中考与复习相似三角形教师版_3671

1、学习必备欢迎下载相似三角形【课前热身】1两个相似三角形对应边上中线的比等于3：2，则对应边上的高的比为_，周长之比为 _，面积之比为 _2若两个相似三角形的周长的比为4：5，且周长之和为45，则这两个三角形的周长分别为_ 3如图，在 ABC 中，已知 ADE= B ，则下列等式成立的是（）A ADAEB AEADABACBCBDC DEAED DEADBCABBCAC4在 ABC 与 ABC中 ，有下列条件：（1） ABBC ；（ 2） BCAC ；（3） A= A；（ 4） C= CA'B' B'C'B'C ' A'C '如果从

2、中任取两个条件组成一组，那么能判断ABC ABC的共有多少组（）A 1B 2C 3D 4【考点链接】一、相似三角形的定义三边对应成 _ ，三个角对应 _的两个三角形叫做相似三角形二、相似三角形的判定方法1. 若 DE BC （A 型和 X 型）则 _2. 射影定理：若 CD 为 Rt ABC 斜边上的高（双直角图形）则 Rt ABC RtACD Rt CBD 且 AC 2=_ ， CD2=_， BC 2=_ _ AEDCDEABCBCADB3. 两个角对应相等的两个三角形 _ 4. 两边对应成 _且夹角相等的两个三角形相似5. 三边对应成比例的两个三角形 _三、相似三角形的性质1.相似三角形的

3、对应边 _ ，对应角 _2.相似三角形的对应边的比叫做_，一般用 k 表示3. 相似三角形的对应角平分线，对应边的_线，对应边上的 _? 线的比等于_比，周长之比也等于 _比，面积比等于 _【典例精析】例 1 在 ABC 和 DEF 中，已知 A= D ，AB=4 ， AC=3 ， DE=1 ，当 DF 等于多少时，这两个三角形相似1学习必备欢迎下载例 2(2010，自贡 )如图是一个常见铁夹的侧面示意图，OA ， OB 表示铁夹的两个面，C 是轴， CD OA 于点 D，已知 DA 15mm， DO 24mm，DC 10mm，我们知道铁夹的侧面是轴对称图形，请求出 A 、 B 两点间的距离。

4、例 3一般的室外放映的电影胶片上每一个图片的规格为：3.5cm× 3.5cm，放映的荧屏的规格为 2m× 2m，若放映机的光源距胶片20cm 时，问荧屏应拉在离镜头多远的地方，放映的图象刚好布满整个荧屏？【中考演练】A（2010 ，宁德）图，在 ABCD中， AEEB， AF2，则 FC 等于 _（2010 ，甘肃）在同一时刻， 身高 1.6 米的小强在阳光下的影长为0.8米，DEBC一棵大树的影长为 4.8 米，则这棵树的高度为米. 9.6DC(2010, 珠海 ) 天，小青在校园内发现：旁边一颗树在阳光下的影子和她本人的影子在同一直线上， 树顶的影子和她头顶的影子恰好落

5、在地面的F. 如果小青的峰同一点，同时还发现她站立于树影的中点（如图所示）AEB高为 1.65 米，由此可推断出树高是 _米 .3.32学习必备欢迎下载（2010 ，梧州）如图(2) ，在 ABCD中， E 是对角线 BD上的点，且 EF AB，DCEDE： EB=2：3， EF=4，则 CD的长为 _ 。FA图（ 2）B（ 2010，沈阳）如图，在 ABCD 中，点 E 在边 BC 上，BE：EC=1：A2，连接 AE 交 BD 于点 F，则 BFE 的面积与 DFA 的面积之D比为。FBE4，C（2010 ，北京）如图，在 ABC 中，点 D、E 分 AB 、AC 边上， DE /BC，若

6、 AD ：AB=3：AE=6，则 AC 等于（） D(A) 3(B) 4(C) 6(D) 8。（2010 ，桂林）如图，已知ADE 与 ABC 的相似比为 1： 2，则 ADE与 ABC 的面积比为（）AA 1：2B1：4EDC 2：1D4：1BC900, CD（ 2010 ， 黔 东 南 ） 如 图 ， 若 RtABC, C为斜边上的高，ACm, ABn,则 ACD 的面积与BCD 的面积比 s BCD的值是（）S ACDn 2B.1n2n21n 21A.m 2C.D.m 2m2m2（2010 ，河南）如图，ABC 中，点 DE 分别是 ABAC 的中点，则下列结论：BC =2DE ； AD

7、E ABC； ADAB 其中正确的有【】AAEAC（A）3 个（B）2 个DE（C）1 个（D）0 个CB（2010河南） 4如图， ABC 中，点 DE 分别是 ABAC 的中点，则下列结论：BC=2 DE； ADE ABC；ADAB）AAE其中正确的有（AC（A）3 个（B）2 个DE（C）1 个（D）0 个BC（第 4题）3学习必备欢迎下载（ 2010 ，肇庆）如图，已知 ACB 90°， AC BC， BE CE 于 E，AD CE 于 D， CE 与AB 相交于 FB( 1)求证： CEB ADC ；( 2)若 AD 9cm， DE 6cm，求 BE 及 EF 的长EFDC

8、（ 2010 珠海）如图，在平行四边形 ABCD中，过点 A 作 AE BC，垂足为 E，连接 DE， F 为线段 DE上一点，且 AFE B.(1) 求证： ADF DEC(2) 若 AB 4,AD 33 ,AE 3, 求 AF 的长 .（ 1）证明：四边形 ABCD是平行四边形 AD BC AB CD ADF= CED B+ C=180° AFE+ AFD=180 AFE= B AFD= C ADF DEC(2) 解：四边形 ABCD是平行四边形AD BC CD=AB=4又 AE BC AEAD在 Rt ADE中， DE=AD 2AE 2(3 3)2326 ADF DECADAF

9、3 3AF3CD6AF= 2DE4A4学习必备欢迎下载（ 2010 ，安徽芜湖）如图，直角梯形 ABCD 中， ADC=90 ° ,AD BC, 点 E 在 BC 上，点 F在AC上，(1)求证： ADF CAF（2）当 AD=8,DC=6, 点 E、 F 分别是 BC 、AC 的中点时，求直角梯形ABCD 的面积【答案】证明：（ 1）在梯形ABCD 中， AD BC DAF= ACE D FC= AEB DFC= DAF+ ADF, AEB= A C E+ CAE ADF= CAE ADF CAF(2) AD=8,DC=6 ， ADC=90 °， AC=10又 F 是 A

10、C 的中点， AF=5 ADF CAF ADCA810 CE=25AFCE5CE4E 是 BC 的中点25 BC=2直角梯形 ABCD 的面积 = 1 ×( 25 +8) × 6= 1232223（ 2010，安徽芜湖）如图， BD 是 O 的直径， OA OB,M 是劣弧 AB上一点，过点 M 作 O 的切线 MP 交 OA 的延长线于 P 点， MD 与 OA 交于点 N。（ 1）求证： PM=PN ；（ 2）若 BD=4,PA= 3 AO, 过 B 点作 BC MP 交 O 于 C 点，求 BC 的长25学习必备欢迎下载【答案】（ 1）证明：连结 OM, MP 是 O

11、 的切线， OM MP OMD + DMP=90° OA OB， OND + ODM=90° MNP= OND, ODN= OMD DMP= MNP PM=PN（2）解：设3BC 交 OM 于 E, BD=4, OA=OB=2, PA= OA=32 PO=5 BC MP, OM MP, OM BC, BE= 1 BC2 BOM +MOP=90°, 在 Rt OMP中， MPO +MOP=90° BOM=MPO又. BEO= OMP =90° OMP BEO OMBE2BE48OPBO2, BE=BC=555（2010 ，浙江义乌） 如图，一次函数 ykx2 的图象与反比例函数ym的图象交于点 P，xx 轴、 y 轴点 P 在第一象限 PA x 轴于点 A，PB y 轴于点 B一次函数的图象分别交于点 C、 D，且 SPBD 4， OC1 OA2（ 1）求点 D 的坐标；（ 2）求一次函数与反比例函数的解析式；（ 3）根据图象写出当 x 0 时，一次函数的值大于反比例函数的值的 x 的取值范围 .yBPDCO Ax【答案】（ 1）在 ykx2