平面向量加减法练习题(精.选)

1、向量概念加减法基础练习a丨| b丨；a / b ； 丨a丨、选择题1.若a是任一非零向量，b是单位向量，下列各式|a0；I b | =± 1； =b，其中正确的有（）aA.B.C.D.2 四边形ABCD中，若向量 AB与CD是共线向量，则四边形 ABCD（）A.是平行四边形B.是梯形C.是平行四边形或梯形D.不是平行四边形，也不是梯形3把平面上所有单位向量归结到共同的始点，那么这些向量的终点所构成的图形是（）A. 一条线段B. 个圆面C.圆上的一群弧立点D. 个圆4.若a , b是两个不平行的非零向量，并且a / c, b / c,则向量c等于（）A.B. aC.bD. C不存在5.

2、BCB.ABC.ACD . AMa、b为非零向量,且Ia +b |=I a | +1 b |则(a /b且a、b方向相同B.*a =b*C.a =- b化简（AB - CD )+ ( BE-DE )的结果是（: )CAB.0C .ACD. AE在四边形ABCD中,AC =AB + AD，则（)向量（A.)6.A.7.A.8.B. ABCD是菱形ABCD是矩形C.AB + MB ) + ( BO + BC ) +OM 化简后等于(D.以上都不对A.ABCD是正方形D. ABCD是平行四边形9.A. 0B. 310 .下列四式不能化简为 AD的是（C.2D. 2 2)A. ( AB +CD ) +

3、 BCB. ( AD + MB ) + ( BC + CM )C. MB + AD - BMD. OC - OA+CD已知正方形 ABCD勺边长为1, AB = a , AC =c, BC =b ,则| a + b+c |为(11 .设b是a的相反向量，则下列说法错误的是（）word.A.a与b的长度必相等B .a / b C .a与b 一定不相等D.a是b的相反向量fc-h11-卜12.如果两非零向量a、b满足:| a |>|b| ,那么a与b反向,则（)FFA.| a + b | = | a | - |b |B.| a - b | = | a |-| b |C.| a - b | =

4、 | b | - |a |D.| a+b |=| a |+ | b |、判断题1 .向量AB与BA是两平行向量.( )2 .若a是单位向量，b也是单位向量，则 a =b .（）3. 长度为1且方向向东的向量是单位向量，长度为 1而方向为北偏东 30°的向量就不是单位向 量.（）4. 与任一向量都平行的向量为 0向量.（）5若AB =DC ,则A B、C D四点构成平行四边形.（）7.设0是正三角形ABC的中心，则向量 AB的长度是OA长度的,3倍.（）9.在坐标平面上，以坐标原点 0为起点的单位向量的终点 P的轨迹是单位圆.（）10 .凡模相等且平行的两向量均相等.（） 三、填空题1

5、1.已知四边形 ABCD中，AB= DC ,且丨AD I = I BC I ,则四边形ABCD的形状是22 .已知 AB = a , BC = b , CD = c, DE = d , AE = e,贝y a + b + c+d =.word.3 .已知向量a、b的模分别为3, 4,则I a- bI的取值范围为4.已知|OA | =4, | OB | =8, / AOB=60 ,贝,AB | =5.a ="向东走4km” , b ="向南走 3km” ,贝U|四、解答题1.作图。已知求作（1）a b （利用向量加法的三角形法则和四边形法则）（2） a b2.已知 ABC试用几何法作出向量:BA + BCCA +CB3.已知OA=a,OB =b,且 | a |=| b |