中考（数学）分类二 与切线有关的证明与计算（无答案）-历年真题常考、重难点题型讲练_第1页
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文档简介

1、数学专题 精心整理类型二与切线有关的证明与计算【典例1】如图，AB是半圆O的直径，C，D是半圆O上不同于A，B的两点，ADBC，AC与BD相交于点FBE是半圆O所在圆的切线，与AC的延长线相交于点E（1）求证：CBADAB；（2）若BEBF，求证：AC平分DAB【典例2】如图，为的直径，为延长线上一点，是的切线，为切点，于点，交于点（1）求证：；（2）若，求的长【典例3】如图，与相切于点，交于点，的延长线交于点，是上不与重合的点，（1）求的大小；（2）若的半径为3，点在的延长线上，且，求证：与相切【典例4】如图，AB为O的直径，点C在O上，AD与过点C的切线互相垂直，垂足为D.连接BC并延长，

2、交AD的延长线于点E（1）求证：AE=AB；（2）若AB=10，BC=6，求CD的长【典例5】如图，AB为O的直径，C、D为O上的两个点，连接AD，过点D作DEAC交AC的延长线于点E（1）求证：DE是O的切线（2）若直径AB6，求AD的长【典例6】如图，在ABC中，ABAC，点D在BC上，BDDC，过点D作DEAC，垂足为E，O经过A，B，D三点(1)求证：AB是O的直径；(2)判断DE与O的位置关系，并加以证明；(3)若O的半径为3，BAC60°，求DE的长【典例7】如图，ABC内接于O，BD为O的直径，BD与AC相交于点H，AC的延长线与过点B的直线相交于点E，且AEBC.(1

3、)求证：BE是O的切线；(2)已知CGEB，且CG与BD，BA分别相交于点F，G，若BG·BA48，FG，DF2BF，求AH的值【典例8】如图，四边形ABCD内接于O，对角线AC为O的直径，过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E，点F为CE的中点，连接DB，DC，DF.(1)求CDE的度数；(2)求证：DF是O的切线；(3)若AC2DE，求tanABD的值【典例9】如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的圆O与AD，AC分别交于点E，F，且ACBDCE.(1)判断直线CE与O的位置关系，并证明你的结论；(2)若tanACB，BC2，求O的半径【典例10】如图，已

4、知AB为O的直径，AC为O的切线，OC交O于点D，BD的延长线交AC于点E.(1)求证：1CAD；(2)若AEEC2，求O的半径【典例11】如图，已知O是ABC的外接圆，AD是O的直径，且BDBC，延长AD到E，且有EBDCAB.(1)求证：BE是O的切线；(2)若BC，AC5，求圆的直径AD及切线BE的长【典例12】如图，CD是O的直径，AB是O的弦，ABCD，垂足为G，OGOC35，AB8.(1)求O的半径；(2)点E为圆上一点，ECD15°，将沿弦CE翻折，交CD于点F，求图中阴影部分的面积【典例13】如图，在RtABC中，ABC90°，ABCB，以AB为直径的O交AC于点D，点E是AB边上一点(点E不与点A，B重合)，DE的延长线交O于点G，DFDG，

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