、d,且a