专题复习函数应用题张淑丽_5229

1、学习必备欢迎下载专题复习函数应用题一、一次函数应用题1、某通讯公司推出了移动电话的两种计费方式（详情见下表）设一个月内使用移动电话主叫的时间为分（为正整数），请根据表中提供的信息回答下列问题：（）用含有的式子填写下表：（）当为何值时，两种计费方式的费用相等；（）当时，你认为选用哪种计费方式省钱（直接写出结果即可） 2、根据国家发改委实施 “阶梯电价 ”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2012 年 5月 1 日起对居民生活用电试行 “阶梯电价 ”收费，具体收费标准见下表：一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元 /千瓦时）不超过 150 千瓦时a超过 150 千瓦时但不超过 300

2、千瓦时的部分b超过 300 千瓦时的部分a+0.32012 年 5 月份，该市居民甲用电 100 千瓦时，交电费 60 元；居民乙用电200 千瓦时，交电费122.5 元该市一户居民在2012 年5 月以后，某月用电x 千瓦时，当月交电费y 元（1）上表中，a=；b=；学习必备欢迎下载（2）请直接写出 y 与 x 之间的函数关系式；（3）试行 “阶梯电价 ”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时时，其当月的平均电价每千瓦时不超过 0.62 元？3、甲、乙两家商场进行促销活动，甲商场采用“慢 200 减 100”的促销方式，即购买商品的总金额满 200 元但不足 400 元，少付 100 元；满

3、 400 元但不足 600 元，少付 200 元； ，乙商场按顾客购买商品的总金额打 6 折促销。（1）若顾客在甲商场购买了510 元的商品，付款时应付多少钱？（2）若顾客在甲商场购买商品的总金额为x（400x600）元，优惠后得到商家的优惠率优惠金额），写出 p 与 x 之间的函数关系式，并说明p 随 x 的变化情况；为 p（p=购买商品的总金额（3）品牌、质量、规格等都相同的某种商品，在甲乙两商场的标价都是x（200x400）元，你认为选择哪家商场购买商品花钱较少？请说明理由。4、某超市销售一种新鲜“酸奶” ， 此“酸奶”以每瓶3 元购进， 5 元售出 .这种“酸奶”的保质期不超过一天，对

4、当天未售出的“酸奶”必须全部做销毁处理.（1）该超市某一天购进20 瓶酸奶进行销售 .若设售出酸奶的瓶数为x（瓶），销售酸奶的利润为 y（元），写出这一天销售酸奶的利润y（元）与售出的瓶数x（瓶）之间的函数关系式 .为确保超市在销售这20 瓶酸奶时不亏本，当天至少应售出多少瓶？（2）小明在社会调查活动中，了解到近10 天当中，该超市每天购进酸奶20 瓶的销售情况统计如下：每天售出瓶数17181920频数1225根据上表，求该超市这10 天每天销售酸奶的利润的平均数；（ 3）小明根据（ 2）中， 10 天酸奶的销售情况统计，计算得出在近10 天当中，其实每天购进 19 瓶总获利要比每天购进20

5、瓶总获利还多 .你认为小明的说法有道理吗？试通过计算说明 .5、在长株潭建设两型社会的过程中，为推进节能减排，发展低碳经济，我市某公司以25 万元购得某项节能产品的生产技术后，再投入 100 万元购买生产设备， 进行该产品的生产加工。已知生产这种产品的成本价为每件20 元经过市场调研发现，该产品的销售单价定在25 元至 35 元之间较为合理，并且该产品的年销售量y ( 万件 ) 与40x(2.5x30)销售单价 x ( 元) 之间的函数关系式为： y0.5x(30x35)25( 年获利 =年销售收入一生产成本一投资成本)(1) 当销售单价定为 28 元时，该产品的年销售量为多少万件 ?(2)

6、求该公司笫一年的年获利 W ( 万元 ) 与销售单价 x ( 元 ) 之间的函数关系式， 并说明投资的笫一年，该公司是盈利还是亏损 ?若盈利，最大利润是多少 ?若亏损，最小亏损是多少 ?学习必备欢迎下载(3)第二年，该公司决定给希望工程捐款Z 万元，该项捐款山两部分组成：一部分为10万元的固定捐款；另一部分则为每销售一件产品，就抽出一元钱作为捐款若除去第一年的最大盈利 ( 或最小亏损 ) 以及第二年的捐款后， 到第二年年底，两年的总盈利不低于67.5 万元，请你确定此时销售单价的范围6、一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶.设行驶的时间为x(时)，两车之间的距

7、离为y(千米 )，图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中 y 与 x 之间的函数关系（1）根据图中信息，求线段AB 所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；（2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40 千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为t 时，求 t 的值；（3）若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中 y 关于 x 的函数的大致图像 . (温馨提示：请画在答题卷相对应的图上 )7某科技开发公司研制出一种新型产品，每件产品的成本为2400 元，销售单价定为 3000元在该产品的试销期间，为了促销，鼓励商家购买该新型产品，公司决定商家一

8、次购买这种新型产品不超过 10 件时，每件按 3000 元销售；若一次购买该种产品超过 10 件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低 10 元，但销售单价均不低于 2600 元(1) 商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为 2600 元?(2) 设商家一次购买这种产品 x 件，开发公司所获的利润为 y 元，求y( 元) 与x( 件) 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围(3) 该公司的销售人员发现： 当商家一次购买产品的件数超过某一数量时， 会出现随着一次购买的数量的增多， 公司所获的利润反而减少这一情况 . 为使商家一次购买的数量越多， 公司所获的利润越大，公司

9、应将最低销售单价调整为多少元 ?( 其它销售条件不变 )甲地区适宜种植A 品种苹果。(1) 图 10-2 是甲地果树科研人员对每亩种植 55 棵的实验田内 A 品种苹果树的地块进行抽样后所作的单株盛产期的产量统计图学习必备欢迎下载图 10-2请你根据这个统计图，直接写出 A 品种苹果盛产期的单株产量的中位数、众数，求出它的平均单株产量；(2) 甲地的果树科研人员经综合实验研究还发现：在每亩55 棵苹果树的情况下，随着每亩种植苹果树数量的增加，单株的平均产量开始减产，每亩增加的苹果棵树 x(株)与平均每棵梨树的产量 (千克 )之间的关系如下表所示：增加的棵树 x（棵）101520每棵梨树的产量

10、m(千130120110克) 上表数据中 m 是 x 的一次函数，请你直接写出来：； 在的条件下，求 A 品牌的苹果的亩产量 y (千克 )与 x 的函数关系式； 在的条件下，求每亩种植 A 品牌苹果树多少棵时，它的平均亩产量最多？最多是多少千克？二、二次函数应用题1、小李想用篱笆围成一个周长为 60 米的矩形场地，矩形面积 S（单位：平方米）随矩形一边长 x（单位：米）的变化而变化（1）求 S 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（2）当 x 是多少时，矩形场地面积S 最大？最大面积是多少？2、某宾馆客房部有 60 个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天 200 元时，房

11、间可以住满当每个房间每天的定价每增加 10 元时，就会有一个房间空闲对有游客入住的房间，宾学习必备欢迎下载馆需对每个房间每天支出20 元的各种费用设每个房间每天的定价增加x 元求：（1）房间每天的入住量y （间）关于 x （元）的函数关系式（3 分）（2）该宾馆每天的房间收费z （元）关于 x （元）的函数关系式（3 分）（3）该宾馆客房部每天的利润 w （元）关于 x （元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时， w 有最大值？最大值是多少？（ 6 分）3、某公司专销产品 A ，第一批产品 A 上市 40 天内全部售完该公司对第一批产品 A 上市后的市场销售情况进行了跟踪调查， 调查

12、结果如图所示， 其中图 10 中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系；图11 中的折线表示的是每件产品 A 的销售利润与上市时间的关系（1）试写出第一批产品 A 的市场日销售量 y 与上市时间 t 的关系式；（2）第一批产品 A 上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？最大利润是多少万元？y 日销售量万件y 销售利润 /（元 /件）6060O30 40t天O30 40t天图 10图 114、为了落实国务院副总理李克强同志到恩施考察时的指示精神，最近，州委州政府又出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20 元/ 千克市场调查发

13、现，该产品每天的销售量w（千克）与销售价 x（元/千克）有如下关系：w2x80 设这种产品每天的销售利润为y （元）（1）求 y 与 x 之间的函数关系式（2）当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于 28 元/ 千克，该农户想要每天获得 150 元的销售利润，销售价应定为多少元？学习必备欢迎下载5、红星公司生产的某种时令商品每件成本为20 元，经过市场调研发现，这种商品在未来天内的日销售量m（件）与时间 t （天）的关系如下表：时间 t （天）1351036日销售量 m（件）949084762440未来40 天内，前20 天每天

14、的价格y1 （元 /件）与时间t （天）的函数关系式为y11 t254（ 1 t 20 且 t为整数），后20 天每天的价格y2 （元 /件）与时间t （天）的函数关系式为y21 t240 （ 21 t 40且 t 为整数）下面我们就来研究销售这种商品的有关问题：（1）认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的m（件）与 t （天）之间的关系式；（2）请预测未来 40 天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？（3）在实际销售的前20 天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠a 元利润（ a4 ）给希望工程公司通过销售记录发现，前20 天中，

15、每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t （天）的增大而增大，求 a 的取值范围6、某市种植某种绿色蔬菜，全部用来出口为了扩大出口规模，该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴，规定每种植一亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元经调查，种植亩数y （亩）与补贴数额 x （元）之间大致满足如图 1 所示的一次函数关系随着补贴数额 x 的不断增大，出口量也不断增加，但每亩蔬菜的收益 z （元）会相应降低，且 z 与 x 之间也大致满足如图 2 所示的一次函数关系学习必备欢迎下载y/亩z/元120030008002700O50x/元Ox/元100图 1图 2（1）在政府未出台补贴措施前，该市种植这种蔬菜的总收益额为多

16、少？（2）分别求出政府补贴政策实施后，种植亩数y 和每亩蔬菜的收益z 与政府补贴数额x 之间的函数关系式；（3）要使全市这种蔬菜的总收益 w （元）最大，政府应将每亩补贴数额 x 定为多少？并求出总收益 w 的最大值三、抛物线模型题1、某隧道横断面由抛物线与矩形的三边组成，尺寸如图所示（1）以隧道横断面抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为y 轴，建立直角坐标系求该抛物线对应的函数关系式；（2）某卡车空车时能通过此隧道，现装载一集装箱，箱宽 3m，车与箱共高 4.5m，此车能否通过隧道？并说明理由5m3m2m6m2、杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A 处弹跳到人梯顶端椅子B 处，其身体（看成一点）的路线是抛物线 y3x23x 1 的一部分，如图5（1）求演员弹跳离地面的最大高度； 解学习必备欢迎下载（2）已知人梯高 BC 3.4 米，在一次表演中，人梯到起